AulaEquacoes

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Aula de Equa??es.ppt
*Definição:
 É uma Sentença matemática aberta que expressa uma igualdade.
Equação do 1º grau 
Chamamos equação do 1º grau na incógnita X a toda equação que pode ser escrita na forma
a.X + b = 0 , onde a é diferente de 0.
a . X + b = 0(a e b são números reais e a é diferente de 0 ) 
		Uma ou mais letras indicando valores desconhecidos, que são denominadas variáveis ou incognitas;
		Um sinal de igualdade, denotado por =
		Uma expressão à esquerda da igualdade, denominada primeiro membro ou membro da esquerda;
		Uma expressão à direita da igualdade, denominada segundo membro ou membro da direita.
Podemos ver que toda equação tem:
X+6
=
26
Valor desconhecido
2º membro
Igualdade
1º membro
X
10
Qual será o valor de X para manter a balança em equilíbrio?
+3
x
10
Qual será o valor de X para manter a balança em equilíbrio?
+3
7
10
+3
11
Observe que o valor de X for um número maior que 7 a balança desequilibra.
10
+3
5
Observe que o valor de X for um número menor que 7 a balança desequilibra.
Traduzindo para linguagem matemática
O dobro de x
O dobro de um número adicionado de 4
O triplo de um número
O quadrado de a subtraído de 6
O cubo de a mais o dobro de x
Vamos exercitar
Um número adicionado de seu triplo
O quíntuplo de a subtraído do sêxtuplo de y
Um número adicionado de outro número
34.unknown
35.unknown
36.unknown
37.unknown
38.unknown
39.unknown
40.unknown
41.unknown
Traduzindo problemas para linguagem matemática
Exemplos:
1) A soma das idades de André e Carlos é 22 anos. Descubra as idades de cada um deles, sabendo-se que André é 4 anos mais novo do que Carlos.
Solução: 
Primeiro passamos o problema para a linguagem matemática. 
Vamos tomar a letra para a idade de Carlos e a letra para a idade de André.
Agora vamos escrever o problema na linguagem matemática usando esta letra
66.unknown
67.unknown
69.unknown
c + a = 22 
c + (c - 4) = 22 
2c - 4 = 22 
2c - 4 + 4 = 22 + 4
2c = 26 
c = 13 
Resposta: Carlos tem 13 anos e André tem 13-4=9 anos.
Resolução
2) A população de uma cidade A é o triplo da população da cidade B. Se as duas cidades juntas têm uma população de 100.000 habitantes, quantos habitantes tem a cidade B?
Solução: Identificaremos a população da cidade A com a letra a e a população da cidade B com a letra b. Assumiremos que a=3b. Dessa forma, poderemos escrever:
Primeiro passamos o problema para a linguagem matemática.
Agora escreva e equação que representa o problema
100.unknown
a + b = 100.000 
3b + b = 100.000
4b = 100.000 
b = 25.000 
Resposta: Como a=3b, então a população de A corresponde a: a=3×25.000=75.000 habitantes.
Resolução
3x
x+y
c
2x
5a-6y
2x+4
a²-6
x+3x
a³+2x
a