maratona Enem - geometria plana

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MARATONA DO ENEM - MATEMÁTICA – REVISÃO 
Prof°: Rubem Machado - GEOMETRIA PLANA - e-mail: rubemachado08@gmail.com 
 
 - Em um terreno retangular ABCD, 
de 20 m², serão construídos um deque e um lago, 
ambos de superfícies retangulares de mesma largura, 
com as medidas indicadas na figura. O projeto de 
construção ainda prevê o plantio de grama na área 
restante, que corresponde a 48% do terreno. 
 
 
 
 
 
 
 
No projeto descrito, a área da superfície do lago, em 
m², será igual a: 
A) 4,1 B) 4,2 C) 3,9 D) 4,0 E) 3,8 
 
 
 - Em uma sala residencial será 
construído um jardim de inverno com formato 
retangular. Esse jardim de inverno terá o 
comprimento igual ao dobro da sua largura e 
perímetro de 15 metros. Após a construção desse 
jardim sobrará, da sala residencial, uma área útil de 
45,5 metros quadrados. 
Sendo assim, a área total útil da sala residencial, 
antes da construção desse jardim, é: 
 
A) 58 m² 
B) 55 m² 
C) 52 m² 
D) 61 m² 
E) 49 m² 
 
 - Uma padaria produz e monta 
pizzas redondas cada uma com 40 cm de diâmetro e 
vende-as por R$ 30,00 o quilo. Por experiências 
anteriores, sabe-se que a cada cm² da área da 
superfície de cada pizza tem-se, em média, um peso 
de 1,5 gramas. 
Utilizando-se essa relação, o valor pago por cada 
pizza é, em média, aproximadamente: 
Observação: Considerar 𝝅 ≅ 𝟑. 
A) R$ 25,00 
B) R$ 30,00 
C) R$ 46,00 
D) R$ 54,00 
E) R$ 48,50 
 
 - A área quadrada de um sítio deve 
ser dividida em quatro partes iguais, também 
quadradas, e, em uma delas, deverá ser mantida 
uma reserva de mata nativa (área hachurada), 
conforme mostra a figura a seguir. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sabendo-se que B é o ponto médio do segmento 𝑨𝑬̅̅ ̅̅ 
e C é o ponto médio do segmento 𝑬𝑭̅̅ ̅̅ , a área 
hachurada, em m², mede: 
A) 625,0 
B) 925,5 
C) 1 562,5 
D) 2 500,0 
E) 1 265,5 
 
 - (Unisc 2015) O principado de 
Mônaco é um micro estado situado no sul da França. 
Possui, aproximadamente, uma área de 2 km², sendo 
o segundo menor Estado do mundo, atrás apenas do 
Vaticano. Se o território do Principado de Mônaco 
tivesse a forma de um quadrado, então a medida de 
seus lados estaria entre: 
A) 440 m e 450 m 
B) 1 140 m e 1 150 m 
C) 1 410 m e 1 420 m 
 D) 4 470 m e 1 480 m 
E) 14 140 m e 14 150 m 
QUESTÃO 01 
QUESTÃO 02 
QUESTÃO 03 
QUESTÃO 04 
QUESTÃO 05 
 
 - Uma caixinha aberta é feita de 
pedaços de papelão com 16 cm por 30 cm, cortando 
fora quadrados do mesmo tamanho dos quatro 
cantos e dobrando para cima os lados. 
 
Seja “A” a área do fundo da caixa que resulta quando 
os quadrados tiverem lados de comprimento X, a 
expressão que melhor caracteriza essa área em 
termos de X é: 
A) 𝑨(𝒙) = 𝟒𝟖𝟎 − 𝟒𝟔𝒙 + 𝒙𝟐 
B) 𝑨(𝒙) = −𝟒𝒙𝟐 + 𝟒𝟔𝒙 − 𝟒𝟖𝟎 
C) 𝑨(𝒙) = 𝟒𝟖𝟎 − 𝒙𝟐 
D) 𝑨(𝒙) = 𝟒𝟖𝟎 − 𝟗𝟐𝒙 + 𝟒𝒙𝟐 
E) 𝑨(𝒙) = 𝟒𝟖𝟎 − 𝟒𝟐 
 
 - O prefeito de uma cidade deseja 
promover uma festa popular no parque municipal 
para comemorar o aniversário de fundação do 
município. Sabe-se que esse parque possui formato 
retangular, com 120 m de comprimento por 150 m 
de largura. Além disso, para segurança das pessoas 
presentes no local, a polícia recomenda que a 
densidade média, num evento dessa natureza, não 
supere quatro pessoas por metro quadrado. 
Seguindo as recomendações de segurança 
estabelecidas pela polícia, qual é o número máximo 
de pessoas que poderão estar presentes na festa? 
A) 1 000 
B) 4 500 
C) 18 000 
D) 72 000 
E) 120 000 
 
 - (Enem 2016) Um senhor, pai de 
dois filhos, deseja comprar dois terrenos, com áreas 
de mesma medida, um para cada filho. Um dos 
terrenos visitados já está demarcado e, embora não 
tenha um formato convencional (como se observa na 
Figura B), agradou ao filho mais velho e, por isso, foi 
comprado. O filho mais novo possui um projeto 
arquitetônico de uma casa que quer construir, mas, 
para isso, precisa de um terreno na forma retangular 
(como mostrado na Figura A) cujo comprimento seja 
7 m maior do que a largura. 
 
Para satisfazer o filho mais novo, esse senhor precisa 
encontrar um terreno retangular cujas medidas, em 
metro, do comprimento e da largura sejam iguais, 
respectivamente, a: 
A) 7,5 e 14,5 
B) 9,0 e 16,0 
C) 9,3 e 16,3 
D) 10,0 e 17,0 
E) 13,5 e 20,5 
 - (Enem 2013) Em um sistema de 
dutos, três canos iguais, de raio externo 30 cm, são 
soldados entre si e colocados dentro de um cano de 
raio maior, de medida R. Para posteriormente ter 
fácil manutenção, é necessário haver uma distância 
de 10 cm entre os canos soldados e o cano de raio 
maior. Essa distância é garantida por um espaçador 
de metal, conforme a figura: Utilize 1,7 como 
aproximação para √𝟑. 
 
O valor de R, em centímetros, é igual a: 
A) 64,0 
B) 65,5 
C) 74,0 
D) 81,0 
E) 91,0 
QUESTÃO 06 
QUESTÃO 07 
QUESTÃO 08 
QUESTÃO 09