PROVA 1 MATEMÁTICA

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TRABALHO AVALIATIVO I
(MÓDULO I)
Nome: David Do Nascimento Liell Data: 03/01/2021
Instruções:
1) Após a construção do trabalho avaliativo, o qual pode ser construído utilizando-se este arquivo Word, ele deve ser entregue por meio da ferramenta de Caixa Postal do SIGAA, até às 23:59 de 04/01/2021. Caso ocorra algum tipo de problema relacionado à postagem ou à instabilidade no sistema SIGAA, então pode-se enviar o trabalho, até a data e horário previsto, para o e-mail vale.giovane@unemat.br.
QUESTÕES
1) Defina a função afim:
A função afim, é também chamada de função do primeiro grau, esta função é definida por f: R→R, um função pode ser considerada afim quando existem constantes A e B que pertencem ao conjunto dos reais tais que f(x)= a.x + b para todo x ∈ R, onde a ≠ 0. Na função f(x)= a.x + b, o número A é chamado de coeficiente de X, enquanto o número B é chamado de termo constante. Através das funções é possível construir gráficos da função, onde na função afim a curva sempre será uma reta, e o valor de A éque vai determinar a inclinação dessa reta, podendo ser positiva inclinada a direita se A for maior que 0, ou negativa inclinada a esquerda se A for menor que 0.
2) Construa o gráfico da função afim f(x) = -2x + 2.
3) Defina a função quadrática:
A lei de formação de uma função quadrática é baseada num polinômio do segundo grau na variável x. Toda função  na forma , com  (,  e ) é denominada função quadrática, ou função polinomial do 2° grau. A condição essencial para a existência da função quadrática é se o termo que acompanha x² for diferente de 0, sendo assim temos então uma função quadrática. 
O gráfico de uma função polinomial do 2° grau é uma parábola e não uma reta, como no caso de uma função afim, essa curva decorre da geração dos infinitos pontos, por isso para criar o gráfico não é suficiente saber só os dois pares ordenados pertencentes à curva da função, no caso da função quadrática é preciso observar se o sinal que acompanha o termo A é positivo ou negativo, o sinal vai definir o sentido da parábola, pra cima se for positivo, pra baixo se for negativo. Outro ponto a se descobrir e observar é o valor de delta, se delta for positivo se tem duas raies, se delta for negativo se tem duas raízes complexas, se delta for igual a 0 se tem apenas uma raiz.
4) Construa o gráfico da função quadrática f(x) = x2 - 2x – 8.
5) Defina a função modular:
A função modular pode ser definida como é uma função que apresenta uma expressão algébrica dentro do módulo. O chamado módulo é um número corresponde a distância do número até o 0 na reta numérica, e que distâncias são sempre maiores ou iguais a zero, nunca negativas. Dessa forma, quando temos incógnitas dentro do módulo, há três opções, x caso x seja maior que zero, -x se x for menor que zero, e a ultima opção é 0 se x for igual a 0. O domínio da função modular é o conjunto dos números reais, já a imagem é o conjunto dos números reais não negativos. Já o gráfico de uma função que está dentro de um módulo fica sempre na parte positiva do eixo y.
6) Construa o gráfico da função modular f(x) = |x -1|.
7) Defina a função exponencial:
A função exponencial ocorre quando, em sua lei de formação, a variável está no expoente, com domínio e contradomínio nos números reais. O domínio da função exponencial são os números reais, e o contradomínio são os números reais positivos diferentes de zero. A sua lei de formação pode ser descrita por f(x) =ax, em que a é um número real positivo diferente de 1. Essas restrições são necessárias, pois 1 elevado a qualquer número resulta em 1. Assim, em vez de exponencial, estaríamos diante de uma função constante. Além disso, a base não pode ser negativa, nem igual a zero, pois para alguns expoentes a função não estaria definida. 
A função exponencial pode ser crescente ou decrescente. Será crescente quando a base for maior que 1. Por exemplo, a função y = 2x é uma função crescente. Por sua vez, as funções cujas bases são valores maiores que zero e menores que 1, são decrescentes. Por exemplo, f(x) = (1/2)x é uma função decrescente.
8) Construa o gráfico da função exponencial f(x) = ex – 1.
Na função exponencial a base é sempre maior que zero, portanto, a função terá sempre imagem positiva. Assim sendo, não apresenta pontos nos quadrantes III e IV (imagem negativa). Tentei realizar os cálculos conforme imagem a baixo, porém as imagens estavam dando valores negativos, levando em consideração o que tenho lido sobre função exponencial, acredito que a expressão matemática f(x) = ex – 1 não se enquadra nas regras necessárias para construção do gráfico de função exponencial, ou seja, essa expressão não é uma função exponencial. Caso eu esteja errado, considere o gráfico que tentei realizar a seguir.
9) Defina a função logarítmica:
A função logarítmica é a função do tipo f(x) = logax, em que a é a base do logaritmo da função, a é positivo e a ≠ 1. O logaritmo é usado para descobrir o valor do expoente de uma base qualquer. Assim, o logaritmo de um número b com base a, é o expoente x, que é potência da base e resulta em b. A função logarítmica é uma função f: R*+ → R, definida como f(x) = logax, em que 0 < a ≠ 1. O domínio da função logarítmica está contido no conjunto R*+, conjunto dos números reais positivos sem o 0 (zero). O domínio da função logarítmica são os valores que podemos aplicar a variável x, e a base tem que ser positivo, e a base tem que ser diferente de 1. É o domínio da função que delimita os valores aplicados em x para os cálculos do f(x), que na matemática é chamado de imagem. No caso da função logarítmica, a situação de existência depende do sinal positivo de x e a necessidade da base também ser positiva, mas diferente de 1. A função logarítmica pode ser crescente ou decrescente, o gráfico que o professor colocou para ser feito seria uma função crescente, já a decrescente utilizaria o tipo f(x) = log1⁄2x.
10) Construa o gráfico da função logarítmica f(x) = .