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Condicionadores de Energia

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RAFAELA FILOMENA ALVES GUIMARÃES
EDIÇÃO Nº1 - 2017
CONDICIONADORES 
DE ENERGIA
Catalogação elaborada por Glaucy dos Santos Silva - CRB8/6353
Coordenação Geral 
Prof. Nelson Boni
Coordenação de Projetos Pedagógicos:
Leandro Lousada
Produção Executiva:
 Hikaro Queiroz
Professor Responsável:
Rafaela Filomena Alves Guimarães
Projeto Gráfico e Diagramação:
João Antônio P. A. Lima
Capa:
Larissa Cardim
Coordenação de Diagramação:
Larissa Cardim
Coordenação de Revisão Ortográfica:
Julia Kusminsky
1º Edição: 2017
Impressão em São Paulo/SP
CONDICIONADORES DE ENERGIA
APRESENTAÇÃO
Os avanços na área de semicondutores de potência têm elevado os limites de 
suportabilidade de tensão e corrente dos condicionadores de energia, permitindo-se, 
assim, que a implementação dos conversores operando com modulação apresentem um 
desempenho superior aos tradicionais conversores comutados pela rede particularmente 
no que se refere ao conteúdo harmônico das tensões e correntes geradas e ao tempo 
de resposta do sistema. Com estes conversores, diversas aplicações envolvendo 
sistemas de potência passam a ser factíveis. Entre elas, podem-se citar os sistemas 
de transmissão em corrente contínua capazes de operar sem suporte de reativos, sem 
os custosos filtros de harmônicos e ainda alimentar cargas isoladas; os filtros ativos de 
perturbações na rede elétrica (harmônicos, desequilíbrios, reativos), as interfaces para 
fontes alternativas de energia, os armazenadores de energia, os grandes retificadores 
e os Sistemas CA Flexíveis (FACTS). Estes últimos permitem a utilização do sistema de 
potência no limite da capacidade térmica das linhas, e no limite da estabilidade do sistema.
No capítulo 01 será estudada a qualidade e o condicionamento de energia elétrica, 
sua importância e a necessidade de flexibilização do sistema elétrico em face das novas 
tecnologias e exigências de regulação, suas diversas aplicações, como a melhora do 
fator de potência, a redução do conteúdo harmônico e as condições de qualidade de 
energia reais e as ideais, além de alguns exemplos do uso de condicionadores em 
diferentes sistemas elétricos.
No capítulo 02 será feito um estudo dos dispositivos UPS e suas aplicações em 
sistemas de potência, assim como o equacionamento matemático e a introdução de 
alguns algoritmos de controle.
O capítulo 03 abordará alguns dispositivos semicondutores de potência e suas teorias 
de construção e utilização baseadas em conceitos físicos e matemáticos, assim como o 
estudo detalhado de diodos, transistores e tiristores utilizados em sistemas de potência.
No capítulo 04 será vista uma abordagem sobre as técnicas de modulação em 
potência envolvendo os controladores de fase, os controladores por modulação de 
pulso e limite de corrente.
No capítulo 05 será vista uma síntese de formas de onda utilizando invasores e suas 
diversas aplicações, como inversor com acúmulo indutivo, capacitivo e inversor de corrente.
No capítulo 06 serão estudados os pré-reguladores de fator de potência, com 
a análise de conversores boost com entrada CC e do retificador trifásico a diodos.
No capítulo 07 serão tratados os filtros ativos e passivos de energia elétrica assim 
como alguns dos novos materiais utilizados em eletrônica de potência para os filtros 
passivos. Os filtros ativos, mais utilizados, serão abordados quanto aos métodos de 
controle e compensação, às estruturas dos diversos filtros e suas aplicações.
No capítulo 08 foi feito um estudo detalhado dos condicionadores eletrônicos 
para alta tensão (dispositivos FACTS), suas aplicações, topologias, algoritmos e as 
configurações dos diversos dispositivos utilizados para controlar o sistema de potência 
e melhorar a qualidade da energia elétrica.
SUMÁRIO SUMÁRIO
1 QUALIDADE E CONDICIONAMENTO DE ENERGIA ELÉTRICA �� 12
1�1 A IMPORTÂNCIA DA QUALIDADE DE ENERGIA ELÉTRICA �����������12
1�1�1 A RAZÃO PELA QUAL DEVE-SE MONITORAR A 
QUALIDADE DA ENERGIA ELÉTRICA ���������������������������������������������������13
1�1�2 COMO MONITORAR A QUALIDADE DA ENERGIA ELÉTRICA ���������14
1�2 REESTRUTURAÇÃO DE SETOR ELÉTRICO ���������������������������������������15
1�2�1 NECESSIDADE DE FLEXIBILIZAÇÃO DO SISTEMA ELÉTRICO ������15
1�2�2 FACTS E CUSTOM POWER: NOVAS PERSPECTIVAS 
DE CONTROLE PARA O SISTEMA ELÉTRICO �������������������������������������16
1�2�3 A TECNOLOGIA FACTS ����������������������������������������������������������������������������20
1�2�4 EXEMPLOS DE DISPOSITIVOS FACTS �������������������������������������������������21
1�3 QUALIDADE DE ENERGIA ELÉTRICA �������������������������������������������������24
1�3�1 SISTEMA ELÉTRICO OPERANDO EM CONDIÇõES IDEAIS �������������24
1�3�2 SISTEMA ELÉTRICO OPERANDO EM CONDIÇõES REAIS ��������������25
1�4 PROBLEMAS TÍPICOS DE CONDICIONAMENTO 
DE ENERGIA ELÉTRICA �������������������������������������������������������������������������25
1�4�1 REGULAÇÃO E BALANCEAMENTO DA TENSÃO DE 
SUPRIMENTO����������������������������������������������������������������������������������������������28
1�4�2 REDUÇÃO DO CONTEúDO hARMôNICO DA TENSÃO 
E DA CORRENTE ����������������������������������������������������������������������������������������30
1�4�3 MELhORIA DO FATOR DE POTêNCIA DAS CARGAS ������������������������33
1�4�4 A M O R T E C I M E N T O D A S O S C I L A Ç õ E S 
ELETROMECÂNICAS DE GERADORES SÍNCRONOS ������������������������35
1�5 ALGUMAS SITUAÇõES ILUSTRATIVAS DE 
PROBLEMAS DE QEE ���������������������������������������������������������������������������� 40
1�5�1 A MáQUINA DE REFRIGERANTE ���������������������������������������������������������� 40
1�5�2 O VILÃO DA hISTóRIA �����������������������������������������������������������������������������41
1�5�3 QUESTÃO DE ECONOMIA ������������������������������������������������������������������������41
1�5�4 AS BATERIAS DO BOEING 787 ���������������������������������������������������������������42
1�6 QUALIDADE DE ENERGIA E CONVERSORES ���������������������������������� 43
2 FONTES ININTERRUPTAS DE ENERGIA (UPS) �����������������������������48
2�1 TOPOLOGIAS DE FONTES ININTERRUPTAS DE ENERGIA (UPS) 48
2�1�1 UPS DE DUPLA CONVERSÃO DE ENERGIA ��������������������������������������� 48
2�1�2 UPS DE SIMPLES CONVERSÃO DE ENERGIA������������������������������������ 49
2�1�3 UPS linE-inTERaCTivE COM COMPENSAÇÃO ATIVA 
DE POTêNCIA SÉRIE E PARALELA ������������������������������������������������������ 50
2�2 CONDICIONADORES DE QUALIDADE DE 
SUMÁRIO SUMÁRIO
ENERGIA UNIFICADOS (UPQC) ����������������������������������������������������������� 54
2�3 PRINCÍPIO DA COMPENSAÇÃO DUAL ����������������������������������������������� 56
2�4 TOPOLOGIAS DE UPQC/UPS TRIFáSICA A 
QUATRO FIOS COM CONDICIONAMENTO ATIVO DE POTêNCIA��57
2�5 MODELAGEM E ALGORITMOS DE CONTROLE ������������������������������ 59
2�5�1 MODELAGENS DAS TOPOLOGIAS DE UPQC/UPS ���������������������������� 60
2�5�2 ALGORITMO DE GERAÇÃO DE REFERêNCIA ����������������������������������� 64
2�6 PROjETO DOS CONTROLADORES �����������������������������������������������������91
3 DISPOSITIVOS SEMICONDUTORES DE POTêNCIA ���������������������94
3�1 BREVE REVISÃO DA FÍSICA DE SEMICONDUTORES �������������������� 94
3�1�1 OS PORTADORES: ELÉTRONS E LACUNAS �������������������������������������� 94
3�1�2 SEMICONDUTORES DOPADOS ������������������������������������������������������������� 96
3�1�3 RECOMBINAÇÃO ���������������������������������������������������������������������������������������97
3�1�4 CORRENTES DE DERIVA E DE DIFUSÃO ���������������������������������������������97
3�2 DIODOS DE POTêNCIA���������������������������������������������������������������������������98
3�3 DIODOS SChOTTky �����������������������������������������������������������������������������101
3�4 TIRISTOR �������������������������������������������������������������������������������������������������101
3�4�1 PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO ��������������������������������������������������������1023�4�2 MANEIRAS DE DISPARAR UM TIRISTOR �������������������������������������������104
3�4�3 PARÂMETROS BáSICOS DE TIRISTORES �����������������������������������������106
3�4�4 CIRCUITOS DE EXCITAÇÃO DO GATE ������������������������������������������������107
3�4�5 REDES AMACIADORAS ��������������������������������������������������������������������������110
3�4�6 ASSOCIAÇÃO EM PARALELO DE TIRISTORES ��������������������������������111
3�4�7 ASSOCIAÇÃO EM SÉRIE DE TIRISTORES �����������������������������������������113
3�4�8 SOBRETENSÃO ����������������������������������������������������������������������������������������116
3�4�9 RESFRIAMENTO ��������������������������������������������������������������������������������������117
3�5 GTO – GATE TURN-OFF ThyRISTOR ������������������������������������������������117
3�5�1 PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO ��������������������������������������������������������117
3�5�2 PARÂMETROS BáSICOS DO GTO��������������������������������������������������������119
3�5�3 CONDIÇõES DO SINAL DE PORTA PARA ChAVEAMENTO �����������120
3�5�4 CIRCUITOS AMACIADORES (SnUbbER) �������������������������������������������121
3�5�5 ASSOCIAÇõES EM SÉRIE E EM PARALELO �������������������������������������123
3�6 IGCT ����������������������������������������������������������������������������������������������������������123
3�7 TRANSISTOR BIPOLAR DE POTêNCIA (TBP) ���������������������������������124
SUMÁRIO SUMÁRIO
3�7�1 PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO ��������������������������������������������������������124
3�7�2 LIMITES DE TENSÃO �������������������������������������������������������������������������������125
3�7�3 áREA DE OPERAÇÃO SEGURA (AOS) ������������������������������������������������126
3�7�4 REGIÃO DE QUASE-SATURAÇÃO ��������������������������������������������������������127
3�7�5 CARACTERÍSTICAS DE ChAVEAMENTO �������������������������������������������128
3�7�6 CIRCUITOS AMACIADORES (OU DE AjUDA à 
COMUTAÇÃO) – SnUbbER ��������������������������������������������������������������������130
3�7�7 CONEXÃO DARLINGTON �����������������������������������������������������������������������131
3�7�8 MÉTODOS DE REDUÇÃO DOS TEMPOS DE ChAVEAMENTO �������133
3�8 MOSFET ���������������������������������������������������������������������������������������������������134
3�8�1 PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO (CANAL N) �����������������������������������136
3�8�2 áREA DE OPERAÇÃO SEGURA �����������������������������������������������������������137
3�8�3 CARACTERÍSTICA DE ChAVEAMENTO – CARGA INDUTIVA ��������138
3�9 IGBT (INSULATED GATE BIPOLAR TRANSISTOR) ������������������������140
3�9�1 PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO ��������������������������������������������������������140
3�9�2 CARACTERÍSTICAS DE ChAVEAMENTO �������������������������������������������141
3�10 ALGUNS CRITÉRIOS DE SELEÇÃO ENTRE TRANSISTORES ������141
3�11 MATERIAIS EMERGENTES ������������������������������������������������������������������142
4 TÉCNICAS DE MODULAÇÃO EM POTêNCIA ������������������������������� 148
4�1 CONTROLE DE FASE ����������������������������������������������������������������������������149
4�1�1 VARIADOR DE TENSÃO CA �������������������������������������������������������������������149
4�1�2 VARIADOR DE TENSÃO TRIFáSICO ����������������������������������������������������154
4�1�3 RETIFICADORES CONTROLADOS ������������������������������������������������������159
4�1�4 ASSOCIAÇÃO DE RETIFICADORES ����������������������������������������������������164
4�2 CONTROLES POR MODULAÇÃO DE PULSO �����������������������������������166
4�2�1 INVERSORES ��������������������������������������������������������������������������������������������166
4�2�2 INVERSOR MULTINÍVEL �������������������������������������������������������������������������168
4�2�3 MODULAÇÃO POR LARGURA DE PULSO – MLP ������������������������������169
4�3 MODULAÇÃO POR LIMITES DE CORRENTE – 
MLC (hISTERESE) ���������������������������������������������������������������������������������171
4�3�1 INVERSOR DE CORRENTE ��������������������������������������������������������������������174
5 SÍNTESE DE FORMAS DE ONDA UTILIZANDO INVASORES ���� 178
5�1 SÍNTESE DE CORRENTES EM INVERSOR COM 
ACúMULO INDUTIVO ����������������������������������������������������������������������������179
5�1�1 EQUAÇõES BáSICAS �����������������������������������������������������������������������������181
SUMÁRIO SUMÁRIO
5�1�2 ABSORÇÃO DE REATIVOS ��������������������������������������������������������������������182
5�1�3 CONTROLE DA CORRENTE CC ������������������������������������������������������������183
5�2 SÍNTESE DE CORRENTES EM INVERSOR COM 
ACúMULO CAPACITIVO �����������������������������������������������������������������������183
5�2�1 CONTROLE DA TENSÃO CC ������������������������������������������������������������������184
5�3 SÍNTESE DE TENSõES �������������������������������������������������������������������������184
5�4 MODULAÇÃO VETORIAL ���������������������������������������������������������������������186
5�4�1 SATURAÇÃO ���������������������������������������������������������������������������������������������193
5�4�2 INVERSOR FONTE DE CORRENTE ������������������������������������������������������194
6 CONDICIONAMENTO DA CORRENTE ABSORVIDA: 
PRÉ-REGULADORES DE FATOR DE POTêNCIA �������������������������200
6�1 RETIFICADORES MONOFáSICOS: ESTUDO 
DO CONVERSOR ELEVADOR DE TENSÃO (bOOST) �������������������� 200
6�2 O CONVERSOR ELEVADOR DE TENSÃO 
(bOOST) COM ENTRADA CC ���������������������������������������������������������������201
6�2�1 CONDUÇÃO CONTÍNUA ������������������������������������������������������������������������� 202
6�2�2 CONDUÇÃO DESCONTÍNUA ����������������������������������������������������������������� 203
6�2�3 CONVERSOR bOOST OPERANDO COMO PFP EM 
CONDUÇÃO DESCONTÍNUA ����������������������������������������������������������������� 203
6�2�4 CONVERSOR bOOST OPERANDO COMO PFP EM 
CONDUÇÃO CRÍTICA ����������������������������������������������������������������������������� 208
6�2�5 CONVERSOR bOOST OPERANDO COMO PFP EM 
CONDUÇÃO CONTÍNUA������������������������������������������������������������������������� 209
6�3 RETIFICADOR TRIFáSICO A DIODOS �����������������������������������������������211
6�3�1 CONVERSOR TRIFáSICO COM ENTRADA INDUTIVA COMO PFP 211
7 FILTROS PASSIVOS E ATIVOS �������������������������������������������������������� 216
7�1 COMPONENTES PASSIVOS UTILIZADOS EM 
FONTES ChAVEADAS ��������������������������������������������������������������������������216
7�1�1 CAPACITORES ������������������������������������������������������������������������������������������216
7�1�2 COMPONENTES MAGNÉTICOS ����������������������������������������������������������� 220
7�1�3 SUPERCAPACITORES ����������������������������������������������������������������������������231
7�2 FILTROS PASSIVOS ������������������������������������������������������������������������������235
7�2�1 EFEITO DE COMPONENTES NÃO CARACTERÍSTICOS 
DA CARGA ������������������������������������������������������������������������������������������������ 239
7�2�2 FILTRAGEM PASSIVA EM CARGAS TIPO FONTE DE TENSÃO ����� 240
7�3 FILTROS ATIVOS ����������������������������������������������������������������������������������� 243
SUMÁRIO SUMÁRIO
7�3�1 FILTRO SÉRIE ������������������������������������������������������������������������������������������ 243
7�3�2 FILTRO EM DERIVAÇÃO (ShUnT ) ������������������������������������������������������� 244
7�3�3 LOCAL DE INSTALAÇÃO DO FILTRO ������������������������������������������������� 246
7�4 CONSIDERAÇõES SOBRE AS TEORIAS DE 
POTêNCIA E O MÉTODO DE COMPENSAÇÃO ������������������������������� 248
7�4�1 CONSIDERAÇõES SOBRE TRêS ESTRATÉGIAS DE 
CONTROLE DE FILTROS ATIVOS EM DERIVAÇÃO ������������������������� 249
7�5 FILTRO ATIVO MONOFáSICO OPERANDO COM 
SÍNTESE DE CARGA RESISTIVA �������������������������������������������������������256
7�5�1 ESTRUTURA DE CONTROLE DO FILTRO ������������������������������������������ 256
7�5�2 RESULTADOS EXPERIMENTAIS ���������������������������������������������������������� 258
7�6 FILTRO ATIVO TRIFáSICO SINTETIZANDO CARGA RESISTIVA �261
7�6�1 RESULTADOS EXPERIMENTAIS ���������������������������������������������������������� 263
7�6�2 FILTRO ATIVO MONOFáSICO COM INVERSOR MULTINÍVEL ������� 268
7�7 FILTROS hÍBRIDOS �������������������������������������������������������������������������������271
7�8 GERAÇÃO DE REFERêNCIAS UTILIZANDO A 
TEORIA DA POTêNCIA INSTANTÂNEA DE AkAGI-NABAE ����������274
7�8�1 CARGA COM hARMôNICAS ������������������������������������������������������������������276
7�8�2 CARGAS REATIVAS PASSIVAS ����������������������������������������������������������� 280
7�8�3 ESTUDO DE CASO COM CARGA DESEQUILIBRADA ��������������������� 282
7�8�4 ESTUDO DE CASO COM ALIMENTAÇÃO DESEQUILIBRADA ������� 285
7�8�5 ESTUDO DE TENSõES EQUILIBRADAS, COM hARMôNICAS ������ 289
7�8�6 PRODUÇÃO DE COMPENSAÇÃO DE TENSÃO ����������������������������������291
8 CONDICIONADORES ELETRôNICOS PARA ALTA TENSÃO �����294
8�1 INTRODUÇÃO ���������������������������������������������������������������������������������������� 294
8�2 CLASSIFICAÇÃO DOS PRINCIPAIS DISPOSITIVOS FACTS �������� 295
8�2�1 FACTS BASEADOS EM ELEMENTOS REATIVOS PASSIVOS �������� 295
8�2�2 FACTS BASEADOS EM CONVERSORES ������������������������������������������� 296
8�3 CARACTERÍSTICAS DE OPERAÇÃO DOS 
DISPOSITIVOS FACTS ��������������������������������������������������������������������������297
8�3�1 DISPOSITIVOS FACTS E A INFLUêNCIA NA IMPEDÂNCIA 
DO SISTEMA �������������������������������������������������������������������������������������������� 299
8�4 DISPOSITIVOS FACTS E A INFLUêNCIA NO 
FLUXO DE POTêNCIA �������������������������������������������������������������������������� 302
8�4�1 TCPAR (ThyRISTOR CONTROLLED PhASE ANGLE 
REGULATOR) ������������������������������������������������������������������������������������������� 303
SUMÁRIO SUMÁRIO
8�5 DISPOSITIVOS FACTS E A INFLUêNCIA NA TENSÃO ������������������ 306
8�5�1 SVC (STATIC VAR COMPENSATOR) �����������������������������������������������������307
8�6 TRANSFORMADOR DE ACOPLAMENTO ������������������������������������������314
8�7 REATOR CONTROLADO POR TIRISTOR – TCR ������������������������������315
8�8 CAPACITOR ChAVEADO POR TIRISTOR – TSC ������������������������������317
8�9 FILTROS DE hARMôNICAS �����������������������������������������������������������������318
8�9�1 POTêNCIA DE SAÍDA DO COMPENSADOR ESTáTICO ������������������� 320
8�9�2 CONTROLE DO COMPENSADOR ESTáTICO ������������������������������������ 320
8�10 VáLVULAS DE TIRISTORES ����������������������������������������������������������������323
8�11 STATCOM �������������������������������������������������������������������������������������������������328
8�12 CONVERSOR VSC �������������������������������������������������������������������������������� 330
8�12�1 CONFIGURAÇõES DO CONVERSOR VSC ����������������������������������������� 330
8�13 CAPACITOR CORRENTE CONTÍNUA – CC ���������������������������������������331
8�14 COMPARAÇÃO ENTRE AS TECNOLOGIAS CER E STATCOM ������331
8�15 ESPECIFICAÇÃO FUNCIONAL DE UM 
COMPENSADOR ESTáTICO ��������������������������������������������������������������� 334
8�15�1 CONFIGURAÇÃO MÍNIMA DO COMPENSADOR ������������������������������� 336
8�15�2 TENSõES NOMINAIS CONTÍNUAS E LIMITES DE 
POTêNCIA REATIVA ������������������������������������������������������������������������������� 336
8�15�3 CICLO DE SOBRECARGA DO COMPENSADOR ��������������������������������337
8�15�4 ESTRATÉGIA DE CONTROLE MEDIANTE A VARIAÇÃO 
DE TENSÃO ���������������������������������������������������������������������������������������������� 338
8�15�5 ESTRATÉGIA DE SUBTENSÃO ������������������������������������������������������������ 338
8�15�6 ESTRATÉGIA DE SOBRETENSÃO ������������������������������������������������������� 338
8�15�7 REQUISITOS MÍNIMOS DE DESEMPENhO ���������������������������������������� 338
8�15�8 PERDAS ���������������������������������������������������������������������������������������������������� 340
8�15�9 DISPONIBILIDADE E CONFIABILIDADE ���������������������������������������������341
8�15�10 OPERAÇÃO DEGRADADA �������������������������������������������������������������������� 342
8�16 SISTEMA DE PROTEÇÃO �������������������������������������������������������������������� 342
8�16�1 SISTEMA DE CONTROLE ���������������������������������������������������������������������� 344
8�17 ENSAIOS������������������������������������������������������������������������������������������������� 346
9 BIBLIOGRAFIA�����������������������������������������������������������������������������������350
QUALIDADE E CONDICIONAMENTO 
DE ENERGIA ELÉTRICA
12
Condicionadores de Energia
1 QUALIDADE E CONDICIONAMENTO DE ENERGIA ELÉTRICA
1.1 A IMPORTÂNCIA DA QUALIDADE DE ENERGIA ELÉTRICA
O termo qualidade de energia elétrica (QEE), que virou jargão no setor elétrico 
nos últimos anos, tem sido usado comumente para expressar as mais variadas carac-
terísticas da energia elétrica entregues pelas concessionárias aos consumidores.
Uma conceituação abrangente define QEE como sendo uma medida de quão 
bem a energia elétrica pode ser utilizada pelos consumidores. Essa medida inclui 
características de continuidade de suprimento e de conformidade com certos parâ-
metros considerados desejáveis para a operação segura, tanto do sistema supridor 
como das cargas elétricas. Entre os parâmetros a considerar, tem-se:
 y Distorções;
 y Flutuações de tensão;
 y Variações de tensão de curta duração;
 y Desequilíbrio de sistemas trifásicos;
 y Transitórios rápidos.
A preocupação com a QEE é decorrente em parte da reformulação que o setor 
elétrico vem experimentando, para viabilizar a implantação de um mercado consumidor 
no qual o produto comercializado passa a ser a própria energia elétrica. Parece evidente 
que o consumidor prefere adquirir a energia que apresenta parâmetros adequados de 
qualidade ao custo mais baixo possível. Nesse contexto, as operadoras de sistemas 
elétricos são estimuladas, tanto pelas agências reguladoras (ANEEL) como pelo próprio 
mercado, a prestar informações sobre as condições de operação ou fornecer detalhes 
envolvendo os eventos ocorridos e que afetaram os consumidores. Esse é um dos 
papéis do monitoramento e da análise da qualidade de energia elétrica.
Está se tornando praxe também incluir cláusulas contratuais sobre as condições 
de fornecimento de energia pelos agentes fornecedores (gerador, transmissor, distri-
buidor) aos agentes compradores (distribuidor, consumidor final). Tais contratos podem 
prever multas por violação das condições previstas. Isso aumenta a necessidade de 
se dispor de normas com limites adequados, que possam ser satisfeitas pelo lado do 
fornecedor sem onerar os custos, e que atendam ao consumidor sem maiores prejuízos 
devido a perdas inaceitáveis.
Além disso, deve-se levar em conta que a eletricidade atingiu o status de bem 
comum e essencial para o funcionamento da nossa sociedade, em todas as áreas. Deve-
se, portanto, tratar de tal recurso, que é essencial à vida moderna, de modo que todas 
as atividades humanas possam utilizá-lo, sem criar interferências com outras atividades, 
sejam processos tecnológicos ou biológicos. Para tanto, os conceitos de QEE devem 
estar submetidos aos princípios que regem a compatibilidade eletromagnética (CEM).
Para definir o que seja qualidade de energia elétrica, tem-se que tratar de vários 
problemas que afetam os consumidores da energia elétrica ou seus usuários indiretos. 
Esses problemas vão desde os incômodos visuais provocados pela variação luminosa 
devido à má regulação da tensão até a interferência em equipamentos eletrônicos 
sensíveis, causada por interrupções no fornecimento de energia ou por fenômenos 
de altas frequências.13
Condicionadores de Energia
Verifica-se que tanto no nível de cargas domésticas e comerciais como em 
aplicações industriais, os consumidores e seus equipamentos estão cada vez mais 
sensíveis e dependentes das condições de operação do sistema de energia elétrica. 
Isso se deve ao aumento da complexidade das funções que as cargas elétricas 
desempenham através de controle de processos, mesmo em equipamentos domésticos 
(fornos de micro-ondas, máquinas de lavar, relógios digitais, etc.). Basta lembrar as 
dificuldades enfrentadas pelos consumidores quando se verificaram interrupções de 
energia elétrica, causando perda de produtos perecíveis, paralisação de serviços em 
escritórios, perda de sinalização no trânsito, desligamento de fornos, paralisação de 
atividades essenciais em redações de jornais, hospitais, etc.
A complexidade do problema da avaliação e controle da qualidade da energia 
suprida não resulta apenas da grande variedade de perturbações a que o sistema 
elétrico está sujeito. São relevantes também os variados efeitos que podem causar 
o sobreaquecimento de máquinas elétricas devido às harmônicas; as vibrações de 
motores devido a desequilíbrios; as variações luminosas devidas a flutuações de 
tensão; as oscilações de potência sustentadas entre as cargas e a rede durante a 
operação de cargas não lineares e variáveis; até as interrupções momentâneas de 
tensão, cujas causas em geral são curtos-circuitos de difícil prevenção.
Uma questão cada vez mais discutida no contexto de power quality é a definição 
dos objetivos e dos indicadores relevantes. Uma vez que existem diferenças significa-
tivas entre as características de sistemas elétricos nos diversos países, dependendo, 
por exemplo, da predominância das fontes primárias (hidráulica, térmica, eólica, solar, 
etc.), pode-se esperar que os indicadores de QEE também variem. 
Além disso, as normas de operação para um sistema elétrico também variam 
de um país para outro, ficando difícil estabelecer critérios gerais para mensurar a 
qualidade da energia elétrica.
1.1.1 A R A Z ÃO PE L A Q UA L D E V E- S E M O N I TO R A R A 
QUALIDADE DA ENERGIA ELÉTRICA
Em geral, os problemas relacionados com a qualidade da energia elétrica são 
identificados quando um equipamento alimentado pela rede elétrica deixa de funcionar 
como deveria. Assim, uma lâmpada que apresenta variações luminosas, um motor que 
sofre vibrações mecânicas, equipamentos operando com sobreaquecimento, proteção 
atuando intempestivamente, capacitores com sobretensões ou sobrecorrentes podem 
ser indícios de problemas de QEE.
Se tais problemas não forem devidamente tratados, pode haver prejuízos materiais 
(redução da vida útil de transformadores, motores, capacitores e equipamentos eletrônicos 
sensíveis), bem como ocorrer perturbações físicas em pessoas (incômodo visual devido ao 
efeito de cintilação, ou incômodo auditivo devido a ressonâncias eletromagnéticas), levando 
ao comprometimento da capacidade produtiva tanto das máquinas como das pessoas.
Existem estudos que mostram os custos relacionados com a perda de qualidade 
da energia elétrica. Já há mais de 10 anos estimava-se que a indústria manufatureira 
americana tem custos da ordem de 10 bilhões de dólares associados a interrupções de 
processos. Já no cenário europeu, na mesma época, os custos estimados associados 
com vários tipos de distúrbios chegariam a 1,5% do PIB.
14
Condicionadores de Energia
Além de os números serem elevados, estima-se que tais custos continuariam 
a subir rapidamente não fossem tomadas medidas saneadoras. Isso se deve aos 
efeitos cumulativos que a perda de qualidade pode impor, seja através da redução 
da vida útil de dispositivos, limitação da capacidade efetiva dos equipamentos e mau 
funcionamento de máquinas, além das perdas elétricas em si.
Mesmo com o maior rigor nas normas, não existe indicação precisa de que tenha 
ocorrido melhoria sensível no cenário.
1.1.2 COMO MONITORAR A QUALIDADE DA ENERGIA ELÉTRICA
A partir da identificação de uma falha ou mau funcionamento de uma instalação 
ou equipamento, inicia-se uma pesquisa (estudo) para diagnosticar as causas do 
problema relativo à qualidade da energia elétrica. Como se trata de diagnosticar um 
problema de compatibilidade eletromagnética, essa pesquisa pode envolver questões 
que vão além de um simples problema tecnológico. Uma abordagem recomendável 
inclui os seguintes passos:
 y Em primeiro lugar, deve-se conhecer os problemas que se poderá encontrar;
 y Deve-se estudar as condições locais onde o problema se manifesta;
 y Se possível, medir e registrar as grandezas contendo os sintomas do problema;
 y Analisar os dados e confrontar os resultados obtidos com estudos ou simulações;
 y Finalmente, diagnosticar o problema, sua possível causa e propor soluções.
Cada um desses passos requer um conhecimento ou estudo específico. 
Quando se tem uma ideia de como os problemas se manifestam, das suas causas, 
dos seus efeitos e das soluções usuais, fica mais fácil chegar a um diagnóstico correto.
Conhecer as condições locais é fundamental para levantar corretamente as 
hipóteses que levam às causas do problema. As circunstâncias locais muitas vezes 
interferem na forma com que os sintomas se apresentam ao observador. Por exemplo, 
o afundamento da tensão pode ser a causa da falha na partida de um motor (dimen-
sionamento errado do alimentador) ou a consequência (curto-circuito no enrolamento, 
falta de fase, etc.).
Saber escolher corretamente os instrumentos de medida e os locais mais 
adequados para a sua instalação pode ser decisivo para se conseguir detectar e 
quantificar o problema. Por exemplo, surtos rápidos de sobretensão podem passar 
despercebidos mesmo quando se utilizam osciloscópios rápidos, se o nível de trigger 
não for ajustado adequadamente. Conhecer a faixa de frequências do distúrbio também 
é importante para escolher o tipo de registrador que deve ser usado. Fenômenos 
térmicos, por exemplo, costumam ser lentos, requerendo registradores contínuos para 
longos períodos de medição. Eventos intermitentes ou espúrios podem requerer regis-
tradores contínuos para a sua detecção. Fenômenos periódicos, como ressonâncias 
harmônicas ou modulação de amplitude, podem requerer analisadores de espectro. 
A interpretação dos dados recolhidos exige conhecimento sobre as técnicas 
de medição. Isso é válido particularmente com os analisadores de espectro, devido 
às limitações impostas pelo truncamento do sinal amostrado. O efeito de vazamento 
espectral (aliasing), causado pelo truncamento da amostragem, pode ser confundido 
com componentes inter-harmônicas ou modulantes, que na verdade podem não existir. 
15
Condicionadores de Energia
Dependendo do princípio de funcionamento do instrumento, as medidas podem ser 
contaminadas erradamente pela presença de harmônicas.
Os modelos de simulação também são úteis para validar as conclusões e encontrar 
soluções. Modelos físicos ou matemáticos, que permitam realizar simulações compu-
tacionais, ajudam a entender o fenômeno e permitem descobrir em que condições o 
problema se manifesta. Por outro lado, uma solução às vezes só é encontrada depois 
que o problema foi exaustivamente estudado através de simulação. Ou seja, não é 
porque o problema parece ser complexo, que a solução não possa ser simples.
1.2 REESTRUTURAÇÃO DE SETOR ELÉTRICO
Durante a década de 1990 realizou-se, em níveis federal e estadual, a venda 
de partes do setor elétrico. A ideia básica foi privatizar a geração e a distribuição, 
mantendo sob controle estatal apenas a transmissão da energia elétrica. Esta ação 
estava de acordo com a política de privatização e desestatização implementada pelos 
governos para captar recursos para pagamento de dívidas e investimentos. Ao mesmo 
tempo, existiam mudanças tecnológicas que apontavam a possibilidade de promover 
mudanças na gestão do setor elétrico. Dentre essas razões, pode-se destacar:
 y Globalização da economia;
 y Crise energética mundial;y Pressões ambientalistas;
 y Desenvolvimento sustentado;
 y Geração distribuída de pequena potência;
 y Avanços tecnológicos.
A primeira crise energética, que começou nos anos 70 com o boicote do petróleo 
árabe, impôs uma dependência maior da indústria em relação à energia elétrica, forçando 
uma mudança na maneira de gerenciar os recursos naturais. A conscientização sobre 
a limitação dos recursos materiais e energéticos teve muitos reflexos na economia 
mundial e na política de desenvolvimento dos países em geral. Restrições econômicas 
e preocupações com a conservação e recuperação do meio ambiente começaram 
a surgir em todo o mundo, forçando técnicos e autoridades a pensar em projetos de 
desenvolvimento autossustentados, utilizando recursos renováveis. Novos modelos 
de desenvolvimento, por sua vez, requerem novas soluções para sua implementação, 
estimulando o desenvolvimento de novas tecnologias. 
1.2.1 NECESSIDADE DE FLEXIBILIZAÇÃO DO SISTEMA ELÉTRICO
A ordem econômica mundial que se impôs nas últimas décadas criou um grande 
impacto sobre o setor energético em geral, e especialmente no setor elétrico em todos 
os países, uma vez que tanto a geração (nuclear, termoelétrica, hidroelétrica ou de 
fontes alternativas) como a transmissão e a distribuição interferem bastante no meio 
ambiente, seja pela matéria-prima utilizada na conversão da energia, seja no espaço 
físico ocupado para a sua transmissão e distribuição aos centros urbanos. A história 
dos sistemas elétricos já tem mais de 100 anos e desde seu início a expansão do 
sistema vinha sendo feita com vistas apenas aos interesses econômicos e à viabilidade 
técnica dos projetos de interligação dos centros de geração e de consumo.
16
Condicionadores de Energia
Como consequência desse enfoque, podem-se apontar alguns projetos no Brasil 
que hoje parecem ter recebido tratamento inadequado como, por exemplo, o afogamento 
do Salto de Sete Quedas pela barragem de Itaipu, a inundação de enormes regiões de 
terras férteis e de florestas tropicais (barragens de Balbina, no Amazonas, e Tucuruí, 
no Pará), sem que estudos de impacto ambiental mais amplos se realizassem e sem 
que a população fosse devidamente consultada e esclarecida sobre a relação custo/
benefício social desses projetos na região envolvida.
Projetos mais recentes, como a recuperação da cachoeira de Paulo Afonso, 
mostram que não se precisa destruir patrimônios naturais para obter a energia elétrica 
necessária, ou que, pelo menos, há alternativas que minimizam tais impactos. A 
sociedade atual já está mais atenta a esse tipo de intervenção no meio ambiente e 
começa a contestar a instalação de usinas térmicas e nucleares próximas de centros 
urbanos, assim como os impactos dos reservatórios das hidrelétricas. Tem até ques-
tionado o direito de passagem para novas linhas de transmissão em regiões habitadas, 
preocupada com seus efeitos sobre a população próxima.
Se, por um lado, esses questionamentos colocam barreiras para o atual modelo de 
expansão da rede, por outro forçam uma busca de soluções alternativas para essa nova 
situação. É o que vem acontecendo em praticamente todos os países, em vários níveis.
No nível gerencial, uma mudança que já se solidificou em grande parte dos países 
foi a passagem da administração dos setores de geração e distribuição para empresas 
privadas, criando um efetivo mercado de energia elétrica, da produção ao consumo.
Nessa nova estrutura, a transmissão da energia elétrica pode ou não continuar a 
ser de responsabilidade estatal. Este arranjo teria o benefício de garantir aos governos 
a possibilidade de disciplinar o mercado através de agências reguladoras, de uma 
maneira muito mais enxuta e eficiente.
Com as novas regulamentações do setor elétrico, a meta é proporcionar o livre 
acesso dos agentes de geração e de consumo ao sistema de transmissão. Idealmente, 
os consumidores passam a poder comprar o produto energia elétrica em bases compe-
titivas, exigindo qualidade e preço. Contratos de produção e de consumo de energia 
podem ser feitos diretamente entre os interessados finais. As empresas gestoras do 
sistema de transmissão seriam responsáveis pela circulação da potência, taxando o 
uso da rede pela transferência da energia entre o produtor e o consumidor.
Outro aspecto que ganha cada vez mais relevância nesse cenário é a geração 
distribuída, principalmente de média e baixa potência. Tais fontes de energia tipicamente 
se situam nos locais onde, tradicionalmente, tinham-se apenas cargas. Os próprios 
procedimentos de gestão de redes nas quais se tenham estes geradores precisam de 
novos tratamentos, uma vez que aspectos de fluxo de carga, proteção, qualidade de 
energia, etc. são fortemente afetados por esta nova (e irremediável) realidade. Também 
a legislação precisa se adequar a estes novos paradigmas de produção de energia, 
fato que vai se consolidando, principalmente nos países que lideram este movimento, 
como os países da Europa, a Índia e os Estados Unidos.
1.2.2 FACTS E CUSTOM POWER: NOVAS PERSPECTIVAS DE CONTROLE 
PARA O SISTEMA ELÉTRICO
Para viabilizar esse novo modelo de gestão e operação do sistema elétrico não 
basta apenas a reestruturação administrativa. É necessário desenvolver as tecnologias 
que permitam o controle das variáveis elétricas em jogo, visando monitorar o fluxo de 
17
Condicionadores de Energia
potência através das linhas, otimizar o uso dos equipamentos, garantir a qualidade da 
energia suprida e aumentar a proteção e segurança do usuário, bem como a preser-
vação do meio ambiente.
Em 1988, N. G. Hingorani, pesquisador do EPRI (Electrical Power Research 
Institute) dos EUA, lançou o conceito básico de FACTS – Flexible Alternating Current 
Transmission Systems, no qual a noção de flexibilização do sistema estava claramente 
associada à capacidade do controle direto do fluxo de potência no nível de transmissão 
de energia elétrica. A chave para essa flexibilização está no uso do controle através 
de eletrônica de alta potência, em conversores de HVDC, compensadores estáticos 
reativos, controladores de fluxo de potência, conversores de frequência e sistemas CA/
CC, viabilizando o casamento direto entre sistemas de corrente alternada e de corrente 
contínua em todos os níveis de tensão e de potência. A incorporação de dispositivos 
FACTS na operação de sistemas elétricos, além de abrir um enorme campo para a 
aplicação da tecnologia de controle de alta potência, ao mesmo tempo permite utilizar 
melhor a infraestrutura de transmissão já disponível.
Os principais benefícios que a tecnologia FACTS pode trazer são os seguintes:
 y Ampliar a capacidade de transmissão das linhas já existentes;
 y Operar linhas em paralelo, mesmo que tenham diferentes capacidades;
 y Dirigir o fluxo de potência por caminhos mais adequados;
 y Ajustar rapidamente o suporte de reativos durante a operação;
 y Estabilizar eficientemente oscilações de tensão e ângulo;
 y Fazer a integração entre sistemas CC e CA, aproveitando as vantagens de ambos.
O IEEE define custom power como o conceito de se utilizar conversores estáticos 
controlados, baseados em eletrônica de potência, na faixa de 1 kV a 38 kV (sistema de 
distribuição), de modo a suprir os consumidores com energia elétrica com qualidade 
adequada ao desempenho dos equipamentos e processos alimentados. Este conceito é uma 
extensão do conceito de FACTS, aplicado a redes de distribuição, nas quais os aspectos 
de qualidade de energia se tornam muito mais relevantes do que na rede de transmissão.
1.2.2.1 EXEMPLOS DE FLEXIBILIZAÇÃO DA TRANSMISSÃO 
OBTIDA ATRAVÉS DE CONTROLE
Para se ter uma ideia de como se obtém tal flexibilização, basta analisar o efeito 
na capacidade de transmissão de energia, que resulta da possibilidade de controle 
da reatância série de uma linha, conforme a figura 1.1.
Figura 1.1: modelo de linha sem perdas. 
18
Condicionadores de Energia
Sabe-se que o fluxo de potência ativa através de uma linha sem perdas entre 
doispontos k - l é dado por:
Pkl = . sen (θk - θl) (1.1)
onde:
Vk ∠ θk – tensão na barra k;
Vl ∠ θl – tensão na barra l;
Xkl – reatância série da linha.
Variar as tensões terminais (Vk, Vl) visando aumentar a capacidade de transmissão 
tem suas restrições, pois afeta as condições de operação de todas as cargas. Sempre 
que possível deve-se operar próximo das tensões nominais.
Controlar o fluxo de potência através do ângulo de abertura da linha (θk, θl) ou 
vice-versa não é simples, pois envolve medidas de potência no nível de transmissão. 
Algumas destas possibilidades são mostradas na figura 1.2.
Figura 1.2: curvas comparativas de capacidade da linha. 
Instalar um controlador de tensão no meio da linha permite aumentar significativamente 
a capacidade de transmissão, porém requer a criação de uma subestação intermediária 
para a instalação desse regulador shunt.
A tecnologia eletrônica FACTS permite controlar diretamente a reatância equivalente 
da linha (Xkl) através de compensação série. Um compensador capacitivo pode ser instalado 
em qualquer ponto da linha onde já exista uma subestação. Para a operação em regime 
permanente, controlar a reatância série significa que se poderá monitorar e direcionar o 
fluxo de potência através da rede, alterando as distâncias elétricas entre os nós da rede.
Sob condições dinâmicas se poderá amortecer controladamente as oscilações 
de potência na rede através da modulação da reatância série. Esses são problemas 
típicos enfrentados hoje pelas empresas do setor elétrico, que necessitam operar com 
maior segurança e próximo dos limites de carregamento dos equipamentos.
19
Condicionadores de Energia
Um exemplo desta aplicação é a interligação Norte-Sul, que traz energia da 
usina hidrelétrica de Tucuruí para a região Sudeste. Neste caso, o principal objetivo 
dos dispositivos instalados em série com a linha é o de amortecer oscilações de 
potência que tendem a ocorrer em determinados eventos, como a perda de geração em 
Tucuruí. A ação dos dispositivos controláveis é tal que são amortecidas as oscilações 
de potência, mantendo-se a linha em funcionamento. A figura 1.3 mostra a localização 
geográfica e o diagrama unifilar da interligação Norte-Sul.
Figura 1.3: localização geográfica, diagrama unif ilar dos dispositivos de compensação na 
interligação Norte-Sul.
Os dispositivos controláveis, localizados em Imperatriz (MA) e em Serra da Mesa 
(GO), seguem um controlador que amortece oscilações de potência (POD – Power 
Oscillation Damping). Sem estes dispositivos, na ocorrência de uma perda de geração 
significativa em Tucuruí o sistema se torna instável, como mostra a figura 1.4, levando, 
inevitavelmente, ao seu desligamento.
20
Condicionadores de Energia
Figura 1.4: potência transmitida após redução de 300 MVA na geração em Tucuruí: a) sem compensação; 
b) com compensadores atuando em Imperatriz e em Serra da Mesa. 
1.2.3 A TECNOLOGIA FACTS
O que há de novo na chamada tecnologia FACTS é uma visão mais abrangente 
de aplicação dos dispositivos de controle e conversão eletrônica em todos os níveis 
de potência. Por essa razão, pode-se considerar que os primeiros dispositivos FACTS 
foram os retificadores e inversores para transmissão HVDC (por exemplo, a linha CC 
de Itaipu da parte do Paraguai em 50 Hz, que depois é convertida em 60 Hz) e os 
compensadores de reativos tiristorizados (reatores controlados por tiristores, RCT e 
capacitores chaveados por tiristores, CCT), desenvolvidos para aplicações especí-
ficas de suprir deficiências de regulação da tensão da rede (exemplo: compensador 
da CHESF em Fortaleza) ou permitir a instalação das chamadas cargas especiais 
(exemplo: siderúrgica Belgo Mineira, em Juiz de Fora).
Uma vez que os atuais equipamentos, baseados nos tiristores, sofrem limita-
ções devido à impossibilidade de controle total dos interruptores, que não podem ser 
comandados para o desligamento, os principais esforços na área da eletrônica de alta 
potência se concentram em aperfeiçoar a tecnologia de chaves eletrônicas totalmente 
controladas, do tipo GTO (Gate Turn-off Thyristor), IGCT (Integrated Gate Controlled 
Thyristor) e IGBT (Isolated Gate Bipolar Transistor), que podem ligar e desligar circuitos 
com muito maior rapidez e repetitividade do que os tiristores.
21
Condicionadores de Energia
Devido a essas características, espera-se ser possível nos próximos anos dotar 
o sistema de potência de recursos para o controle dinâmico do fluxo de potência em 
todos os níveis, desde a geração até o consumo. Como consequência, novos sistemas 
de proteção e rotinas de supervisão da operação também deverão ser desenvolvidos, 
prevendo que os parâmetros e a estrutura do sistema poderão variar continuamente.
1.2.4 EXEMPLOS DE DISPOSITIVOS FACTS
1.2.4.1 COMPENSADORES SÉRIE CONTROLADOS POR TIRISTORES (TCSC)
São reatores série controlados por tiristores associados em paralelo com capa-
citores, com a função de variar a reatância da linha e controlar o fluxo de potência 
transmitida. São constituídos de vários módulos em cadeia, cada qual com capacitores 
fixos em paralelo, para permitir compensação nos dois sentidos (aumentar ou diminuir 
a reatância total). Um exemplo deste reator é mostrado na figura 1.5.
Figura 1.5: diagrama de TCSC, incluindo proteções.
1.2.4.2 ESTABILIZADORES SUB-SíNCRONOS DE ESTADO SóLIDO (SSSC)
São conversores que, ao aplicarem uma tensão ou injetarem uma corrente 
em uma rede de transmissão, buscam amortecer oscilações devidas à ressonância 
sub-síncrona entre o sistema inercial turbina-gerador e o sistema elétrico principal. 
Esse tipo de problema causou muitos estragos em usinas antes de a causa ser diag-
nosticada, rompendo o acoplamento mecânico entre a turbina e o gerador. A causa 
dessa ressonância foi a introdução de compensação capacitiva série na linha de 
transmissão com a finalidade de aumentar sua capacidade de transmissão. A solução 
para o problema foi dotar o compensador série com ações de controle capazes de 
atenuar as oscilações observadas. A ação de controle do conversor pode ser a de 
manter uma tensão constante, em quadratura com a corrente, ou ajustar a tensão de 
acordo com a corrente (reatância fixa) ou a de regular o fluxo de potência pela linha. 
Um exemplo de um SSSC é mostrado na figura 1.6.
22
Condicionadores de Energia
Figura 1.6: Princípio do SSSC. 
1.2.4.3 COMPENSADORES ShUNT CONTROLADOS POR 
TIRISTORES (SVC – STATIC VOLTAGE CONTROLLER)
É uma associação de reatores shunt controlados por tiristores e capacitores 
fixos ou chaveados a tiristores com a função de, pela injeção de corrente reativa (em 
quadratura com a tensão), controlar o nível de tensão e/ou compensar o fator de potência 
da carga. A presença de reatores e capacitores permite a compensação reativa nos 
dois sentidos (indutivo e capacitivo). A comutação do reator controlado a tiristores 
(RCT) produz componentes harmônicas na corrente pelo sistema. Na figura 1.7, o 
banco capacitivo possui reatores em série de modo que, na frequência fundamental, 
o efeito é capacitivo, enquanto na frequência de sintonia o ramo atua como um filtro 
para as harmônicas do RCT.
Figura 1.7: SVC trifásico.
23
Condicionadores de Energia
1.2.4.4 REGULADOR DE TENSÃO COM INVERSOR DE TENSÃO (STATCOM)
Tem função semelhante ao do SVC, mas utilizando interruptores eletrônicos 
totalmente controláveis (GTO, IGCT, IGBT). Trata-se de um conversor CC/CA que 
permite injetar reativos na rede a partir de uma fonte CC, a qual pode ser realizada, 
em princípio, usando apenas capacitores. A função de controle é regular o nível de 
tensão da rede CA usando energia reativa. No entanto, a quantidade de reativos 
produzida não está diretamente relacionada com os capacitores presentes no lado 
CC (os quais servem apenas para estabilizar a tensão), mas sim com a capacidade 
de corrente dos interruptores eletrônicos (transistores e tiristores) do conversor. Um 
STATCOM é mostrado na figura 1.8.
Figura 1.8: Princípio de operação do STATCOMa partir de um conversor fonte de tensão (VSC). 
1.2.4.5 CONTROLADORES UNIFICADOS DE FLUXO DE POTêNCIA (UPFC)
São compensadores baseados em interruptores eletrônicos totalmente controláveis 
(GTO, IGCT, IGBT) que combinam os controles shunt e série de modo que resulte o fluxo 
desejado de potência ativa e reativa. Os dois controles são combinados de forma que a 
potência absorvida pelo elemento shunt é usada para regular o fluxo da potência através da 
linha. O conversor pode injetar potência ativa na rede. A potência absorvida pelo conversor 
em derivação serve para compensar as perdas dos conversores e para fazer injeção de 
potência ativa pelo conversor série. Alguns autores denominam esta estrutura como fontes 
síncronas de estado sólido (SSVS). Este controlador está representado na figura 1.9.
Figura 1.9: Princípio de operação do UPFC a partir de um conversor fonte de tensão (VSC). 
24
Condicionadores de Energia
1.2.4.6 CONTROLADOR DE POTêNCIA INTER-FASES (IPC)
Trata-se de um sistema de ajuste da impedância que interconecta dois sistemas 
síncronos que se deseja interligar. Com capacidade de controlar potência ativa e 
reativa, consiste de ramos capacitivo e indutivo submetidos a tensões com diferentes 
fases. As potências ativa e reativa podem ser ajustadas separadamente alterando 
os deslocadores de fase e/ou as impedâncias dos ramos, por meio de interruptores 
eletrônicos de potência. Dada sua configuração e aplicação, o fluxo de potência pode 
se dar em qualquer direção. Embora, em regime permanente, vários destes dispositivos 
tenham o mesmo comportamento, o que os diferencia é o regime transitório, devido 
à diferente variável de controle e objetivo da compensação.
1.2.4.7 FILTROS ATIVOS
Um inversor (conversor CC-CA) controla a corrente de saída de forma que resulte 
uma corrente de linha com as formas desejadas, seja ela CA ou CC. Normalmente, 
se deseja eliminar as correntes harmônicas. Pode ser associado a filtros passivos, 
configurando filtros híbridos, bem como assumir a compensação de potência reativa 
na frequência fundamental. Sua função está mais diretamente relacionada a aplicações 
de custom power. Um IPC é mostrado na figura 1.10.
Figura 1.10: Princípio de IPC.
1.3 QUALIDADE DE ENERGIA ELÉTRICA
1.3.1 SISTEMA ELÉTRICO OPERANDO EM CONDIÇõES IDEAIS
Sabe-se que um sistema elétrico CA trifásico ideal deve satisfazer às seguintes 
condições de operação em regime permanente:
 y Formas senoidais de tensões e correntes; 
 y Frequência síncrona constante; 
 y Tensões nominais constantes;
 y Tensões trifásicas equilibradas;
 y Fator de potência unitário das cargas; 
 y Perdas de transmissão e distribuição nulas.
25
Condicionadores de Energia
Nessas condições, o fluxo de potência das fontes para as cargas torna-se cons-
tante e pode ser considerado em condições de regime estacionário, com um mínimo de 
perdas e baixa interferência entre diferentes consumidores conectados à rede elétrica.
Nos últimos anos, vem aumentando a preocupação com a qualidade da energia 
elétrica suprida aos consumidores. O próprio conceito de power quality, como é desig-
nado em inglês, tem sido debatido em congressos nacionais e internacionais, uma vez 
que ainda não se chegou a um consenso sobre a forma de quantificar essa qualidade.
Como as normas que definem as condições de operação aceitáveis para um 
sistema elétrico variam de um país para outro, fica difícil estabelecer critérios gerais 
para avaliar o que seria a qualidade da energia elétrica. Além disso, as necessidades 
de maior ou menor grau de continuidade e pureza da tensão de suprimento também 
variam em função do tipo de carga dos consumidores. No entanto, o balizamento 
e a padronização desse conceito são fundamentais para se poder implementar os 
sistemas de potência flexíveis, baseados no controle eletrônico de alta potência. Em 
princípio, pode-se avaliar a qualidade de energia elétrica em termos comparativos 
com as características de um sistema ideal.
1.3.2 SISTEMA ELÉTRICO OPERANDO EM CONDIÇõES REAIS
Em um sistema real, é impossível satisfazer totalmente essas condições ideais. 
Porém, várias dessas condições podem ser atingidas com maior ou menor grau de 
aproximação, dependendo dos controles que estiverem disponíveis no sistema. Usando 
como referência as condições de operação do sistema ideal, pode-se avaliar a qualidade 
da energia elétrica em função do afastamento observado dessas condições ideais.
Essa abordagem não resolve o problema básico da definição de qualidade, mas 
permite estabelecer índices que avaliam a deterioração das condições acima, em 
função de distúrbios que são impostos ao sistema.
No presente contexto, se supõe que distúrbio é qualquer evento que provoque 
a deterioração de pelo menos uma das condições ideais, consideradas desejáveis, o 
que de alguma forma compromete a qualidade da energia elétrica suprida.
1.4 PROBLEMAS TíPICOS DE CONDICIONAMENTO DE ENERGIA ELÉTRICA
Por condicionamento da energia elétrica entende-se todo processo que visa 
adequar o fornecimento de energia às necessidades da carga e/ou melhorar a qualidade 
da energia absorvida da rede elétrica. Com base nessa definição, pode-se caracterizar 
como condicionamento da energia elétrica as seguintes ações de controle:
 y Regulação e balanceamento da tensão de suprimento;
 y Maximização do fator de potência nas cargas; 
 y Estabilização das oscilações eletromecânicas entre geradores;
 y Redução do conteúdo harmônico da tensão e da corrente; 
 y Flexibilização no uso do sistema de energia elétrica.
Para fazer frente aos vários tipos de distúrbios e satisfazer às normas vigentes, os 
dispositivos de condicionamento devem ser cada vez mais sofisticados em termos de rapidez 
de resposta e precisão na atuação. Nestas aplicações de condicionamento, os dispositivos 
e conversores controlados eletronicamente estão encontrando cada vez mais aplicações.
26
Condicionadores de Energia
A figura 1.11 mostra uma aplicação da Eletrônica de Potência em SEE. A ideia é 
mostrar como tem se configurado um sistema de energia elétrica nos anos recentes, 
ao qual se somam, cada vez mais, dispositivos controlados eletronicamente.
Figura 1.11: Aplicações da Eletrônica de Potência em SEE. 
Conversores eletrônicos de potência estão presentes junto às cargas, nas inter-
faces de fontes alternativas de energia e também em dispositivos nas redes.
Por exemplo, um STATCOM está conectado junto a um parque eólico com a 
função de regular a tensão por meio de injeção de potência reativa, a qual varia muito 
fortemente devido à flutuação da potência gerada em função da variação do vento.
Junto aos painéis fotovoltaicos tem-se um conversor CC-CA, que converte a 
energia produzida pelas células solares (em corrente contínua) antes de injetar esta 
potência na rede, sendo necessárias estratégias adicionais para garantir o sincronismo, 
bem como fazer a gestão de situações de ilhamento.
Cargas sensíveis podem requerer ações de custom power, no sentido de garantir 
a qualidade da energia, evitando o mau funcionamento das cargas. Tipicamente, 
estas ações de condicionamento da energia elétrica se referem à regulação e ao 
balanceamento da tensão, minimização da distorção harmônica, etc.
A proliferação de cargas não-lineares, consumindo correntes harmônicas, leva 
a uma deterioração da tensão que, em função do nível de curto-circuito da rede e das 
correntes, pode exceder limites aceitáveis e seguros para o bom funcionamento das cargas.
Mesmo quando são estabelecidos limites para a distorção da corrente (pela 
facilidade de medição e de identificação da sua origem), o objetivo é preservar a 
qualidade da tensão, que é a grandeza elétrica compartilhada pelos consumidores.
27
Condicionadores de Energia
Um outro enfoque na área de distribuição é o chamado sistema FREEDM – 
Future Renewable Electric Energy Delivery and Management. O desenvolvimento 
deste sistema conta com o suporte da National Science Foundation, dos Estados 
Unidos, e tem como objetivorepensar todo o sistema de distribuição de energia. 
Baseia-se no uso intensivo de eletrônica de potência, comunicação digital em banda 
larga e controle distribuído. É radicalmente diferente do sistema convencional porque 
substitui os dispositivos eletromagnéticos, como os transformadores, por conversores 
CA-CA. Também os dispositivos de proteção são todos de estado sólido. A presença 
de geração distribuída faz parte do cenário, como ilustra a figura 1.12.
Figura 1.12: Concepção do sistema FREEDM. 
Estes transformadores de estado sólido, ao permitirem o fluxo bidirecional 
de potência, garantem a integração adequada das fontes distribuídas, bem como 
de dispositivos armazenadores de energia em CC, sem problemas para os usuá-
rios. O sistema de controle é capaz de identificar as fontes limpas de energia 
e maximizar seu uso.
A realização de vários destes dispositivos ainda depende de evoluções 
tecnológicas, por exemplo, na área de dispositivos semicondutores que superem 
as limitações atuais dos componentes de silício. No entanto, sua concepção e 
os investimentos que estão se realizando apontam claramente para um cenário 
muito diferente do atual.
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Condicionadores de Energia
1.4.1 REGULAÇÃO E BALANCEAMENTO DA TENSÃO DE SUPRIMENTO
Esse é o principal problema que afeta a qualidade da energia suprida. Uma 
boa parte dos distúrbios provoca variações do nível de tensão e/ou desequilíbrio. 
O problema básico reside no fato de que o consumidor detém a liberdade de poder 
ligar a sua carga no momento que quiser. Poucas são as cargas que têm restrições 
contratuais sobre o uso da energia elétrica (indústrias siderúrgicas que possuem fornos 
a arco, por exemplo, não podem operar essa carga no período de maior demanda de 
energia elétrica, das 18 h às 20 h). Como o aumento da carga implica em aumento de 
corrente, resultam maiores quedas de tensão na rede de transmissão e distribuição, 
prejudicando o perfil de tensões disponíveis para os demais consumidores.
A figura 1.13 mostra o efeito na tensão ao ligar uma carga, bem como o que 
ocorre quando se utiliza um dispositivo capacitivo shunt para compensar a queda de 
tensão. Nota-se que o chaveamento do capacitor shunt pode resolver o problema 
da queda de tensão, mas cria outros problemas que precisam ser equacionados, 
como o transitório de chaveamento, mostrado na figura 1.14, com características de 
ressonância com as indutâncias do sistema e da carga, e a necessidade de ajustar 
os reativos requeridos ao nível de variação da tensão no ponto de conexão, que tem 
a ver com a capacidade de curto-circuito local.
Figura 1.13: Compensação capacitiva shunt de variações da tensão: carga liga em 35 ms, causando 
afundamento da tensão; capacitor shunt entra em 85 ms, recuperando parcialmente a tensão. 
Figura 1.14: Transitório de chaveamento de capacitor shunt. 
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Condicionadores de Energia
Outra possibilidade para regular a tensão consiste em fazer a compensação 
série da reatância indutiva da linha. Essa solução se aplica em redes radiais, ou em 
ramos contendo linhas longas. A ideia básica é obter uma reatância série equivalente 
menor, de modo que limite a queda de tensão com o aumento da carga. A figura 1.15 
mostra como atua a compensação série.
Figura 1.15: Compensação capacitiva série para variações de tensão: carga liga em 35 ms e capacitor 
série entra em 85 ms.
Como se vê, a compensação série também permite resolver o problema, mas 
tem as suas limitações e cuidados a serem tomados, pois pode provocar ressonâncias, 
especialmente as sub-síncronas, e aumentar demasiadamente a corrente de curto-
circuito, alterando os ajustes da proteção.
Existem várias alternativas para se realizar o controle do nível de tensão face 
aos mais variados impactos. A maioria dessas soluções já explora a ideia de FACTS 
para realizar o condicionamento da energia elétrica e ao mesmo tempo contribuir para 
a flexibilização do uso da rede.
Como uma maior difusão do uso dessas tecnologias ainda depende de avanços 
no nível da potência controlável por meio eletrônico, tem-se que continuar contando 
com os dispositivos clássicos para controlar o nível da tensão do sistema. Dentre os 
dispositivos clássicos, tem-se:
 y Transformadores com relação ajustável (derivações);
 y Compensadores síncronos;
 y Reatores de núcleo saturado.
Os transformadores com mudança de TAP sob carga são bastante utilizados 
porque se baseiam na tecnologia dos transformadores convencionais, que está bem 
dominada sob todos os aspectos: tecnologia, materiais, confiabilidade, rendimento, 
economia, etc. Acrescentar o mecanismo de mudança de derivação sob carga aumenta 
o custo de fabricação e a necessidade de manutenção preventiva.
Entre os dispositivos girantes, destacam-se as máquinas síncronas, sejam as que 
operam nas usinas de geração de energia (hidro-, termo- ou núcleo-) elétrica, sejam 
as que operam como motores e condensadores síncronos. Sabe-se que pelo ajuste da 
corrente de campo de uma máquina síncrona é possível fazê-la absorver ou fornecer 
potência reativa. A desvantagem dessa solução é a manutenção e o espaço físico 
requerido e a grande constante de tempo de resposta (centenas de milissegundos).
O reator de núcleo saturado, por sua vez, é uma solução com resposta bem mais 
rápida, porém introduz significativos níveis de harmônicas, apresentando aumento 
30
Condicionadores de Energia
das chamadas perdas ferro (histerese e correntes parasitas). Para reduzir o conteúdo 
harmônico, costuma-se utilizar as estruturas magnéticas conhecidas como twin-treble 
ou triple-treble, compensando magneticamente as harmônicas por associação de 
enrolamentos múltiplos sobre as diferentes pernas magnéticas, de modo a cancelar 
as principais tensões harmônicas, de ordens (5-7, 11-13, 15-17).
Dentre os dispositivos estáticos tradicionais, destacam-se os compensadores 
reativos controlados por tiristores:
 y RCT – Reatores Controlados por Tiristores;
 y CCT – Capacitores Chaveados por Tiristores;
 y SVC – Controladores Estáticos de Tensão.
Do ponto de vista do controle de regulação da tensão, as vantagens dos dispositivos 
estáticos sobre os girantes são significativas. Além de mais compactos e de exigirem 
menos manutenção, são modulares, o que facilita a sua instalação em diferentes locais. 
Além disso, apresentam tempo de resposta até duas ordens de grandeza menores 
que as máquinas girantes.
No entanto, a desvantagem destes dispositivos eletrônicos à base de tiristores 
reside no maior nível de distorção provocado pelo chaveamento eletrônico. Recorda-se 
que um dos objetivos do condicionamento é justamente reduzir o conteúdo harmônico 
e o ruído na rede. Fica claro, portanto, que a ação de melhorar a qualidade da energia 
suprida deve ser vista globalmente. Cada dispositivo de controle deve evoluir no sentido 
de realizar a sua função principal, sem piorar as outras condições. 
1.4.2 REDUÇÃO DO CONTEúDO hARMôNICO DA TENSÃO E DA CORRENTE
Este é outro problema que está se tornando crucial para o condicionamento da 
energia elétrica. Uma vez que o sistema de alimentação é constituído por indutâncias 
e capacitâncias, pode-se prever que muito provavelmente ocorrerão ressonâncias 
entre cargas não lineares e a rede. O efeito que a injeção de harmônicos na rede pode 
causar depende de diversos fatores, como a impedância que o sistema apresenta à 
penetração harmônica, a atenuação na propagação, a sensibilidade das demais cargas 
à presença dos harmônicos, etc.
No sistema elétrico, de modo geral, os efeitos produzidos pelas harmônicas tendem 
a ser nocivos, aumentando perdas, criando vibrações, erros de medidas e falhas de 
controle. Para minimizar o conteúdo harmônico em um sistema elétrico, contaminado 
por fontes harmônicas, recorre-se à filtragem da tensão e/ou da corrente. Os filtros 
podem ser do tipo passivo ou ativo. Filtros passivos são associações série/paralela 
fixas de capacitores, indutores e resistores, dimensionados de forma a bloquear 
ou drenar as componentesindesejáveis. Filtros ativos são conversores eletrônicos 
controlados, projetados para absorver as componentes harmônicas produzidas pela 
operação de cargas não-lineares. Filtros ativos requerem capacidade de resposta 
rápida e adaptativa e, por isso, utilizam estruturas com controle eletrônico de potência. 
a) Filtragem passiva: a filtragem passiva utiliza o princípio da ressonância 
para exercer a função de bloquear ou desviar as correntes harmônicas e evitar 
a contaminação de outras partes não afetadas pelo distúrbio. Sabe-se que na 
condição de ressonância série a impedância total vista assume um valor mínimo e, 
31
Condicionadores de Energia
na ressonância paralela, assume um valor máximo. Dessa forma, pode-se bloquear 
a propagação de uma determinada harmônica colocando um filtro com ressonância 
paralela em série com a fonte harmônica. Analogamente, um filtro com ressonância 
série, conectado em paralelo com a fonte harmônica, permite drenar a respectiva 
corrente sintonizada para a terra, a depender da impedância do restante do circuito. 
Este filtro está ilustrado na figura 1.16.
Figura 1.16: filtragem passiva por ressonância série/paralelo.
b) Penetração harmônica na rede: quando se têm fontes harmônicas no 
sistema, e se instalam filtros shunt para desviar as correntes harmônicas, esses filtros 
devem ser calculados para que não introduzam ressonância com a rede em outra 
frequência que poderia ser excitada. A presença de elementos capacitivos cria novas 
malhas de ressonância e modifica a resposta em frequência do sistema existente. Para 
observar esse efeito, vai-se considerar o exemplo mostrado na figura 1.17.
Figura 1.17: fonte harmônica e filtro sintonizado ligados ao sistema. 
32
Condicionadores de Energia
A corrente harmônica irá se dividir entre o circuito do filtro e a rede:
h = Sh + Fh (1.2)
A divisão segue a regra do divisor de corrente:
Fh = h (1.3)
Sh = h (1.4)
Para um filtro sintonizado, onde se tem (XFC = –XFL), o resultado é ZF = 0 e, portanto:
IFh = Ih
ISh = 0
(1.5)
ou seja, o filtro absorve toda a corrente harmônica gerada pela fonte local. Existe, 
porém, uma frequência de ressonância do filtro com o sistema, e que é dada por:
ZF + ZS → 0 (1.6)
fazendo com que Fh = – Sh, ou seja, o filtro e o sistema trocam energia nessa frequência 
de ressonância. Essa ressonância entre o filtro e o sistema poderá ser estimulada 
por outras fontes harmônicas do sistema e, portanto, não basta dimensionar o filtro 
sintonizado apenas em função das harmônicas da fonte local. É preciso verificar que 
a frequência de ressonância com o sistema esteja em uma região do espectro com 
poucas possibilidades de excitação.
Um caso típico de ressonância ocorre na instalação de um banco capacitivo em 
um alimentador suprido através de um transformador, o que faz com que a reatância 
indutiva seja determinada, essencialmente, pela reatância de dispersão do transfor-
mador, conforme é mostrado na figura 1.18.
Figura 1.18: banco de capacitores alimentado através de transformador.
A ordem harmônica da frequência de ressonância, supondo sistema infinito na 
barra (1), é dada por:
n = = = = (1.7)
33
Condicionadores de Energia
Essa relação pode ser obtida considerando-se que:
Scc = pu
Qc = pu
(1.8)
Portanto, conhecendo a potência de curto-circuito e a capacidade reativa do 
banco, pode-se estimar diretamente a ordem da frequência de ressonância. Essa 
informação é importante para prevenir que se escolha capacitores numa região crítica. 
Como forma de evitar a realimentação dos harmônicos usuais (ímpares: 3, 5, 7, 9, 
11, ...), recomenda-se tomar algumas precauções como, por exemplo, escolher n de 
forma que resulte para grandes bancos capacitivos:
n = = 4 (1.9)
ou, para bancos menores (e, portanto, com Scc baixo):
n = > 20 (1.10)
A escolha de uma ordem baixa (n = 4) torna-se possível porque essa frequência 
harmônica, em geral, não aparece no sistema e a sua excitação é pouco provável que ocorra.
c) Filtragem ativa: uma das mais promissoras áreas de aplicação dos 
conversores eletrônicos em sistemas de potência é a filtragem ativa. A filtragem ativa 
tem a finalidade de minimizar dinamicamente o conteúdo harmônico gerado pela 
operação de cargas não lineares. Através de conversores eletrônicos de potência, 
consegue-se produzir uma tensão ou corrente que, somada à da carga, resulte 
em uma forma de onda senoidal. Como, normalmente, não existe potência ativa 
associada às harmônicas, o conversor não precisa de uma fonte de potência ativa. 
1.4.3 MELhORIA DO FATOR DE POTêNCIA DAS CARGAS
Esse também é um problema antigo, mas sempre presente na operação de um 
sistema elétrico. A melhoria do fator de potência pode ser tratada como uma questão 
de suprir localmente a potência não ativa que a carga demanda.
O fator de potência é definido pela fração da potência ativa (P) em relação à 
potência aparente (S). Pela regulamentação brasileira, este valor deve ser igual ou maior 
que 0,92, com procedimentos de medição definidos pelos órgãos competentes, ou seja:
= FP = cos φ ≥ 0,92 (1.11)
Para ondas de tensão e de corrente senoidais, φ corresponde à defasagem 
entre tais grandezas.
Anteriormente a 1992, esse limite no Brasil era de FP ≥ 0,85. Reconhecendo-
se que era insustentável que as empresas concessionárias bancassem os reativos 
34
Condicionadores de Energia
demandados pelos consumidores, suportando também as perdas de transmissão 
associadas, comprometendo a operação do sistema como um todo, foi feita a elevação 
do fator de potência. Discute-se atualmente um novo aumento neste valor para 0,95. 
Sabe-se da importância que a potência reativa tem na sustentação da estabilidade 
da tensão da rede; no entanto, como tal potência pode ser fornecida localmente, sem 
necessidade de circulação por toda a rede, procura-se deslocar o ponto de fornecimento 
para as regiões onde seja efetivamente necessário tal suporte. 
Além disso, o conceito de que o fator de potência é igual ao cosseno do ângulo 
de defasagem entre tensão e corrente para a forma de onda senoidal encontra aplica-
bilidade apenas no sistema de transmissão, onde os níveis de distorção são pequenos. 
Já nas redes de distribuição, o nível de distorção cria problemas até de interpretação 
das medidas de potência e do fator de potência. 
Aceita-se como definição para fator de potência a relação entre as potências 
ativa P e aparente S, as quais são definidas como:
P = . i(t) . dt (1.12)
S = Vef . Ief (1.13)
e os valores eficazes definidos, para qualquer forma de onda com período T, como:
Vef = (V) (1.14)
Ief = (A) (1.15)
Usando essas definições, pode-se confirmar analiticamente que FP só é igual a 
cos φ se v(t) e i(t) forem ondas senoidais e defasadas do ângulo φ. A hipótese de que a 
tensão preserva sua forma senoidal é razoável na maioria das redes, embora existam 
situações anormais associadas a cargas distorcivas muito elevadas e redes com baixo 
nível de curto-circuito. No caso em que só a corrente é distorcida, pode-se escrever:
FP = . cos φ1 (1.16)
onde:
 – é chamado fator de forma da corrente; 
cos φ1 – é chamado de fator de deslocamento das ondas fundamentais.
Como
(1.17)
35
Condicionadores de Energia
TDHI é a Taxa de Distorção Harmônica (THD – Total Harmonic Distortion, em 
inglês), que representa uma relação entre o somatório dos valores eficazes de todas as 
componentes harmônicas, Ih, dividido pelo valor eficaz da componente fundamental, I1.
A mesma grandeza pode ser definida para a tensão. Como o valor fundamental 
da tensão é relativamente constante, sua TDH dá uma boa informação a respeito da 
totalidade das componentes harmônicas. Já para a corrente, em caso de carga vari-
ável, como a componente fundamental da corrente varia significativamente, a simples 
informação da TDHI é de pouca valia pois não permite saber o valor das componentes 
harmônicas da corrente. São mais úteis os valores absolutos das grandezas. 
Pode-se também escrever que
(1.18)
Portanto, se a tensãofor senoidal, para ter-se FP = cos φ1 deve-se ter distorção 
nula também nas correntes (THDI = 0). Para ocorrer FP = 1 é necessário que a corrente 
siga a forma de onda da tensão, mesmo que esta seja distorcida. 
Portanto, para maximizar o FP, não basta compensar os reativos do circuito, é 
necessário minimizar o conteúdo harmônico também.
1.4.4 AMORTECIMENTO DAS OSCILAÇõES ELETROMECÂNICAS 
DE GERADORES SíNCRONOS
Esse problema afeta a estabilidade dinâmica de todo o sistema interligado, pois 
atua sobre o sincronismo dos geradores que operam em paralelo, mesmo estando 
conectados em pontos distantes entre si. A dinâmica do rotor de uma máquina síncrona 
obedece à segunda lei de Newton para corpos girantes, que diz que o torque (conjugado) 
de aceleração é igual ao produto do momento de inércia pela aceleração angular:
(1.19)
onde:
J – momento de inércia das massas girantes (kg · m);
θm – posição angular do rotor com respeito à referência fixa (rad);
Ta – torque acelerante (N · m);
Tm – torque de acionamento da turbina;
Te – torque elétrico resistente.
O sistema eletromecânico estará em equilíbrio dinâmico se a derivada segunda 
da posição angular for nula, resultando Ta = 0. Sendo nula a derivada segunda, resulta 
que a derivada primeira deve ser constante, ou seja:
(1.20)
36
Condicionadores de Energia
Essa velocidade (ωms) corresponde à velocidade mecânica síncrona. Para o estudo 
da dinâmica do rotor é melhor usar um referencial síncrono ao invés do referencial 
fixo. Para isso, considera-se que a posição angular absoluta possa ser expressa por:
θm = ωms · t + δm (1.21)
onde δm = posição angular do rotor em relação à referência síncrona.
As derivadas primeira e segunda são:
(1.22)
(1.23)
Conclui-se daí que a equação do balanço de torque (1.19) pode ser expressa 
igualmente em função da referência angular síncrona (1.20), resultando:
(1.24)
Como potência é dada pelo torque multiplicado pela velocidade, 
pode-se também escrever:
(1.25)
onde:
Jωm – momento angular na velocidade síncrona;
Pm – potência mecânica da turbina;
Pe – potência elétrica no entreferro do gerador.
Para simplificar a notação, costuma-se definir o produto Jωm como sendo a 
constante de inércia M, resultando: 
(1.26)
Na verdade, M só é constante se ωm também for. Como de fato a velocidade 
angular (frequência) da rede varia muito pouco, essa hipótese é válida na prática. Os 
fabricantes, em geral, apresentam como parâmetro dado a constante H, definida por:
(1.27)
ou seja,
(1.28)
37
Condicionadores de Energia
Utilizando essa grandeza na equação de torque, resulta:
(1.29)
Essa equação expressa o balanço de potência em pu (por unidade) na velocidade 
síncrona (elétrica ou mecânica) da máquina:
(1.30)
onde:
ωs – velocidade síncrona elétrica (rad/s);
δ – ângulo elétrico de carga da máquina (rad).
Em termos da frequência angular, resultam duas equações diferen-
ciais de primeiro grau:
(1.31)
(1.32)
As equações (1.31) e (1.32) podem ser representadas no domínio da frequência 
através do diagrama de blocos da figura 1.19.
Figura 1.19: modelo angular dinâmico para o conjunto turbina-gerador síncrono. 
Na condição de equilíbrio (Pa = 0), resulta ω = ωs e, portanto, δ = cte. Para uma 
perturbação em torno do ponto de equilíbrio, pode-se escrever as relações linearizadas:
(1.33)
(1.34)
que correspondem ao diagrama de blocos da figura 1.20.
38
Condicionadores de Energia
Figura 1.20: modelo dinâmico incremental para oscilações angulares. 
Em condições transitórias, a potência elétrica gerada por uma máquina de polos 
lisos com reatância transitória , ligada a uma barra infinita com tensão V0 ∠ 
0, desprezando as perdas, é dada por:
(1.35)
onde:
 – tensão transitória interna do eixo q, referido a uma barra infinita;
Vt ∠ θt – tensão terminal com ângulo referido à barra infinita.
Este circuito está retratado na figura 1.21.
Figura 1.21: gerador ligado a barramento infinito. 
Além de a potência gerada ser função explícita do ângulo δ do gerador, sabe-se que 
a demanda de potência das cargas depende também da frequência da rede. Portanto, 
pode-se assumir que, sob tensões constantes, a variação da potência pode ser linearizada:
(1.36)
onde:
KS – é chamado de coeficiente sincronizante ;
KD – é chamado de coeficiente de amortecimento .
Essa expressão (1.36) permite fechar a malha de realimentação do diagrama de 
blocos que representa a equação swing da máquina síncrona conforme mostra a figura 1.22:
39
Condicionadores de Energia
Figura 1.22: modelo angular do gerador com amortecimento da carga e resposta típica a 
um degrau na entrada.
A função de transferência entre variação angular e variação da potência 
mecânica é expressa por:
(1.37)
que é de segunda ordem, com equação característica:
(1.38)
ou, na forma canônica,
(1.39)
onde:
(1.40)
ωn – é a frequência natural da oscilação eletromecânica.
(1.41)
ξ – é a taxa de amortecimento da oscilação.
Pode-se também expressar as raízes da equação característica como sendo os 
autovalores ou polos do sistema dinâmico
(1.42)
onde:
σ – coeficiente de atenuação;
ωd – frequência de oscilação eletromecânica amortecida.
40
Condicionadores de Energia
Para que se tenha um sistema estável, esses polos devem estar no semi-plano 
esquerdo (σ < 0) do plano complexo de s = σ + jω. Nessas condições, resultam osci-
lações angulares e de frequência amortecidas conforme mostra a figura 1.23.
Figura 1.23: plano das raízes ou polos complexos.
Nos sistemas elétricos, resultam frequências típicas de oscilação eletromecâ-
nica na faixa entre 0,5 a 2 Hz, com taxas de amortecimento baixas (ξ < 5%). Assim, o 
controle da excitação, se não estiver devidamente ajustado, pode cancelar esse pouco 
amortecimento natural disponível e provocar instabilidade angular com amplitudes 
crescentes até provocar o desligamento da máquina.
Para prevenir esse tipo de problema, são usados os estabilizadores de sistemas 
de potência (PSS – Power System Stabilizers). Algumas aplicações de dispositivos 
FACTS podem ajudar a atenuar essas oscilações, principalmente quando ocorrem 
entre diferentes conjuntos de máquinas ao longo da rede. 
A ação de amortecimento é obtida realimentando-se os desvios de frequência 
ou as oscilações da potência elétrica como um sinal de erro para variar a excitação do 
gerador ou a tensão terminal da linha onde se observaram as oscilações. Com isso, 
produz-se amortecimento artificial das oscilações às custas de variações temporárias 
da tensão. Como a faixa de frequências dessas oscilações é bastante baixa, não se 
criam problemas perceptíveis, como flicker.
1.5 ALGUMAS SITUAÇõES ILUSTRATIVAS DE PROBLEMAS DE QEE
1.5.1 A MáQUINA DE REFRIGERANTE
Especialistas em qualidade de energia elétrica nos Estados Unidos foram chamados 
para investigar um problema no sistema de alimentação de um centro de processamento 
de dados de uma grande empresa. Foram instalados equipamentos para monitorar 
a tensão de alimentação do computador que era mais afetado e se constatou que, 
aproximadamente a cada 15 minutos, ocorria um transitório na tensão que interferia 
no funcionamento dos computadores.
Feito o levantamento das cargas ligadas ao ramal, verificou-se que no corredor 
em frente à sala dos computadores havia uma máquina de refrigerante para uso dos 
funcionários. Na falta de alimentador próprio, o refrigerador havia sido ligado no mesmo 
circuito que alimentava a sala dos computadores. Quando o motor do refrigerador 
partia a cada 15 minutos, ocorria uma subtensão que interferia no funcionamento dos 
41
Condicionadores de Energia
computadores. Identificado o problema e a sua causa, a solução óbvia era mudar a 
alimentação da máquina de refrigerante. Por falta de outra tomada, deslocou-se a máquina 
para outro local no mesmo corredor, verificando-se que o problema estava resolvido.
Quinze dias depois, os especialistas foram novamente chamados, porque o 
problema tinha voltado a aparecer. Nova monitoração na sala dos micros e os tais 
transitórios

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