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Aula 11
Passo Estratégico de Raciocínio Lógico	e
Matemática p/ PRF(Policial) Pós-Edital
Autor:
Allan Maux Santana
Aula 11
17 de Fevereiro de 2021
. Túlio Lages 
Aula 00 
 
 
 
ANÁLISE COMBINATÓRIA 
Sumário 
Análise Estatística ........................................................................................................................................ 2 
Roteiro de revisão e pontos do assunto que merecem destaque .................................................................. 2 
Análise Combinatória ............................................................................................................................... 2 
FATORIAL: .......................................................................................................................................... 3 
PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA CONTAGEM ............................................................................... 3 
ARRANJOS SIMPLES ......................................................................................................................... 3 
COMBINAÇÕES SIMPLES ................................................................................................................. 5 
PERMUTAÇÕES SIMPLES ................................................................................................................. 6 
PERMUTAÇÃO DE ELEMENTOS REPETIDOS ................................................................................ 6 
QUANDO UTILIZAR ARRANJO, COMBINAÇÃO OU PERMUTAÇÃO? ........................................ 6 
Questões estratégicas .................................................................................................................................. 7 
Lista de Questões Estratégicas ................................................................................................................... 14 
Gabarito.................................................................................................................................................. 17 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Allan Maux Santana
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ANÁLISE ESTATÍSTICA 
Inicialmente, convém destacar os percentuais de incidência de todos os assuntos previstos no nosso curso 
– quanto maior o percentual de cobrança de um dado assunto, maior sua importância: 
Assunto 
Grau de incidência em 
concursos similares 
CEBRASPE 
Noções de análise combinatória. 14,39% 
Noção de função. Análise gráfica. Funções afim, quadrática, 
exponencial e logarítmica. 12,94% 
Noções de probabilidade. 12,93% 
Noções de Geometria. 9,84% 
Noções de estatística. Descrição e análise de dados. Histograma. 
Médias. Desvio Padrão. 9,84% 
Conjuntos e suas operações. Números naturais, inteiros, racionais, 
reais e suas operações. Representação na reta. Unidades de medida: 
distância, massa. Medidas de comprimento, área, volume 8,63% 
Porcentagem. 6,84% 
Raciocínio lógico: problemas aritméticos. Raciocínio sequencial. 6,84% 
Regra de três simples e composta 5,52% 
Razão e Proporção 4,31% 
Equações do 1º grau; Sistema de equações do 1º grau; 4,31% 
Progressão aritmética. 1,92% 
Progressão geométrica. 1,19% 
Equações do 2º grau. 0,48% 
ROTEIRO DE REVISÃO E PONTOS DO ASSUNTO QUE MERECEM 
DESTAQUE 
A ideia desta seção é apresentar um roteiro para que você realize uma revisão completa do assunto e, ao mesmo 
tempo, destacar aspectos do conteúdo que merecem atenção. 
Para revisar e ficar bem preparado no assunto, você precisa, basicamente, seguir os passos a seguir: 
Análise Combinatória 
A análise combinatória apresenta métodos que nos permitem contar de forma indireta o número de 
agrupamentos que podemos fazer com os elementos de um ou mais conjuntos, levando em conta determinadas 
condições. 
Por exemplo: 
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==126842==
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Quantos números com 3 algarismos conseguimos formar com o conjunto numérico {2, 3, 4}. 
Conjunto de elementos finito: {2, 3, 4} 
Conjunto de possibilidades de números com 3 algarismos: {234, 143, 324, 342, 423, 432} 
Resposta: Com o conjunto numérico {2, 3, 4}, é possível formar 6 números. 
A análise combinatória estuda alguns conteúdos, vamos verificar: 
FATORIAL: 
Considerando n um número natural maior que 1 (um), podemos definir como fatorial desse número n (n!) o 
número: 
n! = n.(n – 1).(n – 2).(n – 3)...! 
Exemplo: Calcule o fatorial de 3! 
n! = n . (n - 1) . (n - 2) . (n - 3) . ... . 1! 
3! = 3 . (3 – 1) . (3 – 2) 
3! = 3. 2 . 1 
3! = 6 
PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA CONTAGEM 
Determina o total de possibilidades de um evento ocorrer, pelo produto de m x n. Sendo n e m resultados 
distintos de um evento experimental. 
Exemplo: João precisa comprar uma calça, foi a uma loja, e esta possui 3 modelos de calças diferentes nas 
cores: preto, rosa, azul e amarelo. Quantas opções de escolha João possuí. 
Para solucionar essa questão, utilizamos o princípio fundamental da contagem. 
m = 3 (Modelos diferentes de calças), n = 4 (Cores que a loja tem de calça) 
m x n = 3 x 4 = 12 
Assim, João possui 12 possibilidades de escolha. 
ARRANJOS SIMPLES 
No arranjo simples, a localização de cada elemento do conjunto forma diferentes agrupamentos. Em resumo, 
a ordem dos elementos é importante! 
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Dessa forma, devemos levar em consideração a ordem de posição do elemento e sua natureza. 
Consequentemente, devemos saber que a mudança de posição dos elementos causa diferenciação entre os 
agrupamentos. 
Para saber a quantidade de arranjos possíveis em p agrupamento com n elementos, devemos utilizar a fórmula 
a seguir: 
An,p=
𝒏!
(𝒏−𝒑)!
 
Sendo: 
A = Arranjo 
n = elementos 
p = Agrupamentos 
Atenção! No arranjo, a quantidade de agrupamento p, sempre deve ser menor ou igual a n, ou seja: p≤n. 
Vamos ver um exemplo: 
Quantos números com três algarismos distintos (p) podem ser formados a partir do conjunto X = {2, 4, 6, 8, 
9} (n)? Nobres guerreiros, vejam que temos um conjunto de 5 elementos, onde devemos escolher de 3 em 3. 
Vamos ao primeiro questionamento a ser feito: a ordem dos elementos é importante? Mas é claro que sim, 
a ordem faz toda a diferença! Podemos ter dois números completamente distintos invertendo apenas a ordem 
de cada um dos números que o compõe, a saber: 312 ≠ 123 (Os dois números contêm os algarismos 1, 2 e 3, 
mas são completamente diferentes). 
Neste caso, como a ordem é importante, trata-se de arranjos. 
Calculando... 
An,p=
𝒏!
(𝒏−𝒑)!
 
 
An,p=
𝟓!
(𝟓−𝟑)!
 
 
An,p=
𝟓𝒙𝟒𝒙𝟑𝒙𝟐𝒙𝟏
𝟐𝒙𝟏
 
 
An,p=5x4x3 
 
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An,p=𝟔𝟎 
 
COMBINAÇÕES SIMPLES 
Na combinação simples, diferentemente do que ocorre no Arranjo, a ordem dos elementos é irrelevante! Em 
um agrupamento, a mudança na ordem dos elementos não importa em um novo agrupamento. 
Para calcular uma cominação, podemos recorrer à seguinte fórmula: 
Cn,p=
𝒏!
𝒑!.(𝒏−𝒑)!
 
Onde: 
C = Combinação 
n = Elementos. 
p = Agrupamento 
Sendo sempre: p≤n 
Exemplo: De quantos modos diferentes posso separar 4 bolinhas de cores distintas, colocando 2 bolinhas em 
cada saquinho? 
Vamos ao primeiro questionamento a ser feito: a ordem dos elementos é importante? Mas é claro que 
não, a ordem aqui é irrelevante! Se eu colocar, no mesmo saquinho, uma bola amarela e outra vermelha, a 
ordem como essas bolas estão dispostas (que está embaixo e quem está em cima) não altera o agrupamento.Calculando... 
Total de bolinhas: n = 4 
Quantidade de bolinhas por saquinho: p = 2 
Cn,p=
𝒏!
𝑝!.(𝑛−𝑝)!
 
C4,2=
𝟒!
2!.(4−2)!
 
C4,2=
𝟐𝟒
2(2)
 
C4,2=
𝟐𝟒
4
= 6 
Com 4 bolinhas distintas colocando duas em cada saquinho, é possível fazer 6 combinações. 
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PERMUTAÇÕES SIMPLES 
A permutação simples pode ser considerada como um caso particular de arranjo, onde os elementos que 
formarão agrupamentos se diferenciarão somente pela ordem. Vejam que aqui não temos um conjunto maior 
(n) que será utilizado para formar agrupamentos menores (p), nós vamos apenas alterar a ordem dos elementos 
de n, ou seja, p = n. 
Exemplo: a permutação simples dos elementos P, Q e R são: PQR, PRQ, QPR, QRP, RPQ, RQP. Para 
determinarmos o número de agrupamentos de uma permutação simples, utilizamos a seguinte expressão: 
Pn = n! 
Pn = n . (n-1) . (n-2) . (n-3).....1! 
Por exemplo, 4! = 4x3x2x1 = 24 
PERMUTAÇÃO DE ELEMENTOS REPETIDOS 
A permutação de elementos repetidos deve seguir uma forma diferente da permutação simples, pois 
elementos repetidos permutam entre si. 
Para calcular uma permutação com repetição, usaremos a seguinte fórmula: 
 
A permutação da palavra BATATA ficaria da seguinte forma (temos 3 “A”, 2 “T” e 1 “B”): 
P6
(3, 2, 1)=
𝟔!
3!𝑥2!
 
P6
(3, 2, 1)=
𝟔𝒙𝟓𝑥4𝑥3𝑥
3!𝑥2!
 
P6
(3, 2, 1)=
𝟔𝒙𝟓𝑥4
2!
 
P6
(3, 2, 1)=60 
 
Sem levar em consideração as letras (elementos) repetidas, a permutação ficaria assim: 
P6 = 6! = 720 
QUANDO UTILIZAR ARRANJO, COMBINAÇÃO OU PERMUTAÇÃO? 
Essa é umas das dúvidas que mais aparecem na cabeça dos alunos quando estudam análise combinatória. 
Vamos sanar isso de uma vez por todas. 
Para diferenciar se é arranjo permutação ou combinação, faça a seguinte pergunta? 
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O número de objetos é igual ao número de posições? 
Se a resposta for sim, então você utiliza permutação, ou seja, p=n! 
Porém, se a resposta for não, temos mais uma pergunta a ser feita. Mas qual é professor? 
A ordem importa? Caso a resposta for sim, utilizamos arranjo (Fórmula: An,p=
𝑛!
(𝑛−𝑝)!
) 
E se a resposta for não, você utiliza combinação (Fórmula: Cn,p=
𝑛!
𝑝!.(𝑛−𝑝)!
) 
Resumindo: 
 
QUESTÕES ESTRATÉGICAS 
Nesta seção, apresentamos e comentamos uma amostra de questões objetivas selecionadas estrategicamente: 
são questões com nível de dificuldade semelhante ao que você deve esperar para a sua prova e que, em 
conjunto, abordam os principais pontos do assunto. 
A ideia, aqui, não é que você fixe o conteúdo por meio de uma bateria extensa de questões, mas que você faça 
uma boa revisão global do assunto a partir de, relativamente, poucas questões. 
O número de 
objetos é igual ao 
número de 
posições?
SIM
Permutação 
Fórmula: P = n!
NÃO
A ordem 
importa?
SIM
Arranjo
Fórmula: An,p=
𝒏!
𝒏−𝒑 !
NÃO
Combinação
Fórmula: Cn,p=
𝒏!
𝒑!. 𝒏−𝒑 !
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Análise Combinatória 
1. CESPE - Especialista Técnico (BNB)/Analista de Sistema/2018 
Em um navio, serão transportados 10 animais, todos de espécies diferentes. Antes de serem colocados 
no navio, os animais deverão ser organizados em uma fila. Entre esses 10 animais, há um camelo, um 
elefante e um leão. 
 
A respeito da organização dessa fila, julgue o item subsequente. 
 
Existem 8! maneiras distintas de organizar essa fila de forma que o camelo fique na primeira posição e 
o elefante fique na sexta posição. 
Comentários: 
De acordo com a questão, o camelo e o elefante devem ficar, respectivamente, na primeira e na sexta posição 
da fila: 
 
 Camelo Elefante 
 
Fora esses dois animais, restam 8 posições para serem organizados os outros 8 animais. A ordem em que eles 
são colocados na fila é importante, pois a fila será diferente dependendo das posições em que os animais 
aparecem, então estamos diante de uma permutação de 8 elementos, que é dada simplesmente por 8!. 
Notemos que a permutação de n elementos, que é dada por n!, nada mais é do que um caso especial do arranjo, 
em que n elementos são tomados n a n: 
C n,n = 
n!
(n−n)!
 
Se cortarmos (n – n), ficamos com n!. 
Gabarito: Certo 
2. CESPE - Oficial de Inteligência/Área 1/2018 
Como forma de melhorar a convivência, as famílias Turing, Russell e Gödel disputaram, no parque da 
cidade, em um domingo à tarde, partidas de futebol e de vôlei. O quadro a seguir mostra os quantitativos 
de membros de cada família presentes no parque, distribuídos por gênero. 
 
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família masculino feminino 
Turing 5 7 
Russell 6 5 
Gödel 5 9 
 
A partir dessa tabela, julgue os itens subsequentes. 
 
A quantidade de maneiras distintas de se formar um time de vôlei com seis integrantes, sendo três 
homens da família Turing e três mulheres da família Gödel, é superior a 700. 
Comentários: 
Primeiramente vamos calcular a possibilidade de escolha dos homens. 
C 5,3 = 
5!
3!x (5−3)!
 
C 5,3 = 
5 x 4 x 3
3 x 2
 
C 5,3 = 
60
6
 10 Possibilidades 
 
Agora, vamos calcular a possibilidade das mulheres: 
C 9,3 = 
9!
3!x (9−3)!
 
C 9,3 = 
9 x 8 x 7x6
3x2x1 x 6
 
C 9,3 = 
3024
36
= 84 Possibilidades 
 
Agora basta utilizarmos o princípio da contagem e multiplicar as possibilidades: 
Como temos 10 formas de escolhermos os homens e 84 formas de escolhermos as mulheres. 
Total de possibilidades = 10 x 84 = 840 possibilidades 
Gabarito: Certo 
3. CESPE - Perito Criminal Federal/Área 1/2018 
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Os indivíduos S1, S2, S3 e S4, suspeitos da prática de um ilícito penal, foram interrogados, isoladamente, 
nessa mesma ordem. No depoimento, com relação à responsabilização pela prática do ilícito, S1 disse 
que S2 mentiria; S2 disse que S3 mentiria; S3 disse que S4 mentiria. 
 
A partir dessa situação, julgue o item a seguir. 
 
Se os quatro suspeitos tiverem nascido nos estados da Bahia, de Pernambuco, do Rio de Janeiro e de São 
Paulo, cada um em um estado diferente, e atualmente residirem nesses mesmos estados, ainda que alguns 
deles possam ter se mudado de um estado para outro, a quantidade de possibilidades de naturalidade e 
residência dos acusados é inferior a 100. 
Comentários: 
Se cada um dos quatro suspeitos tivesse nascido nos estados da Bahia, de Pernambuco, do Rio de Janeiro e de 
São Paulo, teríamos as seguintes possibilidades. 
Possibilidade de nascimento: 
BA PE RJ SP 
4 3 2 1 
4×3×2×1=24 
Agora, podemos alocar cada um em cada estado, conforme a residência, serão mais 24 possibilidades. 
Agora basta multiplicarmos as duas possibilidades e teremos o total. 
Total possibilidades naturalidade e residência = 24 x 24 = 576 possibilidades 
Podemos ver que a quantidade de possibilidades é superior a 100, portanto, gabarito errado. 
Gabarito: Errado 
4. CESPE - Agente de Polícia Federal/2018 
Em um aeroporto, 30 passageiros que desembarcaram de determinado voo e que estiveram nos países 
A, B ou C, nos quais ocorre uma epidemia infecciosa, foram selecionados para ser examinados. 
Constatou-se que exatamente 25 dos passageiros selecionados estiveram em A ou em B, nenhum desses 
25 passageiros esteve em C e 6 desses 25 passageiros estiveram em A e em B. 
 
Com referência a essa situaçãohipotética, julgue o item que se segue. 
 
A quantidade de maneiras distintas de se escolher 2 dos 30 passageiros selecionados de modo que pelo 
menos um deles tenha estado em C é superior a 100. 
Comentários: 
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A questão nos informa que 25 passageiros estiveram em A ou B, mas não em C, desta forma, para completar 
os 30 passageiros, faltam 5, que por exclusão, só podem ter estado em C. 
Assim, a quantidade de passageiros que passou por C foi de 5. 
 
Como temos 30 passageiros no total e queremos escolher apenas 2, temos: 
C 30, 2 = 
30!
2!
 
C 30, 2 = 
30 x 29
2 x 1
 
C 30, 2 = 
870
2 
= 435 Possibilidades. 
Agora, vamos ver os casos em que estes dois passageiros não estiveram em C. 
C 25, 2 = 
25!
2!
 
C 25, 2 = 
25 x 24
2 x 1
 
C 25, 2 = 
600
2
 300 Possibilidades. 
Ao todo, temos 435 possibilidades, porém 300 não nos interessam, pois nenhum dos escolhidos esteve em C. 
Assim, a quantidade de selecionados que tenha estado em C é de: 
435 – 300 = 135 possibilidades (superior a 100) 
Gabarito: Certo 
5. CESPE - Escrivão de Polícia Federal/2018 
Para cumprimento de um mandado de busca e apreensão serão designados um delegado, 3 agentes (para 
a segurança da equipe na operação) e um escrivão. O efetivo do órgão que fará a operação conta com 4 
delegados, entre eles o delegado Fonseca; 12 agentes, entre eles o agente Paulo; e 6 escrivães, entre eles 
o escrivão Estêvão. 
 
Em relação a essa situação hipotética, julgue o item a seguir. 
 
A quantidade de maneiras distintas de se escolher os três agentes para a operação de forma que um deles 
seja o agente Paulo é inferior a 80. 
Comentários: 
Temos ao total 12 agentes, sendo um deles Paulo, que necessariamente deve ser escolhido. 
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Se Paulo deve ser escolhido, sobraram duas vagas na equipe, assim, estas duas vagas serão preenchidas por 
dois dos 11 agentes restantes. Portanto, temos: 
C 11, 2 = 
11!
2!
 
C 11, 2 = 
11 x 10
2 x 1
 
C 11, 2 = 
110
2
 = 55 possibilidades 
Veja que a quantidade é inferior a 80, desta forma, irem correto. 
Gabarito: Certo 
6. CESPE - Escrivão de Polícia Federal/2018 
Para cumprimento de um mandado de busca e apreensão serão designados um delegado, 3 agentes (para 
a segurança da equipe na operação) e um escrivão. O efetivo do órgão que fará a operação conta com 4 
delegados, entre eles o delegado Fonseca; 12 agentes, entre eles o agente Paulo; e 6 escrivães, entre eles 
o escrivão Estêvão. 
 
Em relação a essa situação hipotética, julgue o item a seguir. 
 
Considerando todo o efetivo do órgão responsável pela operação, há mais de 5.000 maneiras distintas 
de se formar uma equipe para dar cumprimento ao mandado. 
Comentários: 
Primeiramente vamos verificar a possibilidade de escolhermos os delegados. 
Temos 4 delegados, e iremos escolher um, ou seja, temos 4 possibilidades de escolha. 
Agora, vamos ver os agentes, ao total são 12 agentes, e serão escolhidos apenas 3, temos aqui uma combinação 
de 2 elementos tomados de 3 em 3. 
C 12, 3 = 
12!
3!
 
C 12, 3 = 
12 x 11 x 10
3 x 2 x 1
 
C 12, 3 = 
1320
6
 = 220 possibilidades. 
Nos resta saber a quantidade de possibilidades de escolhas dos escrivães, temos 6 ao total e iremos escolher 
apenas 1, portanto, há apenas 6 possibilidades de escolha. 
Assim, o total de possibilidades será: 
Total = possibilidades delegados x possibilidades agentes x possibilidades escrivães 
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Total = 4 x 220 x 6 = 5.280 possibilidades. 
Portanto, há mais de 5.000 maneiras distintas de escolha. 
Gabarito: Certo 
7. CESPE - Escrivão de Polícia Federal/2018 
Para cumprimento de um mandado de busca e apreensão serão designados um delegado, 3 agentes (para 
a segurança da equipe na operação) e um escrivão. O efetivo do órgão que fará a operação conta com 4 
delegados, entre eles o delegado Fonseca; 12 agentes, entre eles o agente Paulo; e 6 escrivães, entre eles 
o escrivão Estêvão. 
 
Em relação a essa situação hipotética, julgue o item a seguir. 
 
Se o delegado Fonseca e o escrivão Estêvão integrarem a equipe que dará cumprimento ao mandado, 
então essa equipe poderá ser formada de menos de 200 maneiras distintas. 
Comentários: 
Como a questão diz que o delegado Fonseca e o escrivão Estêvão integrarão a equipe, nos resta apenas escolher 
os 3 agentes entre os 12 no total. Fazendo uma combinação de 12 elementos, tomados de 3 em 3, temos: 
C 12, 3 = 
12!
3!
 
C 12, 3 = 
12 x 11 x 10
3 x 2 x 1
 
C 12, 3 = 
1320
6
 = 220 possibilidades 
Portanto, gabarito incorreto, existem mais de 200 possibilidades de forma esta equipe. 
Gabarito: Errado 
8. CESPE - Papiloscopista Policial Federal/2018 
Em um processo de coleta de fragmentos papilares para posterior identificação de criminosos, uma 
equipe de 15 papiloscopistas deverá se revezar nos horários de 8 h às 9 h e de 9 h às 10 h. 
 
Com relação a essa situação hipotética, julgue o item a seguir. 
 
Considere que uma dupla de papiloscopistas deve ser escolhida para atender no horário das 8 h. Nessa 
situação, a quantidade, distinta, de duplas que podem ser formadas para fazer esse atendimento é inferior 
a 110. 
Comentários: 
Se ao total existem 15 papiloscopistas e precisamos escolher apenas 12, então, precisamos da combinação 
de 15 elementos tomados de 2 a 2. 
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C 15, 2 = 
15!
2!
 
C 15, 2 = 
15 x 14
2 x 1
 
C 15, 2 = 
210
2 
= 105 Possibilidades 
 
Gabarito correto, pois a quantidade é inferior a 110. 
Gabarito: Certo 
9. CESPE - Papiloscopista Policial Federal/2018 
Em um processo de coleta de fragmentos papilares para posterior identificação de criminosos, uma 
equipe de 15 papiloscopistas deverá se revezar nos horários de 8 h às 9 h e de 9 h às 10 h. 
 
Com relação a essa situação hipotética, julgue o item a seguir. 
 
Se dois papiloscopistas forem escolhidos, um para atender no primeiro horário e outro no segundo 
horário, então a quantidade, distinta, de duplas que podem ser formadas para fazer esses atendimentos é 
superior a 300. 
Comentários: 
Temos ao total 15 papiloscopistas, sendo que para o primeiro horário, existem 15 possibilidades de escolha. 
Já para o segundo horário, temos apenas 14 possibilidades, pois não podemos repetir os papiloscopistas. 
Assim, basta utilizamos o princípio fundamental da contagem e multiplicar as possibilidades. 
Total de possibilidades = 15 x 14 = 210 
Portanto, a quantidade é inferior a 300. 
Gabarito: Errado 
Allan Maux 
http://www.instagram.com/profallanmaux 
LISTA DE QUESTÕES ESTRATÉGICAS 
1. CESPE - Especialista Técnico (BNB)/Analista de Sistema/2018 
Em um navio, serão transportados 10 animais, todos de espécies diferentes. Antes de serem colocados 
no navio, os animais deverão ser organizados em uma fila. Entre esses 10 animais, há um camelo, um 
elefante e um leão. 
 A respeito da organização dessa fila, julgue o item subsequente. 
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 Existem 8! maneiras distintas de organizar essa fila de forma que o camelo fique na primeira posição e 
o elefante fique na sexta posição. 
2. CESPE - Oficial de Inteligência/Área 1/2018 
Como forma de melhorar a convivência, as famílias Turing,Russell e Gödel disputaram, no parque da 
cidade, em um domingo à tarde, partidas de futebol e de vôlei. O quadro a seguir mostra os quantitativos 
de membros de cada família presentes no parque, distribuídos por gênero. 
 
família masculino feminino 
Turing 5 7 
Russell 6 5 
Gödel 5 9 
 A partir dessa tabela, julgue os itens subsequentes. 
 A quantidade de maneiras distintas de se formar um time de vôlei com seis integrantes, sendo três 
homens da família Turing e três mulheres da família Gödel, é superior a 700. 
3. CESPE - Perito Criminal Federal/Área 1/2018 
Os indivíduos S1, S2, S3 e S4, suspeitos da prática de um ilícito penal, foram interrogados, isoladamente, 
nessa mesma ordem. No depoimento, com relação à responsabilização pela prática do ilícito, S1 disse 
que S2 mentiria; S2 disse que S3 mentiria; S3 disse que S4 mentiria. 
A partir dessa situação, julgue o item a seguir. 
 Se os quatro suspeitos tiverem nascido nos estados da Bahia, de Pernambuco, do Rio de Janeiro e de 
São Paulo, cada um em um estado diferente, e atualmente residirem nesses mesmos estados, ainda que 
alguns deles possam ter se mudado de um estado para outro, a quantidade de possibilidades de 
naturalidade e residência dos acusados é inferior a 100. 
4. CESPE - Agente de Polícia Federal/2018 
Em um aeroporto, 30 passageiros que desembarcaram de determinado voo e que estiveram nos países 
A, B ou C, nos quais ocorre uma epidemia infecciosa, foram selecionados para ser examinados. 
Constatou-se que exatamente 25 dos passageiros selecionados estiveram em A ou em B, nenhum desses 
25 passageiros esteve em C e 6 desses 25 passageiros estiveram em A e em B. 
Com referência a essa situação hipotética, julgue o item que se segue. 
 A quantidade de maneiras distintas de se escolher 2 dos 30 passageiros selecionados de modo que pelo 
menos um deles tenha estado em C é superior a 100. 
5. CESPE - Escrivão de Polícia Federal/2018 
Para cumprimento de um mandado de busca e apreensão serão designados um delegado, 3 agentes (para 
a segurança da equipe na operação) e um escrivão. O efetivo do órgão que fará a operação conta com 4 
delegados, entre eles o delegado Fonseca; 12 agentes, entre eles o agente Paulo; e 6 escrivães, entre eles 
o escrivão Estêvão. 
Em relação a essa situação hipotética, julgue o item a seguir. 
A quantidade de maneiras distintas de se escolher os três agentes para a operação de forma que um deles 
seja o agente Paulo é inferior a 80. 
Allan Maux Santana
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6. CESPE - Escrivão de Polícia Federal/2018 
Para cumprimento de um mandado de busca e apreensão serão designados um delegado, 3 agentes (para 
a segurança da equipe na operação) e um escrivão. O efetivo do órgão que fará a operação conta com 4 
delegados, entre eles o delegado Fonseca; 12 agentes, entre eles o agente Paulo; e 6 escrivães, entre eles 
o escrivão Estêvão. 
Em relação a essa situação hipotética, julgue o item a seguir. 
 Considerando todo o efetivo do órgão responsável pela operação, há mais de 5.000 maneiras distintas 
de se formar uma equipe para dar cumprimento ao mandado. 
7. CESPE - Escrivão de Polícia Federal/2018 
Para cumprimento de um mandado de busca e apreensão serão designados um delegado, 3 agentes (para 
a segurança da equipe na operação) e um escrivão. O efetivo do órgão que fará a operação conta com 4 
delegados, entre eles o delegado Fonseca; 12 agentes, entre eles o agente Paulo; e 6 escrivães, entre eles 
o escrivão Estêvão. 
Em relação a essa situação hipotética, julgue o item a seguir. 
 Se o delegado Fonseca e o escrivão Estêvão integrarem a equipe que dará cumprimento ao mandado, 
então essa equipe poderá ser formada de menos de 200 maneiras distintas. 
8. CESPE - Papiloscopista Policial Federal/2018 
Em um processo de coleta de fragmentos papilares para posterior identificação de criminosos, uma 
equipe de 15 papiloscopistas deverá se revezar nos horários de 8 h às 9 h e de 9 h às 10 h. 
Com relação a essa situação hipotética, julgue o item a seguir. 
 
Considere que uma dupla de papiloscopistas deve ser escolhida para atender no horário das 8 h. Nessa 
situação, a quantidade, distinta, de duplas que podem ser formadas para fazer esse atendimento é inferior 
a 110. 
9. CESPE - Papiloscopista Policial Federal/2018 
Em um processo de coleta de fragmentos papilares para posterior identificação de criminosos, uma 
equipe de 15 papiloscopistas deverá se revezar nos horários de 8 h às 9 h e de 9 h às 10 h. 
 
Com relação a essa situação hipotética, julgue o item a seguir. 
 
Se dois papiloscopistas forem escolhidos, um para atender no primeiro horário e outro no segundo 
horário, então a quantidade, distinta, de duplas que podem ser formadas para fazer esses atendimentos é 
superior a 300. 
 
 
 
 
 
 
Allan Maux Santana
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Gabarito 
 
1) CERTO 
2) CERTO 
3) ERRADO 
4) CERTO 
5) CERTO 
6) CERTO 
7) ERRADO 
8) CERTO 
9) ERRADO 
 
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