Teste de hipóteses e teste qui-quadrado

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1 @nutristudies.loren 
→ A partir da população é retirada uma amostra 
 
→ Inferência estatística – extrapola os dados da amostra 
para a população 
 
→ Principais ferramentas da inferência estatística: 
• Intervalo de confiança – usado quando o objetivo 
do estudo é voltado para estimação do parâmetro 
 
• Testes de hipóteses – usado quando o objetivo do 
estudo envolve hipótese sobre o parâmetro de 
interesse – comparações 
 
→ IC – Intervalo de valores no qual se presume que 
esteja contido o parâmetro de interesse 
- Pode ou não estar contido 
- 95% de confiança de que ele está contido 
 
HIPÓTESES ESTATÍTICA 
→ Hipótese - suposição que pode ou não ser verosímil, 
que seja possível de ser verificado, a partir 
- Chance ou possibilidade de algo acontecer 
 
→ Na estatística – são usadas para decidir se uma 
afirmação sobre parâmetros de uma população é ou 
não apoiado pela evidência obtida de dados 
amostrais 
 
→ Suposição quanto ao valor de um parâmetro 
populacional 
 
→ Teste de hipótese – regra de decisão para aceitar ou 
rejeitar uma hipótese estatística com base nos 
elementos amostrais 
 
→ Existem 2 hipóteses: 
• H0 = hipótese nula ou de nulidade 
- Ausência de diferença entre os parâmetros 
- 1° Hipótese a ser formulada 
 
• HA = hipótese alternativa 
- Contraria a hipótese nula 
- Existe diferença entre os parâmetros 
- É a hipótese que o pesquisador, na maioria das 
vezes, gostaria de afirmar 
 
→ A hipótese nula e a alternativa são contrárias: 
- Se H0 for aceita, HA é rejeitada ou 
- Se H0 for rejeitada, HA é aceita 
Exemplos: 
 
 
 
→ As hipóteses são testadas para saber qual será usada 
 
→ Quando falamos em hipóteses – refere-se a 
perguntas sobre a relação entre variáveis, por 
exemplo: 
- A variável “doença” está associada à variável 
“fator de risco”? 
 
→ Estudos descritivos – não necessitam de hipóteses, 
basta descrever as características da amostra em 
estudo 
 
→ Hipóteses – fundamentais para estudos de 
associação ou experimentação 
 
→ Com base nos resultados de uma amostra aleatória, 
tomamos a decisão de rejeitar ou não a h. nula 
- O teste de hipóteses, a princípio, considera a H. nula 
como verdadeira 
 
→ Toda inferência estatística está sujeita a erro, que 
pode ser calculado 
 
 
2 @nutristudies.loren 
→ Erro do tipo I – vacina não tem efeito, mas se afirma 
que tem 
 
→ Erro do tipo II – vacina tem efeito, mas se afirma que 
não tem 
 
→ Pesquisadores consideram o erro grave de rejeitar a 
hipótese de nulidade quando ela é verdadeira 
- Isso pode significar mudar padrões e 
comportamentos sem necessidade 
 
→ Para ter mais segurança na decisão, o pesquisador 
aplica um teste de hipótese 
- Não elimina a probabilidade de erro, mas fornece o 
valor da probabilidade (p-valor) 
 
→ Quanto menor o valor de P – mais forte é a evidência 
contra H0, ou seja, mais forte a evidência que há 
diferença entre os dados 
 
→ A probabilidade de cometer um erro do tipo um é 
alfa – nível de significância que você definiu para seu 
teste de hipóteses 
 
→ Os pesquisadores se sentem mais seguros para rejeitar 
a h. nula e assim assumindo que, existe a diferença 
procurada, quando o valor de P é pequeno 
 
→ Por convenção, se p < 0,05 = H0 deve ser rejeitada 
- Resultados são estatisticamente significantes 
 
→ Erro tipo II – quando a h. nula é falsa e você não a 
rejeita 
 
→ A probabilidade de cometer um erro tipo II é beta, 
que depende do poder do teste 
 
→ Pode diminuir o ressico de cometer um erro tipo II, 
assegurando que o seu teste tenha potência 
suficiente 
 
- Garantindo que o tamanho amostral seja grande o 
suficiente para detectar uma diferença, quando ela 
realmente existir 
 
NÍVEL DE SIGNIFICÂNCIA E PODER DO TESTE 
→ Significância do teste – probabilidade de cometer um 
erro tipo I (alfa) 
 
→ O n. de significância não é um valor que calculamos 
a partir de amostra, mas é definido na etapa de 
planejamento do estudo 
 
 
TESTE DE HIPÓTESE E SIGNIFICÃNCIA ESTATÍSTICA 
→ Competição entre a h. nula e a h. da pesquisa 
(alternativa) 
 
→ Serve de auxílio para comprovar uma hipótese de 
forma intuitiva, determinando uma probabilidade 
(valor p) 
 
→ Passos para realizar um teste de hipóteses: 
1. Definir a hipótese 
- H. nula ou alternativa 
 
 
2. Calcular a estatística do teste 
- Valor calculado a partir da amostra, que será 
usado na tomada de decisão 
 
- Comparar o valor tabelado com a estatística do 
teste 
 
 
3. Região crítica da curva de Gauss 
- É a região onde H0 é rejeitada 
 
- Área da região crítica = nível de significância 
 
- Estabelece a probabilidade de rejeitar H0 
quando é verdadeira 
 
 
4. Regra de decisão 
- Se o valor da estatística do teste cair na região 
crítica, rejeita-se H0 
 
- Ao rejeitar H0, existe uma forte evidência de sua 
falsidade 
 
- Quando aceita H0, dizemos que não houve 
evidência amostral significativa no sentido de 
permitir a rejeição de H0 
 
 
 
3 @nutristudies.loren 
 
 
 
 
→ O que separa o valor de aceitação ou de rejeição é 
o valor tabelado – valor crítico 
Exemplo: 
 
 
 
 
→ 1,26 e 2,17 – ainda não pode ser afirmar que houve 
diferença, deve-se fazer um teste estatístico 
 
 
 
→ A escolha do teste irá depender: 
✓ Tipo de variável – quantitativa ou qualitativa 
 
✓ Se as variáveis a serem comparadas são 
dependentes ou independentes 
 
✓ Distribuição é paramétrica (normal) ou não 
paramétrica (não-normal) – v. quantitativa 
 
✓ N° de categorias da v. qualitativa 
 
✓ Objetivo e delineamento do estudo 
 
→ Comparação de proporções: 
 
 
→ Comparação de médias ou medianas 
 
 
→ Relação entre duas variáveis quantitativas 
 
 
→ Exemplos de testes estatísticos, de acordo com o 
objetivo do estudo e a distribuição das variáveis na 
curva de Gauss 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 @nutristudies.loren 
→ Serve para mostrar se tem uma associação ou 
dependência entre variáveis qualitativas 
 
→ H0 = A e B são independentes – não há associação 
entre elas 
 
→ HA = A e B são dependentes – há algum tipo de 
associação 
 
Exemplo: um estudo encontrou uma associação entre 
consumo excessivo de refrigerantes e diabetes 
Observou-se maior frequência de diabetes entre 
indivíduos com consumo excessivo de refrigerantes 
 
→ Não serve para determinar causalidade 
 
→ Pode ser usado para variáveis nominais, ordinais ou 
discreta 
 
→ As amostras devem ser independentes 
 
→ Compara-se as frequências observadas com a 
frequência esperadas, supondo que a h. nula é 
verdadeira 
 
→ Karl Pearson propôs a formula para medir as possíveis 
discrepâncias entre proporções observadas e 
esperadas 
 
Exemplo: CARON-RUFFINO&RUFFINO-NETTO estudaram a 
associação entre alcoolismo e tuberculose pulmonar 
(Rev.SaúdePúbl.,13:183-94,1979) através de um estudo 
caso-controle. 
 
→ Dados da tabela – frequência observada 
 
→ Frequência esperada – a chance de caso é a 
mesma chance de controle 
 
 
→ 21,308 = valor Qui-quadrado 
 
→ Passos: 
1. Calcular o valor de x2 = 21,308 
 
2. Obter o valor de p, consultando a probabilidade 
correspondente ao valor 21,308 na distribuição do 
Qui-quadrado 
 
- Calcular o n° de graus de liberdade pela 
fórmula: 
G. L = (n° de linhas - 1) x (n° de colunas - 1) 
 
- Neste caso, há 2 linhas e 2 colunas - (2-1)x(2-1)= 1 
grau de liberdade 
 
3. Na tabela do Qui-quadrado, o valor crítico para 1 
grau de liberdade a nível de significância de 0,05 
é 3,84 
 
4. Interpretação: 
 
5 @nutristudies.loren 
- Se o valor calculado da estatística for menor 
do que o valor crítico da tabela, não rejeitamos 
h) 
 
- Se for igual ou maior do que o valor crítico, 
rejeitamos H0 
 
→ Valor do teste Qui-quadrado é maior do que o valor 
crítico – 20,308 > 3,84 
 
-Rejeita-se a hipótese nula = alcoolismo está 
associado com a tuberculose pulmonar 
 
→ O valor de p do teste, no caso, é menor que 0,05 – 
significância estatística 
 
→ Pode, inclusive, afirmar que o valor de p é menor do 
que 0,001 
- Valor crítico para este nível de significância é 10,83 
 
- Também é menor que x2 20,308 
 
→ P maior que 0,05 – não tem associação/diferença e 
aceita H0 
 
→ Se P menor que 0,05 – tem associação/diferença e 
aceita HÁ 
 
→ NS – Não significativo/não tem associação