Fenômenos Ondulatórios em Física

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CIÊNCIAS DA NATUREZA
E SUAS TECNOLOGIAS
F B O N L I N E . C O M . B R
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Professor(a): Douglas gomes
assunto: Fenômenos onDulatórios
frente: Física iii
OSG.: 120010/17
AULA 20
EAD – MEDICINA
Resumo Teórico
Reflexão de pulso
Quando um pulso atinge a extremidade de uma corda, ele 
retorna voltando para a fonte.
Extremidade fixa
O pulso sofre inversão de fase. Podemos entender isso 
pensando que, nessa extremidade fixa, o pulso exerce uma força 
transversal para cima sobre o suporte, que reage e exerce uma força 
transversal para baixo, invertendo o pulso.
Em um extremo fixo, ocorre reflexão com inversão de fase.
Extremidade livre
Quando a reflexão ocorre em 
um extremo livre, não há inversão de 
fase. O pulso não sofre inversão de 
fase.
Refração de pulso
Corda “leve” Corda “pesada”
Pulso refletido Pulso refratado
Refração de um pulso passando de uma corda de menor 
densidade (“leve”) para uma de maior densidade (“pesada”).
Corda “leve”Corda “pesada”
Pulso refletido Pulso refratado
Refração de um pulso passando de uma corda de maior densidade 
(“pesada”) para uma corda de menor densidade (“leve”). 
Quando a próxima corda é mais densa, o pulso refletido inverte 
de fase, mas, quando é mais leve, o pulso reflete sem se inverter.
Contudo, o pulso transmitido (refratado) nunca sofre 
inversão!
Observação:
Quando um pulso sofre refração, mudam velocidade e 
comprimento de onda, mas a frequência não muda, pois ela 
só depende da fonte.
Ondas bi e tridimensionais
A propagação ondulatória em meios bidimensionais pode 
ser visualizada por meio do uso de frentes de onda. Quando 
um ponto da superfície tranquila da água de um tanque é 
perturbado, a energia ali introduzida caminha em todas as 
direções do plano da superfície.
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Módulo de estudo
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Como a velocidade de propagação dos pulsos é a mesma 
em todas as direções, após um certo intervalo de tempo, os pontos 
atingidos pela perturbação estarão sobre uma circunferência cujo 
centro é a fonte F.
A onda que se propaga é circular e a circunferência 
observada é chamada frente de onda. A frente de onda é, portanto, 
o lugar geométrico dos pontos do meio atingidos pela perturbação 
em um certo instante. Ela separa, nesse instante, duas regiões do 
meio: a que já foi atingida pela perturbação e a que ainda não foi 
perturbada.
Todos os pontos da frente de onda estão, necessariamente, 
em fase, pois foram atingidos, no mesmo instante, por pulsos 
idênticos.
É importante lembrar que a onda transporta energia. 
Por isso, note-se que, com o aumento do tamanho da frente de onda, 
a energia que se encontrava concentrada nas proximidades da fonte 
passa a dispersar-se, fazendo, assim, com que a amplitude diminua à 
medida que a frente de onda se afasta da fonte.
Ondas circulares (vista superior das ondas na água). A distância entre 
duas cristas de onda adjacentes é igual ao comprimento de onda λ.
frente de onda
(1ª perturbação)
cristas
haste vibratória (fonte)
cristas
v
λ λ λ λ
λ λ λ λ λ
v
(fonte)
F
Ondas circulares (vista superior das ondas na água). A distância entre duas 
cristas de onda adjacentes é igual ao comprimento de onda λ.
A figura a seguir ilustra uma onda com frente de onda reta, 
na qual a amplitude, se não houver dissipação de energia, permanece 
constante.
vibrador
(fonte)
cristas
λ
λ λ λ λ λ
λ λ λ
linha de
onda
linha de
onda
linha de
onda
frente de
onda
cristas
v
Ondas retas (vista superior das ondas na água).
Raios de onda são entes puramente geométricos que 
representam a propagação das ondas que evoluem a partir da fonte 
emissora. Os raios de onda indicam a direção e o sentido de propagação 
das ondas e são sempre perpendiculares às frentes de onda.
Os raios de onda obedecem às mesmas leis da reflexão e 
refração aplicadas aos raios de luz e serão bastante úteis quando 
analisarmos os fenômenos da reflexão e da refração de ondas para 
os casos bi e tridimensionais.
Assim, muitas vezes, é mais conveniente estudar inicialmente 
o comportamento dos raios de onda para, apenas depois disso, 
obter informações sobre as frentes de onda.
ONDAS RETAS OU PLANAS
linhas de onda
frente de
onda
raios
de
onda
Neste caso, os raios são paralelos e formam um pincel cilíndrico.
ONDAS CIRCULARES OU ESFÉRICAS
linha de
onda
raio de
onda
raio de
onda
raio de
onda
frente de
onda
Neste caso, os raios definem um pincel cônico.
Princípio de Huygens
“Cada ponto de uma frente de onda pode ser considerado uma 
fonte de ondas secundárias, produzidas no sentido de propagação 
e com a mesma velocidade no meio. No instante posterior, a nova 
frente de onda é a superfície que tangencia essas ondas secundárias.”
Cada ponto da frente de onda, ao oscilar, acaba perturbando 
todos os pontos adjacentes (uma vez que está interagindo com eles). 
Por isso, comporta-se como uma fonte puntiforme secundária.
A figura a seguir representa a posição de uma frente 
de onda AB no instante t. Após o intervalo de tempo ∆t, 
cada onda secundária emitida pelos pontos 1, 2, 3, …, n terá 
percorrido a distância r = V ⋅ ∆t. A frente de onda no instante 
t + ∆t é a superfície tangente a essas ondas secundárias.
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Módulo de estudo
1
2
3
A
4
n
B
frente de onda
no instante
t + t
frente de onda
no instante t
r= V · t
r= V 
· t
onda
secundária
5
onda reta
onda
secundária
r =
 V
 · 
 t
A
1
2
3
4
F
5
B
n
frente de onda
no instante t
r = V · t
frente de onda
no instante t + t
onda circular
Para constatar esse princípio, podemos fazer a onda atravessar 
um pequeno orifício. Quando isso acontece, verificamos que os 
poucos pontos da frente de onda que vai passar pelo orifício acabam 
demonstrando o Princípio de Huygens com o comportamento de 
fontes puntiformes, conforme a figura abaixo.
As imagens mostram as ondas elementares de Huygens na superfície da água. Note 
que elas são circulares, independentemente de as ondas originais serem ou não.
Difração
Representa o encurvamento dos raios de onda ao passar por 
um obstáculo, como consequência do Princípio de Huygens:
Para que o fenômeno da difração fique mais notável, é 
necessário que o diâmetro do orifício tenha a mesma ordem de 
grandeza do comprimento de onda.
A difração do som permite que uma pessoa possa ouvir outra 
que esteja atrás de um muro (o comprimento de onda do som é da 
ordem de alguns metros). Contudo, não é possível vê-la, porque a 
difração da luz é desprezível, uma vez que o comprimento de onda 
dela é da ordem de nanômetros.
Exercícios
01. (Enem/2011) Ao diminuir o tamanho de um orifício atravessado 
por um feixe de luz, passa menos luz por intervalo de tempo, 
e próximo da situação de completo fechamento do orifício, verifica-se 
que a luz apresenta um comportamento como o ilustrado nas 
figuras. Sabe-se que o som, dentro de suas particularidades, 
também pode se comportar dessa forma.
Lâmpada
Buraco
Raios
de luz
Em qual das situações a seguir está representado o fenômeno 
descrito no texto?
A) Ao se esconder atrás de um muro, um menino ouve a conversa 
de seus colegas.
B) Ao gritar diante de um desfiladeiro, uma pessoa ouve a 
repetição do seu próprio grito.
C) Ao encostar o ouvido no chão, um homem percebe o som de 
uma locomotiva antes de ouvi-lo pelo ar.
D) Ao ouvir uma ambulância se aproximando, uma pessoa percebe 
o som mais agudo do que quando aquela se afasta.
E) Ao emitir uma nota musical muito aguda, uma cantora de 
ópera faz com que uma taça de cristal se despedace.
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02. (Mackenzie) A figura a seguir mostra uma onda transversal 
periódica, que se propaga com velocidade v
1
 = 8 m/s em uma 
corda AB, cuja densidade linear é µ
1
. Esta corda está ligada a 
uma outra BC, cuja densidade é µ
2
, sendo que a densidade 
de propagação da onda nesta segunda corda é v
2= 10 m/s. 
O comprimento de onda quando se propaga na corda BC é igual a:
Fonte
6 m
A
B
C
V
1
µ
1 µ
2
A) 7 m B) 6 m
C) 5 m D) 4 m
E) 3 m
03. (UFRN) Pedro está trabalhando na base de um barranco e pede 
uma ferramenta a Paulo, que está na parte de cima (ver figura). 
Além do barranco, não existe, nas proximidades, nenhum outro 
obstáculo.
Pedro
Paulo
Quina do barranco
Do local onde está, Paulo não vê Pedro, mas escuta-o muito bem 
porque, ao passarem pela quina do barranco, as ondas sonoras 
sofrem
A) convecção B) reflexão
C) polarização D) difração
04. (UFF) A figura representa a propagação de dois pulsos em cordas 
idênticas e homogêneas. A extremidade esquerda da corda, na 
situação I, está fixa na parede e, na situação II, está livre para 
deslizar, com atrito desprezível, ao longo de uma haste.
Identifique a opção em que estão mais bem representados os 
pulsos refletidos nas situações I e II:
situação I
 I I I I I I I I I
 I I I I I I
A) B)
D) E)
C)
situação II
05. (UFTM/2010) No imóvel representado, as paredes que delimitam os 
ambientes, bem como as portas e janelas, são isolantes acústicos. 
As portas externas e janelas estão fechadas e o ar em seu interior se 
encontra a uma temperatura constante, podendo ser considerado 
homogêneo.
cozinha
quarto
banheiro
Uma pessoa, junto à pia da cozinha, consegue conversar com 
outra, que se encontra no interior do quarto, com a porta 
totalmente aberta, uma vez que, para essa situação, é possível 
ocorrer com as ondas sonoras, a:
A) reflexão, apenas.
B) difração, apenas.
C) reflexão e a refração, apenas. 
D) reflexão e a difração, apenas.
E) reflexão, a refração e a difração.
06. (UFMG-Adaptado) Na figura, está representada uma onda que, ao 
se propagar, se aproxima de uma barreira. A posição das cristas 
dessa onda, em um certo momento, está representada pelas 
linhas verticais. A seta indica a direção de propagação da onda. 
Na barreira, existe uma abertura retangular de largura ligeiramente 
maior que o comprimento de onda da onda.
Considerando essas informações, assinale a alternativa em que 
melhor estão representadas as cristas dessa onda após ela ter 
passado pela barreira, propagando-se ainda no mesmo meio.
A) B)
C) D)
07. (Enem/PPL) Ao assistir a uma apresentação musical, um músico 
que estava na plateia percebeu que conseguia ouvir quase 
perfeitamente o som da banda, perdendo um pouco de nitidez 
nas notas mais agudas. Ele verificou que havia muitas pessoas 
bem mais altas à sua frente, bloqueando a visão direta do palco 
e o acesso aos alto-falantes. Sabe-se que a velocidade do som no 
ar é 340 m/s e que a região de frequências das notas emitidas é 
de, aproximadamente, 20 Hz a 4000 Hz.
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Qual fenômeno ondulatório é o principal responsável para que 
o músico percebesse essa diferenciação do som?
A) Difração. 
B) Reflexão.
C) Refração. 
D) Atenuação.
E) Interferência.
08. (Fice) Um pulso, em uma corda de extremidade fixa, ao refletir, 
sofre inversão de fase. 
v
v
Incidente
Refletida
 Observe a figura anterior. O fato de ocorrer inversão na fase do 
pulso está ligado à(ao): 
A) Primeira Lei de Newton. 
B) Princípio da Conservação da Energia.
C) Terceira Lei de Newton. 
D) Princípio da Conservação da Quantidade de Movimento. 
E) Lei de Coulomb.
09. (UFMG) Numa aula no Laboratório de Física, o professor faz, para 
seus alunos, a experiência que se descreve a seguir. Inicialmente, 
ele enche de água um recipiente retangular, em que há duas 
regiões – I e II –, de profundidades diferentes.
Esse recipiente, visto de cima, está representado nesta figura:
régua recipiente
No lado esquerdo da região I, o professor coloca uma régua 
a oscilar verticalmente, com frequência constante, de modo 
a produzir um trem de ondas. As ondas atravessam a região I e 
propagam-se pela região II, até atingirem o lado direito do 
recipiente.
Na figura, as linhas representam as cristas de onda dessas ondas. 
Dois dos alunos que assistem ao experimento fazem, então, estas 
observações:
Bernardo: “A frequência das ondas na região I é menor que na 
região II.”
Rodrigo: “A velocidade das ondas na região I é maior que na 
região II.”
Considerando-se essas informações, é correto afirmar que:
A) apenas a observação do Bernardo está certa.
B) apenas a observação do Rodrigo está certa.
C) ambas as observações estão certas.
D) nenhuma das duas observações está certa.
10. (Escola Naval) Analise a figura a seguir. 
P
I Q
Q
Q
Q
Q
Q
II
 A figura acima representa um pulso P que se propaga na corda I, 
de densidade linear μ
I
, em direção a corda II, de densidade linear μ
II
. 
O ponto Q é o ponto de junção das duas cordas. Sabendo que 
μ
I
 > μ
II
, o perfil da corda logo após a passagem do pulso P pela 
junção Q é melhor representado por
A)
P
I Q
Q
Q
Q
Q
Q
II
B)
P
I Q
Q
Q
Q
Q
Q
II
C)
P
I Q
Q
Q
Q
Q
Q
II
D)
P
I Q
Q
Q
Q
Q
Q
II
E)
P
I Q
Q
Q
Q
Q
Q
II
11. (Uece/2016) Um apontador laser, também conhecido como 
“laser pointer”, é direcionado não perpendicularmente para a 
superfície da água de um tanque, com o líquido em repouso. 
O raio de luz monocromático incide sobre a superfície, sendo 
parcialmente refletido e parcialmente refratado. Em relação ao 
raio incidente, o refratado muda 
A) a frequência. 
B) o índice de refração. 
C) a velocidade de propagação. 
D) a densidade. 
12. (UTFPR/2016) Quando aplicada na medicina, a ultrassonografia 
permite a obtenção de imagens de estruturas internas do corpo 
humano. Ondas de ultrassom são transmitidas ao interior do 
corpo. As ondas que retornam ao aparelho são transformadas 
em sinais elétricos, amplificadas, processadas por computadores e 
visualizadas no monitor de vídeo. Essa modalidade de diagnóstico 
por imagem baseia-se no fenômeno físico denominado:
A) ressonância. 
B) reverberação.
C) reflexão. 
D) polarização. 
E) dispersão.
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13. (Imed/2016) Na medida em que se aproximam da beira da praia, 
as ondas reduzem a sua velocidade de propagação. Isso ocasiona 
uma redução no comprimento da onda, deixando as cristas 
mais próximas. Além disso, outra consequência da redução da 
velocidade da onda é a mudança na direção de propagação das 
ondas, o que faz com que as ondas cheguem com velocidades 
perpendiculares à orla da praia. Esse fenômeno ondulatório é 
entendido como: 
A) Reflexão. B) Refração.
C) Interferência. D) Polarização. 
E) Difração.
14. Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do 
texto abaixo, na ordem em que aparecem. 
 A radiação luminosa emitida por uma lâmpada a vapor de lítio 
atravessa um bloco de vidro transparente, com índice de refração 
maior que o do ar. Ao penetrar no bloco de vidro, a radiação 
luminosa tem sua frequência ___________. O comprimento de 
onda da radiação no bloco é ____________ que no ar e sua 
velocidade de propagação é ___________ que no ar.
A) alterada – maior – menor 
B) alterada – o mesmo – maior 
C) inalterada – maior – menor 
D) inalterada – menor – menor 
E) inalterada – menor – a mesma 
15. (Unimontes 2011) A luz propaga-se com velocidade de módulo 
c = 3 × 108 m/s no vácuo; no entanto, quando a propagação se 
dá em um meio material, a velocidade será de módulo V < c. 
O índice de refração é definido como sendo c/V. Considerando 
que a luz é uma onda eletromagnética, imagine um feixe de luz 
monocromática que passa de um meio para outro, mudando, 
assim, o módulo V de sua velocidade. 
 Nessa mudança de meio, a(s) propriedade(s) do feixe que não 
sofrerá(ão) alteração é(são) 
A) a frequência. 
B) o comprimento de onda. 
C) a frequência e o comprimento de onda. 
D) a amplitude, a frequência e o comprimento de onda.
Resoluções
01. O fenômeno ilustrado na figura é a difração. Esse fenômeno 
ocorre quando uma onda contorna um obstáculo, com o som 
contornando um muro, permitindo queum menino ouça a 
conversa de seus colegas escondidos atrás do muro.
Note-se que o som, por ter comprimento de onda maior do que 
o da luz visível, tem maior “facilidade” de contornar objetos das 
dimensões de um muro, por exemplo.
 Resposta: A
02. Observe a figura.
λ
AB
6m
2m 2m 2m
Note que λ
AB
 = 4 m
Haja vista a frequência da onda não se alterar, podemos dizer que:
f
v v
mAB
AB
BC
BC BC
BC= = ⇒ = ⇒ =λ λ λ
λ8
4
10
5
 Resposta: C
03. A onda sonora possui comprimento de onda da ordem de 1 m, 
correspondendo à mesma ordem de grandeza da altura do 
obstáculo observado na figura. O fenômeno da difração 
também explica a capacidade de a onda contornar obstáculos 
cujas dimensões tenham a mesma ordem de grandeza do 
comprimento da onda.
 Resposta: D
04. Quando ocorre a reflexão da onda em uma extremidade livre, não 
há inversão de fase do pulso refletido. Por outro lado, quando 
a extremidade está fixa, o pulso refletido apresenta inversão de 
fase em relação ao pulso original.
 Resposta: B
05. Pode ocorrer reflexão nas paredes ou difração (contorno de um 
obstáculo).
 Resposta: D
06. Quando a onda encontra um obstáculo com orifício de diâmetro 
com valor da mesma ordem de grandeza do comprimento de 
onda, ocorre o encurvamento da frente de onda, caracterizando a 
difração. Note-se a frequência dessa onda permanece constante, 
e, caso a onda continue se propagando no mesmo meio, ela 
conservará a velocidade e, portanto, o comprimento de onda 
(que corresponde à distância entre duas cristas consecutivas).
 Resposta: D 
07. Calculando o comprimento de onda do som mais agudo:
λ = = = =
v
f
cm
340
4 000
0 085 8 5
.
, , . m 
O fenômeno da difração, que envolve a capacidade de a onda 
contornar obstáculos, está relacionado às dimensões desses 
obstáculos.
Uma onda contorna com “facilidade” um obstáculo cujas 
dimensões têm a mesma ordem de grandeza de seu comprimento 
de onda. Caso essas dimensões sejam muito maiores (nesse caso 
as pessoas são muito maiores que o comprimento de onda do 
som mais agudo), a onda não consegue contornar o obstáculo.
Assim, os sons mais agudos não conseguirão atingir o 
observador, porque não conseguirão contornar as outras 
pessoas, que constituem obstáculos.
 Por outro lado, as ondas mais graves têm comprimento maior, 
conseguindo facilmente contornar as pessoas:
λ = = =
v
f
340
20
17 m
 Resposta: A
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08. Na propagação, a onda puxa os pontos da corda para cima.
 Chegando à parede, a onda puxará a parede para cima, esta reagirá, 
puxando a corda para baixo, ocorrendo a inversão da fase.
 Assim, a explicação da inversão de fase na reflexão da onda deve 
ser através da 3ª Lei de Newton (Lei de Ação-Reação).
Resposta: C
09. A frequência não é alterada pela mudança de meio (refração).
Assim, a afirmação de Bernardo é falsa.
 Sabemos que v = λ · f. Como f é constante, v e são diretamente 
proporcionais. 
No meio II, as distâncias entre as cristas são menores, ou seja, menor 
comprimento de onda, , quando em comparação com o meio I. 
Se houve redução no comprimento de onda, então houve redução 
na velocidade.
Assim, o comentário do aluno Rodrigo está correto. 
Resposta: B
10. Dado que a onda parte de uma corda mais densa para uma 
menos densa, a onda refratada (na corda II) mantém a fase da 
onda incidente, assim como no caso da onda refletida (na corda I), 
que também deve ter a sua amplitude diminuída em relação a 
onda original.
 Resposta: B
11. A questão trata de conceitos a respeito da refração da luz. Na 
refração, as características do feixe luminoso que podem mudar 
ao sofrer refração é a velocidade e o comprimento da onda.
 A frequência não irá mudar, pois esta depende da fonte luminosa.
 O índice de refração é uma característica do meio, e não do feixe 
luminoso.
 Resposta: C
12. O fato da onda sonora bater em um obstáculo e retornar 
caracteriza uma reflexão.
 Resposta: C
13. À medida que as ondas se aproximam da costa, a profundidade 
do mar diminui, alterando a velocidade de propagação das ondas 
e o comprimento de onda, mas mantendo a frequência das ondas 
constante. Este fenômeno é chamado de refração e obedece a 
equação definida como Lei de Snell-Descartes.
 Resposta: B
14. Na refração não há alteração de frequência. Pelo fato do índice 
de refração ser maior do que a do ar a velocidade é menor. 
Consequentemente, o comprimento de onda é menor.
 Resposta: D
15. A frequência nunca muda por depender da fonte. 
Como a velocidade muda, o comprimento de onda também muda. 
Não esqueça V = λf.
 Resposta: A
SUPERVISOR/DIRETOR: Marcelo Pena – AUTOR: Douglas Gomes
DIG.: Renan – REV.: Katiary