Estudo Hidrológico de Ponte em Paço do Lumiar

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Engenharia pro bono: estudo hidrológico do projeto executivo de uma 
ponte em Paço do Lumiar– MA 
Nerivaldo Nestor de Jesus¹, Débora Cristina Coutinho Vilas Bôas², Inara Marcelly 
Araujo Amorim³, José Raimundo Matos de Oliveira4 
¹Unidade de Ensino Superior Dom Bosco- UNDB / Engenharia Civil / nerivaldo2004@yahoo.com.br 
² FAPEMA/ Engenharia Civil / engdebora@gmail.com 
³Unidade de Ensino Superior Dom Bosco- UNDB/ Engenharia Civil / inara_marcelly@hotmail.com 
4 Faculdade Pitágoras/ Engenharia Civil / jose.matos.oliveira.slz@gmail.com 
 
Resumo 
 
O presente artigo busca analisar a hidrologia da região onde está localizado atualmente um 
pontilhão situado sobre o Rio Paciência na rua São Pedro em Paço do Lumiar– MA. Essa obra 
de arte especial apresenta aspecto estrutural precário e apenas uma faixa de trânsito. O segmento 
em que ela está situada possui fluxo intenso de veículos, pedestres e ciclistas, o que a torna de 
grande impacto social, afetando diretamente a mobilidade urbana da população. Partindo desta 
necessidade, foram feitos estudos multidisciplinares com a finalidade de fornecer um projeto 
executivo de uma nova ponte na forma pro bono para a Secretaria Municipal de Obras e 
Serviços Públicos para melhoria da infraestrutura. Para obtenção de dados pertinentes ao 
correto dimensionamento da ponte foram feitos estudos hidrológicos através da coleta de dados 
pluviométricos da área de abrangência da bacia hidrográfica do projeto. O estabelecimento do 
regime pluviométrico teve por base os dados obtidos pelo site da Agência Nacional de Águas. 
Com os dados coletados pelo posto pluviométrico foi gerado o hidrograma das máximas e 
mínimas mensais das precipitações totais, elaborado a partir da série histórica do regime 
pluviométrico. No dimensionamento de pontes e em sua verificação hidráulica é preciso 
estabelecer vazões hidrológicas máximas para o tempo de recorrência de 100 anos. Além disso, 
utilizou-se o método do Hidrograma Unitário, pois a bacia de contribuição em estudo possui 
área de 50,60 km². A seção da ponte foi estendida de 7,85m para 20,00m, aumentando assim 
sua capacidade de escoamento nos períodos de cheia. Com base nos dados levantados foi 
possível chegar a seção e cota que melhor atende as necessidades do projeto. O projeto em 
questão tem o objetivo de estimular o engajamento de alunos e profissionais de engenharia para 
questões sociais, utilizando de forma voluntária suas competências para transformar a 
sociedade. 
 
Palavras-chave 
 
Estudo Hidrológico; Projeto Executivo; Ponte; Pro Bono. 
 
Introdução 
 
A engenharia civil é de extrema importância para a estrutura social e tem participação direta na 
construção de escolas, hospitais, pontes, entre outros. Essa importância da engenharia fica ainda 
mais evidente quando tratamos de obras de mobilidade urbana que caracterizam o direito dos 
cidadãos a locomoção, como pontes por exemplo. 
Para tanto, foi escolhido como objeto de estudo um pontilhão localizado sobre o Rio Paciência 
na rua São Pedro em Paço do Lumiar, no Estado do Maranhão. Como o mesmo apresenta 
 
 
patologias estruturais visíveis, há um risco iminente dessa estrutura vir ao colapso, afetando a 
mobilidade urbana da comunidade local e das pessoas que a utilizam como via de acesso. 
Assim, o presente artigo apresentará o estudo hidrológico para implantação de um projeto 
executivo de uma nova ponte que atenda as necessidades da população. 
O projeto abrange todo o detalhamento hidráulico e pluviométrico para o dimensionamento de 
uma nova ponte. O estudo hidrológico da ponte busca a obtenção dos elementos necessários 
para a verificação da capacidade hidráulica do rio, definição do vão da ponte e da cota de 
máxima cheia. Em decorrência desses fatores pode haver alterações no projeto estrutural da 
ponte. Esse estudo hidrológico dará maior segurança ao projeto, garantindo que o rio não 
transborde sobre a ponte. 
A sistemática adotada nesse estudo abrange a coleta de dados pluviométricos e pluviográficos 
da área de abrangência do projeto. O estudo topográfico e as características da bacia da região 
forneceram parâmetros para determinação das dimensões da ponte que melhor atendem as 
necessidades de uso durante sua vida útil. 
O papel social da engenharia nem sempre é abordado de forma clara durante a formação 
acadêmica. Objetivando preencher esta lacuna, foram feitos estudos para viabilizar projetos de 
engenharia na modalidade pro bono com a finalidade de elaborar um projeto executivo de 
relevância social que será doado para a comunidade e a Secretaria Municipal de Obras e 
Serviços Públicos. 
A entrega do projeto executivo da ponte visa aproximar a experiência acadêmica dos alunos 
com a realidade do mercado de trabalho, utilizando para isso uma obra de importância social, 
potencializando assim o poder de transformação da engenharia na sociedade. 
 
Localização 
 
O pontilhão em estudo está localizado sobre o Rio Paciência na rua São Pedro, dividindo o 
bairro Parque Jair da Vila São José, no município de Paço do Lumiar, na ilha de São Luís, no 
Estado do Maranhão, na região indicada em vermelho da figura 1. Suas coordenadas são Norte 
9721586.3003m e Leste 591381.7524m, obtidas através do georreferenciado com equipamento 
de Global Positioning Syste Real Time Kinematic. 
 
 
Figura 1- Mapa de localização da ponte em estudo (Fonte: adaptada de 
maps.google.com.br). 
 
 
 
 
 
Caracterização da ponte em estudo 
 
O pontilhão em estudo apresenta apenas uma faixa de transito de 3,80m de largura, como pode 
ser observado na figura 2. Apesar disso, há um fluxo intenso de veículos de diversos portes, 
pedestres e ciclistas que o utilizam como via de acesso. Então, para melhorar a mobilidade 
urbana da população será proposta a duplicação da faixa de rolamento, conforme apresenta a 
figura 4 abaixo que mostra o pontilhão existente sobreposto pela ponte que será projetada, onde 
pode ser notada a diferença de dimensões das pontes. 
Esse pontilhão também apresenta problemas estruturais visíveis, como pode ser observado na 
figura 3, onde mostra o aço em processo de corrosão. 
 
 
Figura 2- Fotografia da seção da ponte. Figura 3- Patologia no concreto e aço da ponte. 
 
 
Figura 4- Imagem ilustrativa da ponte existente sobreposta pela ponte que será 
projetada. 
 
Características físicas da bacia de contribuição 
 
O regime hidrológico do rio Paciência é permanente mesmo no período de estiagem. Ele é 
alimentado por nascentes de médio e pequeno porte, além do lançamento de esgotos sanitários 
(RANGEL, 2013). No período chuvoso o acréscimo de vazão provoca o transbordamento do 
rio, principalmente em locais onde há transposição por vias, como por exemplo pelo pontilhão 
em estudo, causando uma obstrução temporária nesses pontos. A comunidade local há anos 
sofre esses transtornos causados pelo alagamento nessa região. 
 
 
Localizada na posição oriental da ilha de São Luís, a bacia de projeto em estudo estende-se por 
uma área de 50,60 Km², conforme apresentado na figura 5. Para determinar as dimensões da 
bacia de contribuição foram utilizadas cartas topográficas do sítio eletrônico do Zoneamento 
Ecológico-Econômico do Estado do Maranhão. As curvas de nível foram obtidas a partir de 
imagens obtidas no site da Empresa Brasileira de Pesquisa Agropecuária. 
 
Figura 5- Bacia hidrográfica do Rio Paciência. 
 
Pluviometria 
 
O estabelecimento do regime pluviométrico da região em estudo teve por base os dados obtidos 
pelo sítio eletrônico da Agência Nacional das Águas na estação pluviométrica no posto de São 
Luís 82280, operada atualmente pelo Instituto Nacional de Meteorologia. Dentre os seis postos 
existentes na capital, este é o posto mais próximo da ponte, além de possuir acervo acumulado 
ao longo dos últimos 45 anos. O pluviógrafo do mesmo está localizado nas coordenadas: 
Latitudesul – 2º23’, Longitude – 44º21’ e Altitude 50,86m (ANA, 2015). 
A partir dos dados coletados pelo posto pluviométrico, foi gerado o histograma das 
precipitações máximas e mínimas, no período de observação relativo aos anos de 1971 a 2015, 
elaborado a partir da série histórica do regime pluviométrico apresentado nas figuras 6 e 7, 
respectivamente. 
 
Figura 6 – Precipitação máxima mensal (Fonte: Dados obtidos pela ANA, 2015). 
 
 
Figura 7 – Precipitação mínima mensal (Fonte: Dados obtidos pela ANA, 2015). 
187,80 210,00
162,20 177,20 181,60
133,00
85,10
45,80 62,80 40,00
67,30
159,70
0,00
100,00
200,00
300,00
JAN FEV MAR ABR MAI JUN JUL AGO SET OUT NOV DEZ
PRECIPITAÇÃO MÁXIMA MENSAL (mm) Precipitação Mensal
4,60
19,30
32,00
24,40
11,80
7,90
1,20 0,20 0,10 0,10 0,20 0,10
0,00
10,00
20,00
30,00
40,00
JAN FEV MAR ABR MAI JUN JUL AGO SET OUT NOV DEZ
PRECIPITAÇÃO MÍNIMA (mm) PRECIPITAÇÃO MÍNIMA
https://www.embrapa.br/
http://www.inmet.gov.br/
 
 
 
Pela análise dos histogramas constatou-se que o período chuvoso se estende de janeiro a junho, 
conforme figura 6. Analisando a figura 7, observa-se que o trimestre mais chuvoso é o de março 
a maio e o mais seco de setembro a novembro. Esse período chuvoso deve ser considerado no 
dimensionamento da ponte, pois nessa época do ano a vazão do Rio Paciência aumenta, 
ocorrendo a máxima cheia. 
Para definição dos parâmetros necessários para o estudo, utilizou-se a equação de Pfafstetter, 
conforme apresentado a seguir. 
 
Equação de Pfafstetter 
 
A equação de Pfafstetter foi utilizada para obtenção da chuva intensa para utilizar no projeto. 
Segundo TOMAZ (2010) chuva intensa é a precipitação registrada com grande volume de água 
em um tempo curto, localizada em um período de recorrência previsto para uma determinada 
obra de drenagem. 
A precipitação máxima é dada pela seguinte equação 1 empírica, abaixo: 
 𝑃 = [𝑇
(𝛼+
𝛽
𝑇0,25
)
] . [𝑎𝑡 + 𝑏. 𝑙𝑜𝑔(1 + 𝑐𝑡)] (1) 
Onde temos que: P é a Precipitação máxima (mm); T é o tempo de recorrência (anos); t é a duração 
da precipitação (h); a, b, c são constantes que dependem da localidade de cada posto; α e β são 
constantes que dependem da duração da precipitação; 
Na tabela 1 seguinte estão apresentados os valores de α válidos para o posto de São Luís 
estudado para as durações de 5min até 6 dias. 
 
 Tabela1- Valores de α 
Duração 5min 15min 30min 1h 2h 4h 8h 14h 24h 48h 3d 4d 6d 
α 0,108 0,122 0,138 0,156 0,166 0,174 0,176 0,174 0,17 0,166 0,16 0,156 0,152 
 
Os valores de β estão em função da duração de a, b, c para o mesmo posto podem ser observados 
na Tabela 2. 
Tabela 2- Valores de β 
Duração 5min 15min 30min 1h a 6d 
Β -0,08 0,04 0,08 0,12 
 
Tempo de Recorrência ou Período de Retorno 
 
Para dimensionamento de obras de arte especial e sua verificação hidráulica, é preciso 
estabelecer as vazões hidrológicas máximas para determinado tempo de recorrência. Conforme 
TOMAZ (2010) período de retorno ou tempo de recorrência pode ser entendido como “o 
período de tempo em que uma determinada chuva de intensidade e duração definidas é igualado 
ou superado pelo menos uma vez”. 
A escolha do tempo de recorrência tem que levar em consideração a vida útil da obra, suas 
dimensões, riscos, perdas materiais e humanas. O tempo de retorno da maior precipitação pode 
ser obtido pela classificação do tipo de obra, sendo que para a obra de arte especial em estudo 
 
 
deve ser adotado um tempo de retorno de 100 anos para permitir sua adequada implantação 
(DNER, 1996). 
 
Tempo de concentração 
 
A duração adotada para uma precipitação, para fins do dimensionamento hidráulico de um 
dispositivo do sistema de drenagem das águas de escoamento superficial é denominado de 
tempo de concentração da bacia de contribuição. 
Como a bacia do Rio Paciência possui área igual a 5.060,00 hectares, ou seja, é uma grande 
bacia natural, então adotou-se a seguinte equação 2 proposta por Kirpich Modificada para 
determinação do tempo de concentração: 
 𝑇𝐶 = 1,42 (
𝐿3
𝐻
)
0,385
 (2) 
Onde temos que tc é o tempo de concentração, em horas; H é o desnível máximo, em m; L é o 
comprimento do curso de água principal da bacia, em Km; H é o desnível máximo em m. 
O tempo de concentração encontrado, utilizando a equação 2, foi de 6,14 h para a chuva intensa. 
 
Método do Hidrograma Unitário 
 
Os Hidrogramas Unitários podem ser aproximados por relações de tempo e vazão estimadas, 
relacionando tempo de concentração e área das bacias. 
A escolha do melhor método de cálculo de vazão de projeto é determinada a partir da análise 
das áreas das bacias hidrográficas. Para grandes bacias com área maior que 20km² é utilizado 
o Hidrograma Unitário Triangular, entretanto esse método é utilizado apenas quando não 
existem dados suficientes para a construção do Hidrograma Unitário (DNIT, 2006). 
No presente estudo foi adotado o método do Hidrograma Unitário para definição da vazão de 
pico, pelo tempo de pico e pelo tempo de base. Esses dados são apresentados na tabela 3, 
localizada na página seguinte. Os conceitos e procedimentos para estimativa do Hidrograma 
Unitário são encontrados no manual do Departamento Nacional de Infra-estrtutura de 
Transportes. Com base na elaboração computacional do Hidrograma Unitário foi determinada 
a vazão de pico de 101,38 m/s, como mostra a figura 8 a seguir. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 8- Hidrograma unitário 
Tabela 3- Hidrograma unitário 
Δt 
(hora) 
qi 
(m³/s) 
Δpe Q 
116,92 44,07 17,70 15,70 15,80 15,83 15,92 15,94 16,01 16,01 (m³/s) 
0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 
4,81 0,18 21,26 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 21,26 
9,61 0,36 42,52 8,01 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 50,54 
14,42 0,55 63,78 16,03 3,22 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 83,03 
19,22 0,58 68,05 24,04 6,44 2,85 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 101,38 
24,03 0,47 55,32 25,65 9,66 5,71 2,87 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 99,21 
28,83 0,36 42,59 20,85 10,30 8,56 5,75 2,88 0,00 0,00 0,00 0,00 90,93 
33,64 0,26 29,86 16,05 8,38 9,14 8,62 5,76 2,90 0,00 0,00 0,00 80,69 
38,44 0,15 17,12 11,25 6,45 7,43 9,20 8,64 5,79 2,90 0,00 0,00 68,78 
43,25 0,04 4,39 6,45 4,52 5,72 7,48 9,22 8,69 5,80 2,91 0,00 55,17 
48,05 0,00 0,00 1,66 2,59 4,01 5,76 7,49 9,27 8,69 5,82 2,91 48,20 
52,86 0,00 0,00 0,00 0,67 2,30 4,04 5,77 7,53 9,28 8,74 5,82 44,13 
57,66 0,00 0,00 0,00 0,00 0,59 2,31 4,04 5,80 7,54 9,32 8,74 38,34 
62,47 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,59 2,32 4,07 5,80 7,58 9,32 29,68 
67,27 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,59 2,33 4,07 5,83 7,58 20,41 
72,08 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,60 2,33 4,09 5,83 12,85 
76,88 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,60 2,35 4,09 7,03 
81,69 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,60 2,35 2,95 
86,49 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,60 0,60 
91,30 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 
96,10 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 
 
Determinação da cota de máxima cheia e vão da obra 
 
A determinação da cota e largura a serem adotadas no projeto é baseada na situação 
planialtimétrica e nos estudos hidrológicos. Uma vez determinado o método de cálculo de 
vazões, a área da bacia e o tempo de recorrência, é possível estipular os níveis máximos para a 
ponte em estudo. 
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
0,00
21,26
50,54
83,03
101,38
99,21
90,93
80,69
55,17
48,20
44,13
38,34
29,68
20,41
12,85
7,03
2,95
0,60 0,00 0,00
0,00
20,00
40,00
60,00
80,00
100,00
120,00
0,00 20,00 40,00 60,00 80,00 100,00
D
E
S
C
A
R
G
A
 (
m
³/
s
)
TEMPO (t)
HIDROGRAMA UNITÁRIO TRIANGULAR
 
 
A cota de máxima cheia e vão da obra foram calculados utilizando a fórmula de Manning 
associada a equação da continuidade. Observandoa figura 9, temos que para cada altura h do 
nível d´água corresponde a uma área molhada (A), um perímetro molhado (P) e, 
consequentemente, um raio hidráulico (R) e velocidade (V), relacionados através da equação 3 
de Manning: 
 V = 𝑅2 3⁄ . 𝐼0,5. 𝑛−1 (3) 
 
 
Figura 9 - Área molhada x tirantes (Fonte: DNER, 1990) 
 
Substituindo V pelo valor Q / A (equação da continuidade), temos a equação 4: 
 Q = A . R 2 / 3 . I 0,5 . n -1 (4) 
Essa fórmula é válida para qualquer tirante. 
Para qualquer nível referente à uma travessia, temos a equação 5: 
 A . R 2 / 3 = Q . n / I 0,5 (5) 
A tabela 4 apresenta os resultados obtidos através do processo computacional para determinar 
a vazão máxima e a cota máxima de cheia. Nota-se que a cota máxima é de 16,64m e a vazão 
máxima é de 2,68 m/s. Os gráficos das figuras 10 e 11 são gerados a partir da tabela 4. 
 
Tabela 4 – Cálculo da vazão de projeto pelo método hidrógrafo unitário triangular 
COTA(m) A(m²) P(m) R(m) R⅔ AR⅔ V(m/s) 
 0,0 0,00 
14,43 3,39 13,736 0,247 0,393 1,332 0,71 
14,93 10,73 16,293 0,659 0,757 8,128 1,36 
15,43 19,16 18,844 1,017 1,011 19,367 1,81 
15,93 28,65 21,388 1,340 1,215 34,818 2,18 
16,43 39,16 23,471 1,669 1,407 55,096 2,52 
16,64 62,57 2,68 
n=0,033 
AR⅔=Qp.n/I
0,5 Qp= 112,17m³/s 
 
i=0,0035 
 
 
 
 
 
Figura 10- Velocidade x cota 
 
 
Figura 11- Raio hidraúlico x cota máxima 
 
O local de implantação da ponte sofre constantemente com enchentes, ou seja, o volume de 
água, com frequência, é maior que a capacidade de drenagem da calha existente ou leito menor. 
Assim, é sugerido o alargamento e canalização por enrocamento com pedra no segmento da 
ponte, objetivando proteger os encontros da ponte da ação erosiva e melhorar o escoamento 
através da melhoria da rugosidade do fundo do rio. A consequência deste alargamento é o 
rebaixamento da cota de cheia do projeto, diminuindo a necessidade de grandes aterros entre a 
ponte e a via local. O vão da nova ponte então passará de 7,85m para 20m, como pode ser 
observado na figura 12, onde mostra a seção transversal da nova ponte. 
 
 
 
Figura 12 - Seção transversal do projeto da nova ponte. 
 
Conclusão 
 
O estudo hidrológico possui grande relevância nas obras de engenharia civil, sobretudo nas de 
pontes, pois determina maior grau de segurança em relação ao dimensionamento do vão da 
ponte. Com base nos resultados foi possível determinar a vazão de pico e a cota máxima de 
projeto. Tais resultados têm por objetivo a preservação da obra de arte especial projetada e, por 
consequência, prevenir danos materiais e humanos. 
Os resultados obtidos neste artigo fazem parte de uma série de projetos na modalidade pro 
bono. Estes projetos são voltados a atender as necessidades da sociedade por obras 
estruturantes. Assim, a principal intenção deste projeto é mostrar como o estudante de 
engenharia pode contribuir, ao longo da graduação e da vida profissional para a melhoria da 
sociedade. 
 
Referências 
 
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de 2015. 
DNER, Departamento Nacional de Estradas de Rodagem – Manual de Hidrologia Básica para Estruturas 
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DNER, Departamento Nacional de Estradas de Rodagem – Manual de Projeto de Obras de Arte 
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DNIT, Departamento Nacional de Infra-estrutura de Transportes. Manual de Drenagem de Rodovias. 
2006. 
Empresa Brasileira de Pesquisa Agropecuária- EMBRAPA. <https://www.embrapa.br/>. Acesso em: 
20 de dezembro de 2015. 
RANGEL, M. E. S.; PEREIRA, C. R. P.; SOUZA, U. D. V. Dinâmica sócio ambiental da área da bacia 
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UFMA. Departamento de Geociências – DEGEO, 2013. 
TOMAZ, Plínio. Período de retorno. Capítulo 3, Cálculos hidrológicos e hidráulicos para obras 
municipais, 2010. 
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<www.zee.ma.gov.br/> Acesso em: 08 de dezembro de 2015. 
 
 
https://www.embrapa.br/
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