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MATEMATICA FINANCEIRA IMPRIMIR (1)

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PROF . RONALDO BRITO 
 
 
A matemática financeira está presente em nosso cotidiano de forma direta ou indireta. Quanto 
mais dominarmos esse assunto, maiores serão os benefícios que teremos, tanto para ganhar 
dinheiro como para evitar perdê-lo. Como por exemplo, na escolha do melhor financiamento de 
um bem ou onde fazer aplicações financeiras. 
 
TAXA PORCENTUAL 
 
Também está presente nas situações de crédito, débito, empréstimo, aumento, desconto, 
aplicações, rendimentos, entre outros. Todos esses produtos requerem o uso de cálculos 
relacionados à utilização de taxas de juros, que representa a quantidade de unidades a serem 
calculadas em cada 100 partes. Em virtude disso, destacamos nos valores de taxa, o símbolo %, 
que significa por cento. 
 
Exemplo 
 
1 - Na cidade de Serra Talhada ,foi feita uma pesquisa sobre o meio de transporte utilizado pelos 
alunos para chegarem à escola. Responderam à essa pergunta 2000 alunos. 42% 
responderam que vão de carro, 25% responderam que vão de moto, e o restante de ônibus. 
Calcule todas as porcentagens possíveis. 
 
 
2 - Um jogador de futebol, ao longo de um campeonato, cobrou 75 faltas, transformando em 
gols 8% dessas faltas. Quantos gols de falta esse jogador fez? 
 
. 
 
3 - Uma loja lança uma promoção de 10% de desconto no preço dos seus produtos. Se uma 
mercadoria custa R$120,00, quanto a mercadoria passará a custar? 
 
 
4 - Segundo a ANP (Agência Nacional de Petróleo) , em certas regiões do país a gasolina é 
considerada de "boa qualidade" quando apresenta em sua composição no máximo 25 % de 
álcool anidro. O proprietário de um posto de abastecimento da cidade de Serra Talhada , adquire 
o conteúdo de dois caminhões tanque idênticos, com misturas álcool - gasolina em 
concentrações diferentes. A razão entre o volume de álcool e o volume de gasolina no primeiro 
caminhão é 1/5 e no segundo é 1/3. Os dois caminhões descarregam sua carga no reservatório 
do posto, que estava inicialmente vazio, originando assim a gasolina que será comercializada. A 
gasolina obtida é de "boa qualidade", conforme o critério estabelecido pela ANP ? Explique seu 
raciocínio. 
 
 
5 - Misturam-se 30 litros de álcool com 20 litros de gasolina. 
a) Calcule a porcentagem de gasolina na mistura. 
b) Calcule a porcentagem de álcool na mistura. 
 
 
6 - Num lote de 50 lâmpadas, 13 apresentaram defeito. Determine a porcentagem de lâmpadas 
defeituosas. 
 
 
7 - De um exame para habilitação de motoristas participaram 380 candidatos; sabe-se que a 
taxa percentual de reprovação foi de 15%. Calcule o número de reprovados. 
 
 
8 - Um grande incêndio destruiu 30% da mata virgem de uma floresta. Considerando-se que 
20% da área total da floresta, é constituída de rios e lagos e o restante somente de mata virgem, 
calcule o percentual da área destruída pelo fogo. 
 
 
9 - Uma bolsa é vendida por R$32,00. Se seu preço fosse aumentado em 20%, quanto passaria 
a custar? 
 
 
10 - Uma bolsa é vendida por R$32,00. Se seu preço fosse descontado em 20%, quanto 
passaria a custar ? 
 
 
 
 
AUMENTOS E DESCONTOS SUCESSIVOS 
 
A economia de um país está suscetível a situações impostas pelo mercado mundial, pois há um 
vínculo entre as atividades econômicas desenvolvidas por diferentes países. Atualmente os 
empresários buscam inúmeras alternativas de convencer o consumidor a optar por seus 
produtos, inúmeras promoções são realizadas, várias opções de pagamento são oferecidas, 
diversas taxas de juros são utilizadas entre outras jogadas comerciais. 
 
 
 
 
Exemplo 
 
1 - Entre os especialistas do mercado automobilístico, é consenso que um automóvel zero quilômetro 
sofre uma depreciação de 15% ao ano nos 3 primeiros anos, estabilizando-se num patamar inferior a 
esse nos anos seguintes. Se hoje um veículo custa R$ 24.000,00; qual será seu valor daqui a 3 anos, 
segundo a opinião desses especialistas? 
 
 
 
2 - Uma duplicata sofreu descontos sucessivos de 20% e 10% e ficou reduzida a R$ 720,00. 
Encontre o valor nominal da duplicata. 
 
 
LUCRO E PREJUIZO 
 
Todo comerciante compra uma certa Mercadoria por um determinado preço, que é chamado de 
preço de custo, e em seguida, efetua a revenda do mesmo com lucro ou prejuízo, dependendo 
do preço que a mercadoria foi passada ao mercado consumidor. 
 
 
 
1 - Ao vender uma mercadoria, um indivíduo teve lucro de 40% em relação ao preço de venda. 
Qual foi a porcentagem do lucro em relação ao preço de custo. 
 
 
2 - Um objeto, ao ser negociado, foi vendido por R$10.000,00 , com prejuízo de 20% do preço de 
compra original. Por quanto o objeto havia sido comprado? 
 
 
 
3 - Ao vender uma mercadoria, um indivíduo teve lucro de 40% em relação ao preço de venda. 
Qual foi a porcentagem do lucro em relação ao preço de custo. 
 
 
4 - Um objeto, ao ser negociado, foi vendido por R$10.000,00 , com prejuízo de 20% do preço de 
compra original. Por quanto o objeto havia sido comprado? 
 
 
5 - Um comerciante compra um produto por R$28,00 a unidade e o revende com um lucro igual 
a 20% do preço de venda.? Qual o preço de venda do produto? E se o lucro fosse de 20% do 
preço de custo? 
 
 
6 - Ao vender um produto por R$520,00 um comerciante obtém lucro de 30% sobre o preço que 
pagou pelo produto. Qual é o preço de compra desse produto? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MATEMÁTICA FINANCEIRA – JUROS 
 
Conceitos : Na experiência prática, o conceito de juros, se encontra associado a quantias 
monetárias, representando a remuneração ganha ao emprestar ou o custo pago ao tomar um 
emprestado, tendo transcorrido certo período que pode ser um dia, um mês, um ano etc. 
Unidades 
 12% ao ano = 12% a.a. 
 14% ao semestre = 14% a.m. 
 1% ao mês = a.m. 
 
 
Taxa Diária (ao dia) a.d 
Taxa Quinzenal (a quinzena) a.qi. 
Taxa Mensal (ao mês) a.m. 
Taxa Bimestral (ao bimestre) a.b. 
Taxa Trimestral (ao trimestre) a.t. 
 
 
Juros Simples: 
 
Juros Simples: Nessa hipótese os juros de cada período são calculados sempre em função do 
capital inicial empregado. 
 
Exemplo: 
Qual o montante acumulado em 3 meses a uma taxa de 20% a.m., no regime de juros simples, a 
partir de um capital inicial de R$ 10.000,00? 
 
 
 
 
 
 
Exemplo 
 
1 - A importância de R$ 600,00 é aplicada numa instituição financeira à taxa de 6% ao 
mês (a.m.), durante 3 meses. Qual o montante após esse tempo ? 
 
 
2 - Um capital aplicado à taxa de juros simples de 8%a.m., triplica em que prazo ? 
 
 
3 - Seja um capital de R$ 800.000,00, investido durante 4 meses e a taxa de juros simples de 
120% a.a...Calcule o montante obtido : 
 
 
 
 
 
 
Juros Compostos 
 
O valor dos juros de cada período é obtido pela aplicação da taxa de juros sobre o Saldo 
existente no início período: O Mercado Financeiro segue todo ele a lei de juros compostos. 
 
Exemplo: Qual o montante produzido em 3 meses a uma taxa de 20% a.m., no regime de juros 
compostos, a partir de um capital inicial de R$ 10.000,00 ? 
 
 
 
 
 
 
 fator de acumulação . 
 
Exemplo 
 
1 - Um capital de R$800,00 é aplicado por 1 ano, em regime de juros compostos, com 
taxa de 5% a.m.. Determine o resgate e o rendimento dessa aplicação 
. 
 
2 - uma aplicação de R$20.000,00 rendeu R$10.000,00 de juro à taxa de 5% ao mês. Calcule o 
tempo da aplicação supondo juro composto. 
utilize log 2= 0,30 log 3 = 0,48 e log 7 = 0,84 
 
 
 
3 - O valor de uma maquina sofre depreciação anual de 25% Se ela custa hoje R$ 2.000,00, 
daqui a quantos anos valera metade do que vale hoje? 
( adote log2 = 0,30 e log3 = 0,48 ) 
 
 
 
4 - Suponha que quatro títulos todos de valor nominal igual a R$1.000,00 devam ser liquidados, 
a contar de hoje, em 30, 60, 90 e 120 dias ou seja em 1, 2, 3 e 4 meses. Considerada a taxa de 
juros de 10% ao mês, qual a quantia (valor atual) que liquidará a dívida hoje considerando 
capitalização composta ou capitalização simples ?