6-Lista de exercício - Rolamento

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Lista de Exercícios - Rolamento
1) Em 1993, um ioiô gigante de 400 kg com 1, 5 m de raio foi largado de um guindastes de uma altura
de 57, 0 m. A corda, com uma de suas extremidades atada no topo do guindaste, ia desenrolando
enquanto o ioiô ia descendo. Supondo o eixo do ioiô com um raio de 0, 10 m. Qual a velocidade
linear do centro de massa no final da queda?
2) Um ioiô de 0, 10 kg consiste em dois discos maciços, cada um de 10, 0 cm de raio, ligados por
uma haste de massa desprezível de 1, 0 cm de raio. Um fio está enrolado em volta da haste. Uma
extremidade do fio é mantida fixa e, enquanto o ioiô cai, o fio está tensionado. O ioiô gira ao descer
verticalmente. Determine (a) a aceleração linear do centro de massa do ioiô e (b) a tensão no fio.
3) Uma casca esférica fina rola descendo um plano inclinado, sem deslizar. Se a aceleração linear do
centro de massa da casca é 0, 20g, qual é o ângulo de inclinação do plano com a horizontal?
4) Um cilindro maciço e uniforme de madeira, rola descendo um plano inclinado de um ângulo θ sem
deslizar. O coeficiente de atrito estático é µe. Determine (a) a aceleração do centro de massa do
cilindro, (b) a força de atrito atuando sobre o cilindro e (c) o maior ângulo de inclinação para o qual
o cilindro rola sem deslizar.
5) Uma bola maciça rola suavemente (sem deslizar) a partir do repouso (começando na altura H =
6, 0 m), até deixar a parte horizontal no fim da pista, a uma altura de h = 2, 0 m. A que distância
horizontal do ponto A a bola toca o chão?
Figura 1: Bola rolando sem deslizar.
Respostas:
1) vcm = 3, 13 m/s, 2) (a) acm = 0, 19 m/s2, (b) T = 0, 96 N, 3) θ = 200
4) (a) acm = (2g sin θ)/3, b) fe = (mg sin θ)/3, c) θ = arctan(3µe), 5) x = 4, 8 m
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