Atividades Objetivas 2 probabilidade e estatistica- SGE ESAB

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16/02/2021 Atividades Objetivas - SGE ESAB
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202102ADM11421 - Probabilidade e Esta�s�ca
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A�vidades Obje�vas
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Atividade 2
Questão 1 :
Na unidade 9 você estudou como organizar e resumir os dados por meio do que chamamos de distribuição de frequência. Com base nesse conhecimento, analise se
as sentenças a seguir são verdadeiras (V) ou falsas (F).
( ) A distribuição de frequência é uma maneira de organizar os dados conforme o número de ocorrências de cada resultado de uma
variável.
( ) A frequência rela�va (fr) é a razão entre a frequência absoluta (fa) e o número de elementos (n) do experimento.
( ) A frequência acumulada é a soma das frequências dos valores anteriores.
Assinale a alterna�va que corresponde à sequência correta.
Acertou! A resposta correta é a opção B
Jus�fica�va:
Gabarito: B
Comentário: I. Verdadeira. A distribuição de frequências compreende a organização dos dados de acordo com as ocorrências dos diferentes
resultados observados.
II. Verdadeira. Conforme página 3 da unidade 10.
III. Verdadeira. Conforme página 4 da unidade 10.
A V – F – F
B V – V – V
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C F – F – V
D F – V – F 
Questão 2 :
Na unidade 10 você aprendeu a organizar os dados de uma variável quan�ta�va em uma tabela por intervalo de classe. Com base nesse conhecimento, assinale a
alterna�va correta que representa o número de classes (i) pela regra de Sturges, a amplitude amostral (AA) e a amplitude do intervalo (h) do conjunto de 40 dados
apresentado a seguir.
 
Use log(40) = 1,60206.
 
5 14 16 18 20 22 25 30
7 15 17 19 20 22 26 32
9 15 18 19 21 23 26 32
10 15 18 20 21 24 28 35
12 16 18 20 21 25 28 39
 
Acertou! A resposta correta é a opção C
Jus�fica�va:
Gabarito: C
Comentário: Para calcular o número de intervalo de classes (i) pela regra de Sturges, temos:
Como n = 40, então:
A amplitude amostral (AA) é a diferença entre o valor máximo e o valor mínimo.
Valor mínimo = 5
Valor máximo = 39
AA = 39 – 5 = 34.
A amplitude do intervalo é determinada por:
Fazendo o arredondamento de h, temos h = 6.
 
A i = 5, AA = 39, h = 8
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B i = 6, AA = 39, h = 7
C i = 6, AA = 34, h = 6
D i = 5, AA = 34, h = 7
Questão 3 :
Na unidade 11, você estudou as medidas de tendência central: média, moda e mediana. Os dados a seguir se referem ao número de unidades de um livro didá�co
vendidas mês a mês. Assinale a alterna�va correta que representa a média de livros vendidos ao mês.
Jan. Fev. Mar. Abr. Mai. Jun. Jul. Ago. Set. Out. Nov. Dez.
2460 2388 2126 1437 931 605 619 421 742 687 1043 1769
Acertou! A resposta correta é a opção B
Jus�fica�va:
Gabarito: B
Comentário: Para encontrarmos a média de livros vendidos ao mês, devemos somar todas as unidades vendidas a cada mês e dividir pelos 12
meses, ou seja, .
Assim, temos:
Portanto, a média de livros vendidos por mês é de 1269 unidades.
A 612
B 1269 
C 904 
D 1497 
Questão 4 :
Na unidade 11, você estudou sobre a medida de tendência central denominada moda (Mo). Assinale a alterna�va correta que representa a moda das idades de
estudantes.
19 21 20 20 21 25 22 38 25 20 26 27 27 23 28
 
Acertou! A resposta correta é a opção D
Jus�fica�va:
Gabarito: D
Comentário: A moda é o valor que ocorre mais vezes. Assim, a idade que aparece com mais frequência é 20 anos, pois é a única que aparece 3
vezes, as demais idades aparecem menos do que 3 vezes.
A Mo = 38 anos
B Mo = 20 anos e Mo = 21 anos, ou seja, bimodal.
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C Amodal
D Mo = 20 anos
Questão 5 :
Conforme a unidade 11, a mediana é a medida central que divide o conjunto de dados em duas partes iguais. Assinale a alterna�va correta que representa a mediana
do conjunto de dados a seguir. 
6 8 9 10 17 24 38 40 47 53 59 70 74 79 84 90
Acertou! A resposta correta é a opção A
Jus�fica�va:
Gabarito: A
Comentário: Para encontrar a mediana de um conjunto de dados, devemos primeiro observar se os dados estão ordenados. Posteriormente,
devemos observar as quan�dades de elementos (n). Como n = 16 é um número par, então devemos u�lizar a fórmula:
Os elementos que estão nas posições 8 e 9 são: . Assim, subs�tuindo na fórmula:
A Md=43,5
B Md=40
C Md=47
D Md=87
Questão 6 :
Na unidade 12, você estudou como calcular a média para dados em intervalo de classe. Com base nesse conhecimento, assinale a alterna�va correta que representa a
média dos dados da tabela a seguir.
ESTATURAS (cm)
150 |- 154 152 4
154 |- 158 156 9
158 |- 162 160 11
162 |- 166 164 8
166 |- 170 168 5
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170 |- 174 172 3
Total – 40
 
Acertou! A resposta correta é a opção C
Jus�fica�va:
Gabarito: C
Comentário: Para calcular a média para intervalo de classe, devemos obter primeiramente o produto do ponto médio pela FA em cada classe da
tabela. Como segue:
ESTATURAS (cm)
150 |- 154 152 4 608
154 |- 158 156 9 1404
158 |- 162 160 11 1760
162 |- 166 164 8 1312
166 |- 170 168 5 840
170 |- 174 172 3 516
Total – 40 6440
Após isso, aplicamos a fórmula da média para intervalo de classe:
Portanto, a média é 161 cm.
 
A 6,62 cm
B 24,3 cm
C 161 cm 
D 160 cm
Questão 7 :
Na unidade 13 você aprendeu o cálculo da média geométrica. Com base nesse conhecimento, determine a média geométrica da sequência numérica a seguir: 3, 9 e
27. Assinale a alterna�va correta:
Acertou! A resposta correta é a opção A
Jus�fica�va:
Gabarito:A
Comentário:
Vimos na unidade 13 que o cálculo da média geométrica é a raiz n-ésima da mul�plicação dos n elementos . Isto é:
 
Assim, para a sequência n = 3 elementos , a média geométrica será:
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A Mg = 9
B Mg = 37
C Mg = 3
D Mg = 46,8
Questão 8 :
Com base no cálculo da média harmônica, vista na unidade 13, determine o valor de a tal que a média harmônica entre 2, 5 e a seja igual a 3. Assinale a alterna�va
correta.
Acertou! A resposta correta é a opção C
Jus�fica�va:
Gabarito: C
Comentário:
Para determinar a média harmônica u�lizamos o seguinte cálculo:
O enunciado do exercício nos fornece os seguintes dados:
n = 3 elementos
Mh = 3
Subs�tuindo os dados na fórmula da média harmônica, temos:
Efetuando os cálculos aritmé�cos necessários:
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A
B
C
D
Questão 9 :
Com base no estudo das medidas de dispersão da unidade 14, determine o desvio padrão da sequência numérica: 2, 3, 4, 4 e 7. Assinale a alterna�va correta.
Acertou! A resposta correta é a opção D
Jus�fica�va:
Gabarito: D
Comentário:
Para determinar o desvio padrão de um conjunto de dados precisamos primeiramente calcular a sua média. Sabendo que o número de
elementos é n = 5, então:
De posse da média podemos então calcular o desvio médio (DM) e o desvio quadrá�co (DQ). Para isso, vamos dispor os dados em uma tabela
para facilitar o cálculo dessas duas medidas.
Com base nas informações da tabela anterior, podemos determinar a variância e o desvio padrão:
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A
B
C
D
Questão 10 :
A tabela a seguir apresenta a seguinte distribuição:
Variável
 
Frequência
2 8
3 6
4 8
5 3
6 4
Total 30
Na unidade 15 você aprendeu como calcular o desvio padrão de um conjunto de dados agrupados. Assim, assinale a alterna�va correta que indica o desvio padrão do
conjunto de dados anterior.
Acertou! A resposta correta é a opção B
Jus�fica�va:
Gabarito: B
Comentário:
Para determinar o desvio padrão de um conjunto de dados precisamos primeiramente calcular a sua média. Sabendo que o número de
elementos é n = 30, então a fórmula da média para dados agrupados é:
De posse da média podemos então calcular o desvio médio (DM) e o desvio quadrá�co (DQ). Para facilitar o cálculo dessas duas medidas,
vamos dispor os dados em uma tabela.
Com base nas informações da tabela anterior podemos determinar a variância e o desvio padrão:
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A
B
C
D
Questão 11 :
 Na unidade 15 você aprendeu a calcular a variância e o desvio padrão para dados agrupados em intervalos de classe. Com base nesse conhecimento, determine o
desvio padrão do conjunto de dados apresentado na tabela a seguir:
Acertou! A resposta correta é a opção A
Jus�fica�va:
Gabarito: A
Comentário:
Para determinar o desvio padrão de um conjunto de dados precisamos primeiramente calcular a sua média. Sabendo que o número de
elementos é n = 30, então a fórmula da média para dados agrupados é:
De posse da média podemos calcular o desvio médio (DM) e o desvio quadrá�co (DQ). Vamos dispor, mais uma vez, os dados em uma tabela
para facilitar o cálculo dessas duas medidas.
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Com base nas informações da tabela anterior, podemos determinar a variância e o desvio padrão:
A
B
C
D
Questão 12 :
Uma série ordenada possui 180 elementos. Com base no que você estudou na unidade 17, qual o número de elementos que se situam acima do terceiro quar�l 
 ?
Acertou! A resposta correta é a opção D
Jus�fica�va:
Gabarito: D
Comentário:
Para descobrir a quan�dade de elementos que se situam acima do , devemos encontrar em que posição está situado, e para isso
vamos u�lizar a fórmula a seguir:
Sabendo que n = 180 elementos:
Assim, a posição do terceiro quar�l se situa entre os elementos de ordem 135 e 136. Portanto, os elementos acima do são: 136, 137,
138, ..., 180, isso significa que o número de elementos acima de é 180 - 135 = 45 elementos.
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A 43 elementos
B 25 elementos
C 135 elementos
D 45 elementos
Questão 13 :
Sobre assimetria e curtose, conteúdo visto na unidade 18, assinale F para afirma�va(s) falsa(s) e V para verdadeira(s).
 
I. (__) A medida de curtose é calculada pela diferença entre o terceiro e o primeiro quar�l dividida por dois. 
II. (__) Quando a medida k < 0,263, a curva ou distribuição é pla�cúr�ca.
III. (__) Quando a medida k = 0,263, a curva ou distribuição é mesocúr�ca.
IV. (__) Uma curva de frequências é chamada de leptocúr�ca quando apresenta um alto grau de achatamento, superior ao da curva padrão.
Acertou! A resposta correta é a opção C
Jus�fica�va:
Gabarito: C
Comentário:
a) Falso. Pois a medida de curtose é calculada pela fórmula: 
b) Falso. Pois quando a medida k < 0,263, a curva ou distribuição é leptocúr�ca.
c) Verdadeiro. Se a medida k = 0,263, a curva ou distribuição é mesocúr�ca.
d) Falso. Pois uma curva de frequência que apresenta um alto grau de achatamento, superior ao da curva normal, é chamada de pla�cúr�ca.
 
A F – F – F – V
B V – F – V – V
C F – F – V – F
D F – F – V – V
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