Relatorio de leito fluidizado

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UNIVERSIDADE METODISTA DE PIRACICABA - UNIMEP
FACULDADE DE ENGENHARIA, ARQUITETURA E URBANISMO
FEAU
LEITO FLUIDIZADO
André dos santos oliveira RA:071887-4
Carlos R. Carmo de Moraes RA:060021-3
Felipe Santili RA: 125124-8	
Guilherme Siqueira	
Mateus Camargo
Santa Bárbara d’Oeste
Setembro, 2014
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1. INTRODUÇÃO:
A fluidização é a operação pela qual as partículas sólidas são transformadas em um estado como de um líquido através de suspensão em um gás ou líquido. Este método de contato apresenta características incomuns, que são bem utilizadas na engenharia.
Se um fluido passa ascendentemente através de um leito de partículas finas, a uma baixa vazão, o fluido apenas percola pelos espaços entre as partículas estacionadas. Este é um leito fixo. Com um aumento na vazão do fluido, partículas distanciam-se e uma pequena vibração e movimentações em regiões restritas são observadas, recebendo neste estado o nome de leito expandido.
Com vazão ainda maior, atinge-se uma condição em que todas as partículas são suspensas pelo fluxo ascendente do gás ou líquido. Neste ponto as forças de fricção entre as partículas e o fluido contrabalançam o peso das partículas. A queda de pressão, através de qualquer seção no leito, torna-se igual ao peso do fluido e das partículas nesta seção. O leito é considerado como sendo fluidizado e é denominado como leito fluidizado incipiente ou um leito na mínima fluidização.
Em sistemas líquido-sólido, o aumento da vazão acima da velocidade mínima de fluidização, resulta em uma fluidização suave, com expansão progressiva do leito. Grandes instabilidades na vazão são amortizadas e permanecem pequenas, e a heterogeneidade, ou vazios de líquido em grande escala, não são observadas sob condições normais. Este leito é chamado de leito fluidizado particulado, leito fluidizado homogêneo ou suave. Em sistemas gás-sólido, este leito pode ser observado somente em condições especiais de partículas muito finas com gás de elevada massa específica e a altas pressões.
Geralmente, os sistemas gás-sólido comportam-se diferentemente. Com um aumento da vazão acima da mínima fluidização, é observada uma grande instabilidade do leito, com formação de bolhas e canais preferenciais de gás. Vazões ainda maiores provocam agitações mais violentas e o movimento dos sólidos torna-se mais vigoroso
A formação do leito fluidizado se dá quando um fluxo adequado de um fluído inicia o percurso por entre um leito material de forma que ocorra a fluidização. As bolhas formadas por este fluído passam por entre o leito criando uma condição de turbulência. Esta condição de turbulência conduz a boa transferência de calor, uniformidade de temperatura e facilidade de controle do processo.
	1.1 cobertura, aquecimento e resfriamento
	
	
	
Atualmente nas indústrias os processos de fluidização são aplicados principalmente a processos físicos, tais como secagem, mistura, granulação,
Na secagem é utilizado principalmente em indústrias farmacêuticas, de fertilizantes, areia, minerais esmagados, polímeros e qualquer indústria de produtos cristalinos.
No caso de resfriamento, é largamente utilizado para esfriar sólidos particulados após uma reação. O fluído utilizado, seja água ou ar, funciona como um trocador de calor, como descrito na figura 1 abaixo.
Figura 1: Leito fluidizado com refrigerador de sólidos.
No caso do recobrimento são utilizados para recobrir partículas nas indústrias farmacêuticas e agrícolas, por exemplo, metais podem ser recobertos de plástico por termo deposição, imergindo os quentes em um leito de plástico pulverizado e fluidizado por ar.
Os leitos fluidizados também podem ser utilizados como reatores químicos.
Eles apresentam vantagens em comparação com outros equipamentos para reações químicas rápidas, normalmente limitadas pela taxa de transferência de massa entre gás e partículas.
Algumas das principais propriedades da fluidização são semelhantes as de um liquido em ebulição, são elas:
- Objetos com densidade inferior a do leito flutuam no topo;
- A superfície do leito permanece horizontal, ainda que se incline o recipiente;
- Os sólidos podem escoar como ocorreria com o líquido;
2. OBJETIVOS:
Calcular a perda de carga máxima e a velocidade de mínima fluidização no equipamento e construir as curvas fluidodinâmicas.
3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA:
A fluidização é uma operação unitária que envolve a interação do sólido com um fluído. Este fenômeno pode ser observado quando um leito de sólidos é submetido à passagem vertical e ascendente de um fluído distribuído uniformemente por uma placa perfurada que sustenta o leito.
Assim que se inicia a fluidização a força de atrito entre as partículas e o fluído se equivale ao peso das partículas. A queda de pressão no leito torna-se aproximadamente constante e o movimento do sólido dentro do leito é similar a um fluído, por causa da turbulência que é ocasionada.
Durante o processo de fluidização pode-se observar diferentes regimes, os quais dependem de fatores como: estado físico do fluído, características do sólido, densidade do fluído e da partícula, distribuição granulométrica do sólido e velocidade do fluído.
3.1 Regimes de Fluidização:
Um conjunto de partículas em uma coluna é chamado de leito de partículas.
Quando um fluído é injetado na parte inferior desta coluna, este escoamento exerce uma força individual em cada partícula. Na fluidização, a força da gravidade que age nas partículas é compensada pelas forças de arraste exercidas pelo escoamento local do fluído. Este escoamento é diferente para cada partícula, fazendo que o comportamento de cada partícula seja único.
Na figura 2 abaixo, podemos verificar os regimes decorrentes no processo de fluidização, do regime laminar ao turbulento.
Figura 2: Diferentes regimes de fluidização.
No caso de um fluído ascendente passar pela coluna de fluidização de partículas finas a uma velocidade baixa o fluído infiltra nos espaços vazios entre as partículas estacionárias. Isto é chamado de leito fixo como mostra a figura 2.a. Com o aumento da velocidade do fluído, as partículas se separam e começam a vibrar e se movimentarem em pequenas regiões.
Com o leito recém fluidizado, a velocidade atingida ainda é mínima, entretanto já é capaz de suspender as partículas pelo fluído escoante. Neste ponto as forças entre as partículas e o fluído se equivalem fazendo com que a componente vertical das forças de compressão entre as partículas vizinhas desaparece. E com isso a queda de pressão em qualquer seção do leito é igual ao peso do fluído e das partículas naquela seção. Este estado também é conhecido como estado de mínima fluidização.
	fluidizado homogêneo, isto é mostrado na figura 2.b
	
Com uma velocidade acima da mínima fluidização pode provocar uma progressiva expansão. Dessa forma as instabilidades são amortecidas e continuam pequenas e a heterogeneidade não é observada. Esta condição somente é conseguida sob condições especiais de partículas finas e leves com gases densos a altas pressões. Sendo assim o leito é chamado de leito fluidizado particulado ou leito
A altas taxas de escoamento provocam grandes instabilidades como borbulhamento e canalização. A agitação é mais violenta e o movimento dos sólidos se torna mais vigoroso. O leito não expande muito mais que o seu volume na mínima fluidização. Este leito é conhecido como leito fluidizado agregativo, leito fluidizado heterogêneo ou leito fluidizado borbulhante, como é visto na figura 2.c.
Em um sistema de fluidização as bolhas formadas no fluído crescem e se agregam conforme elas ascendem o leito. E num leito de maior profundidade elas podem se tornar maiores e se espalham através do vaso. As partículas menores se agregam e se aproximam mais da parede do leito e descem ficando mais ao redor das bolhas. Já as partículas mais grosseiras a parte do leito que se encontra acima da bolha é empurrada para cima funcionando como um pistão. Este regime é chamado de fluidização intermitente, como mostra a figura 2.d.
A velocidade terminal do sólido é excedida quandoas partículas finas são fluidizadas com velocidades relativamente altas de fluído. A superfície superior do leito desaparece, e o transporte torna-se apreciável. Ao invés de se observar bolhas, se observa um aglomerado de sólidos que rege um movimento turbulento. Isto caracteriza a fluidização turbulenta, como podemos ver na figura 2.e.
Com o aumento da velocidade do fluído, os sólidos são carregados do leito, que caracteriza um leito fluidizado disperso, ou diluído com transporte pneumático de sólidos, como é visto na figura 2.f.
3.2 Queda de Pressão em um Leito Fluidizado
A queda de pressão num leito fluidizado pode ser explicada basicamente pela equação de Ergun. Esta é uma equação semi-empírica, ela sai do equacionamento realizado por Blake-Kozeny (equação para regime laminar) e do equacionamento realizado por Burke-Plummer (equação para o regime turbulento).
No final da década de 40, Ergun unificou as expressões de Blake-Kozeny e Burke-Plummer, mostrando que a queda de pressão em leitos era composta de duas contribuições: uma associada aos atritos viscosos, que predominava na região laminar, e outra, associada aos efeitos de inércia, que predominava no regime turbulento. Na realidade, a queda de pressão do fluído ao longo de toda a faixa de regimes de escoamento pode ser expressa pela soma da equações de Blake- Kozeny e Burke-Plummer. Logo:
Equação de Blake-Kozeny:
Equação de Burke-Plummer:
Somando-se as equações 1 e 2 obtem-se a equação de Ergun:
Nem todas as partículas tem forma esférica, nas indústrias se usam partículas feitas especificamente para aumentar a área superficial para favorecer o contato entre fases na troca de massa e/ou calor. Essas partículas são tratadas como se fossem uma esfera introduzindo o fator denominado esfericidade (Φs) que permite calcular um diâmetro equivalente. Na equação de Ergun, neste caso é incluida a esfericidade, multiplicando ao diâmetro da partícula.
Curva fluidodinâmica é uma relação entre a queda de pressão do leito e a velocidade do fluído. Este é chamado um método experimental que é empregado para obtermos a velocidade de mínima fluidização. A partir da figura 3 podemos interpretar melhor o que ocorre com a queda de pressão no leito.
Figura 3: Fluidização de leito de sólidos particulados.
A região compreendida pelo intervalo AB pode ser dita como leito fixo, ou estático. O regime é quase sempre laminar, com um Re<10 e, portanto pode-se aplicar a equação de Ergun. No ponto B a perda de carga é igual ao peso dos sólidos. O leito se encontra quase em repouso contendo características de um fluído e é possível observar a fluidez do leito. Neste ponto as partículas mudam de posição e rearranjam-se.
Já no ponto C ocorre a mínima fluidização, ou seja, há o início da fluidização.
No intervalo compreendido pela curva CD, indica o movimento desordenado das partículas com freqüentes choques devido ao aumento da porosidade e menor perda de carga junto com o aumento da velocidade. Nos intervalo correspondido por BD o leito é dito em expansão.
No ponto D a perda de carga começa a ficar constante, não há contato entre as partículas. No intervalo DE a velocidade varia linearmente com a queda de pressão até chegar no ponto E, nesse intervalo podemos chamar de “leito em ebulição” ou fluidização em batelada. No ponto E as partículas começam a ser carregadas pelo fluído e perde-se a funcionalidade do sistema. A fluidização é dita contínua ou em fase diluída. A partir daí ocorre o transporte pneumático.
3.3 Velocidade de mínima fluidização:
Corresponde ao ponto de intersecção entre a velocidade superficial do fluído e a queda de pressão. A equação que descreve o que ocorre neste ponto é dada por correlações empíricas existentes na literatura. Segundo KUNII e LEVENSPIEL (1991), um método para obter a velocidade de mínima fluidização é por meio da composição da queda de pressão do leito ao igualar-se ao peso aparente do leito por unidade de área transversal:
Ao fluidizar o leito também passa a se obter valores diferentes de porosidade que deverão sem aplicados na equação de Ergun. Quando o leito começa a fluidizar, tem-se uma porosidade mínima de fluidização. Wen e Yu determinaram experimentalmente uma equação para calcular porosidade ou esfericidade quando desconhecidas.
Se definirmos o número de Reynolds como:
	
	(Eq. 3.7)
A equação de Ergun 3.4 se converte a:
4. MATERIAIS E MÉTODOS
4.1 Materiais:
Esferas de vidro; Água;
Reservatório de água;
Aparato para o leito fluidizado – coluna para o leito, linha de água, manômetro de tubo em “U”, válvulas, etc;
Bomba Centrífuga – Weg Motors LTDA;
Balde;
Balança;
Cronômetro.
4.2 Métodos:
1ºpasso; Ligar a bomba, a uma pressão de trabalho; 2ºpasso Abrir a válvula, e verificar o enchimento do leito com água; 3ºpasso Ler a ∆h no manômetro, para o ponto zero, onde o leito ainda não arrastou as partículas; 4ºpasso Abre-se a válvula vagarosamente até atingir uma altura no leito previamente definida; 5ºpasso Lê-se a ∆h no manômetro de mercúrio em "U"; 6ºpasso. Abrem-se as válvulas do leito para medida da vazão mássica de água, em um balde, visando determinar velocidade em um determinado intervalo de tempo; 7ºpasso Pesa-se o balde, devidamente tarado; 8ºpasso Retorna-se ao procedimento “4” e prosseguem-se os passos até abertura total da válvula.
5. RESULTADOS E DISCUSSÕES:
Na tabela 1 abaixo estão contidos os dados experimentais obtidos durante a prática:
Tabela 1: Dados experimentais obtidos na prática.
A partir destes dados e de dados bibliográficos, foi possível obter as outras variáveis necessárias para a construção da curva fluidodinâmica, bem como os valores da velocidade mínima de fluidização e o ∆P máximo.
Os dados que estão grifados em vermelho na tabela acima, significa que são os dados da mínima fluidização.
5.1 CURVA CARACTERISTICA
Para fazer a curva característica do nosso experimento, montamos um gráfico, de ∆Pmf pela qmf, conforme o gráfico abaixo.
Conforme podemos observar pelo gráfico, não obtemos uma curva perfeita, então para sabermos o ponto que realmente começa a fluidizar e começar a realizar as contas necessárias, traçamos duas retas, no primeiro e no ultimo ponto de coleta e observamos aonde eles se encontravam, podendo a partir dai começar os cálculos.
 
5.2 CLASSIFICAÇÃO DE GEODART:
(os-pf)= 1,4076 g/cm³
Diametro de partícula= 5000um
Viscosidade= 0,001003 Pa.s
Com esses valores conseguimos encontra a classificação de Geodart, que nesse caso foi uma classificação “D”, conforme mostra a figura a baixo.
5.3 Porosidade Mínima de Fluidização
Na tabela 2 abaixo, estão apresentados os dados bibliográficos para a resolução de equações:
Tabela 2: Dados bibliográficos utilizados nos cálculos.
	Dados cálculo de Ergun
	h (m)
	0,08
	ρf (Kg/m³)
	1000
	µ (Pa.s)
	0,001003
	dp (m)
	0,005
	qmf
	0,0452
	ɸ
	1
	ρs (kg/m³)
	2407,6
	g (m/s²)
	9,8
Com os valores da tabela acima acha-se o Remf através da fórmula abaixo.
Com isso encontramos que o Reinolds na mínima fluidização tem um valor de 225,4. Encontrado o Re achamos a Porosidade mínima de fluidização através da formula de Ergum.
Substituindo os valores temos que a porosidade mínima de fluidizaçao é de 0,3994.
Achado o valor da porosidade mínima de fluidizaçao, encontramos a mesma porosidade agora através de Aproximações de WEN e YU
Os valores da porosidade de WEN é de 0,4149, e de YU é de 0,3828
Com isso podemos concluir que achar a porosidade mínima de fluidização através da formula de Ergum, é mais confiável pois temos mais dados relevantes, que deixa o resultado mais aproximado considerando todas as variáveis. 
5.4 Critério para determinação do tipo de fluidização.
Para determinarmos se temos um fluido homogêneo ou heterogêneo partiremos da seguinte formula.
Substituindo os valores encontramos o valor de Frmf, que é de 0,0416,eu utilizando a equação de Rice e Wilhelm para a determinação do tipo de fluidização temos que o leito é Homogênea pois 10,58 < 100.
5.5 Estimativa de Ca.
Para encontrarmos o valor de Ca partiremos pelocaso 3: Regime de Newton: 500<Rep<2x105
Assim temos que a velocidade terminal é de 0,454 m/s, e o Ret é de 2267,6.
Pegando a velocidade terminal e dividindo pela velocidade mínima de fluidização temos um valor de 10,04, ou seja a velocidade terminal é aproximadamente 10 vezes maior que a minima de fluidização.
Com isso temos os resultados finais do nosso experimento. 
	Resultados Finais
	∆Pmf
	0,047 m
	qmf
	0,0452 k/s
	Remf
	225,4
	Emf
	0,3994
	WEN
	0,4149
	YU
	0,3828
	qt
	0,454 m/s
	qt>qmf
	10 vezes
6. CONCLUSÃO
Tendo em vista os erros calculados para a perda de carga máxima e para a velocidade mínima de fluidização, pode-se perceber que os valores obtidos pela curva fluidodinâmica não são totalmente aceitáveis. Isto se deve ao fato de que a equação teórica promove uma idealidade no sistema, sendo que isto não é observado na prática.
Conseguimos obter uma curva fluidodinâmica próxima, no entanto com índice de erro, este erros são provenientes de vazamentos, da forma de medição da vazão, do manuseio da válvula de abertura, a bomba centrifuga não estava trabalhando na pressão desejada, entre outros fatores. A justificativa para os erros se deve as considerações próprias da equação de Ergun, que pode não se ajustar aos dados experimentais.
7. REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA
FOUST, A. S.; WENZEL, L. A.; CLUMP, L. W. Princípios das Operações Unitárias. 2 Ed. Editora: Livros Técnicos e Científicos, 1980;
PERRY, R. H. ; GREEN, D. W. Perry’s Chemical Engeneering Handbook. 7 Ed. Editora: McGraw Hill, 1997;
CURVA CARACTERISTICA
0	0.33273885350318472	0.94101910828025481	1.9547770700636942	3.0292993630573251	3.6691719745222926	4.522547770700637	7.2937579617834389	8.9881528662420394	13.89796178343949	14.122292993630571	14.566114649681529	0	1	1	2.7	4	4	4.7	5	4.5	4.5999999999999996	4.5999999999999996	4.5	velocidade (cm/s)
∆Pmf(cmH2o)
PontoTipo de 
leito
Massa 
Água 
(g)
Densidade 
da água - 
fluído 
(g/cm³)
Densidade da 
esfera 
(g/cm³)
Massa da 
esfera 
(g/cm³)
Diâmetro 
da coluna 
(mm)
Diâmetro 
da esfera
(mm)
Tempo 
(s)
Delta de 
altura no 
manômetro
(cmH2O)
Altura do 
Leito 
(cm)
Vazão 
(cm³/s)
Área
(cm²)
Velocida
de
(cm/s)
1fixo 012,40766501005006,07078,50
2fixo 399,212,4076650100515,2816,0726,1278,50,332739
3fixo 968,512,4076650100513,1116,773,8778,50,941019
4fixo 1080,3212,407665010057,042,76,7153,4578,51,954777
5Fluidizado1103,412,407665010054,6447237,878,53,029299
6Fluidizado1258,712,407665010054,3747,3288,0378,53,669172
7Fluidizado1249,712,407665010053,524,78355,0278,54,522548
8Fluidizado223312,407665010053,9511,8572,5678,57,293758
9Fluidizado253312,407665010053,594,513705,5778,58,988153
10Fluidizado339312,407665010053,114,615,41090,9978,513,89796
11Fluidizado309312,407665010052,794,619,71108,678,514,12229
12Fluidizado305312,407665010052,674,529,11143,4478,514,56611