Exercícios de Estatística

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ESTATÍSTICA 
1. (Upe-ssa) Ao realizar o levantamento das famí-
lias de uma pequena cidade do interior, cujos filhos 
são beneficiários de algum programa social, um 
pesquisador obteve os seguintes dados: 
 
Beneficiados em Programa Social 
Número de Fi-
lhos 
Quantidade de Famí-
lias 
5 03 
4 07 
3 21 
2 28 
1 23 
0 18 
 Total: 100 
 
Com base nessas informações, é CORRETO afir-
mar que o desvio-padrão do número de filhos 
dessa amostra é de, aproximadamente: 
a) 1,4 
b) 1,8 
c) 2,0 
d) 2,5 
e) 6,7 
 
2. (Ueg) Os números de casos registrados de aci-
dentes domésticos em uma determinada cidade 
nos últimos cinco anos foram: 100, 88, 112, 94 e 
106. O desvio padrão desses valores é aproxima-
damente 
a) 3,6 
b) 7,2 
c) 8,5 
d) 9,0 
e) 10,0 
 
3. (Enem) O procedimento de perda rápida de 
“peso” é comum entre os atletas dos esportes de 
combate. Para participar de um torneio, quatro atle-
tas da categoria até 66 kg, Peso-Pena, foram sub-
metidos a dietas balanceadas e atividades físicas. 
Realizaram três “pesagens” antes do início do tor-
neio. Pelo regulamento do torneio, a primeira luta 
deverá ocorrer entre o atleta mais regular e o me-
nos regular quanto aos “pesos”. As informações 
com base nas pesagens dos atletas estão no qua-
dro. 
 
Atleta 
1ª 
pe-
sa-
gem 
(kg) 
2ª 
pe-
sa-
gem 
(kg) 
3ª 
pe-
sa-
gem 
(kg) 
Mé-
dia 
Me-
di-
ana 
Des-
vio-
pa-
drão 
I 78 72 66 72 72 4,90 
II 83 65 65 71 65 8,49 
III 75 70 65 70 70 4,08 
IV 80 77 62 73 77 7,87 
 
Após as três “pesagens”, os organizadores do tor-
neio informaram aos atletas quais deles se enfren-
tariam na primeira luta. 
 
A primeira luta foi entre os atletas 
a) I e III. 
b) l e IV. 
c) II e III. 
d) II e IV. 
e) III e IV. 
 
4. (Enem) Uma pesquisa de mercado foi realizada 
entre os consumidores das classes sociais A, B, 
C e D que costumam participar de promoções tipo 
sorteio ou concurso. Os dados comparativos, ex-
pressos no gráfico, revelam a participação desses 
consumidores em cinco categorias: via Correios 
(juntando embalagens ou recortando códigos de 
barra), via internet (cadastrando-se no site da em-
presa/marca promotora), via mídias sociais (redes 
sociais), via SMS (mensagem por celular) ou via rá-
dio/TV. 
 
 
 
 
 
Uma empresa vai lançar uma promoção utilizando 
apenas uma categoria nas classes A e B (A B) e 
uma categoria nas classes C e D (C D). 
De acordo com o resultado da pesquisa, para atin-
gir o maior número de consumidores das classes 
A B e C D, a empresa deve realizar a promoção, 
respectivamente, via 
a) Correios e SMS. 
b) internet e Correios. 
c) internet e internet. 
d) internet e mídias sociais. 
e) rádio/TV e rádio/TV. 
 
5. (Insper) O gráfico abaixo representa o número 
de gols marcados (barras em cinza) e o número de 
gols sofridos (barras em preto) por uma equipe de 
futebol de salão nos 10 jogos de um campeonato. 
 
 
 
Em cada partida, o saldo de gols da equipe é dado 
pela diferença entre os gols marcados e os gols so-
fridos. A média dos saldos de gols da equipe nes-
ses dez jogos é igual a 
a) −0,3. 
b) −0,1. 
c) 0. 
d) 0,1. 
e) 0,3. 
 
6. (Upe) O quadro abaixo mostra o número de gols 
marcados em cada uma das partidas do grupo do 
Brasil na primeira fase da Copa do Mundo de 2014. 
 
Partida 
Gols marca-
dos 
Brasil  Croácia 4 
México  Camarões 1 
Brasil  México 0 
Croácia  Camarões 4 
Camarões  Brasil 5 
Croácia  México 4 
 
O desvio médio de gols marcados por partida nos 
jogos desse grupo foi de, aproximadamente, 
a) 3,0 
b) 2,0 
c) 1,7 
d) 1,5 
e) 1,2 
 
7. (Enem) Em uma seletiva para a final dos 100 
metros livres de natação, numa olimpíada, os atle-
tas, em suas respectivas raias, obtiveram os se-
guintes tempos: 
Rai
a 
1 2 3 4 5 6 7 8 
Te
mp
o 
(se-
gun
do) 
20,90 20,90 20,50 20,80 20,60 20,60 20,90 20,96 
 
A mediana dos tempos apresentados no quadro é 
a) 20,70. 
b) 20,77. 
c) 20,80. 
d) 20,85. 
e) 20,90. 
 
8. (Ufsm) O Brasil é o quarto produtor mundial de 
alimentos, produzindo mais do que o necessário 
para alimentar sua população. Entretanto, grande 
parte da produção é desperdiçada. 
O gráfico mostra o percentual do desperdício de 
frutas nas feiras do estado de São Paulo. 
 
 
Considerando os dados do gráfico, a média aritmé-
tica, a moda e a mediana são, respectivamente, 
a) 28,625; 25 e 40; 25,5. 
b) 28,625; 25 e 40; 26. 
c) 28,625; 40; 26. 
d) 20,5; 25 e 40; 25,5. 
e) 20,5; 40; 25,5. 
 
 
 
 
 Gabarito: 
 
Resposta da questão 1: [A] 
 
( )
n
2
i i
i 1
2 2 2 2 2 2
(5 3) (4 7) (3 21) (2 28) (1 23) (0 18)
Média X 1,85 filhos / família
100
x X f
Desvio Padrão S
n 1
(5 1,85) 3 (4 1,85) 7 (3 1,85) 21 (2 1,85) 28 (1 1,85) 23 (0 1,85) 18
S
100 1
S 1,31
=
 +  +  +  +  + 
= = =
− 
= =
−
−  + −  + −  + −  + −  + − 
=
−


 
 
Como não há a alternativa 1,31, o valor mais próximo que se pode aproximar é 1,4, ou seja, alternativa 
[A]. 
 
Resposta da questão 2: [C] 
 
Calculando a média aritmética, temos: 
100
5
1069411288100
x =
++++
= 
 
E depois o desvio padrão: 
2 2 2 2 2
(100 100) (100 88) (100 112) (100 94) (100 106)
72 8,5
5
σ
− + − + − + − + −
= =  
 
Resposta da questão 3: [C] 
 
O menos regular é o que apresenta maior desvio-padrão e o mais regular é o que apresenta menor desvio-
padrão. Portanto, a luta será entre os atletas II e III. 
 
Resposta da questão 4: [B] 
 
Internet e Correios, respectivamente, por possuírem o maior percentual em cada classe. 
 
Resposta da questão 5: [E] 
 
Sejam ix e iy , respectivamente, o número de gols marcados e o número de gols sofridos na partida i, 
com 1 i 10.  Desse modo, tabulando os resultados, obtemos 
 
Partida (i) ix iy i ix y− 
1 3 1 2 
2 4 2 2 
3 2 4 2− 
4 5 1 4 
5 4 4 0 
6 2 4 2− 
7 5 5 0 
8 3 4 1− 
9 2 5 3− 
10 4 1 3 
 
i i(x y ) 3− = 
 
Portanto, a resposta é 
 
 
i i(x y ) 3
0,3.
10 10
−
= =

 
 
Resposta da questão 6: [C] 
 
Considere a tabela. 
 
Partida ix i| x x |− 
Brasil  Croácia 4 1 
México  Camarões 1 2 
Brasil  México 0 3 
Croácia  Camarões 4 1 
Camarões  Brasil 5 2 
Croácia  México 4 1 
 
6
i
1
x 18= 
6
i
1
| x x | 10− = 
 
A média de gols marcados nas 6 partidas foi de 
 
6
i
1
x
18
x 3.
6 6
= = =

 
 
Portanto, o desvio médio de gols marcados por partida nos jogos desse grupo foi 
 
6
i
1
m
| x x |
10
D 1,7.
6 6
−
= = 

 
 
Resposta da questão 7: [D] 
 
Escrevendo os tempos em ordem crescente, temos 
 
20,50; 20,60; 20,60; 20,80; 20,90; 20,90; 20,90; 20,96. 
 
Logo, o tempo mediano é dado por 
 
20,8 20,9
20,85.
2
+
= 
 
Resposta da questão 8: [A] 
 
Rol (21, 22, 25, 25, 26, 30, 40, 40) 
 
Média Aritmética: 625,28
8
229
8
4040302625252221
==
+++++++
 
 
Moda: 25 e 40 (espaço bimodal) 
 
Mediana: 5,25
2
2625
=
+