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Unidade 1 - Juros e parcelamento 
conceitos básicos
Seção 1.1 – Juros simples e taxa equivalente 
Prof. Demontier Camelo
Regional Centro-Oeste - GO
Unidade: Valparaíso de Goiás
Data: 11/02/2019
Apresentação Pessoal 
• Adm. Demontier Camelo: Bacharel em Administração, Pós-graduado em Gestão de Pessoas e
Comportamento Organizacional.
• Atuante na área da Educação desde 2000, no qual desde 2012 como professor.
• Atualmente trabalho no setor público com consultoria e assessoria na área de projetos.
Também atuante como consultor de micro e pequenas empresas, palestrante acadêmico e
sócio de outros dois pequenos empreendimentos.
• Entre as diversas experiências, atuante na área financeira de empresas privadas entre os
anos de 2011 a 2014. Em 2016 nomeado como gestor chefe na área financeira de órgão
público e também membro de comissão para fomento de concurso público junto ao Núcleo
de Seleção da UEG.
Contrato Pedagógico 
 Procurar chegar no horário;
 Assinar a lista de chamada;
 Em casos de atraso, entre na sala sem bater na porta e tome
seu lugar, sem a necessidade de se anunciar ou pedir licença.
 Participar das atividades da aula;
 Ética pessoal e profissional;
 Evitas o uso do celular em aula. Atender ligação apenas fora
de sala de aula;
 Em provas não será aceito uso da calculadora do celular.
Introdução a Matemática Financeira
Problemas do dia a dia como o cálculo de prestações, pagamentos de
contas de luz, água, telefone, cartão de crédito, internet, saber se é mais
vantajoso pagar uma dívida a vista, resgatando a aplicação da poupança,
ou continuar pagando as prestações e deixar o dinheiro aplicado no banco
ou em um bem material, um terreno, por exemplo, são dúvidas que
a Matemática Financeira nos ajuda a resolver diariamente.
Estudos da Unidade 1
Nesta unidade você estará aprendendo os conceitos básicos de Matemática
Financeira, como: Juros Simples e Taxa Equivalente em Juros Simples; Séries de
Juros Simples ou Parcelamento em Juros Simples; Juros Compostos e Taxa
Equivalente em Juros Compostos; Séries de Juros Compostos ou Parcelamento
em Juros Compostos.
Termos da Matemática Financeira
•Em Matemática Financeira, vamos trabalhar
usando muito os termos: capital, montante
e juros.
•Você sabe o significado destes termos?
•Vamos ver a definição de cada um deles.
Termos da Matemática Financeira
•Capital (C): quantidade de recurso
financeiro disponível ou exigido no ato de
uma operação financeira, compra ou
aplicação. O capital também é denominado
como Valor Presente (VP) e Valor Atual (VA).
Termos da Matemática Financeira
•Montante (M): também denominado como
Valor Futuro (VF), é o resultado futuro de
operações financeiras realizadas com o
capital.
Termos da Matemática Financeira
•Juros (J): são as compensações financeiras nas
operações realizadas, representando um
acréscimo. Pode ser o rendimento de uma
aplicação financeira, o valor referente ao atraso
no pagamento de uma prestação ou também
uma quantia paga pelo empréstimo de um
capital.
Porcentagem
Matemática Financeira utiliza em quase 100% dos casos conceitos de
porcentagem, portanto se você ainda não sabe muito bem o que é porcentagem
ou como efetuar operações envolvendo esse conteúdo, vamos revisar um pouco.
Porcentagem
A expressão porcentagem vem do latim “per centus” que quer dizer
literalmente por cem, logo assim entendemos que toda expressão de
porcentagem significa um valor dividido por cem.
...Dado esta informação podemos expressar a mesma informação
matemática de três maneiras diferentes sendo elas:
• Nominal: maneira comum de apresentar uma porcentagem,
ex. 10%.
• Fração: maneira matemática de representar uma porcentagem,
ex. 10/100.
• Decimal: resultado da operação divisória da porcentagem,
ex. 0,10.
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Problematizando a aula
• Quatro amigos resolvem sair no final de semana para uma pizzaria. No final
da noite, a conta fecha para os quatro amigos, no valor de R$ 550,00. Mas
ainda tem os 10% opcional do garçom. Um dos quatro amigos diz não se
sentir satisfeito com o atendimento e resolve pedir para retirar de “sua
parte” os 10% de comissão do garçom
• Qual total da conta somando os 10% para os quatro amigos?
• Tirando a parte (%) do amigo que sentiu insatisfeito, quanto ficou a conta
ao final?
Problematizando a aula
• Quatro amigos resolvem sair no final de semana para uma pizzaria. No final
da noite, a conta fecha para os quatro amigos, no valor de R$ 550,00. Mas
ainda tem os 10% opcional do garçom. Um dos quatro amigos diz não se
sentir satisfeito com o atendimento e resolve pedir para retirar de “sua
parte” os 10% de comissão do garçom
• Qual total da conta somando os 10% para os quatro amigos?
R$ 550,00 x 10% = R$ 55,00 o mesmo que R$ 605,00.
• Tirando a parte (%) do amigo que sentiu insatisfeito, quanto ficou a conta
ao final?
R$ 55,00 / 4 = R$ 13,75 que subtraído de R$ 55,00 fica R$ 41,25. Logo o
valor final da conta fica R$ 591,25.
Os Juros
Você sabia que o conceito de juros surgiu no momento em que o homem
percebeu a existência de afinidade entre o dinheiro e o tempo? As situações de
acúmulo de capital e desvalorização monetária davam a ideia de juros, pois isso
acontecia em razão do valor momentâneo do dinheiro.
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Juros Simples
Juros simples é um acréscimo calculado sobre o valor
inicial de um aplicação financeira ou de uma compra
feita a crédito, por exemplo. O valor inicial de uma dívida,
empréstimo ou investimento é chamado de capital. A
esse valor é aplicada uma correção, chamada de taxa
de juros (i), que é expressa em porcentagem.
Fórmula Juros Simples
J = juros (“Aluguel do Dinheiro”)
C ou P = Capital / Principal (Dinheiro)
i = taxa de juros (“Preço do aluguel”)
t ou n = Tempo / número de períodos (Prazo)
Atenção: JUROS e Taxa de Juros são “coisas” diferentes. 
Fórmula Montante
No final da história ainda temos o
MONTANTE, que é a quantidade a se
devolvida com juros.
Taxas em Juros Simples
Primeira informação para entender taxas equivalentes ou
proporcional é que devemos usar a contagem de dias do Período
Comercial.
Período Comercial:
• 1 mês = 30 dias em qualquer mês do ano.
• 1 ano = 360 dias.
Taxas em Juros Simples
• Quando a taxa for apresentada numa referência maior que a
solicitada, deverá dividir pela proporção da referência menor com
relação à maior, ou seja, se a taxa for apresentada ao ano e
solicita-se ao mês, basta dividir a taxa anual por 12.
• Quando a taxa for apresentada numa referência menor que a
solicitada, deverá multiplicar pela proporção da referência menor
com relação a maior, ou seja, se a taxa for apresentada ao mês e
solicita-se ao ano, basta multiplicar a taxa mensal por 12.
Taxas proporcionais
•1 ano = 12 meses
•1 sem = 6 meses
•1 qua = 4 meses
•1 tri = 3 meses
•1 bi = 2 meses
•1 qua = 2 bi
•1 sem = 3 bi
Taxas/período a.b. a.t. a.a.
12 % a.m.
Taxas/período a.m. a.q. a.s.
62 % a.b.
Taxas/período a.m. a.t. a.s.
420 % a.a.
Taxas proporcionais
•1 ano = 12 meses
•1 sem = 6 meses
•1 qua = 4 meses
•1 tri = 3 meses
•1 bi = 2 meses
•1 qua = 2 bi
•1 sem = 3 bi
Taxas/período a.b. a.t. a.a.
12 % a.m. X2 24% X3 36% X12 144%
Taxas/período a.m. a.q. a.s.
62 % a.b. /2 31% X4 124% X6 186%
Taxas/período a.m. a.t. a.s.
420 % a.a. /12 35% X3 105% X6 210%
420 =35 35x3= 105 35x6=210
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Vamos para as atividades
• Todas as atividades vale pontos que vão
contar para aprovação na disciplina.
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Obrigado! 
Até a próxima aula!