Conceitos básicos - equação de bernoulli

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Equação de Bernoulli 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS – UFSCar 
Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia 
Curso: Engenharia Mecânica 
Disciplina: Máquinas de acionamento hidráulico 
Profa: Bruna Pratto 
São Carlos – SP, 2019 
590193: Máquinas de acionamento hidráulico 
Equação de Bernoulli 
Relembrando conceitos... 
 
 
 
 
 
 EQUAÇÃO DE BERNOULLI 
𝑧2 +
𝑣2
2
2𝑔
+
𝑝2
𝛾2
= 𝑧1 +
𝑣1
2
2𝑔
+
𝑝1
𝛾1
 
[Comprimento] 
𝑧2 +
𝑣2
2
2𝑔
+
𝑝2
𝛾2
= 𝑧1 +
𝑣1
2
2𝑔
+
𝑝1
𝛾1
 
[Energia/peso] 
Relembrando conceitos... 
 
 
 
 
 
 EQUAÇÃO DE BERNOULLI 
 
 
 
 
𝑧2 +
𝑣2
2
2𝑔
+
𝑝2
𝛾2
= 𝑧1 +
𝑣1
2
2𝑔
+
𝑝1
𝛾1
 
 
𝐻2 = 𝐻1 
 
H = energia total por unidade de peso numa seção ou carga total na seção. 
 
 
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 TUBO DE PITOT 
 
• Carga Piezométrica: 
𝑝
𝛾
+ 𝑧 
• Pressão de estagnação: Ponto onde toda energia cinética é convertida em potencial 
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Exemplo 1. Medição da velocidade por um tubo de Pitot 
Um piezômetro e um tubo de Pitot são colocados em um tubo de água horizontal 
como mostrado na figura abaixo, para medir as pressões estática e dinâmicas. Para as 
alturas de coluna d’água indicadas, determine a velocidade no centro do tubo. 
 
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Exemplo 2. Uma sonda estática de Pitot conectada a um manômetro de água. 
Determine a velocidade do ar. 𝜌𝑎𝑟 = 1,19 𝑘𝑔/𝑚
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 PERDA DE CARGA EM TUBULAÇÕES: LINHA PIEZOMÉTRICA E 
LINHA DE ENERGIA 
 
 
 
 
 A Linha de Energia (EGL – 
Enegry Grade Line) e a Linha 
de Altura Piezométrica (HGL – 
Hidraulic Grade Line) são 
representações gráficas da 
carga em um sistema. 
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Direção do fluxo 
CARGA EFETIVA IDEAL 
 
 
 
 
 
 LINHA PIEZOMÉTRICA E LINHA DE ENERGIA 
 
 
 
 
 A EGL (Linha de Energia) é uma linha que indica a carga total em cada posição 
do escoamento. 
 
 
 
 A HGL (Linha Piezométrica) é uma linha que indica a carga piezométrica ao 
longo do escoamento. 
HGL 
CARGA DE 
PRESSÃO 
CARGA DE 
ELEVAÇÃO 
EGL 
CARGA DE 
PRESSÃO 
CARGA DE 
VELOCIDADE 
CARGA DE 
ELEVAÇÃO 
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 LINHA PIEZOMÉTRICA E LINHA DE ENERGIA 
 
 
 
 
• Para corpos em repouso: EGL = 
HGL; 
• A EGL está sempre a uma distância 
v2/2g acima da HGL; 
• Escoamento ideal: EGL é uma linha 
horizontal; 
• A perda de energia mecânica por 
atrito faz com que EGL e HGL se 
inclinem para baixo; 
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 LINHA PIEZOMÉTRICA E LINHA DE ENERGIA 
 
 
 
 
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• A altura da EGL 
diminui ao longo do 
escoamento, a 
menos que uma 
bomba esteja 
presente no sistema. 
 
 
 
 
 
 
 
 LINHA PIEZOMÉTRICA E LINHA DE ENERGIA 
 
 Uma bomba provoca um aumento abrupto na EGL e na HGL, pois ela 
fornece energia ao escoamento. 
 O aumento corresponde à altura de carga da bomba, hp. 
 
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Bibliografia utilizada 
BRUNETTI, F. Mecânica dos fluidos. 2. ed. rev. São Paulo, 2008. 
FOX, R. W .; McDONALD, A. T .: Introdução à Mecânica dos Fluidos. 5ªed. LTC, 
2001. 
 
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