AV Calculo integral e diferencial 1 estácio 2020

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09/11/2020 EPS 
https://simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2867071&matr_integracao=202004174339 1/4 
 
 
1 ponto 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Lupa Calc. Notas 
VERIFICAR E ENCAMINHAR 
 
 
Disciplina: EEX0023 - CÁL DIF E INTL I Período Acad.: 2020.3 EAD (G) / AV 
Aluno: Matrícula: 
Turma: 9002 
 
 
Prezado(a) Aluno(a), 
Responda a todas as questões com atenção. Somente clique no botão F INALIZAR PROVA ao ter certeza de que respondeu a 
todas as questões e que não precisará mais alterá-las. E sta prova permite o uso de calculadora. 
A prova será SEM consulta. O aluno poderá fazer uso, durante a prova, de uma folha em branco, para rascunho. Nesta folha 
não será permitido qualquer tipo de anotação prévia, cabendo ao aplicador, nestes casos, recolher a folha de rascunho do aluno.. 
 
Valor da prova: 10 pontos. 
 
 
 
Calcular o limite de g(x)=x2 para x<2 
=3 para x=2 
= x + 2 para x>2 
para quando x tende a 2 usando os conceitos de limites laterais 
(Ref.: 202008099935) 
3 
4 
8 
6 
12 
 
 
 
Seja h(x) = 
x
2−2x
 
x2−4 
para x diferente de 2. 
Determine o valor de h(2) para que a função seja contínua 
(Ref.: 202008100000) 
 
1 
3/2 
1/3 
1/2 
2/3 
1 ponto 
2. 
1. 
09/11/2020 EPS 
https://simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2867071&matr_integracao=202004174339 2/4 
 
 
1 ponto 
1 ponto 
 
 
 
O gráfico apresenta a função g(x). 
 
 
Marque a alternativa que apresenta um intervalo onde a função é derivável. 
(Ref.: 202008074945) 
 [4,5) 
 (4,6) 
 [3,5) 
 (2,4] 
(5, 8] 
 
 
 
Deseja-se obter a taxa de variação da função g(x) = arctg x em relação a variável 
independente s, para quando s = 1 
Sabe-se que: 
x é função de t e vale x(t)= 2t2 + 1; 
t é função de y e vale t(y)= ey ; 
y depende de s e vale y(s) = ln s 
(Ref.: 202008074954) 
 
 1 
 2/5 
 1/2 
 3/5 
1/3 
 
 
 
Seja a função f(x) = x2 - 6x + 9. 
Sejam duas retas tangentes ao gráfico desta função. Uma das retas é tangente ao ponto P(4,1). 
A outra tangente intercepta a primeira reta tangente no ponto de ordenada igual a -1 
O ponto de tangência entre a segunda reta e o gráfico de f(x) tem coordenadas (a , b), com a e b reais. 
Determine o valor de a + b. 
1 ponto 
5. 
4. 
3. 
09/11/2020 EPS 
https://simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2867071&matr_integracao=202004174339 3/4 
 
 
1 ponto 
1 ponto 
1 ponto 
(Ref.: 202008074966) 
 
 5 
 4 
 6 
 3 
2 
 
 
Marque a alternativa que apresenta um intervalo no qual a função f(x) = (x2 − 3)ex é 
estritamente decrescente. 
(Ref.: 202008099893) 
 
 [ - 5 , -2 ] 
 [ 0, 3] 
 [ - 2 , 0 ] 
 [ 1 , 3] 
[ - 5 , 0] 
 
 
 
Determine o valor da integral 
 
 
(Ref.: 202008076208) 
 
 2 cos y+3 arsen (y)+y+k,k real 
 2 seny+3 arcsen (y)+2y+k,k real 
 2 sen y+3 arctg (y)+y+k,k real 
 2 tg y+3 arctg (y)+y+k,k real 
2 tg y - arctg (y)-2y+k,k real 
 
 
 
 
(Ref.: 202008099814) 
 
 
 
 
 
 
8. 
7. 
6. 
09/11/2020 EPS 
https://simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2867071&matr_integracao=202004174339 4/4 
 
 
1 ponto 
VERIFICAR E ENCAMINHAR 
 
 
 
 
 
 
(Ref.: 202008099932) 
 
 ln (3) 
 ln (5) 
 2 . ln (3) 
 2 . ln (2) 
 ln (2) 
 
 
 
Determine o volume do sólido gerado pela rotação, em torno do eixo y, do conjunto de pontos formados pela 
função g(x) e o eixo x, para 0 ≤ x ≤ 2. 
 
 
(Ref.: 202008076237) 
 
 16π 
 32π 
 128π 
 76π 
64π 
 
 
 
 
 
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada 
 
 
 
9. 
1 ponto 
10. 
ESSA RESPOSTA ESTÁ 
INCORRETA