ENEM 2020) Uma loja de materiais de construção vende dois tipos de caixas-dágua: tipo A e tipo B. Ambas têm formato cilíndrico e possuem o mesmo volume, e a altura da caixa-dágua do tipo B é igual a 2

Prévia do material em texto

ENEM 2020) Uma loja de materiais de construção 
vende dois tipos de caixas-d’água: tipo A e tipo 
B. Ambas têm formato cilíndrico e possuem o 
mesmo volume, e a altura da caixa-d’água do 
tipo B é igual a 25% da altura da caixa-d’água 
do tipo A. Se R denota a caixa-d’água do tipo A, 
então o raio da caixa-d’água do tipo B é 
 
a) R/2 
b) 2R 
c) 4R 
d) 5R 
e) 16R 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Solução: 
 
Chamaremos de R’ o raio da caixa-d’água do 
tipo B. 
 
Volume da caixa-d’água tipo A: 
 
𝛑 ∗ 𝐑2 ∗ 𝒉 
 
Volume da caixa-d’água tipo B: 
 
𝛑 ∗ 𝐑′2 ∗ 𝟎, 𝟐𝟓𝒉 
 
Como o volume é o mesmo, temos: 
 
𝛑 ∗ 𝐑2 ∗ 𝒉 = 𝛑 ∗ 𝐑′2 ∗ 𝟎, 𝟐𝟓𝒉 
 
𝑹𝟐 = 𝑹′𝟐 ∗ 𝟎, 𝟐𝟓 
 
𝑹𝟐 =
𝑹′𝟐
𝟒
 
 
𝟒𝑹𝟐 = 𝑹′𝟐 
 
𝑹′ = √𝟒𝑹𝟐 
 
𝑹′ = 𝟐𝑹 
 
 
Resposta: letra B 
 
Gostou? Deixe o seu like e salve esse 
material! 😊