Exercício 12 area e perimetro

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Exercício 12 – Área e perímetro de polígonos 
Professora: Brenda Larissa 
1) (Enem 2016) A prefeitura de uma cidade detectou que as galerias pluviais, que 
possuem seção transversal na forma de um quadrado de lado 2 m, são 
insuficientes para comportar o escoamento da água em caso de enchentes. Por 
essa razão, essas galerias foram reformadas e passaram a ter seções quadradas de 
lado igual ao dobro das anteriores, permitindo uma vazão de 400 m³/s. O cálculo 
da vazão V (em m³/s) e dado pelo produto entre a área por onde passa a água 
(em m²) e a velocidade da água (em m/s). 
Supondo que a velocidade da água não se alterou, qual era a vazão máxima nas 
galerias antes das reformas? 
a) 25 m³/s 
b) 50 m³/s 
c) 100 m³/s 
d) 200 m³/s 
e) 300 m³/s 
2) (Enem 2016) A London Eye é uma enorme roda-gigante na capital inglesa. Por 
ser um dos monumentos construídos para celebrar a entrada do terceiro milênio, 
ela também é conhecida como Roda do Milênio. Um turista brasileiro, em visita 
à Inglaterra, perguntou a um londrino o diâmetro (destacado na imagem) da 
Roda do Milênio e ele respondeu que ele tem 443 pés. 
Não habituado com a unidade pé, e querendo satisfazer sua curiosidade, esse turista 
consultou um manual de unidades de medidas e constatou que 1 pé equivale a 12 
polegadas, e que 1 polegada equivale a 2,54 cm. Após alguns cálculos de conversão, 
o turista ficou surpreendido com o resultado obtido em metros. Qual a medida que 
mais se aproxima do diâmetro da Roda do Milênio, em metro? 
a) 53 
b) 94 
c) 113 
d) 135 
e) 145 
 
3) (Enem 2015) Na construção de um conjunto habitacional de casas populares, 
todas serão feitas num mesmo modelo, ocupando, cada uma delas, terrenos cujas 
dimensões são iguais a 20 m de comprimento por 8 m de largura. Visando a 
comercialização dessas casas, antes do início das obras, a empresa resolveu 
apresentá-las por meio de maquetes construídas numa escala de 1 : 200. 
As medidas do comprimento e da largura dos terrenos, respectivamente, em 
centímetros, na maquete construída, foram de: 
a) 4 e 10 
b) 5 e 2 
c) 10 e 4 
d) 20 e 8 
e) 50 e 20 
 
4) (Enem 2013) Em um sistema de dutos, três canos iguais, de raio externo 30 cm, 
são soldados entre si e colocados dentro de um cano de raio maior, de medida R. 
Para posteriormente ter fácil manutenção, é necessário haver uma distância de 
10 cm entre os canos soldados e o cano de raio maior. Essa distância é garantida 
por um espaçador de metal, conforme a figura. 
 
Utilize 1,7 como aproximação para . O valor de R, em centímetros, é igual a: 
a) 64,0. 
b) 65,5. 
c) 74,0. 
d) 81,0. 
e) 91,0. 
5) (Enem 2017) Um garçom precisa escolher uma bandeja de base retangular para 
servir quatro taças de espumante que precisam ser dispostas em uma única 
fileira, paralela ao lado maior da bandeja, e com suas bases totalmente apoiadas 
na bandeja. A base e a borda superior das taças são círculos de raio 4 cm e 5 cm, 
respectiva mente. 
A bandeja a ser escolhida deverá ter uma área mínima, em centímetro quadrado, 
igual a: 
a) 192. 
b) 300. 
c) 304. 
d) 320. 
e) 400. 
 
6) (Enem 2018) Uma pessoa possui um terreno em forma de um pentágono, como 
ilustrado na figura. 
 Sabe-se que a diagonal AD mede 50 m e é paralela ao lado BC, que mede 29 m. 
A distância do ponto B a AD é de 8 m e a distância do ponto E a AD é de 20 m. 
A área, em metro quadrado, deste terreno é igual a: 
a) 658. 
b) 700. 
c) 816. 
d) 1 132 
e) 1 632. 
https://cdn.estuda.com/sis_questoes/posts/76040_pre.jpg?1400447390
https://cdn.estuda.com/sis_questoes/posts/165223_pre.jpg?1510604612
7) (Enem 2017) No centro de uma praça será construída uma estátua que ocupará 
um terreno quadrado com área de 9 metros quadrados. O executor da obra 
percebeu que a escala do desenho na planta baixa do projeto é de 1 : 25. 
Na planta baixa, a área da figura que representa esse terreno, em centímetro 
quadrado, é: 
a) 144 
b) 225 
c) 3 600 
d) 7 500 
e) 32 400 
 
8) (Enem 2017) A figura traz o esboço da planta baixa de uma residência. Algumas 
medidas internas dos cômodos estão indicadas. A espessura de cada parede 
externa da casa é 0,20 m e das paredes internas, 0,10 m. Sabe-se que, na localidade 
onde se encontra esse imóvel, o Imposto Predial Territorial Urbano (IPTU) é 
calculado conforme a área construída de residência. Nesse cálculo, são cobrados 
R$ 4,00 por cada metro quadrado de área construída. O valor do IPTU desse 
imóvel, em real, e: 
 
a) 250,00 
b) 250,80 
c) 258,64 
d) 276,48 
e) 286,00 
 
 
 
 
 
9) (Enem 2016) Um gesseiro que trabalhava na reforma de uma casa lidava com 
placas de gesso com formato de pentágono regular quando percebeu que uma 
peça estava quebrada, faltando uma parte triangular, conforme mostra a figura. 
 
Para recompor a peça, ele precisou refazer a parte triangular que faltava e, para isso, 
anotou as medidas dos ângulos x = EÂD, e z = AÊD do triângulo ADE. 
 
As medidas x, y e z, em graus, desses ângulos são, respectivamente, 
a) 18, 18 e 108. 
b) 24, 48 e 108. 
c) 36, 36 e 108. 
 
d) 54, 54 e 72. 
e) 60, 60 e 60. 
 
https://cdn.estuda.com/sis_questoes/posts/172452_pre.jpg?1516376559
10) (Unifor medicina 2019) Um artista plástico produziu uma obra de arte usando dois 
triângulos isósceles, um pequeno e um grande (ver figura abaixo), cortados de uma 
chapa de metal. 
Cada um dos lados do triângulo maior mede o dobro do comprimento do lado 
correspondente no triângulo menor. Se a área do triângulo menor é 2 m2, podemos 
afirmar que a área do triângulo maior é de: 
a) 2 m² . 
b) 4 m². 
c) 6 m². 
d) 8 m². 
e) 10 m². 
11) (Unifor 2018) O governo federal instituiu, em 2010, o Plano de Ação para Prevenção 
e Controle do Desmatamento e das Queimadas no Cerrado (PP Cerrado) para promover 
ações capazes de diminuir as queimadas e o desmatamento do bioma. Segundo dados do 
Instituto de Pesquisas Espaciais (INPE), de 2009 a 2010, o desmatamento no cerrado foi 
de 6469 km². Para efeitos de comparação, um campo de futebol oficial tem em média 
4136 m². 
É correto afirmar então que a área do Cerrado desmatada em 2009-2010 equivale a, 
aproximadamente, 
a) 1.129.010 campos de futebol. 
b) 1.231.540 campos de futebol. 
c) 1.342.222 campos de futebol. 
d) 1.478.018 campos de futebol. 
e) 1.564.071 campos de futebol. 
12) (Unifor 2017) De um disco de papelão pretende-se remover dois discos menores, como 
mostrado na figura abaixo, sendo que cada um dos discos menores tem raio 3. Eles são 
tangentes ao círculo maior nos pontos A e C e tangenciam um ao outro no ponto B, que é o 
centro do disco maior. A área da região que sobrará depois da remoção dos discos menores 
será de: 
a) 14π 
b) 15π 
c) 16π 
d) 17π 
e) 18π 
 
13) (IFRN 2017) Um grupo contrário à vaquejada deseja confeccionar cartazes para 
conscientização popular. Sabendo que cada cartaz terá 𝟏, 𝟐𝟎 𝒎 de comprimento por 𝟖𝟎 
𝒄𝒎 de largura e que o preço, por metro quadrado, de cada cartaz é de R$ 4,80, o custo 
para se produzir 250 cartazes será de: 
a) R$ 1.152,00. 
b) R$ 1.154,00. 
c) R$ 1.156,00. 
d) R$ 1.158,00. 
https://cdn.estuda.com/sis_questoes/posts/279369_pre.jpg?1528826057