Alglin Transformação linear

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2016 ALGLIN Exercícios de Transformação Linear 
1) Determinar T ( x,y ) e T ( 2,1 ) sabendo que T é um operador linear do 
IR tal que T(1,1 ) = ( 1,3 ) e T ( 1,2) = ( –1, 1 ).
RESP: T (x,y )= (3x–2y, 5x–2y ) T(2,1)= (4,8)
2) Considere o quadrilátero de vértices ( 0, 0 ) , ( 2 , 0 ) , ( 2 , 2 ) , ( 0 , 2 ) . 
Sendo T: IR IR definida por T ( x, y ) = ( x – y , x ), encontre a 
imagem dessa figura pela transformação T. 
3) Sendo T: IR IR definida por T ( x, y ) = ( x , x + y ) , encontre a 
imagem do triângulo de vértices ( 0 , 0 ) , ( 1 , 2 ) , ( 2 , 0 ) pela 
transformação T.
4) Uma transformação T: IR IR é dada por T ( x, y ) = ( x + 2 , y + 2 )
a) Determine a imagem da seguinte figura: 
 2
 b)T é transformação linear? Justifique. 
 � 1 
5) Sabendo que T:IR� →IR é operador linear e T(1,0)=(3,-2) e 
T(0,1)=(1,4),determinar T(x,y) e T(2, 1).
 RESP: T(x,y) = ( 3x+y, –2x+4y ) T(2,1) = ( 7,0 )
 6) Uma transformação linear T : IR�→IR é tal que T ( 1, -1) = (1,1,2) e 
 T ( 2,0) = (2,-1,1). Determinar T (x,y) e T( 1, –3 )
 RESP: T(x,y) = ( x, , ) e T(1,–3) = ( 1,4,5)