BIOESTA EXER 3 MUNIQUE

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UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DE PERNAMBUCO 
BIOESTATÍSTICA A 
Turma LB3 
 Lista de Exercícios: Variáveis Aleatórias e Unidimensionais 
Discente: Munique Rodrigues da Mota 
 
A. Qual é a média aritmética ponderada dos números 10, 14, 18, 30, 22, 
11, e 3 sabendo-se que os seus pesos são respectivamente 7, 6, 3, 5, 5, 
9, e 11? (Utilize 2 casas decimais) 
 
10x7= 70 
14x6= 84 
18x3= 54 
30x5= 150 
22x5= 110 
11x9= 99 
3x11= 33 
 
7+6+3+5+5+9+11= 46 
 
70+84+54+150+110+99+33= 600 
 
600/46 =13,04 
 
 
B. Dado um conjunto de quatro números cuja média aritmética simples é 
3.5 se incluirmos o número 6 neste conjunto, quanto passará a ser a 
nova média aritmética simples? (Utilize 2 casas decimais) 
 
3,5x4= 14 
S= 14 
n= 4 
S= 14+6= 20 
S= 20/5= 4 
 
 
 
 
 
 
C. C. Quais valores são, respectivamente, a moda, média e mediana dos 
números da lista a seguir? (Utilize 2 casas decimais) 
 
 133, 425, 244, 385, 237, 328, 1000, 299, 325, 237 
 
133+425+ 244+ 385+ 237+ 328+ 1000+ 299+ 325+ 237= 3.613 
 
Média = 10 
 
3613/10 = 361,30 
 
Mediana= 299+325= 624 
624/2= 312 
 
 
D. A tabela abaixo representa a distribuição de frequências dos salários 
de um grupo de 50 empregados de uma empresa, em certo mês. Com 
relação ao salário dos empregados nesse mês, determine (Utilize 2 
casas decimais): 
 
 a. Média 
 b. Moda 
 c. Variância 
 d. Desvio Padrão 
 
 
Salário do Mês Número de 
Empregados 
10 – 20 19 
20-30 33 
30-40 2 
40-50 12 
 
285+825+70+540 = 1.720 
Média = 1.720/66= 26,06 
 
Moda = 25 
 
fi= 19+33+2+12=66 
 
fi.xi 
15x19= 285 
25x33= 825 
35x2= 70 
45x12= 540 
285+825+80+540= 1.720 
1.720/66= 26,6 
Média: 26,6 
 
di=(xi-x) 
15-26,6= -11,6 
25-26,6= -1,6 
35-26,6=8,4 
45-26,6= 18,4 
 
di.di.fi 
-11,6x(-11,6)x19= 2.556,64 
-1,6x(-1,6)x33= 84,48 
8,4x8,4x2= 141,12 
18,4x18,4x12= 4.062,72 
2.556,64+84,48+141,12+4.062,72= 6.844,96 
 
Variância: 6.844,96/66 = 103,71 
 Desvio Padrão = √103,42 = 10,18 
index xi fi fi.xi di=(xi-x) di.di.fi 
1 15 19 285 -11,6 2.556,64 
2 25 33 825 -1,6 84,48 
3 35 2 70 8,4 141,12 
4 45 12 540 18,4 4.062,72 
TOTAL 66 1.720 6.844,96 
 
 
 
 
 
 
 
 
 E. Uma avaliação com seis testes foi realizada com os empregados de uma 
pequena indústria. Os resultados foram tabulados e apresentados em uma 
tabela. Calcule os seguintes valores (Utilize 2 casa) 
 a. Média 
b. Moda 
c. Variância 
 d. Desvio Padrão 
 
Número de Acertos Frequência 
Absoluta 
0 3 
1 6 
2 7 
3 22 
4 8 
5 10 
6 2 
 
2+3+6+7+8+10+22= 58 
fi.xi 
0x3= 0 
1x6= 6 
2x7= 14 
3x22= 66 
4x8= 32 
5x10= 50 
6x2= 12 
0+6+14+66+32+50+12=180 
Média: 180/58= 3,10 
 
di=(xi-x) 
0-3,10= -3,1 
1-3,10= -2,1 
2-3,10= -1,1 
3-3,10= -0,1 
4-3,10= 0,9 
5-3,10= 1,9 
6-3,10= 2,9 
 
 
 
 
di.di.fi 
-3,10x(-3,10)x3= 28,83 
-2,1x(-2,1)x6= 26,46 
-1,1x(-1,1)x7= 8,47 
-0,1x(-0,1)x22= 0,22 
0,9x0,9x8= 6,48 
1,9x1,9x10= 36,1 
2,9x2,9x2= 16,82 
28,83+26,46+8,47+0,22+6,48+36,1+16,82= 123,38 
Variância: 123,38/58= 2,13 
Desvio: √= 1,46 
Moda: 3 
index xi fi fi.xi di=(xi-x) di.di.fi 
1 0 3 0 -3,1 28,83 
2 1 6 6 -2,1 26,46 
3 2 7 14 -1,1 8,47 
4 3 22 66 -0,1 0,22 
5 4 8 32 0,9 6,48 
6 5 10 50 1,9 36,1 
7 6 2 12 2,9 16,82 
TOTAL 58 180 123,38 
 
F. Observe abaixo os valores das frequências das faixas salariais numa 
pequena empresa. Determine (Utilize 2 casas decimais): 
 a. Média 
b. Moda 
c. Variância 
d. Desvio Padrão 
Salário Média dos 
salários 
Frequência 
0 – 50 25 6 
50 – 100 75 3 
100 – 150 125 2 
150-200 175 2 
200-250 225 3 
 
Moda= 0+50= 50 
50/2= 25 
Fi= 6+3+2+2+3= 16 
fi.xi 
25x6= 150 
75x3= 225 
125x2= 250 
175x2= 350 
225x3= 675 
150+225+250+350+675= 1.650 
1.650/16= 103,13 
Média: 103,13 
 
di=(xi-x) 
25-103,13= -78,13 
75-103,13= -28,13 
125-103,13= 21,87 
175-103,13= 71,87 
225-103,13= 121,87 
 
di.di.fi 
-78,13x(-78,13)x6= 36.625,7814 
-28,13x(-28,13)x3= 2.373,8907 
21,87x21,87x2= 956,5938 
71,87x71,87x2= 10.330,5938 
121,87x121,87x3= 44.556,8907 
36.625,7814+2.373,8907+956,5938+10.330,5938+44.556,8907= 948.437.504 
Variância: 94.843,68/16= 5927,73 
Desvio: √94.843,68= 76,99 
 
index xi fi fi.xi di=(xi-x) di.di.fi 
1 25 6 150 -78,13 36.625,7814 
2 75 3 225 -28,13 2.373,8907 
3 125 2 250 -21,87 956,5938 
4 175 2 350 71,87 10.330,5938 
5 225 3 675 121,87 44.556,8907 
TOTAL 16 180 948.437.504