LISTA_ERE_13

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LISTA DE EXERCÍCIO ERE AULA 13 
01. Dois compostos químicos A e B são combinados para formar um terceiro 
composto C. A taxa ou velocidade da reação é proporcional à quantidade 
instantânea de A e B não convertida em C. Inicialmente, há 40 gramas de A 
e 50 gramas de B, e para cada grama de B, 2 gramas de A são usados. É 
observado que 10 gramas de C são formados em 5 minutos. Quanto é 
formado em 20 minutos? Qual é a quantidade limite de C após um longo 
período de tempo? Qual a quantidade remanescente de A e B depois de um 
longo período de tempo? 
 
02. Ache as trajetórias ortogonais da família 
 
 
 
 
 
 
 
03. Em uma reação química elementar, as moléculas únicas de dois reagentes A 
e B formam a molécula do produto . A lei de ação das massas 
estabelece que a taxa de reação é proporcional ao produto das concentrações 
de e : 
 
Então, se as concentrações iniciais forem "mols/L" e 
"mols/L" e escrevemos , então teremos 
 
a) Assumindo que , encontre como uma função de . Use o fato de 
que a concentração inicial de seja zero. 
b) Encontre assumindo que . Como essa expressão para é 
simplificada se soubermos que depois de 20 segundos? 
 
04. Encontre as curvas das trajetórias ortogonais de que 
passam por . 
 
05. Num processo químico, uma substância se transforma em outra, a uma taxa 
proporcional à quantidade de substância não transformada. Se esta 
quantidade é 48 g ao fim de 1 hora, e 27 g ao fim de 3 horas, qual a 
quantidade inicial da substância? 
 
06. Encontre as trajetórias ortogonais à família de curvas 
{ | | } 
07. Um composto é formado da reação de duas substâncias e . A reação 
ocorre de forma que para cada grama de , 4 gramas de são usadas. A taxa 
com que se obtém a substância é proporcional tanto a quantidade de 
quanto a quantidade de não transformadas. Inicialmente havia 32 gramas 
de e 50 gramas de . 
a) Determine a quantidade de em função do tempo, sabendo-se que em 
10 minutos são formados 30 gramas de . Qual a quantidade limite de 
após um longo período? Quanto restará de e de após um longo 
período? 
b) Repita o item anterior se estão presentes inicialmente 32 gramas de e 8 
gramas de . 
 
08. Determine as trajetórias ortogonais às famílias abaixo, sendo : 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
09. Encontre as trajetórias ortogonais às seguintes famílias de curvas, com 
 . 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
g) 
h) 
 
 
 
i) 
j) 
k) 
l) 
m) 
 
 
 
n)