ESTATÍSTICA QUESTIONÁRIO UNIDADE II

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Usuário patricia.souza77 @aluno.unip.br 
Curso ESTATÍSTICA 
Teste QUESTIONÁRIO UNIDADE II 
Iniciado 15/02/21 13:15 
Enviado 15/02/21 13:30 
Status Completada 
Resultado da 
tentativa 
3 em 3 pontos 
Tempo decorrido 15 minutos 
Resultados 
exibidos 
Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas 
respondidas incorretamente 
 Pergunta 1 
0,3 em 0,3 pontos 
 
(Enem/2012) O diretor de uma escola convidou os 280 alunos de 
terceiro ano a participarem de uma brincadeira. Suponha que existem 5 
objetos e 6 personagens numa casa de 9 cômodos; um dos 
personagens esconde um dos objetos em um dos cômodos da casa. 
 
O objetivo da brincadeira é adivinhar qual objeto foi escondido por qual 
personagem e em qual cômodo da casa o objeto foi escondido. Todos 
os alunos decidiram participar. A cada vez um aluno é sorteado e dá a 
sua resposta. 
 
As respostas devem ser sempre distintas das anteriores, e um mesmo 
aluno não pode ser sorteado mais de uma vez. Se a resposta do aluno 
estiver correta, ele é declarado vencedor e a brincadeira é encerrada. 
 
O diretor sabe que algum aluno acertará a resposta porque há: 
 
Resposta 
Selecionada: 
a. 
10 alunos a mais do que possíveis respostas 
distintas. 
Respostas: a. 
10 alunos a mais do que possíveis respostas 
distintas. 
 
b. 
20 alunos a mais do que possíveis respostas 
distintas. 
 
c. 
119 alunos a mais do que possíveis respostas 
distintas. 
 
d. 
260 alunos a mais do que possíveis respostas 
distintas. 
 
e. 
270 alunos a mais do que possíveis respostas 
distintas. 
Feedback 
da resposta: 
Resposta: A 
 
Comentário: 
1º passo: determinar o número total de possibilidades 
utilizando o princípio fundamental da contagem: 
6 x 5 x 9 = 270 possibilidades 
2º passo: 
interpretar o resultado. 
Se cada aluno deve ter uma resposta e foram selecionados 
280 alunos, entende-se que o diretor sabe que algum aluno 
acertará a resposta porque há 10 alunos a mais do que a 
quantidade de respostas possíveis. 
 
 Pergunta 2 
0,3 em 0,3 pontos 
 
(Enem/2013) Considere o seguinte jogo de apostas: 
 
Numa cartela com 60 números disponíveis, um apostador escolhe de 6 
a 10 números. Entre os números disponíveis serão sorteados apenas 6. 
 
O apostador será premiado caso os 6 números sorteados estejam entre 
os números escolhidos por ele numa mesma cartela. 
 
O quadro apresenta o preço de cada cartela, de acordo com a 
quantidade de números escolhidos. 
 
Cinco apostadores, cada um com R$ 500,00 para apostar, fizeram as 
seguintes opções: 
Arthur: 250 cartelas com 6 números escolhidos. 
Bruno: 41 cartelas com 7 números escolhidos e 4 cartelas com 6 
números escolhidos. 
Caio: 12 cartelas com 8 números escolhidos e 10 cartelas com 6 
números escolhidos. 
Douglas: 4 cartelas com 9 números escolhidos. 
Eduardo: 2 cartelas com 10 números escolhidos. 
 
Os dois apostadores com maiores probabilidades de serem premiados 
são: 
 
Resposta Selecionada: a. 
Caio e Eduardo. 
Respostas: a. 
Caio e Eduardo. 
 
b. 
Arthur e Eduardo. 
 
c. 
Bruno e Caio. 
 
d. 
Arthur e Bruno. 
 
e. 
 
Douglas e Eduardo. 
Feedback da 
resposta: 
Resposta: A 
Comentário: Nesta questão devemos perceber que a ordem 
dos apostadores não faz diferença. Assim, usaremos a 
fórmula de combinação para interpretar os dados. 
 
 
Como são sorteados apenas 6 números, então o valor 
de x é 6. O que vai variar para cada apostador é o número 
de elementos tomados (n). 
 
Multiplicando o número de apostas pela quantidade de 
combinações, temos: 
 
Arthur: 250 x C (6,6) 
 
 
 
Bruno: 41 x C (7,6) + 4 x C (6,6) 
 
 
 
 
Caio: 12 x C (8,6) + 10 x C (6,6) 
 
 
 
 
Douglas: 4 x C (9,6) 
 
 
 
 
Eduardo: 2 x C (10,6) 
 
 
 
Portanto, de acordo com as possibilidades de combinações, 
Caio e Eduardo são os apostadores com mais chances de 
serem premiados. 
 
 Pergunta 3 
0,3 em 0,3 pontos 
 
Considere que a probabilidade de que um analista de crédito A consiga resolver uma pendência 
de documentos seja de 2/3, e que a probabilidade de um outro analista de crédito B consiga 
resolver esta mesma pendência de documentos seja de 3/4. Se ambos os analistas de crédito 
 
tentarem revolvê-lo de forma independente, qual a probabilidade de a pendência ser resolvida? 
Resposta Selecionada: c. 
92% 
Respostas: a. 
67% 
 
b. 
37% 
 
c. 
92% 
 
d. 
83% 
 
e. 
47% 
Feedback da 
resposta: 
Resposta: C 
Comentário: Como os analistas querem revolver a pendência de forma 
independente, ou seja, querem que a pendência seja resolvida por A ou por 
B , então, pelo teorema da soma: 
 
 
Temos, que calcular: 
A probabilidade do analista de crédito A é 
 
A probabilidade do analista de crédito B é 
 
O produto P(A) e P(B) pelo teorema do produto para eventos independentes, 
dada pela fórmula: 
 
 
Portanto, a probabilidade de a pendência ser resolvida pelos analistas de 
crédito de forma independente é de 
 
 
 Pergunta 4 
0,3 em 0,3 pontos 
 
Em uma caixa há 2 fichas amarelas, 5 fichas azuis e 7 fichas verdes. Se 
retirarmos uma única ficha, qual a probabilidade de ela ser verde ou 
amarela? 
 
Resposta Selecionada: c. 
64,29% 
Respostas: a. 
13,01% 
 
b. 
19,62% 
 
c. 
64,29% 
 
 
d. 
49,68% 
 
e. 
33,33% 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta: C 
Comentário: Para resolver esta questão, perceba no 
enunciado a palavra ou na formulação da pergunta, é muito 
importante, pois, quando relacionamos dois eventos de um 
mesmo experimento e a ocorrência de um ou de outro nos 
interessa, temos o evento soma, dado por: 
 
 
 
 
 Pergunta 5 
0,3 em 0,3 pontos 
 
Em uma caixa há 4 bolas verdes, 5 azuis, 5 vermelhas e 2 brancas. Se 
tirarmos sem reposição 4 bolas desta caixa, uma a uma, qual a 
probabilidade de tirarmos, nesta ordem, bolas nas cores verde, azul, 
vermelha e branca? 
 
Resposta Selecionada: d. 
0,59% 
Respostas: a. 
1,67% 
 
b. 
3,77% 
 
c. 
0,61% 
 
d. 
0,59% 
 
e. 
5,34% 
Feedback da 
resposta: 
Resposta: D 
Comentário: Para esta questão precisamos observar no 
enunciado que não há reposição das bolas na caixa, o que 
significa que a cada retirada o número de bolas do espaço 
amostral diminui. 
 
Neste caso, devemos resolver pela probabilidade 
condicional dada por: 
 
n(S) = 16 n(verdes) = 4 n(azuis) = 5 n(vermelhas) = 
5 n(brancas) = 2 
 
 
 
 
 
 
 Pergunta 6 
0,3 em 0,3 pontos 
 
Numa urna temos três cartões. Um cartão é amarelo, o outro é vermelho, e o terceiro é metade 
amarelo e metade vermelho. Uma pessoa retira, ao acaso, um cartão da urna e mostra para uma 
plateia. A probabilidade de a face que a pessoa vê ser vermelha e a face mostrada à plateia ser 
amarela é: 
 
Resposta Selecionada: e. 
17% 
Respostas: a. 
20% 
 
b. 
10% 
 
c. 
25% 
 
d. 
13% 
 
e. 
17% 
Feedback da 
resposta: 
Resposta: E 
Comentário: Temos que analisar os possíveis eventos nesse problema: 
Evento A: cartão com duas cores. 
Evento B: cartão com face vermelha para a pessoa. 
Para resolver esta questão, calculamos pela probabilidade condicional, ou 
seja, ocorre B se ocorrer A, obtida pela fórmula: 
 
 
A probabilidade do evento A é 
 
A probabilidade do evento B é 
 
 
 
Portanto, a probabilidade é de 0,17 ou 17% de a pessoa ver face vermelha e 
a plateia ver a amarela. 
 
 
 Pergunta 7 
0,3 em 0,3 pontos 
 
Um técnico possui à sua disposição 12 jogadores, 2 são titulares absolutos, então teremos 10 
jogadores disputando 3 vagas. De quantas maneiras será possível fazer? 
 
Resposta Selecionada: c. 
120. 
Respostas: a. 
45. 
 
b. 
80. 
 
c. 
120. 
 
d. 
100. 
 
e. 
210. 
Feedback da 
resposta: 
Resposta: C 
Comentário : Nesta situação, devemos perceber que a ordem dos jogadores 
não faz diferença. Assim, usaremos a fórmula de combinação. 
 
 
 
 
Iremos combinar 3 elementos tirados de um conjuntode 10 elementos. 
 
 
 
Portanto, será possível fazer combinações de 120 maneiras. 
 
 Pergunta 8 
0,3 em 0,3 pontos 
 
Uma empresa de RH fez uma pesquisa de satisfação com um grupo de 30 mulheres para futuro 
cadastro de acordo com o estado civil e a cor da pele. Os dados estão apresentados na tabela 
abaixo: 
 
 
Uma mulher é sorteada ao acaso. 
 
Qual a probabilidade de não ser morena nem ruiva e a probabilidade de ser ruiva e solteira? 
 
Resposta Selecionada: a. 
33,33%; 4,67% 
Respostas: a. 
33,33%; 4,67% 
 
b. 
22,30%; 7,90% 
 
c. 
33,90%; 5,12% 
 
d. 
29,09%; 3,17% 
 
e. 
30,40%; 4,78% 
Feedback da 
resposta: 
Resposta: A 
Comentário: 
1º passo: 
 
Inicialmente deve-se construir os totais para tabela de dupla entrada: Cor do 
cabelo X Estado Civil, para apresentar os resultados com precisão. 
 
2º passo: A probabilidade é dada pela razão entre o número de possibilidades 
e de eventos favoráveis, então, calculamos a probabilidade de uma mulher 
sorteada ao acaso ser loira. 
 
 
3º passo: Para resolver esta questão, perceba no enunciado a palavra e na 
formulação da pergunta, quando relacionamos dois eventos de um mesmo 
experimento e a ocorrência de um e simultaneamente do outro nos interessa, 
temos o evento produto. 
 
Então, a probabilidade procurada de uma mulher sorteada ao acaso ser ruiva e 
solteira é de 
 
 
 
 Pergunta 9 
0,3 em 0,3 pontos 
 
Uma lanchonete tem uma promoção de combo com preço reduzido em 
que o cliente pode escolher 5 tipos diferentes de sanduíches, 2 tipos de 
bebida e 3 tipos de sobremesa. 
 
Resposta Selecionada: a. 
30 combos. 
Respostas: a. 
30 combos. 
 
b. 
22 combos. 
 
c. 
34 combos. 
 
d. 
24 combos. 
 
e. 
20 combos. 
Feedback da 
resposta: 
Resposta: A 
Comentário: Usando o princípio fundamental da contagem, 
multiplicamos o número de opções entre as escolhas 
apresentadas. Assim: 
5 x 2 x 3 = 30 combos diferentes 
Portanto, os clientes podem montar 30 combos diferentes. 
Quantos combos diferentes os clientes podem montar? 
 
 
 Pergunta 10 
0,3 em 0,3 pontos 
 
Uma rifa composta por 15 números irá definir o ganhador de dois 
prêmios sorteados um de cada vez. Se você adquiriu quatro números, 
qual é a probabilidade de ganhar os dois prêmios? 
Resposta Selecionada: b. 
5,71% 
Respostas: a. 
3,07% 
 
b. 
5,71% 
 
c. 
2,54% 
 
d. 
5,09% 
 
e. 
4,68% 
Feedback da 
resposta: 
Resposta: B 
Comentário: Para resolver esta questão, calculamos pela 
probabilidade condicional, ou seja, ocorre B se ocorrer A, 
obtida pela fórmula: 
 
 
A probabilidade do primeiro prêmio é 
 
A probabilidade do segundo prêmio é 
 
 
 
 
Segunda-feira, 15 de Fevereiro de 2021 13h34min20s GMT-03:00