Introdução à Termodinâmica

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CIÊNCIAS DA NATUREZA
E SUAS TECNOLOGIAS
F B O N L I N E . C O M . B R
//////////////////
Professor(a): Douglas gomes
assunto: TermoDinâmica
frente: Física iii
OSG.: 119550/17
AULA 12
EAD – MEDICINA
Resumo Teórico
Introdução
A Termodinâmica estuda as trocas de energia entre um sistema 
e sua vizinhança, o que pode ocorrer através de trocas de calor e/ou 
realização de trabalho.
A variação da energia interna
Para uma porção de gás ideal monoatômico inerte (que não 
sofre reações químicas), a variação da energia interna é dada por:
∆ = ⋅ ⋅ ⋅ ∆U n R Tmono
3
2
Assim, o aumento de temperatura implica o aumento da 
energia interna: 
∆T > 0 → ∆U > 0
A diminuição de temperatura implica a diminuição da energia 
interna:
∆T < 0 → ∆U < 0
Temperatura constante implica energia interna constante:
∆T = 0 → ∆U = 0
Trabalho realizado pelo gás (τgás)
As moléculas do gás exercem pressão sobre as paredes do 
recipiente sempre empurrando-a ao colidir com ela.
Quando o gás se expande, ele realiza trabalho sobre a 
vizinhança, transferindo energia para a vizinhança. Por convenção, 
adotaremos o sinal positivo para o trabalho realizado pelo gás.
Vizinhança
Vizinhança
E xpan s ão
< 0
d
F
En
er
gi
a
τ
> 0gásτ
Contudo, quando o gás é comprimido, é a vizinhança quem 
realiza trabalho sobre o gás, transferindo energia para ele. A fim de 
diferenciar essa situação da anterior, adotaremos o sinal negativo para 
o trabalho sobre o gás, pois a força das partículas do gás é resistente 
à compressão.
C o m p r e s s ã o
d
Vizinhança
Vizinhança> 0τ
F
< 0gásτ
En
er
gi
a
Na expansão: o gás fornece energia ao meio externo na forma 
de trabalho τ
gás
 > 0. Dizemos que o gás realiza trabalho sobre o meio.
Na compressão: o gás recebe energia do meio externo na 
forma de trabalho τ
gás
 < 0. Dizemos que o meio realiza trabalho sobre 
o gás.
Cálculo gráfico do trabalho
Para encontrar o valor do trabalho realizado pelo gás, vamos 
considerar que as transformações sofridas pela massa gasosa são muito 
lentas, conhecidas como quase estáticas.
Um exemplo prático de transformação quase estática é quando 
colocamos várias folhas de papel sobre o êmbolo móvel que veda um 
recipiente que contém um gás. Quando retiramos uma folha, o gás 
expande-se sofrendo um decréscimo de pressão tão pequeno que, 
para cada etapa dessa transformação, podemos considerar a pressão 
praticamente constante.
1 2 3 4
Em uma transformação com pressão constante, podemos 
encontrar o valor do trabalho realizado pela força exercida pelo gás 
no êmbolo através da seguinte expressão:
τ
gás
 = F ⋅ d
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Módulo de estudo
OSG.: 119550/17
F
d
τ
gás
 = F · d
Conforme estudado na mecânica:
p
F
A
F p A= ∴ = ⋅
Assim: τg s p A dá = ⋅ ⋅
Sendo que A · d representa a variação do volume sofrida pelo 
gás, τ
gás
 = p · ∆V (válida apenas para pressão constante).
É fácil ver que esse produto p · ∆V representa a “área” do 
diagrama p × V:
P
P Área
∆V V
Note-se ainda que essa propriedade do gráfico pode ser 
expandida para todos os casos em que a pressão varia quase 
estaticamente (isso porque, nesses casos, podemos considerar que 
a transformação pode ser estudada como uma série de processos 
em que a pressão se manteve quase constante a cada variação de 
volume pequena).
p
A
B
P
V0
∆V
A
B
P
V0
Área
P
V0
A
B
Área
Em uma compressão (BA): τ gás = ”Área”
Observação:
Um sistema não troca trabalho com a vizinhança se seu 
volume não variar, empurrando a vizinhança ou sendo empurrado 
por ela.
Expansão livre
A B
Imagine um recipiente A cheio de gás ideal conectado a outro 
recipiente, B, vazio (vácuo). Ao abrirmos a válvula, o gás concentrado 
em A irá se expandir ocupando ambos os recipientes 
(A e B). Nessa expansão, o gás não irá exercer força sobre um êmbolo
ou sobre outro gás. Sem força, não haverá trabalho. Assim:
Numa expansão livre, não há realização de trabalho.
Calor
Por convenção:
Gás recebe calor → Q
gás
 > 0
Energia
calorfrio quente
QQgás > 0 viz. < 0
Gás perde calor → Q
gás
 < 0
Energia
calor
quente fria
Q
Qgás < 0 viz. 
> 0
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Módulo de estudo
1ª Lei da Termodinâmica
Sistema Termodinâmico (S)Sistema Termodinâmico (S)
Energia Interna (U)Energia Interna (U)
trabalhoc
alo
r
A Primeira Lei da Termodinâmica é uma aplicação do princípio 
da conservação da energia.
De acordo com a convenção de sinais que fizemos:
• quando o gás realiza trabalho, ele perde energia;
• quando τ
gás
 > 0, o gás realiza trabalho e perde energia;
• quando Q
gás
 > 0, o gás recebe calor e ganha energia.
Assim, podemos escrever que a variação da energia interna 
do gás (∆U
gás
) é dada por:
∆U Qg s g s g sá á á= − τ
Essa análise foi feita com um corpo no estado gasoso. Contudo, 
pode ser estendida para qualquer sistema termodinâmico:
∆U Qsistema sistema sistema= − τ
Atente para o fato de que essas grandezas podem ser positivas, 
negativas ou nulas.
Transformação isotérmica de um gás ideal
A temperatura mantém-se constante.
∆T = 0 → ∆U = 0
Da primeira lei: Q = τ
Dessa forma, o trabalho trocado com o meio e o calor são 
iguais.
I. Se o gás recebe calor, essa energia é integralmente utilizada para 
realizar trabalho.
∆U=0∆
>0
Q>0
II. Se o gás recebe trabalho, ele cede para o meio externo igual 
quantidade de calor.
∆U=0
Q<0
<0
Exercícios
01. (Ufes) Uma certa quantidade de gás ideal é levada de um estado 
inicial a um estado final por três processos distintos, representados 
no diagrama p x V da figura a seguir. O calor e o trabalho 
associados a cada processo são, respectivamente, Q
1
 e W
1
, Q
2
 e W
2
, 
Q
3
 e W
3
. Está correto afirmar que
P
i
f
V
1
2
3
A) W
1
 = W
2
 = W
3
 e Q
1
 = Q
2
 = Q
3
 
B) W
1
 < W
2
 < W
3
 e Q
1
 < Q
2
 < Q
3
 
C) W
1
 > W
2
 > W
3
 e Q
1
 > Q
2
 > Q
3
D) W
1
 = W
2
 = W
3
 e Q
1
 < Q
2
 < Q
3
E) W
1
 > W
2
 > W
3
 e Q
1
 = Q
2
 = Q
3
02. (UPE) Um gás ideal é submetido a um processo termodinâmico 
ABCD, conforme ilustra a figura a seguir.
 
p (N/m2)
V (m3)
85
30
2
A
4
B
16
 C
20
 D
 Sabendo que o trabalho total associado a esse processo é igual a 
1050 J, qual o trabalho no subprocesso BCD? 
A) 60 J B) 340 J
C) 650 J D) 840 J
E) 990 J
03. (Uern) Num sistema termodinâmico, um gás ideal, ao receber 
300 J do meio externo, realiza um trabalho de 200 J. É correto 
afirmar que 
A) a transformação é adiabática.
B) a temperatura do sistema aumentou.
C) o volume do gás permanece constante.
D) a variação de energia interna é negativa.
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Módulo de estudo
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04. (Enem/2015) O ar atmosférico pode ser utilizado para armazenar o 
excedente de energia gerada no sistema elétrico, diminuindo seu 
desperdício, por meio do seguinte processo: água e gás carbônico são 
inicialmente removidos do ar atmosférico e a massa de ar restante é 
resfriada até - 198 ºC. Presente na proporção de 78% dessa massa 
de ar, o nitrogênio gasoso é liquefeito, ocupando um volume 700 
vezes menor. A energia excedente do sistema elétrico é utilizada 
nesse processo, sendo parcialmente recuperada quando o nitrogênio 
líquido, exposto à temperatura ambiente, entra em ebulição e se 
expande, fazendo girar turbinas que convertem energia mecânica 
em energia elétrica.
MACHADO, R. Disponível em: <www.correiobraziliense.com.br> 
Acesso em: 9 set. 2013 (Adaptado).
 No processo descrito, o excedente de energia elétrica é armazenado 
pela 
A) expansão do nitrogênio durante a ebulição.
B) absorção de calor pelo nitrogênio durante a ebulição.
C) realização de trabalho sobre o nitrogênio durante a liquefação.
D) retirada de água e gás carbônico da atmosfera antes do 
resfriamento.
E) liberação de calor do nitrogênio para a vizinhança durante a 
liquefação.
05. (UFG) A figura a seguir ilustra a estrutura e o funcionamento de 
uma cafeteira italiana. Na suaparte inferior, uma fração do volume 
é preenchido com água e o restante por um gás contendo uma 
mistura de ar e vapor de água, todos à temperatura ambiente. 
Quando a cafeteira é colocada sobre a chama do fogão, o café 
produzido é armazenado no compartimento superior da cafeteira 
em poucos minutos.
CaféCafé
pó de cafépó de café
GásGás
ÁguaÁgua
 O processo físico responsável diretamente pelo funcionamento 
adequado da cafeteira é 
A) o isolamento adiabático da água.
B) a condensação do gás.
C) o trabalho realizado sobre a água.
D) a expansão adiabática do gás.
E) o aumento da energia interna do gás.
06. Um gás ideal recebe 450 joules de calor de uma fonte térmica. 
Durante esse processo, esse gás acaba por perder para a vizinhança 
90 joules de calor e, ao se expandir, realiza sobre essa vizinhança 
um trabalho de 1900 joules. De acordo com a Primeira Lei da 
Termodinâmica, pode-se afirmar corretamente que
A) a temperatura do gás aumentou porque ele recebeu calor.
B) a temperatura do gás diminuiu porque ele perdeu calor.
C) a temperatura do gás diminuiu porque, apesar de ter um saldo 
positivo de calor recebido, realizou mais trabalho do que isso, 
reduzindo a energia interna e, portanto, a temperatura.
D) nenhuma das afirmativas anteriores é satisfatória.
07. (UFRS) Analise as seguintes afirmações.
I. É possível que um sistema absorva calor e a sua temperatura 
baixe;
II. É possível que um sistema não absorva ou ceda calor e a sua 
temperatura varie;
III. Mesmo que sejam deixados durante muito tempo no interior do 
congelador de um refrigerador, dois objetos, um de alumínio e 
o outro de plástico, não poderão atingir a mesma temperatura.
 Quais afirmações estão corretas?
A) Apenas I.
B) Apenas II.
C) Apenas III.
D) Apenas I e II.
E) Apenas II e III.
08. (Universidade de São Carlos-SP) Considere um sistema formado 
por um recipiente de paredes rígidas, isolado termicamente, 
dividido em dois compartimentos por uma partição. Um dos 
compartimentos contém gás ideal e no outro há vácuo. Se a 
partição é removida, podemos afirmar que
A) a energia interna do sistema aumenta.
B) trabalho é realizado sobre o sistema.
C) calor flui para o exterior.
D) a energia interna do sistema permanece constante.
E) trabalho é realizado pelo sistema.
09. Um sistema gasoso ideal, ao receber 293 cal, evolui do estado A 
para o estado D, conforme o gráfico.
 Dado: Adote 1 cal = 4,18 J
p (103 N/m2)
1,5
1,0
0,5
A
B C
D
0 0,1 0,3 0,5 V (m3)
 Determine
A) o trabalho do gás em cada transformação: AB, BC e CD.
B) a variação da energia interna na transformação ABCD.
10. Um sistema constituído por um gás ideal pode evoluir do estado 
inicial i para os estados finais f
I
, f
II
 e f
III
 por três diferentes processos, 
conforme a figura ao lado.
P
i
II
I
III
V
T
T + ∆T
f
III
f
II
f
I
 A relação entre as variações de energia interna em cada processo, 
E
I
, E
II
 e E
III
, é
A) E
I
 = E
II
 < E
III
 
B) E
I
 = E
II
 = E
III
C) E
I
 < E
II
 < E
III
 
D) E
I
 > E
II
 > E
III
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Módulo de estudo
11. (UFRGS) Observe a figura a seguir.
V
P
II
f
i
I
 A figura mostra dois processos, I e II, em um diagrama 
pressão (P) × volume (V) ao longo dos quais um gás ideal pode 
ser levado do estado inicial i para o estado final f.
 Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do 
enunciado a seguir, na ordem em que aparecem.
 De acordo com a 1ª Lei da Termodinâmica, a variação da energia 
interna é __________ nos dois processos. O trabalho W
I
 realizado 
no processo I é __________ que o trabalho W
II
 realizado no 
processo II. 
A) igual − maior B) igual − menor 
C) igual − igual D) diferente − maior 
E) diferente − menor 
12. (Uefs) 
0
2
5
A
p(106 N/m2)
V(10–4 m3)
B
2 4 6 8
 Um fluido se expande do estado A para o estado B como indicado 
no diagrama da figura.
 Analisando-se essas informações, é correto afirmar que o trabalho 
realizado nessa expansão, em kJ, é igual a 
A) 2,3 B) 2,2
C) 2,1 D) 2,0
E) 1,9
13. (Uern) O gráfico representa um ciclo termodinâmico:
A
P(N/m2)
V(m3)
B
CD
 Os trabalhos realizados nas transformações AB, BC, CD e DA são, 
respectivamente: 
A) Negativo, nulo, positivo e nulo.
B) Positivo, nulo, negativo e nulo.
C) Positivo, negativo, nulo e positivo.
D) Negativo, negativo, nulo e positivo.
14. (Uece) Do ponto de vista da primeira lei da termodinâmica, 
o balanço de energia de um dado sistema é dado em termos de 
três grandezas: 
A) trabalho, calor e densidade. 
B) trabalho, calor e energia interna. 
C) calor, energia interna e volume. 
D) pressão, volume e temperatura. 
15. (UFSM) Quando um gás ideal sofre uma expansão isotérmica, 
A) a energia recebida pelo gás na forma de calor é igual ao 
trabalho realizado pelo gás na expansão.
B) não troca energia na forma de calor com o meio exterior. 
C) não troca energia na forma de trabalho com o meio exterior. 
D) a energia recebida pelo gás na forma de calor é igual à variação 
da energia interna do gás. 
E) o trabalho realizado pelo gás é igual à variação da energia 
interna do gás. 
Resoluções
01. O trabalho realizado pelo gás em cada um dos três processos é 
numericamente igual à área sob a curva dos respectivos processos 
no gráfico p × V. Dessa forma, W
1
 > W
2
 > W
3
. Todos esses 
trabalhos são positivos, pois os três processos são expansões. 
Como os estados iniciais e finais são coincidentes nos três 
processos, as energias internas inicial e final dos três processos 
são iguais. Logo, ∆U
1
, ∆U
2
 e ∆U
3
 são iguais. De acordo com a 
1ª Lei da Termodinâmica, o calor é dado por Q = ∆U + W. Sendo ∆U 
constante, o calor é maior no processo em que o trabalho é maior. 
Portanto, Q
1
 > Q
2
 > Q
3
. Embora o exercício não explore o sentido 
do fluxo de calor, este é da vizinhança para o gás (sistema), pois 
Q > 0, uma vez que W > 0 e ∆U > 0. A variação da energia interna 
é positiva porque o produto pV aumenta nos três processos, 
indicando que a temperatura aumenta.
 Resposta: C
02. Lembrando que o valor do trabalho corresponde ao valor numérico 
da “área” sob a curva:
 
τ τAB BCD
( (á área de um
pequeno retângulo)
rea de formato
irreg
+
uular)
BCD = ⇒ −( ) + = ⇒ = − ⇒
=
τ τ τ
τ
total BCD
BCD
30 4 2 1050 1050 60
990 JJ.τ τAB BCD
( (á área de um
pequeno retângulo)
rea de formato
irreg
+
uular)
BCD = ⇒ −( ) + = ⇒ = − ⇒
=
τ τ τ
τ
total BCD
BCD
30 4 2 1050 1050 60
990 JJ.
τ τAB BCD
( (á área de um
pequeno retângulo)
rea de formato
irreg
+
uular)
BCD = ⇒ −( ) + = ⇒ = − ⇒
=
τ τ τ
τ
total BCD
BCD
30 4 2 1050 1050 60
990 JJ.
 Resposta: E
03. Sabendo da convenção de sinais com relação a calor e trabalho em um 
sistema termodinâmico e analisando o enunciado, podemos dizer que:
 Q = +300 J, representando que entrou energia através do 
mecanismo calor
 τ = +200 J, representando que saiu energia através do mecanismo 
trabalho, porque o gás realizou este trabalho, devendo ter-se 
expandido (aumentado o volume).
 Pela equação da Primeira Lei da Termodinâmica,
 ∆U = Q – τ = (+300 J) – (+200 J) = +100 J
 Assim, conclui-se que a energia interna aumentou 100 J, 
implicando aumento da temperatura desse sistema.
 Resposta: B
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Módulo de estudo
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04. Quando o nitrogênio se liquefaz, de acordo com o enunciado, ele 
reduz de volume, ou seja, é comprimido. Quando se comprime um 
gás, a vizinhança realiza trabalho sobre ele e, com isso, transfere 
energia para ele (processo de transferência de energia através do 
mecanismo trabalho).
 Assim, podemos dizer que essa energia ficou “armazenada” no 
nitrogênio quando se realizou trabalho sobre ele.
 Ao retornar às condições ambientes, esse nitrogênio irá se expandir 
realizando trabalho sobre as turbinas, “devolvendo” essa energia.
 Resposta: C
05. Ao ser aquecido, o sistema gasoso se dilata, empurrando a águapara cima, realizando trabalho sobre ela.
 Resposta: C
06. A temperatura de um gás ideal é proporcional à energia interna 
desse gás. Assim, para avaliar o que ocorre com a temperatura, 
é preciso saber o que ocorre com a energia interna, que depende 
do calor e do trabalho. Como no problema a energia interna foi 
reduzida (devido ao fato de realizar mais trabalho do que receber 
calor), haverá redução da temperatura.
 Cuidado: a temperatura, ao contrário do que o senso comum 
pode dizer, está associada à energia interna e não apenas ao calor.
 Resposta: C
07. 
I. Verdadeiro: porque, conforme abordado anteriormente, o 
aumento da temperatura está associado ao aumento da energia 
interna. O sistema pode absorver calor, mas realizar mais 
trabalho do que esse calor, e acabar reduzindo a temperatura.
II. Verdadeiro: porque o trabalho pode variar a energia interna 
e, consequentemente, a temperatura.
III. Falso: porque os corpos em contato térmico tendem a atingir 
o equilíbrio térmico. O fato de o alumínio parecer mais frio que 
o plástico se deve à condutividade térmica (o alumínio “rouba” 
o calor mais rapidamente da mão, quando o seguramos, do 
que o plástico, apesar de terem a mesma temperatura).
 Resposta: D
08. Esse tipo de transformação é conhecida como “expansão livre”.
 Esse é o único caso em que um gás se expande sem realizar 
trabalho, porque, quando a expansão é livre, o gás se desloca, 
mas não exerce força para que isso ocorra: τ = 0.
 Como o recipiente é isolante térmico, não haverá troca de calor: 
Q = 0.
 De acordo com a Primeira Lei da Termodinâmica: ∆U = Q – τ = 
0 – 0 = 0.
 Uma vez que a variação da energia interna é nula, ela permanecerá 
constante.
 Resposta: D
09. A) τAB = 0
 O volume do gás permaneceu de A para B.
 
τ
τ
τ
τ
BC
N
 B
 C
BC
BC
CD
N
C
D
J
J
[área]
 [área]=
= ⋅ ⋅ −
=
=
, ( , , ) ( )1 5 10 0 3 0 1
300
3
ττ
τ
CD
CD
J
J
=
⋅ + ⋅ ⋅ −
=
( , , ) ( , , )
( )
1 5 10 1 0 10 0 5 0 3
2
250
3 3
 B) 1ª Lei da Termodinâmica:
 Q = τ + ∆U
 293 · 4,18 = (0 + 300 + 250) + ∆U
 ∆U J� 675
 Respostas: A) AB: 0; BC: 300 J CD: 250 J B) 675 J
10. 
 
P
i
II
I
III
V
T
T + ∆T
f
III
f
II
f
I
 A energia interna é função de estado. Assim, as três variações são 
iguais, haja vista que só dependem da variação de temperatura.
 E
I
 = E
II
 = E
III
 Resposta: B
11. A variação da energia interna de um gás ideal depende tão 
somente da sua temperatura absoluta. Nota-se para os dois 
processos apresentados que as temperaturas inicial e final são 
iguais, portanto as variações da energia interna também serão 
iguais.
 O trabalho é representado pela área sob a curva, com isso, 
identifica-se que o processo I o trabalho realizado é menor quando 
comparado ao processo II.
V
P
II
f
i
I
V
P
II
f
i
I
WI WII
 Resposta: B
 
7F B O N L I N E . C O M . B R
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Módulo de estudo
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12. O trabalho corresponde à área hachurada
0
2
5
A
p(106 N/m2)
V(10–4 m3)
B
2 4
A
1
A
2
A
3
6 8
W A A A
W J
= + + ⇒
= −( ) + + −( ) + −( )



× =−
1 2 3
6 44 2 5
5 2
2
6 4 8 6 2 10 10 2 100
 
. ⇒⇒ =W kJ2 1, .
W A A A
W J
= + + ⇒
= −( ) + + −( ) + −( )



× =−
1 2 3
6 44 2 5
5 2
2
6 4 8 6 2 10 10 2 100
 
. ⇒⇒ =W kJ2 1, .
 Resposta: C
13. Sabendo que o trabalho realizado por um gás é dado por: W = p · ∆V
 Fica direto analisar que:
I. Na transformação AB ocorre uma expansão (∆V > 0). Assim, 
o trabalho realizado é não nulo e positivo.
II. Nas transformações BC e AD não há variação de volume. 
Logo o trabalho realizado nestas transformações é nulo.
III. Na transformação CD ocorre uma contração (∆V < 0). Assim, 
o trabalho realizado é não nulo e negativo. 
 Resposta: B
14. A Primeira Lei da Termodinâmica é a aplicação do princípio de 
conservação de energia em um sistema gasoso. Se um sistema 
recebe/cede calor ao meio externo, essa energia pode ser utilizada 
aumentando/diminuindo sua temperatura (aumento/diminuição 
da energia interna) e/ou utilizado para realização de trabalho.
 Desta forma,
Q = τ · ∆U
 Resposta: B
15. Em uma expansão isotérmica, o gás perde energia por realizar 
trabalho expandindo-se. Como a temperatura permanece 
constante, a energia interna também deve permanecer constante. 
A única forma de isso acontecer é o gás receber energia através 
de calor, em igual quantidade.
 Resposta: A
SUPERVISOR/DIRETOR: Marcelo Pena – AUTOR: Douglas Gomes
DIG.: Renan – REV.: Karlla