nivelamento matematica estatisticas 2

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1-Porcentagem refere-se a uma fração de denominador 100 (centesimal), representada pelo símbolo % e lê-se: “por cento”.
Para calcularmos uma porcentagem de um valor basta dividir o percentual da fração por 100 e multiplicar o valor informado pelo número decimal obtido.
Assim, presuma que o preço de um produto, em 20x8 (data-base) era R$ 120,00. Em 20x9 esse mesmo produto foi vendido por R$ 110,00.
Qual a variação percentual do preço?
a)-8,33%
 
Alternativa correta: -8,33%
Resolução:
110:120 = 0,9167
Relativo de preço é:100% - 91,67% =
Variação = -8,33%
2-Texto-base:
A amostragem estratificada consiste em dividir uma população em subpopulações, supondo que existe heterogeneidade entre elas e homogeneidade dentro delas.
A estratificação da amostra permitirá assim a obtenção de um maior grau de certeza nos resultados sem necessidade de aumentar o número de elementos da mesma pois garantirá que todos os subgrupos estão adequadamente representados.
Esta técnica de amostragem parte do pressuposto de que todos os elementos da população ou universo têm a mesma probabilidade de serem incluídos na amostra.
Neste contexto, suponha que o Salão de beleza Anos Dourados Ltda. possui 150 clientes cadastrados, sendo 45 homens, 75 mulheres e 30 crianças.
Para realizar uma pesquisa de satisfação foi extraída uma amostra estratificada de 16 clientes. 
Identifique entre as alternativas abaixo aquela que apresenta corretamente a população da amostra para homens, mulheres e crianças:
e)  A amostra deverá conter 5 homens, 8 mulheres e 3 crianças
 
	Idade
	População
	16
	Amostra
	Homens
	45
	45/150x16
	4,8 = 5
	Mulheres
	75
	75/150x16 
	8 = 8
	Crianças
	30
	30/150x16
	3,2 = 3
	Total
	150
	16
	
Alternativa correta: A amostra deverá conter 5 homens, 8 mulheres e 3 crianças.
3- Texto-base:
Presuma que você efetuou uma compra no valor de R$ 200,00, e por tratar-se de pagamento a vista e obteve um desconto de 10%.
 
Assim, identifique entre as alternativas abaixo, aquela que apresenta corretamente o valor da compra considerando o desconto:
b) R$ 180,00
 
Alternativa correta: R$ 180,00
100% - 10% = 90% ÷ 100 = 0,90, dessa forma basta multiplicar o preço da mercadoria por este número decimal. A mercadoria custava antes do desconto era R$ 200,00.
Multiplicar o valor por este número decimal: 200 × 0,90 = 180,00
4-Admita-se que o preço, para o consumidor, de um litro de leite longa vida nos anos de 20x5 e 20x9 é, respectivamente, R$2,00 e R$2,50.
Tomando-se 20x5 como ano-base e 20x9 como ano dado (ou considerado), qual o percentual relativo ao aumento do preço de 20x5 em relação a 20x9?
c)25%
 
Alternativa correta: 25% 
p 20X5,20X9 = (preço em 20X9 / preço em 20X5)*100 p 20X5,20X9 = (2,50/2,00)*100 = 1,25*100 = 125
Esse resultado significa que em 20X9 o preço do leite aumentou 25% em relação ao ano de 20X5.
5-As séries estatísticas são tabelas que resumem um conjunto de observações nas quais existe um critério distinto que as especifica e diferencia . As tabelas estatísticas são compostas basicamente por três partes: cabeçalho, corpo e rodapé.
Com relação a tabela abaixo está correto o que se afirma em:
l. Em 2020 a maior concentração de investimentos está na região sudeste.
ll. Em 2020 a menor concentração de investimentos está na região norte
III. Em 2020 a menor concentração de investimentos está na região do centro-oeste
lV. Em 2020 na região do nordeste está concentrada o segundo maior valor de investimentos.
c) I, II e IV, apenas
 
Resposta correta: I, II e IV, apenas
 A afirmação III está incorreta porque o menor valor de investimentos em 2020 está na região norte.
6-Presuma que você é o líder de produção, e está analisando uma amostra composta por esferas de Rolamentos, dessa forma, precisa determinar: o desvio padrão e a variância, usando uma tabela com dados das 5 linhas de produção:
	Bolas produzidas (Qtde)
	Desvio para a média
	(desvio)2
	6
	6 - 7,2=-1,2
	-1,22= 1,44
	6
	6 - 7,2=-1,2
	-1,22= 1,44
	7
	7 - 7,2=-0,2
	0,22= 0,04
	8
	8 - 7,2=0,8
	0,82= 0,64
	9
	9 - 7,2=1,8
	1,82= 3,24
	Σ=36
	 
	Σ=6,8
Média: 36 ÷ 5 = 7,2
Fórmula:
S2 = variância
S = desvio padrão
Considerando as medidas de dispersão e com base nos dados da tabela, julgue as afirmativas a seguir:  
I.O desvio padrão é de 1,303
II.O desvio padrão é de 18,100
III. A variância é de 1,70
IV.A variância é de 1,810
a)Estão corretas somente as afirmativas: I e III
 
Alternativa correta: Estão corretas somente as afirmativas: I e III
S2  =  6,8/4 = 1,70
5 - 1 = 4
 Desvio padrão S = √1,70 S = 1,303 
7-Presuma que você deseja avaliar o nível de desempenho da sala de aula virtual com 90 alunos. Assim, você deverá obter uma amostra sistemática de 5 desses 90 alunos. Para iniciar o processo de extração da amostra sistemática, você escolheu o primeiro: 4.
Considerando somente as informações apresentadas, indique entre as alternativas abaixo, aquela que apresenta corretamente a série de elementos da amostra.
b)4, 22, 40, 58, 76
 
Alternativa correta: 4, 22, 40, 58, 76
1º Cálculo = 90/5 = 18.
2º Escolha (ou sorteio) um número entre 1 e 18, por exemplo, 4. 
3º Determinar a série resultante.
Algumas vantagens da amostragem sistemática, de acordo com HUSCH, MILLER & BEERS (1972), são:
a. A sistematização proporciona uma boa estimativa da média e do total, devido à distribuição uniforme da amostra em toda população;
b. Uma amostra sistemática é executada com maior rapidez e menor custo que uma aleatória, desde que a escolha das unidades amostrais seja mecânica e uniforme;
c. O deslocamento entre as unidades é mais fácil pelo fato de seguir uma direção fixa e preestabelecida, resultando em tempo gasto menor e, por consequência, um menor custo de amostragem;
d. O tamanho da população não precisa ser conhecido, uma vez que cada unidade que ocorre dentro do intervalo de amostragem fixado, é selecionada sequencialmente, após ser definida a unidade inicial.
8-Texto-base:
O PIB é a soma do valor de todos os bens e serviços finais realizados em uma determinada localidade ao longo de um tempo específico. Já o PIB per capita é o produto interno bruto, dividido pela quantidade de habitantes de um país.
Um indicador social que evidencia um bom IDH é a renda per capita. No Brasil, existe um nível elevado de desigualdade na distribuição de renda entre classes sociais, gênero e etnias.
A renda per capita mede a renda de cada indivíduo dentro de uma determinada população, calculando uma média geral desse valor. É possível, portanto, medir a sua renda com relação ao seu país, ao seu estado e à sua cidade. 
Com base nas informações apresentadas no texto, suponha que uma determinada região do Brasil apresentou, nos últimos cinco meses, os seguintes valores (fornecidos em milhões) de renda per capita (dados fictícios):
	Mar.
	Abr.
	Mai.
	Jun.
	Jul.
	Ago.
	32
	34
	26
	32
	27
	29
Assim, identifique entre as alternativas abaixo, aquela que apresenta respectivamente, a média, a mediana e a moda: 
Alternativa correta: 30, 30,5 e 32
Os valores já estão na ordem: Média 30, pois a soma de todos os valores (180) dividido pela quantidade (6);
Mediana 30,5, pois ao organizar em ordem crescente (26,27,29,32,32 e 34), utilizamos os dois números de centro (29 e 32) e divide por 2;
Moda 32, pois é o número que mais se repete
9-Presuma que você é um líder de produção e precisa analisar o formato dos pneus aro 17 de duas linhas de produção:
Obs. Sabe-se que o formato irregular dos pneus só pode se tornar perceptível por meio da análise da variância, que se refere a circunferência do produto.
Dados das duas linhas de produção:
	Linhas de produção
	Média
	Variância
	1
	38,4
	1,1
	2
	38,2
	0,5
Fórmula:
Desvio padrão S = raiz quadrada da variância
 Considerando as medidas de dispersão e com base nos dados apresentados, julgue as afirmativas a seguir:  
I.A linha 2 apresentou um desvio padrão de 0,707
II.A linha 1 apresentou um desvio padrão de 1,0488
III. A linha 2 apresentou um desvio padrão de 0,0185
IV.A linha 1 apresentou um desvio padrão de 0,0273
d) Estão corretas somente as afirmativas:I e II
 Estão corretas somente as afirmativas: I e  II  
Linha 1
Média   = 38,4
Desvio padrão (S) =  = 1,0488
 Desvio padrão (S) = √1,1 = 1,0488 
Linha 2
Média   = 38,2
Desvio padrão (S) =  = 0,707
Desvio padrão (S) = √0,5 = 0,707
10-Sabemos que em estatística, tanto os métodos aleatórios como os não aleatórios tem a mesma probabilidade de os entes estarem presentes na amostra.
A estratificação da amostra permitirá a obtenção de um maior grau de certeza nos resultados sem a necessidade de aumentar o número de elementos da mesma, pois garantirá que todos os subgrupos estão adequadamente representados.
Com base no texto apresentado, avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas.
I.Na amostragem estratificada proporcional, são sorteados os elementos das amostras por estrato em quantidade que respeite a proporcionalidade dos estratos.
PORQUE
II.Na amostragem sistemática existe a divisão da população em estratos que justifica-se pelo pressuposto de que em cada grupo a variável estudada apresente comportamento substancialmente diferente.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:
e) A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
 Alternativa correta: A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
A proposição II é falsa porque a descrição é utilizada na amostragem estratificada.