P1 - Cálculo 2017

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Universidade Federal Fluminense 
Instituto de Ciências Exatas – ICEx 
 
 
Prova P1 
24/04/2017 
Disciplina: Cálculo I – Turma E1 
Professora: Jacqueline Bernardo Pereira Oliveira 
 Nota:____________________ 
 Vista de Prova: 03/05/2017 
Aluno: 
Não é permitido uso de celular, calculadoras, empréstimo de materiais. Provas respondidas à lápis não terão direito a revisão. 
Os cálculos devem estar corretos para a questão ser considerada correta. Boa Prova ! 
 
Questão 1: (3,0 pontos) Seja a função 
 
 
 
a)( 0,6 ponto) Calcule Domínio de f(x) e possíveis intersecções com os eixos ox e oy. 
b) (0,8 ponto) Verifique a existência de Assíntotas verticais. 
c) (0,4 ponto) Verifique a existência de Assíntotas horizontais. 
d) (1,0 ponto) Faça um esboço do gráfico da função usando as informações dos itens a) e b) e c) 
e)( 0,2 ponto). Determine a Imagem da função f. 
 _______________________________________________________________________________ 
 x
3
 , se x ≥ 0 
Questão 2: (1,0 ponto) Verifique se a função f é continua f(x ) = 
 - x
2
 + 1 , se x < 0 
_______________________________________________________________________________ 
Questão 3: (2,0 pontos) Verifique se as funções abaixo são contínuas, justificando a resposta: ( inclusive 
calculando os valores dos limites) 
 
a) b) 
 
 
 
 
 
_____________________________________________________________________________________ 
Questão 4: (4,0 pontos) Calcule, sem usar a Regra de L’Hôpital: 
 
a) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão Extra: (1,0 ponto) Calcule, sem usar a Regra de L’Hôpital,