Conversores CA_CC

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ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 
 
 
 
 
 
CONVERSORES CA-CC 
- RETIFICADORES - 
 
 
 
 
 SADY ANTÔNIO DOS SANTOS FILHO 
 
 
2018 
 
PRÓ-REITORIA ACADÊMICA 
BURITIS / FACISA / SILVA LOBO 
 
 
1 
1 - GENERALIDADES SOBRE OS CONVERSORES ESTÁTICOS DE POTÊNCIA 
 1.1 - Introdução 
A Eletrônica de Potência (EP) é um dos ramos da Eletrônica que mais tem se desenvolvido nos 
últimos tempos. Este fato se confirma, já que com o crescente número e variedades de circuitos 
eletrônicos em diversas áreas de aplicações, este ramo de estudo torna-se importante, haja visto ser o 
campo da Engenharia responsável pela conversão da forma da energia elétrica disponível em uma outra 
adequada a carga ser alimentada. Os tipos de conversão estudados nesta área são: CA para CC (fixa ou 
variável), CC para CA (com tensão e frequência variáveis), CC (fixa) para CC (variável) e CA 
(frequência fixa) para CA (frequência variável). Como exemplo, pode-se citar a Eletrônica de Potência 
que trata da conversão de uma tensão CA fixa que chega em uma indústria, proveniente de uma 
subestação, em uma tensão variável em módulo e frequência, necessária para o controle da velocidade e 
do acionamento de motores de uma correia transportadora. 
Como pode ser notado no exemplo anterior, a EP é uma área multidisciplinar, já que para realizar 
a operação citada deve-se ter conhecimento de máquinas elétricas (motor CA), controle e de eletrônica. 
Portanto, quando se trata de EP, trata-se necessariamente de: 
- Potência referindo-se a equipamentos para operação, transmissão e distribuição de potência 
elétrica; 
- Controle referindo-se às características estáticas e dinâmicas de sistema de controle; 
- Eletrônica referindo-se a dispositivos de estado sólido e circuitos necessários para o tratamento 
e processamento do sinal, para alcançar os objetivos de controle desejados. 
 
Desta explanação inicial, pode-se definir EP como as aplicações da Eletrônica de estado sólido 
para o controle e conversão de potência elétrica. 
O campo de aplicação da EP é muito vasto, como foi mencionado e refere-se, principalmente, ao 
domínio da indústria moderna abrangendo aplicações militares e residenciais. Algumas aplicações da 
EP são: Controle e acionamento de motores CA e CC, eletrólise, aquecimento, alarmes, tratamento 
ultrassônico, HVDC, soldagem, controle de iluminação, etc. A faixa de potência controlada é bem 
extensa, desde alguns watts a vários megawatts. 
 
Outra importante função da EP é a de manter “limpa” (sem ruídos) a linha de alimentação (fonte 
da energia elétrica). Devido a ruídos injetados nesta linha, provocados, principalmente, por cargas 
 
2 
indutivas e por outros circuitos (chaveados, por exemplo), torna-se necessário elaborar circuitos de cor-
reção de fator de potência e também projetar filtros ativos e compensadores, para melhorar a qualidade 
da energia entregue. 
A conversão de potência era realizada, há algumas décadas atrás, por conversores 
eletromecânicos e essencialmente por máquinas elétricas. Hoje, estas técnicas são menos utilizadas, já 
que, com o surgimento dos conversores estáticos, pode-se obter uma melhor performance nestas 
conversões. 
Um conversor estático de potência pode ser definido por: um circuito eletrônico constituído por 
um conjunto de elementos estáticos e reativos formando uma rede que constitui um órgão de ligação, 
adaptação e transmissão entre um gerador e um receptor. 
 
Um conversor estático ideal permite a transferência de energia elétrica do gerador ao receptor 
com um rendimento unitário (sem perdas). 
Os elementos que constituem os conversores estáticos de potência são, fundamentalmente de 2 
tipos: 
 
- Interruptores estáticos: são elementos semicondutores de potência que atuam como chaves e 
são chamados de elementos não lineares; 
- Elementos reativos: são capacitores, indutores e transformadores que são responsáveis pelo 
armazenamento da energia e filtragem dos sinais de tensão e corrente. Também são os responsáveis pelo 
peso, volume e custo dos equipamentos. 
 
Quando em funcionamento, o conversor estático conecta, por intermédio dos seus interruptores, 
as malhas dos sistemas elétricos (gerador e receptor), permitindo um fluxo controlado de energia entre 
estes sistemas. Com o chaveamento adequado dos interruptores estáticos pode-se obter os vários tipos 
de conversão que foram citados anteriormente e que podem ser melhor visualizados no quadro a seguir. 
 
 
 
 
 
3 
 
 
Os tipos de dispositivos semicondutores de potência usados como interruptores estáticos são: 
diodos retificadores, tiristores, transistores bipolares de potência e MOSFET de potência. 
Atualmente, com o crescente desenvolvimento da tecnologia de fabricação de dispositivos 
semicondutores, consegue-se atingir altos índices de capacidade de operação em alta potência (acima de 
2 MW) e velocidade de chaveamento (frequência acima 1 KHz), o que traz como consequência a redução 
do tamanho físico dos elementos reativos, reduzindo assim o peso, o volume e o custo do equipamento. 
Como exemplo da evolução da tecnologia de fabricação de dispositivos semicondutores, pode-se citar a 
criação de novos componentes (IGBT, por exemplo) e da evolução em termos de circuitos integrados 
dedicados a realizar o chaveamento destes interruptores (CA3524, CA3059, TC785, etc). Esta evolução 
está associada à demanda dos conversores estáticos no mercado. 
 
 1.2 - Classificação dos Conversores Estáticos de Potência 
 
 Como visto anteriormente, os conversores estáticos podem ser classificados pelo tipo de 
conversão realizada. Os quatro tipos de conversores, que realizam esta conversão da forma direta, são: 
retificador, inversor, chopper e cicloconversor. Antes de realizarmos um estudo mais aprofundado sobre 
estes conversores, faremos uma breve introdução sobre cada um deles. 
 
 1.2.1 – Conversor CA/CC - Retificador 
 
 O retificador é um circuito que converte uma tensão alternada de entrada em uma tensão 
contínua de saída, podendo ser: 
 
4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 







 
 
 
 
Exemplo do circuito de um retificador monofásico de meia onda não controlado com carga 
resistiva 
 
Aplicações: 
- Fontes de alimentação de uso geral 
- Transmissão de energia em corrente contínua (HVDC) 
- Controle de velocidade de motores CC 
- Controle de iluminação 
 
 
 







 







 
Monofásicos 
Polifásicos 
ou 
- ½ Onda 
- Onda Completa 
- Não Controlado 
- Controlado 
- Misto 
- Não Controlado 
- Controlado 
 
5 
 1.2.2 – Conversor CC/CA - Inversor 
 
O inversor é um circuito que converte uma tensão contínua de entrada em uma tensão 
alternada de saída. 
 Os inversores são divididos em duas classes: 
 inversor não autônomo, onde a forma e a frequência da tensão de saída são estabelecidas pela 
rede; 
 inversor autônomo, onde a forma e a frequência da tensão de saída são estabelecidas por um 
oscilador piloto. 
 Exemplo do circuito de um inversor autônomo 
 
Aplicações: 
- CVCF - Tensão constante freqüência constante 
- UPS - Uninterruptible power supply 
- Fontes CA de emergência - No break 
- Fornos de indução ( alimentação em alta freqüência) 
- VVVF - Tensão variável freqüência variável 
- Controle de velocidade de motores de indução 
 
 
 1.2.3 – Conversor CC/CC - Chopper 
 O chopper é um circuito que converte uma tensão contínua de entrada em uma tensão contínua 
ajustável de saída. 
 
 
 
 
1 - 2 
3 - 4 
 
6 
Exemplo do circuito de um chopper 
 
Aplicações: 
- Fontes de pulsos para radar 
- Sistema de ignição 
- Controle de velocidade de motores CC, especialmente em trens elétricos e metrô 
- Controle de movimento de braço de robots 
 
 1.2.4 – Conversor CA/CA - Cicloconversor 
 
 O cicloconversor é um circuitoque converte uma tensão alternada de entrada em uma tensão 
alternada de saída, com amplitude e frequência diferentes (inferiores) da entrada. 
 
Exemplo do circuito de um cicloconversor 
 
 
 
Aplicação: 
- VVVF - Controle de velocidade de motores de indução 
 
 
7 
2 – RETIFICADORES NÃO CONTROLADOS 
 
 2.1 - Introdução 
 
 Os retificadores não controlados são aqueles cuja tensão de saída tem valor fixo, com isto, a 
potência entregue à carga depende apenas da alimentação e da estrutura do retificador. Os dispositivos 
semicondutores utilizados para este tipo de retificador são os diodos. 
 
 2.2 - Retificadores Monofásicos 
 
 2.2.1 – Retificador de Meia Onda com Carga Resistiva 
 
 
 
 
8 
 
- Tensão Média na Carga - (VOmed) 

T
Omed dttf
T
V
0
)(
1
 
como: 
 
T  2 e 𝑓(𝑡) = 𝑉𝑚𝑎𝑥𝑠𝑒𝑛𝜔𝑡, 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝜔𝑡 = 0 𝑎 𝜔𝑡 = 𝜋 
 
 𝑓(𝑡) = 0, 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝜔𝑡 = 𝜋 𝑎 𝜔𝑡 = 2𝜋 
 
então: 










2
0
max 0
2
1
tdtdtSenVVOmed 
 







 0
max
2
1
tdtSenVVOmed 
 
 
 

0
max
2
tCos
V
VOmed  
 
    0
2
max CosCos
V
VOmed  

 
 
 11
2
max 

V
VOmed 
 

maxVVOmed  
 
 
 
 
9 
- Corrente Média na Carga - (IOmed) 
 
R
V
I OmedOmed   
R
V
IOmed
.
max

 
 
- Corrente Média no Diodo - (IDmed) 
 
OmedDmed II   
R
V
I Dmed
.
max

 
 
- Corrente de Pico no Diodo - (IDpico) 
 
R
V
I maxDpico  
 
- Tensão de Pico Inversa - (PIV) 
 
PIV V Vrms max .2 
 
- Corrente Eficaz no Diodo - (IDrms) 
 
  
T
Drms dttf
T
I
0
21
  
R
V
I maxDrms
2
 
 
 
- Corrente Eficaz na Carga - (IOrms) 
 
DrmsOrms II   
R
V
I maxOrms
2
 
 
 
10 
- Tensão Eficaz na Carga - (VOrms) 
 
R.
R
V
R.IV maxOrmsOrms
2
  
2
max
Orms
V
V  
 
 
- Fator de Ripple - (FR) 
 
 
%.
V
V
F
Omed
Orms
R 1001
2






 ou F
V
V
xR
ca
Omed
 100% 
 
 
FR  121% 
 
 
 2.2.2 – Retificador de Meia Onda com Carga RL 
 
 
 
 
 
 
 
11 
 
 
 
 Devido à presença do indutor na carga, o diodo não se bloqueia em t = , isto porque a 
corrente está defasada (atrasada) em relação à tensão. A tensão na carga torna-se, então, negativa para 
ângulos superiores a  até que a corrente se anule. 
 
- Expressão da corrente na Carga - (io) 
v V Sen ti  max  
v i R L
d
d
i o
i
t
o  
V Sen t i R L
d
d
o
i
t
o
max     Equação Diferencial de 1
o Grau Não Homogênea 
 
Solução Geral = Solução Particular + Solução Homogênea 
i
V
R X
Sen t I eo
L
o
t


 

max ( ) .
2 2
   (expressão geral) 
 
 
12 
onde:   arcTg
X
R
L (defasagem entre v e i ) 
 
  
L
R
 (constante de tempo do circuito) 
 
 X LL   
 
Pode-se observar que a corrente é composta de um termo de regime transitório: 
 i I eo
t
1  

.  
 
e um termo de regime permanente: 
 
 i
V
R X
Sen t
L
2
2 2


max ( )  
 
O valor de Io pode ser determinado a partir das condições inicias, ou seja, fazendo na 
expressão geral de io, t = 0 e io = 0. 
 I
V
R X
Seno
L


max ( )
2 2
 
 
Substituindo Io na expressão geral, tem-se: 
 
 










 

t
L
max
o e).(Sen)t(Sen
XR
V
i
22
 
 
ou: 
 
 










 


Tg
t
L
max
o e).(Sen)t(Sen
XR
V
i
22
 
 
13 
Determinação de : 
 
Fazendo na eq. de io , io = 0 e t =  , tem-se: 
 
 





 Tg
L
max e).(Sen)(Sen
XR
V
22
0 
ou 
 
 Sen Sen e Tg( ) ( ).  

   

0  Equação Transcendental 
 
 A solução para a equação anterior pode ser encontrada a partir do gráfico (ábaco), mostrado 
à seguir: 
 
 
- Tensão Média na Carga - (VOmed) 
 

T
Omed dt)t(f
T
V
0
1
 
 
14 








 

02
1
tdtSenVV maxOmed 
 
 

 Cos
V
V maxOmed 1
2
 
 
- Corrente Média na Carga - (IOmed) 
 
R
V
I OmedOmed   I
V
R
CosOmed  
max
.2
1

 
 
 
 2.2.2 – Retificador de Meia Onda com Carga RL e Diodo de Roda Livre 
 
 
 
 Para vi < 0 o diodo DR entra em condução e o circuito resultante pode ser visto na figura a 
seguir. 
 
 
 
 
15 
- Expressão da corrente na Carga - ( iO ) 
 
t
i
O
d
d
LRi O0 
 



t
CO e.Ii 
 
Onde: Ic é o valor da corrente no momento em que DR entra em condução. 
 
 As formas de onda de io , vo, e vD são mostradas a seguir. 
 
 
 
 
 
- Tensão Média na Carga - (VOmed) 
 
 

 maxOmed
V
V 
 
16 
 - Corrente Média na Carga - (IOmed) 
 
I
V
R
Omed
Omed  I
V
R
Omed 
max
.
 
 
 2.3 - Retificadores Polifásicos 
 
 2.3.1 - Retificador Trifásico de Meia Onda com Carga Resistiva 
 
 
 
 
 
17 
 Neste retificador, o início de condução de cada diodo é o cruzamento das fases. Cada diodo 
conduz quando a fase a qual ele está ligado for mais positiva do que as outras e permanece conduzindo 
por 120o. O período da tensão de saída é de 120o e a frequência é o triplo da frequência da rede. 
 
 A tensão sobre o diodo D1 pode ser vista na figura a seguir. 
 
 
 
 
- Expressões: 
 








 


65
62
3 /
/
maxOmed td.tSenVV 
 
V VFN rmsOmed  1 17, . ( ) 
 
I
V
R
Omed
Omed 
 
 
18 
I
I
Dmed
Omed
3
 
 
)rms(FNOrms V.,V 18791 
 
I
V
R
Orms
Drms 
3
 
 
I
V
R
Orms
Orms  
 
I
V
R
Dpico
max 
 
PIV V V max .6 FN ( rms ) 
 
 
1
2







Omed
Orms
R
V
V
F x 100% 
 
 
 
FR  17 46, % 
 
R
Omed
Orms
P
P
  97% 
 
 
F FO R 3. 
 
 
 
19 
2.3.2 - Retificador Trifásico Onda Completa ( Ponte de Graetz ) com Carga Resistiva 
 
 No retificador mostrado, cada diodo ímpar irá conduzir quando a fase na qual estiver ligado 
for mais positiva do que as outras e os pares quando a fase for mais negativa. 
 A forma de onda de tensão de saída e tensão no diodo D1 , podem ser vistas abaixo: 
 
 : 
 
Expressões: 
 
V VFF rmsOmed  1 35, . ( ) 
 
20 
I
V
R
Omed
Omed 
 
I
I
Dmed
Omed
3
 
 
V VFN rmsOrms  1 351, . ( ) 
 
I
IOmed
Drms 
3
 
 
I
V
R
Orms
Orms  
 
I
V
R
Dpico
max 
 
PIV V V max .6 FN ( rms ) 
 
1
2







Omed
Orms
R
V
V
F x 100% 
 
 
FR  4% 
 
 
R
Omed
Orms
P
P
  99 85, % 
 
F FO R 6. 
 
 
21 
 2.3.3 - Retificador Hexafásico de Meia Onda com Carga Resistiva 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
22 
- Expressões: 
 
V VFN rmsOmed  1 35, . ( ) 
 
I
V
R
Omed
Omed 
 
I
I
Dmed
Omed
6
 
 
V VFN rmsOrms  1 351, . ( ) 
 
I
V
R
Orms
Drms 
6
 
 
I
V
R
Orms
Orms  
 
I
V
R
Dpico
max 
 
PIV V V max .2 2 FN ( rms ) 
 
 
1
2







Omed
Orms
R
V
V
F x 100% 
 
 
FR  4% 
 
 
23 
R
Omed
Orms
P
P
  99 85, % 
 
 
RO F.F 6 
 
 
3 - RETIFICADORES CONTROLADOS 
 
 3.1 - Introdução 
 
 Os conversores ca/cc controlados são aqueles cuja tensão de saída pode ser ajustada. Com 
isto, pode-se controlar a potência a ser entregue à carga. A chave utilizada para este tipo de 
retificador é o SCR (retificador controlado de silício). 
 
 3.2 - Retificadores Monofásicos 
 
 3.2.1 - Retificador de Meia Onda com Carga Resistiva 
 
 
 
 
24 
 
 
 
 
 Expressões de VOmed e IOmed 
 
 
 







 


tdtSenVV maxOmed
2
1
 
 
 
- V
V
CosOmed  
max
2
1

 
 
 
 
 
 I
V
R
Omed
Omed  I
V
R
CosOmed  
max
2
1

 
 
 
 
 
25 
Outros parâmetros 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1
2







Omed
Orms
R
V
V
F x 100% ou 
 
 
 
 
 
 
I IDmed Omed  I
V
R
CosDmed  
max
2
1


I
V
R
Dpico 
max
PIV V Vrms max .2
I
VR
Sen
Drms    
max
.2
1
2 2
2
4




I IOrms Drms
V I R
V
R
ROrms Orms . .
max
2
F
V
V
R
ca
Omed

 
26 
 
 3.2.2 Retificador Monofásico de Meia Onda com Carga RLE 
 
 
 
 Carga RLE = Armadura de um motor c.c. 
  = Ângulo de disparo 
 1 = Ângulo de disparo mínimo 
 2 = Ângulo de disparo máximo 
  = Ângulo de extinção da corrente 
 
Condição de Funcionamento do Retificador 
 
 
 
 
  
2 1
 
 
27 
 Expressões de 1 e 2 
 
 
 
 
 
 
 Expressão de iO 
   
  Equação diferencial de 1o grau 
 
 Solução: Expressão geral 
 
 
onde: 
 (defasagem entre v e i ) 
 
 = constante (determinada a partir das condições iniciais ( ) 
Determinando a constante A, e substituindo na expressão geral de io, tem-se a solução 
particular, 
 
 
v E V Seni   max . 1
1  arcSen
E
Vmax
  2 1 180   
o arcSen
E
Vmax
v V V Ei R L   v Ri L
d
d
Ei o
i
t
o  
V Sen t i R L
d
d
Eo
i
t
o
max    
i
V
R X
Sen t
E
R
A eo
L
componente
contínua
componente de regime permanente
R t
L
componente
onencial
componente
transitória


  

max
.
exp
( ) .
2 2
 

componente alternada
defasada de
  

  
 
  
  arcTg
X
R
L
X L F LL   2. . .
A i to  0 0,
    














 tg
t
max
max
max
max
o e.sen.cos
V
E
R
V
V
E
tsen.cos
R
V
i
 
28 
 Expressões de VOmed e IOmed 
 
 Pelas formas de onda de tensão e de corrente na carga, temos que: 
 
 S1  Energia absorvida pelo indutor 
 
 S2  Energia devolvida pelo indutor 
 
assim, 
 
 S1 = S2 e VLmed = 0 
 
como: 
 
 
então: 
 
 
 
 
e 
 
 
 
 
 
 








 




2
2
1
tdEtdtSenVV maxOmed
E)(
V
E
coscos
V
V
max
max
Omed 








2
I
V E
R
Omed
omed









 )(
V
E
coscos
R
V
I
max
max
Omed
2
 
29 
 Determinação de  
 
 O ângulo de extinção da corrente , ocorre quando io = 0, ou seja, 
 
 t =  para io = 0 
fazendo, então, na expressão de io, t = , io = 0 e , temos: 
 
 
 
 
  
 Equação Transcendental 
 
 
   f ( , cos, a ) 
 
 
Solução : 
Uma das alternativas para a resolução da equação transcendental encontrada pode ser o Ábaco 
de Puschlowski . 
 Com o Ábaco de Puschlowski, com três variáveis dadas, pode-se determinar a outra. 
E
V
a
max

      0 


tge.sen.cosaasen.cos
 
30 
 
 
31 
 3.2.3 Retificador Monofásico de Meia Onda com Carga RLE e Diodo de Roda 
 Livre 
 
 
 
 
 
 
 De 0 a 180o, o tiristor está apto a conduzir e é disparado em . Em  (180o ) a fonte 
(Vi) polariza o diodo de roda livre diretamente e este entra em condução, abrindo o tiristor. 
 
 Expressão de iO 
 
 De  a , apenas o tiristor conduz. O circuito é o mesmo do retificador sem o 
 diodo de roda livre. A expressão de io, fica: 
 
 
    














 tg
t
max
max
max
max
o e.sen.cos
V
E
R
V
V
E
tsen.cos
R
V
i
 
32 
 De  a ’, o diodo de roda livre entra em condução, fornecendo um caminho para a 
 descarga do indutor (exponencial). A expressão de io, torna-se: 
 
 
 𝑖𝑜 = −
𝐸
𝑅
+ (𝐼𝑐 +
𝐸
𝑅
) 𝑒
− 
𝜔𝑡
𝑡𝑔𝜑 
 
onde: t = 0 para a equação, é o ponto . 
 
 Determinação de IC 
 
 Pode-se notar pelo gráfico de vo e io, que o ponto Ic é o valor da corrente no exato instante 
em que o diodo de roda livre entra em condução ( t = ), ou seja, Ic é o último valor de corrente 
que passará pelo tiristor. Assim para determinarmos o valor de Ic basta fazermos t =  (180o) na 
expressão de io de  a  , ou: 
 
 
 
 
 
 
 Expressões de VOmed e IOmed 
 
 
 
 
 
então: 
 
    














 tg
max
max
max
max
c e.sen.cos
V
E
R
V
V
E
sen.cos
R
V
I 180








 




2
2
1
'
maxOmed tdEtdtSenVV
 
33 
 
 
 
 
e 
 
 
 
 
 
 
 
 Determinação de ’ 
 
 O ângulo de extinção da corrente ’, ocorre quando io = 0, ou seja, 
 
 t = ’ para io = 0 
 
fazendo, na expressão de io (exponencial), t = ’, e io = 0, temos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
E)'(
V
E
cos
V
V
max
max
Omed 







 1
2
I
V E
R
Omed
omed









 )'(
V
E
cos
R
V
I
max
max
Omed 1
2








ERI
E
ln.tg'
c
 
34 
 Regimes de condução do retificador 
 
 O regime de condução de um retificador é o regime no qual o mesmo está trabalhando. Os 
três possíveis regime de trabalho de um retificador são: 
 
Regime de Condução Descontínua: Neste regime, a corrente de saída do retificador zera antes 
do próximo disparo do tiristor. Para o retificador monofásico de meia onda: 
 
 
 
 
Regime de Condução Crítica: Neste regime, a corrente de saída do retificador zera no exato 
instante do próximo disparo do tiristor. 
 
 
 
 
Regime de Condução Contínua: Neste regime, a corrente de saída do retificador nunca zera. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
   2'
   2'
   2'
 
35 
 3.2.4 - Retificador Monofásico de Onda Completa com Derivação Central 
 (Center Tap) com Carga RLE 
 
 
 
 
 
 Condução Descontínua e 
 
 Expressões de VOmed e IOmed 
 
 
E)(
V
E
coscos
V
V
max
max
Omed 








 
36 
 
  
 
 3.2.5 - Retificador Monofásico de Onda Completa em Ponte Totalmente 
 Controlada com Carga RLE 
 
 
 
 
Condução Contínua - S Aberta 
 
I
V E
R
Omed
omed









 )(
V
E
coscos
R
V
I
max
max
Omed
 
37 
 Expressões de VOmed e IOmed 
 
 
 
 
 
 
 Formas de onda com S fechada e condução contínua 
 
 
 
 Expressões de VOmed e IOmed 
 
 
 
 
 
 
 
 
V
V
Omed 
2 max cos


I
V
R
Omed
omed - E
 

 cos
V
V maxOmed 1
I
V
R
Omed
omed - E
 
38 
 3.2.6 - Retificador Monofásico de Onda Completa em Ponte Mista Simétrica com 
 Carga RLE 
 
 
 
Condução Contínua 
 
 
 Funcionamento 
 
 No semiciclo positivo de vi, o disparo de T1 , juntamente com a condução de D2, irão aplicar 
a tensão de entrada na carga. 
 
39 
 No semiciclo negativo de vi, antes do disparo de T2, T1 conduz junto com D1, funcionando 
como roda livre . Quanto T2 é disparado, T1 corta e T2 conduz com D1, aplicando, novamente, a tensão 
de entrada na carga. 
 No semiciclo positivo de vi, antes do disparo de T1, T2 conduz junto com D2, criando 
novamente um circuito de roda livre 
 
* Diodos e tiristores conduzem 180o 
* HALF HAVING ( Efeito de Meia Onda )  L >> , E << ,  << 
 
 Expressões de VOmed e IOmed 
 
 
 
 
 
 
 Efeito de Meia Onda ( Half Waving ) 
 
 
Condução Contínua 
 

 cos
V
V maxOmed 1
I
V
R
Omed
omed - E
 
40 
 3.2.7 - Retificador Monofásico de Onda Completa em Ponte Mista Assimétrica com 
 Carga RLE 
 
 
 
 
 
 
 Expressões de VOmed e IOmed 
 
 
 
 

 cos
V
V maxOmed 1
 
41 
 
 
 
* Diodos conduzem 180o +  
 
* Tiristores conduzem 180o -  
 
* Não acontece o Half Waving 
 
* Tiristores não estão ligados em catodo comum 
 
 
 Regimes de Condução para o Retificador de Onda Completa 
 
 - Condução Contínua : Se ’) >  +  
 
 - Condução Descontínua: Se  ( ’) <  +  
 
 - Condução Crítica: Se ’) = +  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
I
V
R
Omed
omed - E
 
42 
 3.3 - RetificadoresPolifásicos 
 
 3.3.1 - Retificador Trifásico de Meia Onda com Carga RLE 
 
 
 
 
 
Condução Descontínua 
 
Vo 
 
43 
onde: 
 
  ângulo de cruzamento das fases = 30o
ângulo de disparo com referência em 
’ângulo de disparo com referência em 0
ângulo de extinção da corrente com referência em 0
ângulo com corrente nula
ângulo de condução 
 
Assim: 
  
 
 
 
A condução descontínua é caracterizada por: 
 
 ou, 
 
  para um retificador de p fases, meia onda 
 
 Expressões de VOmed e IOmed 
 
 
 
 
 
 
  '    '   30o


 
2
3
  ' 120o
 

 '
2
p
E)'(
maxV
E
cos'cos
maxV.p
OmedV 
 





2








 )'(
maxV
E
cos'cos
R
maxV.p
OmedI 2
 
44 
 Condução Contínua 
 
Condição para se ter condução contínua: 
 
 ou, 
 
  para um retificador de p fases, meia onda 
 
 
 
 
 
 Condução Crítica 
 
 ou, 
  para um retificador de p fases, meia onda 
 
 
  ' 120o
 

 '
2
3
V
p V
sen
pOmed

. max . .cos



  ' 120o
 

 '
2
3
 
45 
 3.3.2 - Retificador Trifásico, em Ponte (Graetz), Totalmente 
 Controlada, com Carga RLE 
 
 
 
 
46 
 
 
 Observações: 
 
* O controle de fase varia de 0 a 180o sendo que acima de 90o ele funciona como inversor 
não-autônomo; 
 
* a referência é o cruzamento das fases (ponto de comutação natural da ponte com diodos) 
  = 0o em t = 60o 
* o comando deve fornecer pulsos defasados de 180o aos tiristores de um mesmo braço; 
 
* cada tiristor deve receber um pulso principal (em ) e um pulso de reforço (em  +60o) 
 
* o retificador funcionando em condução contínua, com comutação instantânea, a tensão de 
saída tem o mesmo formato da tensão de saída do retificador hexafásico de ½ onda, portanto: 
 
 
 
com p = 6 e 
 
V
p V
sen
pOmed

. max . .cos



V V
FF rmsmax
.
( )
 2
 
47 
 
 
 
 
 
 
* Para a condução descontínua: 
 
 
 
 
 3.3.3 - Retificador Trifásico em Ponte Semicontrolado com Carga 
 RLE 
 
 
V
V
FF rms
sen
Omed

6 2
6
( )
. .cos



V V
FF rmsOmed
1 35, .
( )
.cos
I
V
Omed E
ROmed
 
E)'(
maxV
E
cos'cos
)rms(FF
V.,OmedV  





351
 
48 
* O funcionamento deste retificador pode ser analisado através das seguintes condições de 
disparo: 
a) ’ = 0o  O funcionamento é equivalente ao funcionamento do retificador 3 em 
ponte não controlado. As relações são as mesmas e o regime de condução é contínuo. 
b) ’ = 60o  O funcionamento para esta condição de disparo pode ser analisado através 
das formas de onda a seguir. 
 
 
 
 
 
49 
 
 
 
c) ’ > 60o 
 
 
 
* A “descontinuidade” da tensão na carga ocorre quando um diodo e um tiristor do mesmo 
braço entram em condução. 
 
 
 
 
V V
FF rmsOmed
 0 675 1, .
( )
( cos )
V V
FF rmsOmed
 0 675 1, .
( )
( cos )
 
50 
4 - CIRCUITOS DE COMANDO 
 
 4.1 - Introdução 
 
 0 funcionamento adequado de um conversor estático está relacionado com o projeto e o bom 
funcionamento do circuito de comando (ou circuito de disparo). Esta parte do conversor é tão 
importante que atualmente já existem circuitos integrados dedicados a executar esta função como é o 
caso do TCA 785, CA 3059, CA3524, etc. Pode-se, entretanto, projetar circuitos de comando 
utilizando componentes discretos com transistores de unijunção (UJT e PUT), CI 555 e com 
transistores bipolares. 
 Neste estudo, será tratado somente os circuitos de comando para conversores CA/CC 
(retificadores). 
 
 4.2. Características do circuito de comando 
 
 0 circuito de comando de um retificador tem a função de enviar aos gatilhos dos SCR's os 
sinais de disparo com valores e formas adequadas. 
 Ao projetar um circuito de comando, deve-se observar as seguintes condições básicas: 
1) 0 sinal aplicado ao gatilho deve ser capaz de produzir o disparo sem risco de danificação; 
2) 0 sinais devem obedecer a uma organização sequencial em função de critérios impostos 
pelo tipo de conversor. 
 Em alguns casos, o circuito de comando deve executar outras funções não básicas como 
supressão do sinal após o disparo, deslocamento de fase, repetição de pulsos, etc. 
 Na implementação dos circuitos de comando, além da perfeita adequação do sinal de disparo 
ao tipo de SCR utilizado, deve-se garantir imunidade a ruídos. Isto é obtido trançando os fios que 
ligam o sinal de gatilho e distanciando-os dos cabos de potência. 
 A forma ideal do sinal de comando é o pulso por causa das seguintes características: 
1) Proporciona menor dissipação na junção gate-catodo; 
2) Permite maior exatidão e segurança com relação ao instante de disparo. 
 
 
 
 
 
51 
 4.3 - Características do Gate (gatilho) 
 
 Em comparação à junção gate-catodo de um SCR com uma junção PN comum, tem-se: 
- Queda de tensão direta mais elevada; 
- Corrente inversa maior 
- Maior limitação às tensões de bloqueio inverso; 
- Maior dispersão nas características para um mesmo tipo de elemento. 
 
 Esta última característica, aliada às limitações de dissipação de potência da junção define três 
regiões de operação conforme figura abaixo. 
 
 As regiões de operação são: 
Região 1 - disparo impossível; 
Região 2 - disparo incerto; 
Região 3 - disparo certo. 
 
0 ponto de operação da junção deve situar-se na região 3. 
 
Onde: 
VGFM - Máxima tensão direta que pode ser aplicada ao gate. 
 
 
52 
IGM - Máxima corrente direta que pode ser aplicada ao gate. 
Rg - Resistência dinâmica da junção gate-catodo. 
PGM - Limite de potência máxima que o sinal aplicado ao gate não deve exceder, quaisquer 
que sejam os valores de VG e IG fornecidos pelo circuito de comando. 
VGTMIN - É o mínimo valor de tensão para a mais baixa temperatura de junção a ser 
considerada, que aplicada sobre o gate do SCR garante o seu disparo. 
IGTMIN - Equivalente para corrente. 
VGT - Abaixo deste valor, garantidamente nenhum SCR do lote irá disparar. 
 
 4.4 - Acionamento do Gate 
 
 Durante o acionamento do gate de um SCR é de primordial importância a redução da 
dissipação de potência na junção gate-catodo. Uma maneira de se alcançar este objetivo é aplicar 
pulsos para o disparo. 
 0 fabricante fornece os valores de potência máxima admissível no gate para o comando por 
pulsos. Neste tipo de comando, consegue-se redução na dissipação de potência embora se utilize uma 
potência de pico elevada. 
 
Analise do comando por pulsos: 
 
 
 (potência média para sinais retangulares) 
onde: (potência na junção) 
 
P P xGAV G 
P V x IG G G
 
t
T
 
 
53 
 
 
 
 
 
 
 
 Da expressão de PGAV , obtém-se as diversas potências da junção, variando-se . 0 fabricante 
fornece PGAV e PGM . Geralmente PGM corresponde a  = 0,1. 
Quanto menor  , menor a dissipação média na junção. 
 
Exemplo 
 
Um SCR tem as seguintes características dc gate: 
VGFM = 10 V 
IGM = 5A 
PGAV = 1W 
a) Calcule o PGM para o disparo por pulsos 
b) Calcule  para PG = 2 W 
 
 4. 5 - Modos de Comando 
 
 Geralmente o instante da produção do pulso que dispara o SCR é o resultado da comparação 
de duas tensões denominadas: tensão de comando (Vc) e tensão de referencia (Vr). A maneira de 
efetuar a comparação entre Vc e Vr é que determina os modos de comando. 
 
 
  GggS
S
GGG IxR x
RR
E
VxIP


   gS
S
g
gS
S
G
RR
E
xR x
RR
E
P


  ggS
S
G R x
RR
E
P
2










 
54 
Comando horizontal 
 
 No comando horizontal, a tensão de comando Vc, geralmente senoidal, é defasada 
progressivamente da tensão de referencia Vr, que é a imagem da tensão senoidal de entrada do 
conversor (aquela que se deseja converter em CC). 0 instante de disparo é dado pela passagempor 
zero da tensão Vc em relação a origem de Vr. 0 desfasamento é obtido através de malha RC. 
 
EXEMPLO: Circuito dc controle de iluminação DIMMER) 
 
 
 
 
Comando Vertical 
 
No comando vertical, o instante de disparo é determinado pela comparação de Vr (geralmente 
uma tensão dente-de-serra) e uma tensão de controle Vc (geralmente uma tensão contínua). 0 instante 
de disparo é definido pela interseção das duas tensões. 
 
 
55 
 Este comando é o mais utilizado porque é de fácil implementação e possui uma relação linear 
entre o ângulo de disparo () e a tensão de controle Vc. Quando é utilizado em conversores CA/CC, 
a dente-de-serra é sincronizada com a tensão alternada de tal forma a produzir pulsos sincronizados. 
 Os CI's dedicados TCA 780 e TCA 785 utilizam o modo vertical para a geração de pulsos. 
 
 
 4.6 - Organização Básica de um Circuito de Comando 
 
Diagrama em Blocos 
O diagrama em blocos de um circuito básico de comando pode ser visto na figura a seguir. 
 
 
Legenda: 
 
 1 - Adaptador 
 2 - Comparador 
 3 - Derivador 
 4 - Seletor de Pulsos 
 5 - Conformador 
 6 - Amplificador 
 7 - Transformador de Pulsos 
 8 - Proteção 
 
 
 
CIRCUITO DE ATAQUE 
 
56 
 Adaptador 
 
 O bloco adaptador é responsável pela filtragem da tensão de sincronismo, alimentação do 
circuito de comando, isolamento entre o circuito de potência e o circuito de comando e pela 
defasagem, se necessária, da tensão de sincronismo. 
 Este bloco fornecerá na saída a tensão de referência Vr 
 
. 
 
 
 
 Comparador 
 
 O bloco comparador gera o instante dos pulsos através da comparação de Vc e Vr. 
 
 
 
 
57 
 Derivador 
 
 O bloco derivador gera os pulsos a partir da onda quadrada (Voc) do comparador. 
 
 
 
 Seletor de Pulsos 
 
 O bloco seletor de pulsos seleciona apenas os pulsos desejáveis, barrando os outros pulsos. 
 
 
 
58 
 Conformador 
 
 O bloco conformador determina a forma, duração e amplitude do pulso. 
 
 
 
Outro exemplo para o bloco gerador de pulso 
 
 VF = gerador de onda quadrada de alta frequência ( para gerar trem de pulsos) 
 
 
 
 
VoS 
 
59 
 Circuito de Ataque 
 
 Os blocos que compõe o estágio final (amplificador, transformador de pulso e proteção) tem 
como função dar ao pulso a potência necessária para o disparo do pulso (amplificador), isolar o 
circuito de comando do circuito de potência (transformador de pulso) e, proteger o tiristor e o circuito 
de potência (proteção). 
 
 
 
 4.7 - Circuito Integrado TCA 785 
 
 O TCA 785 é um circuito integrado que realiza a função de comando para tiristores no modo 
vertical linear. Este CI possui as seguintes características: 
 
 - Tensão de alimentação: 8 a 18V; 
 - consumo de corrente: 5mA; 
 - duas saídas principais de 55mA defasadas de 180o ; 
 - quatro saídas auxiliares em coletor aberto; 
 - possibilidade de inibição simultânea de todas as saídas; 
 - possibilidade de comando de circuitos polifásicos usando mais CI’s; 
 - controle de largura de pulsos; 
 - pulsos de disparo com duração mínima de 30mS. 
 
 
60 
 Pinagem 
 
 1 - Alimentação (Terra) 
 2 - Saída auxiliar A2 
 3 - Saída auxiliar V 
 4 - Saída auxiliar A1 
 5 - Entrada de tensão de sincronismo 
 6 - Pino inibidor das saídas 
 7 - Saída auxiliar Z ( A1 + A2 ) 
 8 - Saída de tensão regulada (3,1V) 
 9 - Entrada de controle da fonte de corrente interna 
 10 - Entrada de controle da tensão de rampa (dente de serra), VR 
 11 - Entrada da tensão de comando (Vc) 
 12 - Entrada de controle da largura dos pulsos das saídas principais 
 (A1 e A2) 
 13 - Entrada de controle da largura dos pulsos das saídas auxiliares 
 ( A1 e A2 ) 
 14 - Saída principal (A1) 
 15 - Saída principal (A2) 
 16 - Alimentação (+Vcc) 
 
 Descrição Geral 
 
 O CI TCA 785 é alimentado com uma tensão de contínua ( 8 a 18V) entre os pinos 1 e 16. 
 O pino 8 fornece uma tensão regulada de 3,1V, tensão esta que pode ser usada como tensão 
de controle (comando) para a realização do comando vertical linear. Se esta tensão não for utilizada 
um capacitor (10nF) deve ser ligado do pino 8 ao terra, com o objetivo de melhorar a supressão de 
sinais de R.F. 
 A sincronização do circuito de comando com o circuito de potência é feita através do pino 5. 
Um circuito ceifador deve ser ligado a este pino, evitando a entrada de sinais de elevada magnitude, 
como mostrado na figura a seguir. 
 
 
 
61 
 
 A tensão de rampa para o comando vertical linear e conseguida com o carregamento de um 
capacitor à corrente constante. Esta corrente constante, que é gerada internamente no CI, tem seu 
valor controlado através de um resistor colocado no pino 9, onde: 
 
 
 
 O valor máximo o qual a tensão da rampa pode atingir é dado por: 
 
 
 
Onde: e f = frequência da tensão de entrada 
 
 Assim sendo, pode-se variar a amplitude e a inclinação da rampa através de R9 e C10. 
 Os pulsos nas saídas principais (A1 e A2) podem ser mais curtos (aproximadamente 30mS) 
se o pino 12 estiver desconectado, ou mais longos (180o - ) se o pino 12 estiver aterrado. Estes 
pulsos podem ser controlados segundo a seguinte tabela: 
 
C12 0 100pF 220pF 330pF 680pF 1000pF 
Largura 30s 80s 130s 200s 370s 550s 
 
 O controle do ângulo de disparo (instante dos pulsos) pode ser feito conectando-se uma tensão 
contínua externa no pino 11. 
 
I
V
R
V
R
CC
REF 
9 9
3 1,
V
t
R C
max
, .
.

3 1
9 10

t
f

1
2.
 
62