SISTEMAS DIGITAIS - ATIVIDADE 04

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Curso	 GRA1017	SISTEMAS	DIGITAIS		
Teste	 ATIVIDADE	4	(A4)	
	 	
	 	
Status	 Completada	
Resultado	da	tentativa	 10	em	10	pontos			
Tempo	decorrido	 46	horas,	1	minuto	
Resultados	exibidos	 Respostas	enviadas,	Respostas	corretas,	Comentários	
• Pergunta 1 
1 em 1 pontos 
 
Contadores assíncronos podem estar presentes em várias aplicações 
práticas. Imagine que há a necessidade de se implementar um circuito para 
informar ao usuário a quantidade de batidas de seu coração por minuto. 
Esse circuito deve atualizar o display somente após o final de cada minuto, 
ou seja, ao final de cada minuto, a contagem deverá ser reiniciada para 
que, após o próximo minuto, o valor do display possa ser atualizado com a 
nova marcação. 
Para a implementação do circuito, suponha que você possui os seguintes 
componentes: 
I. Transdutor pressão-elétrico: esse componente transforma uma variação 
de pressão em um sinal elétrico. No nosso caso, será acoplado junto ao 
corpo do usuário para que, a cada batimento do coração, ele forneça um 
pulso (sinal já condicionado), ou seja, os níveis de tensão e de corrente já 
se encontram calibrados para a pronta utilização no circuito a ser 
implementado. 
II. Oscilador com pulso a cada minuto: esse circuito emitirá um pulso a 
cada minuto. 
III. Registrador: esse componente é capaz de armazenar uma palavra 
de N bits. Suponha que a quantidade N de bits seja suficiente para a sua 
aplicação. 
IV. Contador assíncrono de N bits. Suponha que a quantidade N de bits 
seja suficiente para a sua aplicação. Esse contador apresenta um pino de 
“ reset”, quando referenciado com “1”, o valor da contagem é reiniciado 
com “0”. 
V. Decodificadores e display de 7 segmentos. A quantidade de 
decodificadores e displays disponíveis são suficientes para exibir um 
número de três dígitos. 
VI. Portas lógicas diversas. 
Agora, faça a relação entre os componentes de modo que as interconexões 
permitam a implementação do circuito de monitoramento de batimentos 
cardíacos. 
 
Resposta	
Selecionada:	
 
I → clock de IV; II → clock de III; II → reset de IV; III → 
V; IV → III. As portas lógicas servem para sincronizar o 
 
momento da carga do registrador com o reset do 
contador. 
Resposta	
Correta:	
 
I → clock de IV; II → clock de III; II → reset de IV; III → 
V; IV → III. As portas lógicas servem para sincronizar o 
momento da carga do registrador com o reset do 
contador. 
Comentário	
da	resposta:	
Parabéns! Sua resposta foi a correta! Você associou 
corretamente os componentes. Notou que o transdutor 
produz os pulsos que farão com que o valor do contador 
seja incrementado. Esse valor do contador somente será 
passado ao registrador após um minuto (pulso derivado 
do oscilador 1 pulso por minuto). Na ocorrência desse 
pulso, deverá haver, além da carga do valor da contagem 
no registrador, o reset do contador para que a contagem 
dos batimentos cardíacos seja reiniciada. Deve-se garantir 
que haverá, antes, a carga do valor no registrador para 
que, depois, seja realizado o reset. Os decodificadores 
e displays de 7 segmentos terão a função de exibir o valor 
presente no registrador. 
	
• Pergunta 2 
1 em 1 pontos 
 
Na eletrônica digital, os componentes básicos dos sistemas lógicos 
sequenciais são chamados de “ latches” e “ flip-flops”. Tais componentes 
são capazes de armazenar um bit de informação e podem integrar os 
circuitos registradores e contadores binários. Sabe-se que existem vários 
modelos de latches e flip-flops, dentre os quais podemos destacar “RS”, 
“D”, “JK” e “T”. 
Para essa questão, vamos nos concentrar no tipo “JK” e analisar as 
seguintes combinações para os valores de “J” e de “K”: 
(I) J = 0 ; K = 0. 
(II) J = 1 ; K = 0. 
(III) J = 1 ; K = 1. 
(IV) J = 0 ; K = 1. 
 
 
Qual é a sequência correta dos valores a serem obtidos na saída Q do flip-
flop “JK”? 
 
Resposta	Selecionada:	 
Q t ; 1; ~Q t ; 0. 
Resposta	Correta:	 
Qt; 1; ~Qt; 0. 
Comentário	
da	resposta:	
Parabéns! Sua resposta foi a correta! Realmente, o flip-
flop “JK” se comporta de uma forma bem parecida com 
 
o flip-flop “RS”, em que o “ J” é equivalente ao terminal 
“ SET” e, o “ K” tem a funcionalidade do terminal “ RESET”. 
	
• Pergunta 3 
1 em 1 pontos 
 
Contadores binários podem ser classificados em contadores binários 
assíncronos e contadores binários síncronos. Nos circuitos assíncronos, o 
sinal de clock não é uniforme a todos os flip-flops envolvidos, como em um 
contador síncrono. Isso faz com que não sejam possíveis contagens não 
lineares. Por sua vez, como o sinal de clock é único nos contadores 
síncronos, podemos implementar contagens não lineares. Para tanto, 
circuitos combinacionais para gerar os valores a serem atribuídos aos 
terminais “J” e “K” devem ser implementados. 
Suponha que seja necessária a implementação de um contador cuja 
contagem consiste em: 0 → 5 → 2 → 4 → 6. Na ocorrência de alguma 
falha do circuito, levando o valor corrente para 1, 3 ou 7, deve-se fazer com 
que o valor volte a ser 0 no próximo pulso de clock. Atribuindo as 
identificações “A” (bit mais significativo), “B” e “C” (bit menos significativo), 
construa o contador binário síncrono que atenda à especificação da 
contagem apresentada. 
Assinale a alternativa que contém as expressões combinacionais relativas 
aos terminais “J” e “K” do bit mais significativo (bit “A”): 
 
Resposta	Selecionada:	 
J A = ~C; K A = B + C. 
Resposta	Correta:	 
JA = ~C; KA = B + C. 
Comentário	
da	resposta:	
Parabéns! Sua resposta foi a correta! Você montou 
corretamente as expressões dos terminais “J” e “K” do flip-
flop correspondente ao bit mais significativo. Inclusive, 
você percebeu que os valores não válidos (1, 3 e 7) 
devem ter as suas transições para o valor 0. Assim, 
temos: 1 → 0, 3 → 0 e 7 → 0. 
	
 
• Pergunta 4 
1 em 1 pontos 
 
Na informática, adota-se o formato binário de representação numérica 
devido aos possíveis estados de um bit: 0 ou 1. Porém, dentro da 
representação binária, podemos encontrar vários formatos, dentre os quais 
destacamos as representações Gray, Johnson e o “2 entre 5”. 
Particularmente em relação ao código Gray, podemos mencionar que sua 
principal característica consiste na variação de apenas 1 bit de seus 
valores entre as linhas subsequentes. Para essa questão, implemente um 
contador Gray de 3 bits, utilizando um contador síncrono. Manipulando 3 
bits (“A”, “B” e “C”), a contagem será: 000, 001, 011, 010, 110, 111, 101, 
100. 
Assinale a alternativa que contém os valores dos terminais “J” e “K” 
correspondentes ao bit menos significativo (bit “C” - bit mais à direita). 
 
Resposta	Selecionada:	 
J C = A XNOR B; K C = A XOR B. 
Resposta	Correta:	 
JC = A XNOR B; KC = A XOR B. 
Comentário	
da	resposta:	
Parabéns! Sua resposta foi a correta! Para 
implementarmos um contador Gray, podemos usar um 
contador síncrono cujas transições representam os 
valores da contagem Gray. Dessa forma, temos que 
calcular os circuitos combinacionais relativos a cada 
terminal “J” e “K” de todos os flip-flops envolvidos no 
contador. 
	
 
• Pergunta 5 
1 em 1 pontos 
 
Em diversas situações, surge a necessidade de utilizarmos circuitos 
contadores. Por exemplo, nas análises clínicas, temos os contadores, para 
que sejam levantadas quantidades de microrganismos; no controle de 
acesso a um show, temos que verificar quantas pessoas estão presentes; e 
no computador, quantos ticks de clock foram efetuados. Para tanto, 
existem os circuitos contadores binários assíncronos e os circuitos 
contadores síncronos. 
Analise as afirmativas a seguir e assinale com “V” as verdadeiras e com “F” 
a(s) falsa(s). 
( ) Contadores síncronos são implementados somente com flip-flops tipo 
“T”. 
( ) Contadores síncronos permitem uma contagem não linear. Porém, para 
se conseguir tal característica, deve-se criar lógicas combinacionais para 
cada entrada “J” e “K” dos flip-flops envolvidos. 
( ) Dá-se o nome de contadores síncronos, pois todos os flip-flops recebemo mesmo sinal de clock, simultaneamente. 
( ) Com os contadores síncronos, evita-se o problema de ruídos que 
poderiam ocorrer nos contadores assíncronos. 
Agora, assinale a alternativa com a sequência correta. 
 
Resposta	Selecionada:	 
F; V; V; V. 
Resposta	Correta:	 
F; V; V; V. 
Comentário	
da	resposta:	
Parabéns! Sua resposta foi a correta! Os contadores 
binários síncronos permitem contagens não lineares. 
Porém, para isso, tornam-se mais complexos em relação 
aos assíncronos, pois deve-se criar circuitos 
combinacionais para cada terminal “J” e “K” de todos 
os flip-flops envolvidos. Pelo fato de que o sinal de clock é 
único para todos os flip-flops (motivo do nome “síncrono”), 
 
o problema de ruído durante a contagem (que poderia 
ocorrer nos assíncronos) não existe. 
	
• Pergunta 6 
1 em 1 pontos 
 
Um relógio digital pode ser implementado utilizando-se um conjunto de 
contadores assíncronos. Cada contador fica incumbido por um dígito do 
relógio, por exemplo, unidade e dezena dos segundos, unidade e dezena 
dos minutos e unidade e dezena das horas. Imagine que você tem a 
necessidade de implementar um relógio digital cujas horas variam de 00 
até 23. 
Analise as proposições a seguir. 
I. O clock para as unidades das horas é proveniente do sinal de reset do 
módulo responsável pela contagem da dezena dos minutos. E o clock para 
as dezenas nas horas é proveniente do sinal de reset do contador 
relacionado à unidade das horas. 
II. O clock para as unidades das horas é proveniente do sinal de reset do 
módulo responsável pela contagem da dezena dos horas. E o clock para as 
dezenas nas horas é proveniente do sinal de reset do contador relacionado 
à dezena das horas. 
III. Para o sinal de reset do contador relativo à unidade das horas, deverão 
ser testadas duas situações: caso a dezena das horas tiver os valores 0 ou 
1, o reset da unidade deve ocorrer após o valor 9. Caso contrário, 
o reset da unidade das horas deverá ser acionado no momento 3. 
IV. Para o sinal de reset do contador relativo à unidade das horas, deverão 
ser testadas duas situações: caso a dezena das horas tiver os valores 0 ou 
1, o reset da unidade deve ocorrer após o valor 9. Caso contrário, 
o reset da unidade das horas deverá ser acionado no momento 4. 
Agora, assinale a alternativa que traz apenas a(s) afirmativa(s) correta(s). 
 
Resposta	Selecionada:	 
I e IV. 
Resposta	Correta:	 
I e IV. 
Comentário	
da	resposta:	
Parabéns! Sua resposta foi a correta! Você observou 
corretamente que temos um cascateamento de sinais 
de clock, ou seja, o sinal de clock de um estágio é 
proveniente do sinal de reset do módulo anterior. 
Observou, ainda, que o sinal de reset é realizado após a 
ocorrência do último valor válido. Por exemplo, no caso da 
dezena das horas, o sinal de reset é gerado quando o 
contador assumir o valor 3; o valor 2 ainda é válido, pois 
existem as horas 20, 21, 22 e 23. 
	
 
• Pergunta 7 
1 em 1 pontos 
 
Sabe-se que contadores são circuitos pertencentes ao grupo dos sistemas 
lógicos sequenciais. Os contadores podem, ainda, ser classificados como 
 
contadores assíncronos e síncronos. Especificamente sobre os contadores 
assíncronos, podemos mencionar que eles são formados por flip-flops, tipo 
“JK” ou tipo “T” cascateados, ou seja, o sinal de clock de um flip-flop é 
obtido a partir da saída “Q” do flip-flop vizinho, motivo esse de sua 
denominação “assíncrono”. Por fim, sabe-se que um contador assíncrono 
pode realizar contagens lineares, ou seja, os termos contados devem ser 
subsequentes (de forma crescente ou decrescente). 
Imagine que há a necessidade de exibir apenas os valores pares de uma 
contagem crescente. Nesse caso, suponha que o início da contagem é 
garantido o valor “0”. Agora, analise as alternativas a seguir. 
I. A contagem de dois em dois (apenas os números pares) pode ser obtida 
introduzindo-se um flip-flop a mais no contador em relação à quantidade 
mínima necessária. Esse flip-flop adicional seria um bit inferior ao bit 
menos significativo da contagem. Exibe-se no display todos os flip-flops, 
exceto o flip-flop adicional. 
II. Pode-se coletar o sinal do clock de um componente divisor de 
frequência, em que a frequência seria dividida por 2. Esse divisor de 
frequência pode ser construído com um flip-flop tipo “JK” ou tipo “T”. 
III. Para exibir apenas valores pares, basta deixar o display do bit menos 
significativo congelado no valor lógico “0”. A contagem nos demais bits 
ficaria normal. 
IV. Caso o display do bit menos significativo seja congelado no valor lógico 
“0”, fazendo a contagem apenas dos demais bits, deve-se limitar a 
contagem. Por exemplo, caso estejamos utilizando 3 flip-flops, a contagem 
deverá ser reiniciada no valor 5. O último valor válido seria “100” (valor 4 
em decimal), pois acrescentando-se o display em 0, ficaria “1000” (valor 8 
em decimal). 
Agora, assinale a alternativa que traz apenas a(s) afirmativa(s) correta(s). 
Resposta	Selecionada:	 
III e IV. 
Resposta	Correta:	 
III e IV. 
Comentário	
da	resposta:	
Parabéns! Sua resposta foi a correta! As contagens 
apresentadas nas duas primeiras afirmativas são 
praticamente iguais. Ambas introduzem um flip-flop a 
mais, fazendo a função de divisão de frequência por 2. 
Assim, a contagem continua sendo realizada, passando 
por todos os valores (inclusive os ímpares), porém a 
frequência de contagem é a metade em relação à 
frequência externa introduzida ao circuito. 
	
 
• Pergunta 8 
1 em 1 pontos 
 
Na matemática, podemos realizar multiplicações utilizando somas 
sucessivas. Por exemplo 4*3 = 4 + 4 + 4 = 12. Para essa questão, imagine 
que você tenha a necessidade de implementar um circuito capaz de 
realizar multiplicação de dois números (“A” e “B”) de 3 bits cada – em que 
 
“A” denota o multiplicando e “B” o multiplicador. Porém, infelizmente, você 
não tem, em sua bancada, circuitos ou componentes que fazem, 
especificamente, a operação de multiplicação. 
Para essa questão, analise as afirmativas a seguir. 
I. Para realizar uma operação de multiplicação com somas sucessivas, 
temos que ter um circuito somador (“S”), um registrador (“R”), um circuito 
contador (“C”) e uma porta “AND”. As entradas de “S” são o multiplicando e 
a saída de “R”. O registrador “R” recebe a saída de “S” e, como clock, a 
saída da porta “AND”. A porta “AND” recebe como entradas o sinal 
de clock e a indicação se o contador “C” realizou a contagem até atingir o 
valor do multiplicador, tendo iniciado com o valor “0”. 
II. Para saber se o contador de passos realizou o número de iterações 
equivalente ao multiplicador, basta associar, por meio de uma porta 
“XNOR”, cada bit do contador com cada bit do multiplicador. Todas as 
saídas das portas “XNOR” serão conectadas às entradas de uma porta 
“OR”. 
III. Quando o contador de passos finalizar a sua contagem, deve-se 
bloquear o clock do registrador e o seu próprio clock por meio, por 
exemplo, de portas “AND”. Esse mesmo sinal servirá para indicar que a 
operação de multiplicação por meio das somas sucessivas foi finalizada. 
IV. Para realizar uma operação de multiplicação com somas sucessivas, 
temos que ter um circuito somador (“S”), um registrador de deslocamento 
(“R”), um circuito contador (“C”) e uma porta “AND”. As entradas de “S” são 
o multiplicando e a saída de “R”. O registrador “R” recebe a saída de “S” e, 
como clock, a saída da porta “AND”. A porta “AND” recebe como entradas 
o sinal de clock e a indicação se o contador “C” realizou a contagem até 
atingir o valor do multiplicador, tendo iniciado com o valor “0”. A cada pulso 
de clock, o registrador também fará um deslocamento para a esquerda. 
Agora, assinale a alternativa que traz apenas a(s) afirmativa(s) correta(s). 
Resposta	Selecionada:	 
I, II e III. 
Resposta	Correta:	 
I, II e III. 
Comentário	
da	resposta:	
Parabéns! Sua resposta foi a correta! Para essa situação, 
temos que desenvolver um controle de iteração. Esse 
controlepode ser feito utilizando-se um contador 
crescente ou decrescente. Caso seja crescente, ele deve 
ser iniciado em 0 e interromper a contagem quando o 
valor for igual ao multiplicador. Caso seja decrescente, ele 
deve ser iniciado com o valor do multiplicador e ser 
interrompido quando chegar ao valor 0. Assim que houver 
a interrupção de sua contagem, deve-se bloquear 
o clock do registrador e do próprio contador. 
	
 
• Pergunta 9 
1 em 1 pontos 
 
Um contador binário síncrono pode estar envolvido em várias aplicações, 
dentre as quais destacamos as máquinas de estado. Cada valor da 
contagem corresponde a um estado ativo, podendo, por exemplo, ser 
associado a algum maquinário ligado em uma área industrial. Porém, deve-
se prestar atenção aos estados não mapeados na contagem. Alguma falha 
transiente provocada, por exemplo, por uma descarga elétrica de algum 
outro equipamento pode levar a contagem para um valor inválido sendo, 
então, necessária a correção de contagem. 
Analise as afirmativas a seguir e assinale com “V” as verdadeiras e com “F” 
a(s) falsa(s). 
( ) Assim que o contador assumir um valor inválido, pode-se ativar, 
prontamente, os pinos de “PRESET” e “CLEAR” dos flip-flops do contador 
para que o contador seja reiniciado com um valor de contagem válido. 
Nesse caso, estamos fazendo uma correção dita “assíncrona”. 
( ) Assim que o contador assumir um valor inválido, podemos realizar uma 
transição para um valor válido da contagem. Dessa forma, a correção será 
realizada no próximo pulso de clock, caracterizando uma correção 
“síncrona”. 
( ) Assim que o contador assumir um valor inválido, podemos deixar o 
contador seguir seu curso, pois a contagem convergirá para um valor 
válido. Esse tipo de correção é realizado de forma síncrona. 
( ) Assim que o contador assumir um valor inválido, podemos realizar 
transições dentro de uma outra sequência composta pelos valores 
inválidos. A cada pulso de clock, o contador assume tais valores inválidos 
até chegar em um valor válido. A partir desse momento, a contagem volta a 
contemplar os valores válidos. Nesse caso, as transições são realizadas de 
forma síncrona. 
Agora, assinale a alternativa que traz apenas a(s) afirmativa(s) correta(s). 
 
Resposta	Selecionada:	 
V; V; F; V. 
Resposta	Correta:	 
V; V; F; V. 
Comentário	
da	resposta:	
Parabéns! Sua resposta foi a correta! Existem maneiras 
distintas de realizar a correção de contagem. Tais 
maneiras são classificadas como assíncronas ou 
síncronas. Porém os erros de valores inválidos devem 
sempre ser tratados, pois, caso o contador saia da 
sequência correta, pode acarretar seu travamento, ou 
seja, o contador pode assumir um valor que, pelos valores 
de saída dos circuitos combinacionais, pode resultar na 
transição para ele mesmo. 
	
 
• Pergunta 10 
1 em 1 pontos 
 
Dentro dos circuitos lógicos sequenciais, podemos encontrar os contadores 
assíncronos. Contadores assíncronos são circuitos capazes de realizar 
uma contagem crescente ou decrescente em que a variação dos valores de 
 
contagem é realizada mediante o pulso de um sinal de clock . Sua 
implementação poderá ser realizada pela utilização de flip-flops tipo “JK” 
ou flip-flops tipo “T”. Analise as afirmativas a seguir e assinale com “V” as 
verdadeiras e com “F” a(s) falsa(s). 
( ) Contadores assíncronos permitem apenas contagens em que os 
elementos contados são subsequentes, ou seja, o novo valor representa o 
acréscimo ou decréscimo de uma unidade a cada pulso de clock . 
( ) Contadores assíncronos podem apresentar valores errôneos transientes 
de contagem, que duram enquanto as transições dos sinais 
de clock estiverem sendo realizadas. 
( ) Contadores assíncronos possuem a implementação mais complexa em 
relação aos contadores síncronos. 
( ) Para realizar a contagem decrescente, basta usar a lógica positiva para 
o sinal do clock . 
Agora, assinale a alternativa com a sequência correta. 
Resposta	Selecionada:	 
V; V; F; V. 
Resposta	Correta:	 
V; V; F; V. 
Comentário	
da	resposta:	
Parabéns! Sua resposta está correta. Os contadores 
assíncronos de fato são mais fáceis de implementar, pois 
nenhuma lógica adicional deverá ser inserida para permitir 
a contagem. Porém, essa baixa complexidade faz com 
que haja a possibilidade de ruídos durante as transições 
do sinal de clock entre cada flip-flop. Isso ocorre porque 
cada flip-flop é operado por uma frequência distinta 
de clock.