Uma loja de materiais de construção vende dois tipos de caixas-d’água: tipo A e tipo B. Ambas têm formato cilíndrico e possuem o mesmo volume, e a ...

Para determinar o raio da caixa-d'água do tipo B em relação ao raio da caixa-d'água do tipo A, podemos utilizar a relação entre as alturas das caixas-d'água. Sabemos que a altura da caixa-d'água do tipo B é igual a 25% da altura da caixa-d'água do tipo A. Como ambas as caixas têm o mesmo volume, podemos dizer que o volume do cilindro do tipo B é igual a 25% do volume do cilindro do tipo A. O volume de um cilindro é dado pela fórmula V = π * r^2 * h, onde V é o volume, r é o raio e h é a altura. Assumindo que o raio da caixa-d'água do tipo A seja R, o volume do cilindro do tipo A é V_A = π * R^2 * h_A. Já o volume do cilindro do tipo B é V_B = π * r_B^2 * h_B, onde r_B é o raio da caixa-d'água do tipo B e h_B é a altura da caixa-d'água do tipo B. Sabemos que V_B = 0,25 * V_A, então podemos escrever a seguinte equação: π * r_B^2 * h_B = 0,25 * (π * R^2 * h_A) Cancelando π em ambos os lados da equação e substituindo h_B por 0,25 * h_A, temos: r_B^2 * 0,25 * h_A = 0,25 * R^2 * h_A Simplificando a equação, temos: r_B^2 = 0,25 * R^2 Tomando a raiz quadrada em ambos os lados da equação, obtemos: r_B = 0,5 * R Portanto, o raio da caixa-d'água do tipo B é igual a metade do raio da caixa-d'água do tipo A. Resposta: a)