Cálculo Vetorial - AV1 (2021 1)

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29/04/2021 Cálculo Vetorial - AV1 (2021.1)
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Cálculo Vetorial - AV1 (2021.1)
Leia com atenção: 
- Todos os campos obrigatórios* deverão ser preenchidos corretamente conforme o seu 
enunciado. 
 - O RA é o seu número de registro acadêmico, sua matrícula. 
- O link ficará aberto para que o aluno realize sua prova entre as 19h00 do dia 29/04/2021 as 
23h59 do dia 29/04/2021. 
- Clique no botão “enviar” no final do formulário para enviar as respostas de sua avaliação. 
Somente (1) um formulário (prova) será aceito. Caso, por um erro, o aluno envie mais de uma 
avaliação, será contabilizada apenas a primeira que foi enviada. Caso o aluno responda apenas 
uma questão, e a envie, não poderá abrir as demais em outro momento. Assim, deve responder 
toda a prova e enviar para que fiquem salvas todas as questões. Se responder e não enviar, não 
ficará salvo para que o aluno continue em outro momento e nem ficará disponível para que o 
professor corrija. 
 - Após o envio do formulário o aluno também deverá enviar os cálculos das questões 4, 6 e 8 
pelo Teams na seção Trabalhos -> Cálculos AV1 (Cálculo Vetorial). Esta condição é necessária 
para que a pontuação total seja dada a estas questões. 
 - Essa avaliação vale de 0 (zero) a 10 (dez) pontos. 
- Após a data acertada para realização da prova não haverá nova data de abertura do formulário 
(link). O aluno deve pedir a substitutiva da avaliação pelo portal, seguindo as datas do 
calendário acadêmico. 
Boa prova! 

* Obrigatória
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1
Digite seu nome completo: * 
Insira sua resposta
2
Digite sua matrícula (R.A): * 
Insira sua resposta
3
Marque o item que possui, respectivamente, o domínio e a imagem da função 
mostrada na figura: * 
(1 Ponto)
a) D: {(x,y) E R² / x < y} e Im: {z E R / z > 0}
b) D: {(x,y) E R² / x > y} e Im: {z E R / z > 0}
c) D: {(x,y) E R² / x > y} e Im: {z E R / z < 0}
d) D: {(x,y) E R² / x < y} e Im: {z E R / z > 2}
d) D: {(x,y) E R² / x > y} e Im: {z E R / z < 2}
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4
Calcule a derivada mista da função f(x,y) = 3x²y² - 2y³ e digite sua resposta 
abaixo: * 
(2 Pontos)
RESPOSTA: 12xy
5
Encontre o(s) ponto(s) crítico(s) da função f(x,y) = 4x - x² + 6y - y² - 10 e 
classifique-o(s) como ponto(s) de máximo local, mínimo local ou ponto de sela. 
Marque a alternativa que contém sua resposta. * 
(2 Pontos)
a) P(2,3) ponto de máximo.
b) P(2,3) ponto de mínimo.
c) P(2,3) ponto de sela.
d) P(2,3) ponto de máximo e P(0,0) ponto de sela.
e) P(2,3) ponto de mínimo e P(0,0) ponto de sela.
6
Encontre o plano tangente a função f(x,y) = 4x - x² + 6y - y² - 10 no ponto 
P(2,3) e digite sua resposta abaixo: * 
(2 Pontos)
RESPOSTA: Z= 3
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7
Encontre a reta normal a função f(x,y) = 4x - x² + 6y - y² - 10 no ponto P(0,0) e 
marque o item que possui a sua resposta: * 
(1 Ponto)
a) (x,y,z) = (4,6,-10) + lambda*(0,0,-1)
b) (x,y,z) = (0,0,-10) + lambda*(0,0,-1)
c) (x,y,z) = (4,6,3) + lambda*(6,4,-1)
d) (x,y,z) = (0,0,-10) + lambda*(4,6,-1)
e) (x,y,z) = (2,3,3) + lambda*(4,6,-1)
8
Calcule a derivada direcional da função f(x,y) = 4x - x² + 6y - y² - 10 no ponto 
P(0,0) e na direção do vetor u = 3i + 4j. Digite sua resposta abaixo: * 
(2 Pontos)
RESPOSTA: 36/5
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