ESTATÍSTICA QUESTIONÁRIO UNIDADE I

Prévia do material em texto

Usuário patricia.souza77 @aluno.unip.br 
Curso ESTATÍSTICA 
Teste QUESTIONÁRIO UNIDADE I 
Iniciado 15/02/21 13:01 
Enviado 15/02/21 13:14 
Status Completada 
Resultado da 
tentativa 
3 em 3 pontos 
Tempo decorrido 13 minutos 
Resultados 
exibidos 
Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas 
respondidas incorretamente 
 Pergunta 1 
0,3 em 0,3 pontos 
 
(Enade 2015 – adaptado) Projeções futuras baseadas em teorias probabilísticas são frequentemente 
utilizadas na contabilidade. Os setores públicos e privados fazem previsões orçamentárias anuais e 
até mesmo plurianuais para estimarem suas receitas e fixarem suas despesas. Nesse contexto, 
considere a seguinte situação hipotética. 
Uma empresa que atua no ramo de locação de automóveis, pretendendo projetar seu orçamento para 
o próximo semestre, deve analisar a tabela a seguir, fornecida pelo departamento de estatística, que 
evidencia a quantidade de automóveis que a empresa locou no primeiro semestre de 2015. Os dados 
foram obtidos por meio de pesquisa cadastral feita com 95 clientes escolhidos de forma aleatória. 
 
Nessa situação, os valores da média, moda e mediana da quantidade de vezes que os clientes alugam 
carros no semestre são, respectivamente, iguais a: 
 
Resposta Selecionada: a. 
3,3; 4,0; 4,0. 
Respostas: a. 
3,3; 4,0; 4,0. 
 
b. 
3,3; 4,0; 3,0. 
 
c. 
3,3; 3,5; 4,0. 
 
d. 
4,0; 3,5; 4,0. 
 
e. 
3,0; 4,0; 3,3. 
Feedb
ack 
da 
respos
ta: 
Resposta: a) 3,3; 4,0; 4,0. 
Comentário: 
(a) Inicialmente deve-se construir uma tabela de distribuição de frequência para dados 
agrupados, conforme a proposta da questão, para representar e apresentar os resultados 
com precisão. 
 Quantidade de 
vezes que aluga 
carro no 
semestre 
Frequência 
de 
clientes 
 
 
1 5 
1 x 5 = 
5 
5ª 
2 20 
2 x 20 
= 40 
5 + 20 
= 25ª 
 
 
3 20 
3 x 20 
= 60 
25 + 20 
= 45ª 
 
4 40 
4 x 40 
= 160 
45 + 40 
= 85ª 
<- 48ª 
posição 
5 10 
5 x 10 
= 50 
85 + 10 
= 95ª 
 
Total 95 315 
 
 Fonte: Autoria própria. 
 
(b) A quantidade média de vezes que os clientes alugam carros no semestre é de 3,2. 
Calcular a Média: 
 
 
 
(c) Usar a definição de moda: é o valor de maior frequência em um conjunto de dados, 
sendo assim, identificar o valor de com frequência de maior valor. Portanto, a 
quantidade modal de vezes que os clientes alugam carros no semestre é de 4 
 
(d) A mediana é o valor que indica o centro de um conjunto de dados ordenados, 
dividindo-o em duas partes iguais. Para este cálculo é necessário identificar que o total de 
frequência é ímpar, então a mediana será o elemento do meio localizado pela 
frequência acumulada crescente ( ). A quantidade mediana de vezes que os clientes 
alugam carros no semestre é de 4. 
 
Mediana => se n é ímpar (a mediana é o elemento do meio), temos: 
 
 
 Pergunta 2 
0,3 em 0,3 pontos 
 
A tabela a seguir mostra as quantidades de transplantes realizados em 2008 na região sudeste do 
Brasil. 
 
TRANSPLANTES REALIZADOS 2008 na região sudeste 
Estado 
Medu
la 
Coraç
ão 
Córn
ea 
Fíga
do 
Pulm
ão 
Fíga
do e 
Rim 
Pâncre
as 
Rim 
Rim e 
Pâncre
as 
Total 
 
 Espíri
to 
Santo 
 0 4 122 20 0 0 0 87 0 233 
 
 Minas 
Gerais 
 84 26 1478 82 2 2 0 417 6 2097 
 
 Rio 
de 
Janeir
o 
 189 6 78 57 0 0 0 100 0 430 
 
 São 
Paulo 
 732 74 6209 499 25 20 37 
 100
6 
 85 8687 
 
 Total 1005 110 7887 658 27 22 37 
 161
0 
 91 
 114
47 
 
 
 
Fonte: http://portal.saude.gov.br/portal/saude/area.cfm?id_area=1004 
Com base nos dados da tabela acima, assinale a alternativa correta. 
Resposta 
Selecionada: 
b. 
O percentual de transplantes realizados em 2008 no estado de Minas Gerais, em 
relação ao total de transplantes na região sudeste, foi aproximadamente 18%. 
Respostas: a. 
O percentual de transplantes realizados em 2008 no estado de Rio de Janeiro, em 
relação ao total de transplantes, foi aproximadamente 38%. 
 
b. 
O percentual de transplantes realizados em 2008 no estado de Minas Gerais, em 
relação ao total de transplantes na região sudeste, foi aproximadamente 18%. 
 
c. 
O percentual de transplantes de medula realizados em 2008 no estado de São 
Paulo, em relação ao total de transplantes na região sudeste, foi 
aproximadamente 73%. 
 
d. 
O percentual de transplantes de medula realizados em 2008 no estado de São 
Paulo, em relação ao total de transplantes no estado de São Paulo, foi 
aproximadamente 76%. 
 
e. 
O percentual de transplantes de córnea realizados em 2008, em relação ao total 
de transplantes na região sudeste, foi aproximadamente 31%. 
Feedback da 
resposta: 
Resposta: B 
Comentário: O percentual de transplantes realizados em 2008 no estado de Minas 
Gerais, em relação ao total de transplantes na região sudeste, foi aproximadamente 
18 %. 
Para responder a esta questão, precisamos entender a relação das informações 
nesta tabela de dupla entrada: ESTADOS DA REGIÃO SUDESTE x TIPOS DE 
TRANSPLANTES. 
 
O percentual de transplantes representa a frequência relativa percentual, obtida 
pela fórmula: 
 
Dividir o número de transplantes realizados em Minas Gerais pelo número total de 
transplantes, ou seja, dividir 2097 por 11447 (razão 2097/11447) e multiplicar o 
resultado por 100%: 
 
 
 
 
 Pergunta 3 
0,3 em 0,3 pontos 
 
A tabela abaixo representa a venda de livros didáticos em uma editora na 
primeira semana de março. Pede-se: qual o valor máximo que limita os 
25% de livros comercializados de menor valor? E o valor mínimo que limita 
os 10% de livros comercializados de maior valor? 
 
Preço unitário R$ 
Nº de livros 
comercializados 
 0 |---- 10 4.000 
 
http://portal.saude.gov.br/portal/saude/area.cfm?id_area=1004
10 |---- 20 13.500 
20 |---- 30 25.600 
30 |---- 40 43.240 
40 |---- 50 26.800 
Total 113.140 
 
 Fonte: Autoria própria. 
Resposta Selecionada: e. 
R$ 24,21 e R$ 45,78 
Respostas: a. 
R$ 36,43 e R$ 42,37 
 
b. 
R$ 47,25 e R$ 45,39 
 
c. 
R$ 35,78 e R$ 29,75 
 
d. 
R$ 49,13 e R$ 24,21 
 
e. 
R$ 24,21 e R$ 45,78 
Feedb
ack da 
respos
ta: 
Resposta: E 
Comentário: Perceba que esta questão pede elementos 
separatrizes, ou seja, quantias que separam os preços em grupos 
acima ou abaixo de determinado valor. Dessa forma, para 
responder a esta questão, devemos calcular o quartil e o percentil 
apropriados. 
 
Inicialmente deve-se inserir uma coluna de frequência acumulada 
crescente para representar e apresentar os resultados com 
precisão. 
 
 
 
 
Preço unitário R$ 
Nº de livros 
comercializados 
 
 
0 |---- 10 4.000 4.000 
10 |---- 20 13.500 17.500 
20 |---- 30 25.600 43.100 Q1= P25 = 28285º 
30 |---- 40 43.240 86.340 
40 |---- 50 26.800 113.140 P90 = 101827º 
Total 113.140 
 
 
 
Fonte: Autoria própria. 
 
 O valor máximo que limita os 25% de livros comercializados de 
menor valor é o quartil 1 (ou o percentil 25) já que ambos são 
iguais. 
 
 25% preço unitário 
 de menor valor Q1 ou P25 75% 
preço unitário de maior valor 
 
 
Localizar a posição do Q 1 obtido pela fórmula: 
 
 
A classe do Q 1 é a 3ª, portanto, o valor de Q 1 estará entre R$ 20,00 
e R$ 30,00. O valor exato obtemos pela fórmula: 
 
 
 O valor mínimo que limita os 10% de livros comercializados de 
maior valor é o percentil 90. 
 
 10% preço unitário de 
 90% de preço unitário de menor 
valor maior valorP90 
 
Localizar a posição do P 90 obtido pela fórmula: 
 
 
 
A classe do P 90 é a 5ª. Portanto o valor de P 90 estará entre R$ 40,00 
e R$ 50,00. O valor exato obtemos pela fórmula: 
 
 
 
 
 
 
 Pergunta 4 
0,3 em 0,3 pontos 
 
Com relação à assimetria e à curtose das distribuições, foram feitas as 
seguintes afirmações: 
I. Uma curva assimétrica positiva tem uma média superior à curva 
simétrica. 
II. Curvas platicúrticas têm desvio-padrão maior do que curvas 
leptocúrticas. 
III. Curvas com coeficiente menor do que zero têm deslocamento para a 
esquerda em relação à curva simétrica. 
IV. Análise da curtose consiste em estudar o achatamento ou o 
alongamento da distribuição. 
 
Em relação a essas afirmações, podemos dizer que: 
Resposta Selecionada: b. 
Existe uma afirmativa errada. 
Respostas: a. 
Existem três afirmativas erradas. 
 
b. 
Existe uma afirmativa errada. 
 
c. 
Existem duas afirmativas erradas. 
 
d. 
Todas estão erradas. 
 
e. 
Todas estão corretas. 
Feedback da 
resposta: 
Resposta: B 
Comentário: Análise das afirmativas. 
Afirmativa I: correta. 
Justificativa: Se As for positivo, a assimetria será positiva, 
ou seja, a curva se desloca para a direita (esquerda do 
leitor). 
Afirmativa II: incorreta. 
Justificativa: De acordo com o sentido e o grau de curtose, a 
curva Platicúrtica é uma curva mais achatada e apresenta o 
desvio padrão menor em relação à curva Leptocúrtica, que é 
uma curva mais afilada. 
Afirmativa III: correta. 
Justificativa: Se As for negativo, a assimetria será negativa, 
ou seja, se desloca para a esquerda (direita do leitor). 
Afirmativa IV: correta. 
Justificativa: Define-se curtose como sendo o grau de 
achatamento ou afilamento da curva em relação à curva 
normal padrão e esperada. 
 
 
 Pergunta 5 
0,3 em 0,3 pontos 
 
Durante uma amostragem realizada em um determinado hospital, foi 
possível constatar a altura de crianças atendidas na pediatria, pois o 
mesmo hospital fará uma reforma nos leitos e quer saber qual o padrão de 
altura de seus pacientes nesta área. 
 
 
A amostra é composta por 18 crianças com idade entre 5 e 10 anos e a 
altura está representada em cm. 
 
Se a média de altura das crianças é 87 cm, qual é a altura mínima e a 
máxima das crianças atendidas na pediatria? 
 
Altura (cm) 
Número 
de crianças 
70|--- 75 2 
75|--- 80 2 
80|--- 85 3 
85|--- 90 5 
90|--- 95 3 
95|--- 100 2 
100|--- 105 1 
Total 18 
 
 
Fonte: Autoria própria. 
Resposta 
Selecionada: 
d. 
A altura das crianças atendidas na pediatria está entre 
78,55 cm e 95,45 cm. 
Respostas: a. 
A altura das crianças atendidas na pediatria está entre 
68,55 cm e 85,45 cm. 
 
b. 
A altura das crianças atendidas na pediatria está entre 
87,00 cm e 55,00 cm. 
 
c. 
A altura das crianças atendidas na pediatria está entre 
67,20 cm e 101,15 cm. 
 
d. 
A altura das crianças atendidas na pediatria está entre 
78,55 cm e 95,45 cm. 
 
e. 
A altura das crianças atendidas na pediatria está entre 
48,90 cm e 55,13 cm. 
Feedb
ack da 
respos
ta: 
Resposta: D 
Comentário: Inicialmente, deve-se construir uma tabela de 
distribuição de frequência para dados agrupados, conforme a 
proposta da questão, para representar e apresentar os resultados 
com precisão. 
 
 
 
Altura(cm) 
Nº de 
crianças 
 (
) 
 
70|--- 75 2 72,5 145,0 (72,5 – 87)² x 2 = 420,50 
75|---80 2 77,5 155,0 (77,5 – 87)² x 2 = 180,50 
80|--- 85 3 82,5 247,5 (82,5 – 87)² x 3 = 60,75 
85|--- 90 5 87,5 437,5 (87,5 – 87)² x 5 = 1,25 
90|--- 95 3 92,5 277,5 (92,5 – 87)² x 3 = 90,75 
95|--- 100 2 97,5 195,0 (97,5 – 87)² x 2 = 220,50 
100|--- 105 1 102,5 102,5 (102,5 – 87)² x 1 = 240,25 
Total 18 
 
1.560,0 1.214,50 
 
 
Fonte: Autoria própria. 
 
Considerar a média dada no enunciado: 87 cm 
 
Para determinar a variância para a amostra: 
 
 
 
 
Para determinar o desvio-padrão amostral: 
 
 
 
 
A altura das crianças atendidas na pediatria está entre 78,55cm e 
95,45cm. Esses valores são obtidos somando e subtraindo da 
média o desvio-padrão. 
 
 Pergunta 6 
0,3 em 0,3 pontos 
 
Na tabela a seguir encontra-se a distribuição de frequências de idades 
dos pacientes registrados em uma clínica psicológica: 
 
O ponto médio, a frequência relativa e a frequência acumulada absoluta 
crescente da classe que possui maior frequência absoluta são, 
respectivamente: 
 
Resposta Selecionada: c. 
 
55, 0,37 e 726. 
Respostas: a. 
0,37, 55 e 726. 
 
b. 
54,5, 0,35 e 426. 
 
c. 
55, 0,37 e 726. 
 
d. 
54,5, 0,40 e 667. 
 
e. 
55, 0,37 e 791. 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta: C 
Comentário: Inicialmente deve-se construir uma tabela de 
distribuição de frequência para dados agrupados, conforme a 
proposta da questão, para representar e apresentar os 
resultados com precisão e após identificar o intervalo com a 
maior frequência absoluta e colher os valores calculados. 
Indicado na tabela o cálculo do ponto médio ( da 
frequência relativa decimal ( ) e da frequência 
acumulada crescente , obtidos pelas fórmulas: 
Ponto Médio ( ) >> 
Frequência relativa decimal >> 
Frequência acumulada crescente >> É o somatório das 
frequências simples dos elementos abaixo de um 
determinado valor, incluindo os elementos desse valor. 
 
 
 Pergunta 7 
0,3 em 0,3 pontos 
 
O Departamento de Auditoria de uma firma fez um levantamento dos salários dos 120 
funcionários do setor administrativo, obtendo os resultados (em salários mínimos) na tabela 
abaixo 
 
Salários(R$) 
Nº de 
funcionários 
0|--- 2 30 
2|--- 4 48 
4 |--- 6 18 
6|--- 8 24 
Total 120 
 
 
 Fonte: Autoria própria. 
 
Em relação aos dados do QUADRO acima, pede-se: qual o valor modal de salários dos 
funcionários segundo o critério de Czuber? 
Resposta Selecionada: d. 
3 salários. 
Respostas: a. 
8 salários. 
 
b. 
5 salários. 
 
c. 
4 salários. 
 
d. 
3 salários. 
 
e. 
7 salários. 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta: D 
Comentário: Usar a definição de moda: é o valor de maior frequência em um 
conjunto de dados, sendo assim, para dados agrupados deve observar qual é a 
classe (Salários) com a frequência (Nº de funcionários) de maior valor. Portanto, a 
classe modal é 2ª (2|--- 4) salários de 48 funcionários. 
Salários(R$) Nº de funcionários 
0|--- 2 30 
2|--- 4 48 Classe modal 
4 |--- 6 18 
6|--- 8 24 
Total 120 
 
Fonte: Autoria própria. 
 
O salário modal, segundo o critério de Czuber é obtido pela fórmula: 
 
 
 
 
 Pergunta 8 
0,3 em 0,3 pontos 
 
Realizou-se uma prova de Estatística para duas turmas diferentes. Os 
resultados foram os seguintes: 
 
Turma A: Média = 5,0 e desvio padrão = 2,5 
Turma B: Média = 4,0 e desvio padrão = 2,6 
 
Com esses resultados, podemos afirmar: 
 
Resposta 
Selecionada: 
c. 
 
Tanto a dispersão absoluta como a dispersão relativa são 
maiores para a turma B. 
Respostas: a. 
A turma B apresentou menor dispersão absoluta. 
 
b. 
A dispersão absoluta de ambas as classes é igual à 
dispersão relativa. 
 
c. 
Tanto a dispersão absoluta como a dispersão relativa são 
maiores para a turma B. 
 
d. 
A dispersão absoluta de A é maior do que a de B, mas 
em termos relativos, as duas turmas não diferem quanto 
ao grau de dispersão das notas. 
 
e. 
A média de variabilidade da turma A, igual a 5, é maior 
que a medida de variabilidade da turma B, igual a 4. 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta: C 
Comentário: Nesta questão queremos avaliar a tendência 
central e a dispersão de duas turmas diferentes numa prova 
de Estatística. Conceitualmente, essas medidas de dispersão 
relativas são obtidas pela divisão de uma medida de 
dispersão por uma medida de posição, e são chamadas 
genericamente de coeficientes de variação. 
 
Então, devemos calcular o coeficiente de variação de 
Pearson de cada turma para podermos analisar as 
alternativas, sendo o valor obtido pela fórmula: Pergunta 9 
0,3 em 0,3 pontos 
 
Sobre as definições básicas da estatística, foram feitas as seguintes 
afirmações: 
I. Estatística descritiva é a parte da Estatística que tem por objeto 
descrever os dados observados. 
II. Dados brutos é a coleção de informações obtidas na coleta de dados 
sem nenhuma ordenação. 
III. Rol é uma sequência ordenada de dados brutos, obrigatoriamente do 
menor para o maior valor. 
IV. Estatística indutiva é a parte da estatística que se destina a 
generalizar conclusões para a população a partir de uma amostra. 
V. Mostra representa uma parte significativa de uma população. 
 Assinale a alternativa na qual estão corretas todas as afirmações: 
 
Resposta Selecionada: d. 
I, II, IV, V. 
Respostas: a. 
I, II, III, IV. 
 
b. 
I, II, III, V. 
 
c. 
I, III, IV, V. 
 
d. 
I, II, IV, V. 
 
e. 
II, III, IV, V. 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta: D 
Comentário: Análise das afirmativas: 
Afirmativa I: correta. 
Justificativa: A estatística descritiva é a base de toda a 
estatística, ela descreve uma amostra com a finalidade de 
conhecer seu comportamento e de tentar extrapolar esse 
conhecimento para as populações correspondentes. 
Afirmativa II: correta. 
Justificativa: Os dados coletados, em qualquer tipo de estudo 
estatístico, vão gerar a tabela de dados brutos de valores 
que nada mais são do que uma relação dos dados coletados 
sem nenhum tipo de organização. 
Afirmativa III: incorreta. 
Justificativa: Os dados coletados, em qualquer tipo de estudo 
estatístico, vão gerar a tabela de dados brutos, que 
organizados e ordenados numa sequência crescente ou 
decrescente, denominamos de rol. 
Afirmativa IV: correta. 
Justificativa: A estatística indutiva é o “processo de decisão 
que permite estimar características populacionais a partir de 
indivíduos amostrados da população.” 
Afirmativa V: correta. 
Justificativa: Uma amostra não é um pedaço qualquer da 
população. É um subconjunto que reproduz percentualmente 
todas as características da população. 
 
 
 Pergunta 10 
0,3 em 0,3 pontos 
 
Uma loja de departamentos fez um levantamento dos valores de consumo 
por nota de 54 notas fiscais emitidas numa mesma data, obtendo os 
resultados na tabela abaixo: 
 
 
Consumo por nota (R$) Nº de notas 
 0 |-------- 50,00 10 
 
50,00 |-------- 100,00 28 
100,00 |-------- 150,00 12 
150,00 |-------- 200,00 2 
200,00 |-------- 250,00 1 
250,00 |-------- 300,00 1 
Total 54 
 
Fonte: Autoria própria. 
 
Neste caso, os valores da média, mediana e desvio padrão do consumo 
por nota nesta loja de departamentos são, respectivamente, iguais a: 
Resposta Selecionada: a. 
R$ 87,00; R$ 81,25 e R$ 49,46. 
Respostas: a. 
R$ 87,00; R$ 81,25 e R$ 49,46. 
 
b. 
R$ 89,46; R$ 80,25 e R$ 57,00. 
 
c. 
R$ 85,00; R$ 81,25 e R$ 59,00. 
 
d. 
R$ 55,00; R$ 50,16 e R$ 29,46. 
 
e. 
R$ 81,25; R$ 84,00 e R$ 48,23. 
Feedb
ack 
da 
respo
sta: 
Resposta: A 
Comentário: Inicialmente deve-se construir uma tabela de 
distribuição de frequência para dados agrupados, conforme a 
proposta da questão, para representar e apresentar os resultados 
com precisão. 
 
Consumo por 
nota (R$) 
Nº de 
notas 
 (
) 
 
 0 |--------
 50,00 
10 25 250 10 
(25 – 87)² x 10 
= 38.440 
50,00 |-------- 
100,00 
28 75 2100 38 
(75 – 87)² x 28 
= 4.032 
100,00 |-------- 
150,00 
12 125 1500 50 
(125 – 87)² x 
12 = 17.328 
150,00 |-------- 
200,00 
2 175 350 52 
(175 – 87)² x 2 
= 15.488 
200,00 |-------- 
250,00 
1 225 225 53 
(225 – 87)² x 1 
= 19.044 
 
250,00 |-------- 
300,00 
1 275 275 54 
(275 – 87)² x 1 
= 35.344 
Total 54 4.700 129.676 
 
Fonte: Autoria própria. 
 
(a) Calcular a Média: 
 
 
(b) Calcular a Mediana: 
 
1º) Localizar a classe mediana: 
 -> 2ª classe (50,00 |-------- 100,00) 
 
2º) Aplicar a fórmula: 
 
 
(c) Calcular o desvio padrão: 
 
1º) Determinar a variância: 
 
 
2º) Determinar o desvio padrão: 
 
 
 
Segunda-feira, 15 de Fevereiro de 2021 13h32min29s GMT-03:00