GRAU DE UM POLINÔMIO - PROF ROBSON LIERS

Prévia do material em texto

Este material foi elaborado 
pelo Professor Robson Liers. 
 
Youtube: www.youtube.com/mathematicamentecomprofrobsonliers 
Instagram: @prof.robsonliers 
TikTok: @robsonliers 
www.mathematicamente.com.br 
 
POLINÔMIOS COM UMA VARIÁVEL 
PolinômioPolinômioPolinômioPolinômio é uma expressão algébrica de dois ou mais termos. 
Exemplo: 
1) 7x – 1 3) x³ + x² - 5x + 4 
2) 8x² - 4x + 5 4) 4'( - 2x³ + 8x² - x + 7 
 
Convém destacar que: 
• Os expoentes da variável devem ser números naturais: 1, 2, 3, 4, ... 
• Os polinômios de dois termos são chamados binômiosbinômiosbinômiosbinômios. 
• Os polinômios de três termos são chamados trinômiostrinômiostrinômiostrinômios. 
• Os polinômios com mias de três termos não tem nomes específicos. 
( Exemplos: 3 e 4 ). 
GRAU DE UM POLINÔMIO A UMA VARIÁVELGRAU DE UM POLINÔMIO A UMA VARIÁVELGRAU DE UM POLINÔMIO A UMA VARIÁVELGRAU DE UM POLINÔMIO A UMA VARIÁVEL 
 O grau de um polinômio é indicado pelo maior expoente da variável. 
Exemplo: 
a) 7'A - 3x² + 1 é um polinômio do 4º grau. 
b) x³ - 2'( + 4 é um polinômio do 5º grau. 
Em geral, os polinômios são ordenados segundo as potências decrescentes da 
variável. 
Exemplo: 
• 5x³ + 'A + 6x – 7x2 + 2 
• 'A + 5x³ - 7x² + 6x + 2 
 
 
 
 
Quando um polinômio estiver ordenado e estiver faltando uma ou mais potencias, 
dizemos que os coeficientes desses termos são zero e o polinômio é incompletoincompletoincompletoincompleto. 
Exemplo: 
• 'A + 5x + 1 
• 'A + 0x³ + 0x² + 5x + 1 
EXERCÍCIOSEXERCÍCIOSEXERCÍCIOSEXERCÍCIOS 
1) Quais das expressões algébricas são polinômios com uma variável? 
a) x² + x – 5 
b) xy + 1 
c) 6 + x – 3x² 
d) 2x + y – xy 
e) x + x² 
f) x²y – 4 
 
2) Dê o grau de cada um dos polinômios: 
a) 3'( - 1 
b) 7x + 4 
c) x² - 8 
d) 6'( + x 
e) 6x² - 4x + 9 
f) 7x – 5x³ - 1 
g) 'A + 'N + 2 
h) 8 + x + 3x² - 4x³ 
 
3) Como se chama um polinômio: 
a) De dois termos? Dê um exemplo. 
b) De três termos? Dê um exemplo. 
4) Identifique como monômio, binômio ou trinômio: 
a) x² - 5 
b) – 10y² 
c) a + b + c 
d) abc 
e) – 3xyz 
f) 5a² - 2ª 
g) 7x² - 4x + 1 
h) – 2y + abc 
 
5) Escreva na forma geral os polinômios incompletos: 
a) 4x² - 1 
b) x³ + 5x – 3 
c) 7'A + x³ - 1 
d) 'A - 2x + 8 
e) 2'A + x³ + 1 
f) 6'( + x – 4 
 
 
 
 
 
 
GABARITO 
1) A, C, E 
2) a) 5º b) 1º c) 2º d) 5º e) 2º f) 3º g) 6º h) 3º 
3) binômio (3x – 4), trinômio (2x² - 5x + 1) 
4) 
a) binômio 
b) monômio 
c) trinômio 
d) monômio 
e) monômio 
f) binômio 
g) trinômio 
h) binômio 
 
5) 
a) 4x² + 0x – 1 
b) x³ + 0x² + 5x – 3 
c) 7x4 + x³ + 0x² + 0x – 1 
d) x4 + 0x³ + 0x² - 2x + 8 
e) 6x5 + 0x4 + 0x³ + 0x² + x - 4