SE 2019 - Aula 36 - Revisão Geral (Parte 2)

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Curso Sala de Ensino 
Estrada Francisco da Cruz Nunes, 6501, Shopping Itaipu Multicenter – sala 311 
Telefone: 3587-8376 
 
 
 
 1 
 
 
 
Aluno: Data: __/__/_____ 
/___/__ 
Profº. Carlos Henrique(Bochecha) – Aula 33 – Casa(Revisão II) 
 
1. Equações de 1º e 2º graus; 
2. Funções afim e quadrática; 
3. Inequações; 
4. Análise de gráficos; 
5. Função bijetiva. 
 
1. (Enem PPL 2018) Um projétil é lançado por um canhão e atinge o solo a 
uma distância de 150 metros do ponto de partida. Ele percorre uma 
trajetória parabólica, e a altura máxima que atinge em relação ao solo é de 
25 metros. 
 
 
Admita um sistema de coordenadas xy em que no eixo vertical y está 
representada a altura e no eixo horizontal x está representada a distância, 
ambas em metro. Considere que o canhão está no ponto (150; 0) e que o 
projétil atinge o solo no ponto (0; 0) do plano xy. 
 
A equação da parábola que representa a trajetória descrita pelo projétil é 
a) 
2y 150x x= − 
b) 
2y 3.750x 25x= − 
c) 
275y 300x 2x= − 
d) 
2125y 450x 3x= − 
e) 
2225y 150x x= − 
 
2. (Enem PPL 2018) Na intenção de ampliar suas fatias de mercado, as 
operadoras de telefonia apresentam diferentes planos e promoções. Uma 
operadora oferece três diferentes planos baseados na quantidade de minutos 
utilizados mensalmente, apresentados no gráfico. Um casal foi à loja dessa 
operadora para comprar dois celulares, um para a esposa e outro para o 
marido. Ela utiliza o telefone, em média, 30 minutos por mês, enquanto ele, 
em média, utiliza 90 minutos por mês. 
 
 
 
Com base nas informações do gráfico, qual é o plano de menor custo mensal 
para cada um deles? 
a) O plano A para ambos. 
b) O plano B para ambos. 
c) O plano C para ambos. 
d) O plano B para a esposa e o plano C para o marido. 
e) O plano C para a esposa e o plano B para o marido. 
 
3. (Enem PPL 2018) A quantidade x de peças, em milhar, produzidas e o 
faturamento y, em milhar de real, de uma empresa estão representados nos 
gráficos, ambos em função do número t de horas trabalhadas por seus 
funcionários. 
 
 
O número de peças que devem ser produzidas para se obter um faturamento 
de R$ 10.000,00 é 
a) 2.000. b) 2.500. c) 40.000. d) 50.000. e) 200.000. 
 
4. (Enem 2018) A raiva é uma doença viral e infecciosa, transmitida por 
mamíferos. A campanha nacional de vacinação antirrábica tem o objetivo de 
controlar a circulação do vírus da raiva canina e felina, prevenindo a raiva 
humana. O gráfico mostra a cobertura (porcentagem de vacinados) da 
campanha, em cães, nos anos de 2013, 2015 e 2017, no município de Belo 
Horizonte, em Minas Gerais. Os valores das coberturas dos anos de 2014 e 
2016 não estão informados no gráfico e deseja-se estimá-Ios. Para tal, levou-
se em consideração que a variação na cobertura de vacinação da campanha 
antirrábica, nos períodos de 2013 a 2015 e de 2015 a 2017, deu-se de forma 
linear. 
 
 
 
Qual teria sido a cobertura dessa campanha no ano de 2014? 
a) 62,3% 
b) 63,0% 
c) 63,5% 
d) 64,0% 
e) 65,5% 
 
5. (Enem 2018) Uma loja vende automóveis em N parcelas iguais sem juros. 
No momento de contratar o financiamento, caso o cliente queira aumentar o 
prazo, acrescentando mais 5 parcelas, o valor de cada uma das parcelas 
diminui R$ 200,00, ou se ele quiser diminuir o prazo, com 4 parcelas a 
menos, o valor de cada uma das parcelas sobe R$ 232,00. Considere 
ainda que, nas três possibilidades de pagamento, o valor do automóvel é o 
mesmo, todas são sem juros e não é dado desconto em nenhuma das 
situações. 
Nessas condições, qual é a quantidade N de parcelas a serem pagas de 
acordo com a proposta inicial da loja? 
a) 20 b) 24 c) 29 d) 40 e) 58 
 
 
 
 2 
 
 
 
6. (Enem (Libras) 2017) Suponha que para um trem trafegar de uma cidade à 
outra seja necessária a construção de um túnel com altura e largura iguais a 
10 m. Por questões relacionadas ao tipo de solo a ser escavado, o túnel 
deverá ser tal que qualquer seção transversal seja o arco de uma determinada 
parábola, como apresentado na Figura 1. Deseja-se saber qual a equação da 
parábola que contém esse arco. Considere um plano cartesiano com centro 
no ponto médio da base da abertura do túnel, conforme Figura 2. 
 
 
A equação que descreve a parábola é 
a) 
22y x 10
5
= − + b) 2
2
y x 10
5
= + c) 
2y x 10= − + 
d) 
2y x 25= − e) 2y x 25= − + 
 
7. (Enem 2017) A Igreja de São Francisco de Assis, obra arquitetônica 
modernista de Oscar Niemeyer, localizada na Lagoa da Pampulha, em Belo 
Horizonte, possui abóbadas parabólicas. A seta na Figura 1 ilustra uma das 
abóbadas na entrada principal da capela. A Figura 2 fornece uma vista frontal 
desta abóbada, com medidas hipotéticas para simplificar os cálculos. 
 
 
Qual a medida da altura H, em metro, indicada na Figura 2? 
a) 
16
3
 b) 
31
5
 c) 
25
4
 d) 
25
3
 e) 
75
2
 
 
8. (Enem (Libras) 2017) A única fonte de renda de um cabeleireiro é 
proveniente de seu salão. Ele cobra R$ 10,00 por cada serviço realizado e 
atende 200 clientes por mês, mas está pensando em aumentar o valor 
cobrado pelo serviço. Ele sabe que cada real cobrado a mais acarreta uma 
diminuição de 10 clientes por mês. 
Para que a renda do cabeleireiro seja máxima, ele deve cobrar por serviço o 
valor de 
a) R$ 10,00. b) R$ 10,50. c) R$ 11,00. d) R$ 15,00. e) R$ 20,00. 
 
9. (Enem PPL 2017) Um sistema de depreciação linear, estabelecendo que 
após 10 anos o valor monetário de um bem será zero, é usado nas 
declarações de imposto de renda de alguns países. O gráfico ilustra essa 
situação. 
 
 
 
Uma pessoa adquiriu dois bens, A e B, pagando 1.200 e 900 dólares, 
respectivamente. 
Considerando as informações dadas, após 8 anos, qual será a diferença 
entre os valores monetários, em dólar, desses bens? 
a) 30 b) 60 c) 75 d) 240 e) 300 
 
10. (Enem PPL 2017) Em um mês, uma loja de eletrônicos começa a obter 
lucro já na primeira semana. O gráfico representa o lucro (L) dessa loja 
desde o início do mês até o dia 20. Mas esse comportamento se estende até o 
último dia, o dia 30. 
 
 
 
A representação algébrica do lucro (L) em função do tempo (t) é 
a) L(t) 20t 3.000= + b) L(t) 20t 4.000= + c) L(t) 200t= 
d) L(t) 200t 1.000= − e) L(t) 200t 3.000= + 
 
11. (Enem (Libras) 2017) Um reservatório de água com capacidade para 20 
mil litros encontra-se com 5 mil litros de água num instante inicial (t) igual a 
zero, em que são abertas duas torneiras. A primeira delas é a única maneira 
pela qual a água entra no reservatório, e ela despeja 10 L de água por 
minuto; a segunda é a única maneira de a água sair do reservatório. A razão 
entre a quantidade de água que entra e a que sai, nessa ordem, é igual a 
5
.
4
 
Considere que Q(t) seja a expressão que indica o volume de água, em litro, 
contido no reservatório no instante t, dado em minuto, com t variando de 0 
a 7.500. 
A expressão algébrica para Q(t) é 
a) 5.000 2t+ b) 5.000 8t− c) 5.000 2t− d)5.000 10t+ e)5.000 2,5t− 
 
 
12. (Enem 2017) A água para o abastecimento de um prédio é armazenada 
em um sistema formado por dois reservatórios idênticos, em formato de bloco 
retangular, ligados entre si por um cano igual ao cano de entrada, conforme 
ilustra a figura. 
 
 
 
A água entra no sistema pelo cano de entrada no Reservatório 1 a uma vazão 
constante e, ao atingir o nível do cano de ligação, passa a abastecer o 
Reservatório 2. Suponha que, inicialmente, os dois reservatórios estejam 
vazios. 
 
Qual dos gráficos melhor descreverá a altura h do nível da água no 
Reservatório 1, em função do volume V da águano sistema? 
 
a) b) c) 
 
 
d) e) 
 
 
 
 
 3 
 
 
 
13. (Enem 2017) Os congestionamentos de trânsito constituem um problema 
que aflige, todos os dias, milhares de motoristas brasileiros. O gráfico ilustra a 
situação, representando, ao longo de um intervalo definido de tempo, a 
variação da velocidade de um veículo durante um congestionamento. 
 
 
 
Quantos minutos o veículo permaneceu imóvel ao longo do intervalo de tempo 
total analisado? 
a) 4 b) 3 c) 2 d) 1 e) 0 
 
14. (Enem 2017) Num dia de tempestade, a alteração na profundidade de um 
rio, num determinado local, foi registrada durante um período de 4 horas. Os 
resultados estão indicados no gráfico de linhas. Nele, a profundidade h, 
registrada às 13 horas, não foi anotada e, a partir de h, cada unidade sobre 
o eixo vertical representa um metro. 
 
 
 
Foi informado que entre 15 horas e 16 horas, a profundidade do rio 
diminuiu em 10%. 
 
Às 16 horas, qual é a profundidade do rio, em metro, no local onde foram 
feitos os registros? 
a) 18 
b) 20 
c) 24 
d) 36 
e) 40 
 
15. (Enem 2017) Dois reservatórios A e B são alimentados por bombas 
distintas por um período de 20 horas. A quantidade de água contida em 
cada reservatório nesse período pode ser visualizada na figura. 
 
 
 
O número de horas em que os dois reservatórios contêm a mesma quantidade 
de água é 
a) 1. b) 2. c) 4. d) 5. e) 6. 
16. (Enem PPL 2017) No primeiro ano do ensino médio de uma escola, é 
hábito os alunos dançarem quadrilha na festa junina. Neste ano, há 12 
meninas e 13 meninos na turma, e para a quadrilha foram formados 12 
pares distintos, compostos por uma menina e um menino. Considere que as 
meninas sejam os elementos que compõem o conjunto A e os meninos, o 
conjunto B, de modo que os pares formados representem uma função f de 
A em B. 
 
Com base nessas informações, a classificação do tipo de função que está 
presente nessa relação é 
a) f é injetora, pois para cada menina pertencente ao conjunto A está 
associado um menino diferente pertencente ao conjunto B. 
b) f é sobrejetora, pois cada par é formado por uma menina pertencente ao 
conjunto A e um menino pertencente ao conjunto B, sobrando um 
menino sem formar par. 
c) f é injetora, pois duas meninas quaisquer pertencentes ao conjunto A 
formam par com um mesmo menino pertencente ao conjunto B, para 
envolver a totalidade de alunos da turma. 
d) f é bijetora, pois dois meninos quaisquer pertencentes ao conjunto B 
formam par com uma mesma menina pertencente ao conjunto A. 
e) f é sobrejetora, pois basta que uma menina do conjunto A forme par 
com dois meninos pertencentes ao conjunto B, assim nenhum menino 
ficará sem par. 
 
17. (Enem (Libras) 2017) A base de cálculo do imposto de renda é a parte 
dos rendimentos recebidos pelo contribuinte sobre a qual incide o imposto. Ela 
é obtida após serem descontadas, dos rendimentos, as deduções legais. 
No ano de 2008, se a base de cálculo de um contribuinte teve um valor de até 
R$ 16.473,72, o contribuinte foi isento do imposto de renda. Se a base de 
cálculo ficou entre R$ 16.473,72 e R$ 32.919,00, o imposto devido 
foi de 15% sobre o que excedeu R$ 16.473,72. Por fim, se a base de 
cálculo ultrapassou R$ 32.919,00, o imposto devido é dado pela soma 
de R$ 2.466,79 (correspondendo a 15% da diferença 
32.919,00 16.473,72)− mais 27,5% do que excedeu 
R$ 32.919,00. 
O gerente de um escritório de contabilidade pediu a um estagiário que 
identificasse o gráfico que descrevia o valor imposto devido, para o ano de 
2008, como função da base de cálculo, apresentando-lhe cinco gráficos, sem 
qualquer outra informação ou valores numéricos. 
 
 
 
Admitindo que um desses gráficos corresponda ao pedido do gerente, qual é 
esse gráfico? 
a) I 
b) II 
c) III 
d) IV 
e) V 
 
 
 
 
 4 
 
 
 
18. (Enem 2017) Em uma cantina, o sucesso de venda no verão são sucos 
preparados à base de polpa de frutas. Um dos sucos mais vendidos é o de 
morango com acerola, que é preparado com 
2
3
 de polpa de morango e 
1
3
 
de polpa de acerola. 
Para o comerciante, as polpas são vendidas em embalagens de igual volume. 
Atualmente, a embalagem da polpa de morango custa R$ 18,00 e a de 
acerola, R$ 14,70. Porém, está prevista uma alta no preço da embalagem 
da polpa de acerola no próximo mês, passando a custar R$ 15,30. 
Para não aumentar o preço do suco, o comerciante negociou com o 
fornecedor uma redução no preço da embalagem da polpa de morango. 
A redução, em real, no preço da embalagem da polpa de morango deverá ser 
de 
a) R$ 1,20. b) R$ 0,90. c) R$ 0,60. d) R$ 0,40. e) R$ 0,30. 
 
19. (Enem (Libras) 2017) Para incentivar a reciclagem e evitar lixo espalhado 
durante as festas de final de ano, a prefeitura de uma cidade fez uma 
campanha com sorteio de prêmios. Para participar do sorteio, era necessário 
entregar cinco latinhas de alumínio ou três garrafas de vidro vazias para ter 
direito a um cupom. Um grupo de estudantes de uma escola trocou suas 
latinhas e garrafas de vidro e com isso adquiriram dez cupons; outro grupo 
trocou o triplo das garrafas e a mesma quantia de latinhas do primeiro grupo, 
conseguindo vinte cupons. 
Quantas garrafas de vidro e quantas latinhas, respectivamente, o segundo 
grupo trocou? 
a) 5 e 5 b) 15 e 5 c) 15 e 25 d) 45 e 25 e) 45 e 75 
 
20. (Enem 2017) Viveiros de lagostas são construídos, por cooperativas 
locais de pescadores, em formato de prismas reto-retangulares, fixados ao 
solo e com telas flexíveis de mesma altura, capazes de suportar a corrosão 
marinha. Para cada viveiro a ser construído, a cooperativa utiliza 
integralmente 100 metros lineares dessa tela, que é usada apenas nas 
laterais. 
 
Quais devem ser os valores de X e de Y, em metro, para que a área da 
base do viveiro seja máxima? 
a) 1 e 49 b) 1 e 99 c) 10 e 10 d) 25 e 25 e) 50 e 50 
 
21. (Enem 2016) Um túnel deve ser lacrado com uma tampa de concreto. A 
seção transversal do túnel e a tampa de concreto têm contornos de um arco 
de parábola e mesmas dimensões. Para determinar o custo da obra, um 
engenheiro deve calcular a área sob o arco parabólico em questão. Usando o 
eixo horizontal no nível do chão e o eixo de simetria da parábola como eixo 
vertical, obteve a seguinte equação para a parábola: 
2y 9 x ,= − sendo x e y medidos em metros. 
Sabe-se que a área sob uma parábola como esta é igual a 
2
3
 da área do 
retângulo cujas dimensões são, respectivamente, iguais à base e à altura da 
entrada do túnel. 
 
Qual é a área da parte frontal da tampa de concreto, em metro quadrado? 
a) 18 b) 20 c) 36 d) 45 e) 54 
 
22. (Enem 2ª aplicação 2016) Para evitar uma epidemia, a Secretaria de 
Saúde de uma cidade dedetizou todos os bairros, de modo a evitar a 
proliferação do mosquito da dengue. Sabe-se que o número f de infectados 
é dado pela função 
2f(t) 2t 120t= − + (em que t é expresso em dia e 
t 0= é o dia anterior à primeira infecção) e que tal expressão é válida para 
os 60 primeiros dias da epidemia. 
 
A Secretaria de Saúde decidiu que uma segunda dedetização deveria ser feita 
no dia em que o número de infectados chegasse à marca de 1.600 
pessoas, e uma segunda dedetização precisou acontecer. 
A segunda dedetização começou no 
a) 19º dia. b) 20º dia. c) 29º dia. d) 30º dia. e) 60º dia. 
 
23. (Enem 2016) Um reservatório é abastecido com água por uma torneira e 
um ralo faz a drenagem da água desse reservatório. Os gráficos representam 
as vazões Q, em litro por minuto, do volume de água que entra no 
reservatório pela torneira e do volume que sai pelo ralo, em função do tempo 
t, em minuto. 
 
 
 
Em qual intervalo de tempo, em minuto, o reservatório tem uma vazão 
constante de enchimento? 
a) De 0 a10. 
b) De 5 a10. 
c) De 5 a 15. 
d) De 15 a 25. 
e) De 0 a 25. 
 
24. (Enem 2016) Uma cisterna de 6.000 L foi esvaziada em um período 
de 3 h. Na primeira hora foi utilizada apenas uma bomba, mas nas duas 
horas seguintes, a fim de reduzir o tempo de esvaziamento, outra bomba foi 
ligada junto com a primeira. O gráfico, formado por dois segmentos de reta, 
mostra o volume de água presente na cisterna, em função do tempo. 
 
 
 
Qual é a vazão, em litro por hora, da bomba que foi ligada no início da 
segunda hora? 
a) 1.000 b) 1.250 c) 1.500 d) 2.000 e) 2.500 
 
25. (Enem 2016) Um dos grandes desafios do Brasil é o gerenciamento dos 
seus recursos naturais, sobretudo os recursos hídricos. Existe uma demanda 
crescente por água e o risco de racionamento não pode ser descartado. O 
nível de água de um reservatório foi monitorado por um período, sendo o 
resultado mostrado no gráfico. Suponha que essa tendência linear observada 
no monitoramento se prolongue pelos próximos meses. 
 
 
 
Nas condições dadas, qual o tempo mínimo, após o sexto mês, para que o 
reservatório atinja o nível zero de sua capacidade? 
a) 2 meses e meio. 
b) 3 meses e meio. 
c) 1 mês e meio. 
d) 4 meses. 
e) 1 mês. 
 
 
 
 5 
 
 
 
 
26. (Enem 2016) Em um exame, foi feito o monitoramento dos níveis de duas 
substâncias presentes (A e B) na corrente sanguínea de uma pessoa, 
durante um período de 24 h, conforme o resultado apresentado na figura. 
Um nutricionista, no intuito de prescrever uma dieta para essa pessoa, 
analisou os níveis dessas substâncias, determinando que, para uma dieta 
semanal eficaz, deverá ser estabelecido um parâmetro cujo valor será dado 
pelo número de vezes em que os níveis de A e de B forem iguais, porém, 
maiores que o nível mínimo da substância A durante o período de duração da 
dieta. 
 
 
 
Considere que o padrão apresentado no resultado do exame, no período 
analisado, se repita para os dias subsequentes. 
 
O valor do parâmetro estabelecido pelo nutricionista, para uma dieta semanal, 
será igual a 
a) 28. b) 21. c) 2. d) 7. e) 14. 
 
27. (Enem 2ª aplicação 2016) Alguns equipamentos eletrônicos podem 
“queimar” durante o funcionamento quando sua temperatura interna atinge um 
valor máximo MT . Para maior durabilidade dos seus produtos, a indústria de 
eletrônicos conecta sensores de temperatura a esses equipamentos, os quais 
acionam um sistema de resfriamento interno, ligando-o quando a temperatura 
do eletrônico ultrapassa um nível crítico CT , e desligando-o somente quando 
a temperatura cai para valores inferiores a mT . O gráfico ilustra a oscilação 
da temperatura interna de um aparelho eletrônico durante as seis primeiras 
horas de funcionamento, mostrando que seu sistema de resfriamento interno 
foi acionado algumas vezes. 
 
 
 
Quantas foram as vezes que o sensor de temperatura acionou o sistema, 
ligando-o ou desligando-o? 
a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 9 
 
28. (Enem PPL 2016) O Código de Trânsito de certo país estabelece penas 
para quem conduzir veículo automotor na via pública, estando com 
concentração de álcool no sangue igual ou superior a 0,6 grama por litro. 
Um pesquisador monitorou um indivíduo que ingeriu bebida alcoólica somente 
após o jantar. Exames realizados no sangue desse indivíduo mostraram que a 
concentração Q de álcool no sangue, dada em grama por litro, aumentou 
durante 1 hora e meia. Depois disso, começou a diminuir e atingiu a 
concentração permitida para dirigir, três horas após a ingestão de álcool. 
 
Um gráfico que pode representar a relação entre o tempo após a ingestão e a 
concentração de álcool no sangue desse indivíduo é 
a) b) 
 
c) d) 
 
e) 
 
 
29. (Enem 2ª aplicação 2016) Uma empresa farmacêutica fez um estudo da 
eficácia (em porcentagem) de um medicamento durante 12 h de tratamento 
em um paciente. O medicamento foi administrado em duas doses, com 
espaçamento de 6 h entre elas. Assim que foi administrada a primeira dose, 
a eficácia do remédio cresceu linearmente durante 1h, até atingir a máxima 
eficácia (100%), e permaneceu em máxima eficácia durante 2 h. Após 
essas 2 h em que a eficácia foi máxima, ela passou a diminuir linearmente, 
atingindo 20% de eficácia ao completar as 6 h iniciais de análise. Nesse 
momento, foi administrada a segunda dose, que passou a aumentar 
linearmente, atingindo a máxima eficácia após 0,5 h e permanecendo em 
100% por 3,5 h. Nas horas restantes da análise, a eficácia decresceu 
linearmente, atingindo ao final do tratamento 50% de eficácia. 
 
Considerando as grandezas tempo (em hora), no eixo das abscissas; e 
eficácia do medicamento (em porcentagem), no eixo das ordenadas, qual é o 
gráfico que representa tal estudo? 
a) 
 
 
 
 6 
 
 
 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
30. (Enem 2ª aplicação 2016) Um clube tem um campo de futebol com área 
total de 
28.000 m , correspondente ao gramado. Usualmente, a poda da 
grama desse campo é feita por duas máquinas do clube próprias para o 
serviço. Trabalhando no mesmo ritmo, as duas máquinas podam juntas 
2200 m por hora. Por motivo de urgência na realização de uma partida de 
futebol, o administrador do campo precisará solicitar ao clube vizinho 
máquinas iguais às suas para fazer o serviço de poda em um tempo máximo 
de 5 h. 
Utilizando as duas máquinas que o clube já possui, qual o número mínimo de 
máquinas que o administrador do campo deverá solicitar ao clube vizinho? 
a) 4 b) 6 c) 8 d) 14 e) 16 
 
31. (Enem 2ª aplicação 2016) O pacote de salgadinho preferido de uma 
menina é vendido em embalagens com diferentes quantidades. A cada 
embalagem é atribuído um número de pontos na promoção: 
“Ao totalizar exatamente 12 pontos em embalagens e acrescentar mais 
R$ 10,00 ao valor da compra, você ganhará um bichinho de pelúcia”. 
Esse salgadinho é vendido em três embalagens com as seguintes massas, 
pontos e preços: 
 
Massa da embalagem 
(g) Pontos da embalagem Preço (R$) 
50 2 2,00 
100 4 3,60 
200 6 6,40 
 
A menor quantia a ser gasta por essa menina que a possibilite levar o bichinho 
de pelúcia nessa promoção é 
a) R$ 10,80. 
b) R$ 12,80. 
c) R$ 20,80. 
d) R$ 22,00. 
e) R$ 22,80. 
32. (Enem 2ª aplicação 2016) O gerente de um estacionamento, próximo a 
um grande aeroporto, sabe que um passageiro que utiliza seu carro nos 
traslados casa-aeroporto-casa gasta cerca de R$ 10,00 em combustível 
nesse trajeto. Ele sabe, também, que um passageiro que não utiliza seu carro 
nos traslados casa-aeroporto-casa gasta cerca de R$ 80,00 com 
transporte. 
Suponha que os passageiros que utilizam seus próprios veículos deixem seus 
carros nesse estacionamento por um período de dois dias. 
Para tornar atrativo a esses passageiros o uso do estacionamento, o valor, em 
real, cobrado por dia de estacionamento deve ser, no máximo, de 
a) R$ 35,00. 
b) R$ 40,00. 
c) R$ 45,00. 
d) R$ 70,00. 
e) R$ 90,00. 
 
33. (Enem 2016) O setor de recursos humanos de uma empresa pretende 
fazer contratações para adequar-se ao artigo 93 da Lei nº. 8.213/91, que 
dispõe: 
 
Art. 93. A empresa com 100 (cem) ou mais empregados está obrigada a 
preencher de 2% (dois por cento) a 5% (cinco por cento) dos seus cargos 
com beneficiários reabilitados ou pessoas com deficiência, habilitadas, na 
seguinte proporção: 
 
I. até 200 empregados ..................................... 2%; 
II. de 201 a 500 empregados ........................ 3%; 
III. de 501 a 1.000 empregados ..................... 4%; 
IV. de 1.001 em diante ..................................... 5%. 
 
Disponível em: www.planalto.gov.br. Acesso em: 3 fev. 2015. 
 
 
Constatou-se que a empresa possui 1.200 funcionários, dos quais 10 são 
reabilitados ou com deficiência, habilitados. 
Para adequar-se à referida lei, a empresa contratará apenasempregados que 
atendem ao perfil indicado no artigo 93. 
 
O número mínimo de empregados reabilitados ou com deficiência, habilitados, 
que deverá ser contratado pela empresa é 
a) 74. 
b) 70. 
c) 64. 
d) 60. 
e) 53. 
 
34. (Enem 2015) Um estudante está pesquisando o desenvolvimento de certo 
tipo de bactéria. Para essa pesquisa, ele utiliza uma estufa para armazenar as 
bactérias. A temperatura no interior dessa estufa, em graus Celsius, é dada 
pela expressão 
2T(h) h 22h 85,= − + − em que h representa as horas 
do dia. Sabe-se que o número de bactérias é o maior possível quando a 
estufa atinge sua temperatura máxima e, nesse momento, ele deve retirá-las 
da estufa. A tabela associa intervalos de temperatura, em graus Celsius, com 
as classificações: muito baixa, baixa, média, alta e muito alta. 
 
Intervalos de 
temperatura ( C) Classificação 
T 0 Muito baixa 
0 T 17  Baixa 
17 T 30  Média 
30 T 43  Alta 
T 43 Muito alta 
 
Quando o estudante obtém o maior número possível de bactérias, a 
temperatura no interior da estufa está classificada como 
a) muito baixa. 
b) baixa. 
c) média. 
d) alta. 
e) muito alta. 
 
 
 
 
 7 
 
 
 
35. (Enem PPL 2015) No comércio é comumente utilizado o salário mensal 
comissionado. Além de um valor fixo, o vendedor tem um incentivo, 
geralmente um percentual sobre as vendas. Considere um vendedor que 
tenha salário comissionado, sendo sua comissão dada pelo percentual do 
total de vendas que realizar no período. O gráfico expressa o valor total de 
seu salário, em reais, em função do total de vendas realizadas, também em 
reais. 
 
 
Qual o valor percentual da sua comissão? 
a) 2,0% b) 5,0% c) 16,7% d) 27,7% e) 50,0% 
 
36. (Enem 2015) Atualmente existem diversas locadoras de veículos, 
permitindo uma concorrência saudável para o mercado, fazendo com que os 
preços se tornem acessíveis. Nas locadoras P e Q, o valor da diária de 
seus carros depende da distância percorrida, conforme o gráfico. 
 
 
O valor pago na locadora Q é menor ou igual àquele pago na locadora P 
para distâncias, em quilômetros, presentes em qual(is) intervalo(s)? 
a) De 20 a 100. 
b) De 80 a 130. 
c) De 100 a 160. 
d) De 0 a 20 e de 100 a 160. 
e) De 40 a 80 e de 130 a 160. 
 
37. (Enem 2015) Um investidor inicia um dia com x ações de uma empresa. 
No decorrer desse dia, ele efetua apenas dois tipos de operações, comprar ou 
vender ações. Para realizar essas operações, ele segue estes critérios: 
 
I. vende metade das ações que possui, assim que seu valor fica acima do 
valor ideal (Vi); 
II. compra a mesma quantidade de ações que possui, assim que seu valor fica 
abaixo do valor mínimo (Vm); 
III. vende todas as ações que possui, quando seu valor fica acima do valor 
ótimo (Vo). 
 
O gráfico apresenta o período de operações e a variação do valor de cada 
ação, em reais, no decorrer daquele dia e a indicação dos valores ideal, 
mínimo e ótimo. 
 
 
 
Quantas operações o investidor fez naquele dia? 
a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7 
 
38. (Enem 2015) A figura representa a vista superior de uma bola de futebol 
americano, cuja forma é um elipsoide obtido pela rotação de uma elipse em 
torno do eixo das abscissas. Os valores a e b são, respectivamente, a 
metade do seu comprimento horizontal e a metade do seu comprimento 
vertical. Para essa bola, a diferença entre os comprimentos horizontal e 
vertical e igual à metade do comprimento vertical. 
 
Considere que o volume aproximado dessa bola é dado por 
2v 4ab .= 
O volume dessa bola, em função apenas de b, é dado por 
a) 
38b b) 
36b c) 
35b d) 
34b e) 
32b 
 
39. (Enem 2015) Após realizar uma pesquisa de mercado, uma operadora de 
telefonia celular ofereceu aos clientes que utilizavam até 500 ligações ao 
mês o seguinte plano mensal: um valor fixo de R$ 12,00 para os clientes 
que fazem até 100 ligações ao mês. Caso o cliente faça mais de 100 
ligações, será cobrado um valor adicional de R$ 0,10 por ligação, a partir 
da 101ª até a 300ª; e caso realize entre 300 e 500 ligações, será 
cobrado um valor fixo mensal de R$ 32,00. 
 
Com base nos elementos apresentados, o gráfico que melhor representa a 
relação entre o valor mensal pago nesse plano e o número de ligações feitas 
é: 
a) b) 
 
c) d) 
 
e) 
 
 
 
 
 8 
 
 
 
40. (Enem 2015) Uma padaria vende, em média, 100 pães especiais por 
dia e arrecada com essas vendas, em média, R$ 300,00. Constatou-se 
que a quantidade de pães especiais vendidos diariamente aumenta, caso o 
preço seja reduzido, de acordo com a equação 
 
q 400 100 p,= − 
 
na qual q representa a quantidade de pães especiais vendidos diariamente e 
p, o seu preço em reais. 
A fim de aumentar o fluxo de clientes, o gerente da padaria decidiu fazer uma 
promoção. Para tanto, modificará o preço do pão especial de modo que a 
quantidade a ser vendida diariamente seja a maior possível, sem diminuir a 
média de arrecadação diária na venda desse produto. 
O preço p, em reais, do pão especial nessa promoção deverá estar no 
intervalo 
a) R$ 0,50 p R$ 1,50  
b) R$ 1,50 p R$ 2,50  
c) R$ 2,50 p R$ 3,50  
d) R$ 3,50 p R$ 4,50  
e) R$ 4,50 p R$ 5,50  
 
41. (Enem 2014) Um professor, depois de corrigir as provas de sua turma, 
percebeu que várias questões estavam muito difíceis. Para compensar, 
decidiu utilizar uma função polinomial f, de grau menor que 3, para alterar 
as notas x da prova para notas y f(x),= da seguinte maneira: 
 
- A nota zero permanece zero. 
- A nota 10 permanece 10. 
- A nota 5 passa a ser 6. 
 
A expressão da função y f(x)= a ser utilizada pelo professor é 
a) 
21 7y x x.
25 5
= − + 
b) 
21y x 2x.
10
= − + 
c) 
21 7y x x.
24 12
= + 
d) 
4
y x 2.
5
= + 
e) y x.= 
 
42. (Enem 2014) No Brasil há várias operadoras e planos de telefonia celular. 
Uma pessoa recebeu 5 propostas (A, B, C, D e E) de planos 
telefônicos. O valor mensal de cada plano está em função do tempo mensal 
das chamadas, conforme o gráfico. 
 
 
 
Essa pessoa pretende gastar exatamente R$30,00 por mês com telefone. 
Dos planos telefônicos apresentados, qual é o mais vantajoso, em tempo de 
chamada, para o gasto previsto para essa pessoa? 
a) A b) B c) C d) D e) E 
 
43. (Enem 2014) Para comemorar o aniversário de uma cidade, um artista 
projetou uma escultura transparente e oca, cujo formato foi inspirado em uma 
ampulheta. Ela é formada por três partes de mesma altura: duas são troncos 
de cone iguais e a outra é um cilindro. A figura é a vista frontal dessa 
escultura. 
 
 
 
No topo da escultura foi ligada uma torneira que verte água, para dentro dela, 
com vazão constante. 
 
O gráfico que expressa a altura (h) da água na escultura em função do 
tempo (t) decorrido é 
a) b) c) 
 
d) e) 
 
 
44. (Enem 2014) Uma pessoa compra semanalmente, numa mesma loja, 
sempre a mesma quantidade de um produto que custa R$10,00 a 
unidade. Como já sabe quanto deve gastar, leva sempre R$6,00 a mais do 
que a quantia necessária para comprar tal quantidade, para o caso de 
eventuais despesas extras. Entretanto, um dia, ao chegar à loja, foi informada 
de que o preço daquele produto havia aumentado 20%. Devido a esse 
reajuste, concluiu que o dinheiro levado era a quantia exata para comprar 
duas unidades a menos em relação à quantidade habitualmente comprada. 
 
A quantia que essa pessoa levava semanalmente para fazer a compra era 
a) R$166,00. b) R$156,00. c) R$84,00. d) R$46,00. e) R$24,00. 
 
45. (Enem 2013) A parte interior de uma taça foi gerada pela rotação de uma 
parábola em torno de um eixo z, conforme mostra a figura. 
 
 
 
A função real que expressa a parábola, no plano cartesiano da figura, é dada 
pela lei 
23f(x) x 6xC,
2
= − + onde C é a medida da altura do líquido 
contido na taça, em centímetros. Sabe-se que o ponto V, na figura, representa 
o vértice da parábola, localizado sobre o eixo x. 
 
Nessas condições, a altura do líquido contido na taça, em centímetros, é 
a) 1. b) 2. c) 4. d) 5. e) 6. 
 
 
 
 
 9 
 
 
 
46. (Enem 2013) Deseja-se postar cartas não comerciais, sendo duas de 
100g, três de 200g e uma de 350g. O gráfico mostra o custo para enviar uma 
carta não comercial pelos Correios: 
 
 
 
O valor total gasto, em reais, para postar essas cartas é de 
a) 8,35. 
b) 12,50. 
c) 14,40. 
d) 15,35. 
e) 18,05. 
 
 
47. (Enem PPL 2017) Ao abrir um negócio, um microempresário descreveu 
suas vendas, em milhares de reais (unidade monetária brasileira), durante os 
dois primeiros anos. No primeiro ano, suas vendas cresceram de modo linear. 
Posteriormente, ele decidiu investir em propaganda, o que fez suas vendas 
crescerem de modo exponencial. 
 
Qual é o gráfico que melhor descreve as vendas em função do tempo? 
 
a) b) 
 
 
c) d) 
 
 
e) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
48. (Enem PPL 2016) Ano após ano, muitos brasileiros são vítimas de 
homicídio no Brasil. O gráfico apresenta a quantidade de homicídios 
registrados no Brasil, entre os anos 2000 e 2009. 
 
 
 
Se o maior crescimento anual absoluto observado nessa série se repetisse de 
2009 para 2010, então o número de homicídios no Brasil ao final desse 
período seria igual a 
a) 48.839. b) 52.755. c) 53.840. d) 54.017. e) 54.103. 
 
49. (Enem 2013) Um dos grandes problemas enfrentados nas rodovias 
brasileiras é o excesso de carga transportada pelos caminhões. Dimensionado 
para o tráfego dentro dos limites legais de carga, o piso das estradas se 
deteriora com o peso excessivo dos caminhões. Além disso, o excesso de 
carga interfere na capacidade de frenagem e no funcionamento da suspensão 
do veículo, causas frequentes de acidentes. 
Ciente dessa responsabilidade e com base na experiência adquirida com 
pesagens, um caminhoneiro sabe que seu caminhão pode carregar, no 
máximo, 1500 telhas ou 1200 tijolos. 
 
Considerando esse caminhão carregado com 900 telhas, quantos tijolos, no 
máximo, podem ser acrescentados à carga de modo a não ultrapassar a carga 
máxima do caminhão? 
a) 300 tijolos b) 360 tijolos c) 400 tijolos d) 480 tijolos e) 600 tijolos 
 
50. (Enem PPL 2015) Um meio de transporte coletivo que vem ganhando 
espaço no Brasil é a van, pois realiza, com relativo conforto e preço acessível, 
quase todos os tipos de transportes: escolar e urbano, intermunicipal e 
excursões em geral. O dono de uma van, cuja capacidade máxima é de 15 
passageiros, cobra para uma excursão até a capital de seu estado 
R$ 60,00 de cada passageiro. Se não atingir a capacidade máxima da 
van, cada passageiro pagará mais R$ 2,00 por lugar vago. 
Sendo x o número de lugares vagos, a expressão que representa o valor 
arrecadado V(x), em reais, pelo dono da van, para uma viagem até a 
capital é 
a) V(x) 902x= b) V(x) 930x= c) V(x) 900 30x= + 
d) 
2V(x) 60 2x= + e) 
2V(x) 900 30x 2x= − − 
 
 
 
 
 
Gabarito: 
 
1: [E] 2: [E] 3: [D] 4: [B] 5: [B] 6: [A] 7: [D] 8: [D] 9: [B] 10: [D] 
 
11: [A] 12: [D] 13: [C] 14: [A] 15: [A] 16: [A] 17: [E] 18: [E] 19: [D] 20: [D] 
 
21: [C] 22: [B] 23: [B] 24: [C] 25: [A] 26: [E] 27: [D] 28: [E] 29: [C] 30: [D] 
 
31: [C] 32: [A] 33: [E] 34: [D] 35: [A] 36: [D] 37: [B] 38: [B] 39: [B] 40: [A] 
 
41: [A] 42: [C] 43: [D] 44: [B] 45: [E] 46: [D] 47: [D] 48: [D] 49: [D] 50: [E] 
 
 
 
 
 
 10 
 
 
 
Gabarito: 
 
Resposta da questão 1: [E] 
 
Sendo Vy 25= a ordenada do vértice, e V
150
x 75
2
= = a abscissa do 
vértice, temos: 
1
25 a (75 0) (75 150) a .
225
=  −  −  = − 
 
Portanto, segue que a resposta é 
21y (x 0) (x 150) 225y 150x x .
225
= −  −  −  = − 
 
Resposta da questão 2: [E] 
 
O plano de menor custo mensal é o que permite falar o mesmo tempo pelo 
menor preço. Logo, para a esposa, o plano C é o melhor, e, para o marido, o 
plano B é o mais indicado. 
 
Resposta da questão 3: [D] 
 
Tem-se que 
8
y t 4t
2
= = e 
60
x t 20t.
3
= = Logo, se y 10= milhares 
de reais, então 
5
10 4t t h.
2
=  = 
 
Portanto, segue que 
5
x 20 50.
2
=  = 
 
A resposta é 50000 peças. 
 
Resposta da questão 4: [B] 
 
Sendo 2014 o ponto médio do intervalo [2013, 2015], e sabendo que a 
cobertura da campanha variou de forma linear, podemos concluir que a 
resposta é 
67% 59%
63%.
2
+
= 
 
Resposta da questão 5: [B] 
 
Seja v o valor inicial das parcelas. Tem-se que 
v N (v 200) (N 5) (v 232) (N 4). = −  + = +  − 
 
Donde vem o sistema 
v 40N 200
.
v 58N 232
− =

− + =
 
 
Resolvendo, encontramos N 24.= 
 
 
Resposta da questão 6: [A] 
 
Desde que o gráfico intersecta o eixo x nos pontos de abscissa 5− e 5, e 
sendo (0,10) o vértice da parábola, temos 
 
2 210 a (0 0 0 25) a .
5
=  −  −  = − 
 
Portanto, segue que o resultado é 
 
2 22 2y (x 0 x 25) x 10.
5 5
= −  −  − = − + 
 
 
 
Resposta da questão 7: [D] 
 
Calculando: 
( ) ( )
2
2
2
Parábola Pontos 5, 0 e 4, 3
f(x) ax bx c
b 0 parábola simétrica ao eixo y
f(0) c H
0 a (5) H 0 25a H 1 25
3 9a a H
3 16a H 3 33 a (4) H

= + +
= 
= =
 =  + = +
  − =  = −  = 
− = − −=  +
 
 
Resposta da questão 8: [D] 
 
Seja x o número de reais cobrados a mais pelo cabeleireiro. Tem-se que a 
renda, r, obtida com os serviços realizados é dada por 
 
2
r(x) (10 x)(200 10x)
10x 100x 2.000.
= + −
= − + +
 
 
Em consequência, o número de reais cobrados a mais para que a renda seja 
máxima é 
100
5
2 ( 10)
− =
 −
 e, portanto, ele deverá cobrar por serviço o valor 
de 10 5 R$ 15,00.+ = 
 
Resposta da questão 9: [B] 
 
Após 8 anos, os valores dos bens estarão reduzidos a 100 80 20%− = 
dos seus valores iniciais. Portanto, a resposta é 0,2 (1200 900) 60. − = 
 
Resposta da questão 10: [D] 
 
Sendo 1000− o valor inicial e 
3000 0
200
20 5
−
=
−
 a taxa de variação da 
função L, podemos concluir que L(t) 200t 1000.= − 
 
Resposta da questão 11: [A] 
 
Seja sv a quantidade de água que sai do tanque, em litros por minuto. Logo, 
vem 
 
s
s
10 5
v 8 L min.
v 4
=  = 
 
Portanto, a taxa de crescimento da quantidade de água no reservatório é igual 
a 12.10 8 2 L min− = e, assim, a resposta é Q(t) 2t 5000.= + 
 
Resposta da questão 12: [D] 
 
O reservatório 1 se encherá de água numa vazão constante até atingir o nível 
do cano de ligação. A partir daí, terá seu nível estabilizado até que o 
reservatório 2 atinja o mesmo nível e, após isso, se encherá a uma vazão 
constante, porém menor que a inicial. O gráfico que melhor exemplifica essa 
situação é o apresentado na alternativa [D]. 
 
Resposta da questão 13: [C] 
 
Analisando o gráfico, percebe-se que a velocidade atinge valor igual a zero 
entre os minutos 6 e 8, portanto o carro permaneceu imóvel por 2 
minutos. 
 
Resposta da questão 14: [A] 
 
Entre 15 h e 16 h a profundidade diminuiu 2 metros, que representa 
10% da profundidade às 15 h. Assim, se pode inferir que a profundidade 
às 15 h era de 20 metros ( 20 10% 2 = ) e às 16 h era de 18 
metros. 
 
 
 
 
 
 
 
 11 
 
 
 
Resposta da questão 15: [A] 
 
Redesenhando o gráfico B de acordo com os volumes da coluna da 
esquerda, percebe-se que ambos têm a exata mesma quantidade de água no 
mesmo instante apenas entre 8h e 9h. 
 
Resposta da questão 16: [A] 
 
Sabendo que cada menina do conjunto A está associada a um menino 
diferente do conjunto B, podemos afirmar que f é injetiva. 
Por outro lado, como existe um menino no conjunto B que não formará par 
com nenhuma menina do conjunto A, podemos concluir que f não é 
sobrejetiva e, portanto, também não é bijetiva. 
 
Resposta da questão 17: [E] 
Seja i a função i : ,+ +→ em que i é o valordo imposto devido 
relativo à base de cálculo b. Tem-se que 
 
0; se b 16473,72
i 0,15(x 16473,72); se 16473,72 b 32919
2466,79 0,275(x 32919); se b 32919
0; se b 16473,72
0,15x 2471,06; se 16473,72 b 32919
0,275x 6585,94; se b 32919


= −  
 + − 


 −  
 − 
 
 
Portanto, não havendo pontos de descontinuidade no gráfico de i e sendo 
0,275 0,15 podemos concluir que a resposta é o gráfico V. 
 
Resposta da questão 18: [E] 
 
Calculando: 
2 1
Custo 18 14,70 16,90
3 3
2 1 2x
16,90 x 15,30 11,8 x 17,70 Redução de R$ 0,30.
3 3 3
=  +  =
=  +   =  = 
 
 
Resposta da questão 19: [D] 
Sejam e 
g
,
3
 respectivamente, o número de latinhas e o número de 
garrafas de vidro entregues pelo primeiro grupo. Temos 
g
10
5 9
+ = e 
g
20,
5 3
+ = implicando em 25= e g 45.= 
A resposta é 45 e 25. 
 
Resposta da questão 20: [D] 
 
 ( ) máx máx
2x 2y 100 x y 50
x 50 x S x y 25
x y S x y S
+ = + = 
   − =  = = 
 =  = 
 
 
Resposta da questão 21: [C] 
Tem-se que y (x 3)(x 3),= − − + em que as raízes são 3− e 3. 
Ademais, a parábola intersecta o eixo das ordenadas no ponto (0, 9). 
A resposta é dada por 
22 (3 ( 3)) 9 36 m .
3
 − −  = 
 
Resposta da questão 22: [B] 
Queremos calcular o valor de t para o qual se tem f(t) 1600.= Logo, 
temos 
2 2
2
2t 120t 1600 t 60t 800
(t 30) 100
t 20 ou t 40.
− + =  − = −
 − =
 = =
 
Portanto, como o número de infectados alcança 1600 pela primeira vez no 
20º dia, segue o resultado. 
 
Resposta da questão 23: [B] 
 
Para que o reservatório tenha uma vazão constante de enchimento é 
necessário que as vazões de entrada e de saída sejam constantes. Tal fato 
ocorre no intervalo de 5 a 10 minutos. 
 
Resposta da questão 24: [C] 
A vazão total entre 1h e 3 h é dada por 
0 5.000
2.500 L h,
3 1
−
=
−
 
enquanto que a vazão na primeira hora é 
5.000 6.000
1.000 L h.
1 0
−
=
−
 Portanto, a vazão da segunda bomba é 
igual a 2.500 1.000 1.500 L h.− = 
 
Resposta da questão 25: [A] 
 
Seja p : + → a função dada por p(t) at b,= + em que p(t) é a 
porcentagem relativa à capacidade máxima do reservatório após t meses. 
Logo, tomando os pontos (6,10) e (1, 30), segue que a taxa de variação 
é dada por 
 
10 30
a 4.
6 1
−
= = −
−
 
 
Em consequência, vem 
 
p(1) 30 4 1 b 30 b 34.=  −  + =  = 
 
Portanto, temos 4t 34 0,− + = implicando em t 8,5.= 
A resposta é 8,5 6 2,5− = meses, ou seja, 2 meses e meio. 
 
Resposta da questão 26: [E] 
 
A cada 24 horas tem-se 2 pontos de interseção dos gráficos, conforme as 
condições estabelecidas. Portanto, em uma semana o valor do parâmetro será 
igual a 2 7 14. = 
 
Resposta da questão 27: [D] 
 
Desde que a temperatura do aparelho ultrapassa por três vezes o nível crítico 
Cy T ,= podemos concluir que o sistema de resfriamento é ligado três 
vezes. Ademais, como a temperatura atinge valores menores do que mT em 
dois intervalos de tempo, segue que o sistema de resfriamento é desligado 
duas vezes. 
Portanto, a resposta é 3 2 5.+ = 
 
Resposta da questão 28: [E] 
 
Analisando as alternativas uma a uma: 
[A] A concentração de álcool em g L atinge o patamar de 0,6 mais de 
4 h depois do jantar. 
[B] A concentração de álcool em g L atinge o patamar permitido 4 h 
depois do jantar. 
[C] A concentração de álcool em g L atinge o patamar permitido 5 h 
depois do jantar. 
[D] A concentração de álcool em g L atinge o patamar permitido 3 h 
depois do jantar, porém volta a se elevar depois. 
[E] A concentração de álcool em g L atinge o patamar permitido 3 h 
depois do jantar. Esta é a alternativa correta. 
 
Resposta da questão 29: [C] 
 
De acordo com as informações, tem-se que o gráfico do comportamento da 
eficácia do medicamento passa pelos pontos 
(0; 0), (1;100), (3;100), (6; 20), (6,5;100), (10;100) e 
(12; 20). Portanto, como o gráfico da variação da eficácia corresponde a 
uma curva contínua, só pode ser o da alternativa [C]. 
 
 
 
 
 12 
 
 
 
Resposta da questão 30: [D] 
 
Seja n o número de máquinas que o administrador do campo deverá solicitar 
ao clube vizinho. Se duas máquinas juntas podam 
2200 m , então cada 
máquina poda 
2100 m sozinha. Assim, deve-se ter 
(n 2) 100 5 8000 n 14.+      
 
Portanto, como queremos o valor mínimo de n, segue que a resposta é 14. 
 
Resposta da questão 31: [C] 
 
Sejam x, y e z, respectivamente, o número de embalagens de 50 g, o 
número de embalagens de 100 g e o número de embalagens de 200 g 
que serão compradas. 
Queremos encontrar a terna (x, y, z) tal que a soma 
S 2x 3,6y 6,4z 10= + + + seja mínima e 2x 4y 6z 12.+ + = 
Por inspeção, concluímos que dentre as ternas (6, 0, 0), (0, 3, 0), 
(0, 0, 2), (4,1, 0), (3, 0,1), (2, 2, 0) e (1,1,1), a que satisfaz 
simultaneamente as duas condições é a (0, 3, 0), com 
S 3 3,6 10 R$ 20,80.=  + = 
 
Resposta da questão 32: [A] 
 
Seja v o valor cobrado por dia no estacionamento. Para que o usuário prefira 
deixar seu carro no estacionamento por dois dias, deve-se ter 
2v 10 80 v R$ 35,00.+    
 
Portanto, o valor deve ser no máximo R$ 35,00. 
 
Resposta da questão 33: [E] 
 
Seja n o número de empregados reabilitados ou com deficiência, habilitados, 
que será contratado. Logo, deve-se ter 
 
n 10 0,05 (n 1.200) 0,95 n 50 n 52,6.+   +      
 
Portanto, a resposta é 53. 
 
Resposta da questão 34: [D] 
 
Escrevendo a lei de T na forma canônica, vem 
 
= − + −
= − − +
= − − −
= − −
2
2
2
2
T(h) h 22h 85
(h 22h 85)
[(h 11) 36]
36 (h 11) .
 
 
Assim, a temperatura máxima é 36 C, ocorrendo às 11 horas. Tal 
temperatura, segundo a tabela, é classificada como alta. 
 
Resposta da questão 35: [A] 
 
Pelo gráfico pode-se concluir que o salário inicial fixo do vendedor é de 
R$800 e que se este vender R$20.000 em produtos, receberá um 
aumento de R$400 no salário. Logo, pode-se concluir que sua comissão é 
de 2% sobre o valor das vendas (400 20.000 0,02 2%). = = 
 
Resposta da questão 36: [D] 
 
Basta observar os intervalos em que o gráfico da função Q está abaixo do 
gráfico da função P. Logo, a resposta é de 0 a 20 e de 100 a 160. 
 
 
 
Resposta da questão 37: [B] 
Quando o valor da ação ultrapassa pela primeira vez Vi, o investidor vende 
x
2
 ações, ficando com 
x
.
2
 No momento seguinte, quando o valor da ação 
fica abaixo de Vm, ele compra 
x
,
2
 ficando com x. A seguir, ultrapassando 
o valor Vi, ele vende 
x
,
2
 ficando com 
x
.
2
 Por último, o valor da ação 
ultrapassa Vo e o investidor se desfaz de todas as ações que restavam, não 
efetuando nenhuma outra operação no dia. 
 
Portanto, a resposta é 4. 
 
Resposta da questão 38: [B] 
 
Se a diferença entre os comprimentos horizontal e vertical e igual à metade do 
comprimento vertical, então 
− =  =
3b
2a 2b b a .
2
 
Portanto, a resposta é 
=   =2 3
3b
V 4 b 6b .
2
 
 
Resposta da questão 39: [B] 
 
Seja →f : a função que relaciona o valor mensal pago, f(x), com o 
número de ligações, x, efetuadas no mês. Tem-se que 
 
 

=  − +  
  
 

=  +  
  
12, se 0 x 100
f(x) 0,1 (x 100) 12, se 100 x 300
32, se 300 x 500
12, se 0 x 100
0,1 x 2, se 100 x 300.
32, se 300 x 500
 
 
Portanto, dentre os gráficos apresentados, só pode ser o da alternativa [B]. 
 
Resposta da questão 40: [A] 
A receita r obtida com a venda dos pães é dada por r p(400 100p).= − 
Logo, queremos calcular o valor de p tal que r R$ 300,00 e a 
quantidade q seja máxima. Assim, temos 
2p(400 100p) 300 p 4p 3 0
1 p 3.
−   − + 
  
 
A quantidade q é máxima quando p é mínimo. Portanto, segue que p 1.= 
 
Resposta da questão 41: [A] 
Seja f : [0,10] [0,10],→ com 2f(x) ax bx c.= + + Desse modo, 
temos 
 
f(0) 0 c 0
f(5) 6 25a 5b 6
f(10) 10 100a 10b 10
1
a
25
7
b .
5
c 0= =
=  + =
= + =
= −
 =
=
 
Portanto, segue que 
21 7f(x) x x.
25 5
= − + 
 
 
 
 
 13 
 
 
 
Resposta da questão 42: [C] 
 
O plano mais vantajoso é aquele que permite o maior tempo mensal de 
chamada pelo valor de R$ 30,00. Portanto, do gráfico, é imediato que a 
resposta é a proposta [C]. 
 
Resposta da questão 43: [D] 
 
A taxa de crescimento da altura no tronco de cone inferior aumenta com o 
tempo. Já no tronco de cone superior, a mesma taxa diminui com o tempo. 
Por outro lado, no cilindro, a taxa é constante. Assim, o gráfico que expressa a 
altura da água na escultura em função do tempo decorrido é o da alternativa 
[D]. 
 
Resposta da questão 44: [B] 
 
Seja q a quantidade que era comprada antes do aumento. Assim, temos 
1,2 10 (q 2) 10 q 6 2q 30 q 15  − =  +  =  = e, portanto, a 
quantia que essa pessoa levava semanalmente para fazer a compra era 
10 15 6 R$ 156,00. + = 
 
Resposta da questão 45: [E] 
A abscissa do vértice da parábola 
23y x 6x C
2
= − + é igual a 
( 6)
2.
3
2
2
−
− =

 
 
Por outro lado, sabendo que o vértice da parábola pertence ao eixo das 
ordenadas, temos: 
2
v
3
( 6) 4 C
2y 0
34a
4
2
6C 36 0
C 6.
Δ
− −  
= −  = −

 − =
 =
 
 
Portanto, segue-se que o resultado pedido é f(0) C 6cm.= = 
 
Resposta da questão 46: [D] 
 
De acordo com o gráfico, segue que o resultado pedido é 
 
2 1,7 3 2,65 4 R$ 15,35. +  + = 
 
Resposta da questão 47: [D] 
 
Lembrando que o gráfico de uma função exponencial simples crescente 
possui concavidade voltada para cima, podemos concluir que o único gráfico 
que apresenta as características descritas é o da alternativa [D]. 
 
Resposta da questão 48: [D] 
 
O maior crescimento anual absoluto observado nessa série corresponde à 
porção do gráfico crescente e de maior angulação – ou seja, entre 2000 e 
2001. Assim, o maior crescimento anual absoluto será igual a: 
47943 45360 2583− = 
 
E se esse número se repetisse de 2009 para 2010, o número de homicídios 
ao final desse período seria igual a: 
51434 2583 54017+ = 
 
Resposta da questão 49: [D] 
 
Sejam x e y, respectivamente, o peso de uma telha e o peso de um tijolo. 
Logo, 
5x
1500x 1200y y .
4
=  = 
 
 
 
Se n é o número máximo de tijolos que o caminhão pode transportar quando 
está carregado com 900 telhas, então 
 
5x
900x ny 1500x n 600x
4
n 480.
+ =   =
 =
 
 
Resposta da questão 50: [E] 
 
Sendo x o número de lugares vagos, pode-se deduzir que o número de 
lugares ocupados será 15 x.− Assim, a expressão que representa o valor 
arrecadado V(x) será: 
2
2
V(x) (15 x) 60 (15 x) 2 x
V(x) 900 60x 30x 2x
V(x) 900 30x 2x
= −  + −  
= − + −
= − −