Análise combinatória- Permutação- Gabarito

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GABARITO- Análise combinatória- Permutação 
1- Os resultados do último sorteio da Mega-Sena foram os números 04, 10, 26, 37, 47 e 57. De quantas maneiras distintas pode ter ocorrido essa sequência de resultados?
 P6 = 6! = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 720 B) 720
2- Na palavra NORTE, quantos anagramas podem ser formados? 
 P5 = 5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120 D) 120
3- Sete amigos desejam viajar em um carro de sete lugares, sabendo que apenas dois deles sabem dirigir. De quantos modos diferentes eles podem se acomodar nesse carro?
 2 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 1440 A) 1440
4- Considere a palavra “PORTA”. Quantos anagramas podemos formar iniciando com a letra “A” ?
 1 x 4 x 3 x 2 x 1 = 24 E) 24
5- Um casal com seus três filhos se acomodam lado a lado para tirar uma foto. Quantas posições diferentes pode-se obter, de modo que pai e mãe sempre estejam juntos? 
 3! X 2! = ( 3 x 2 x 1 ) x ( 2 x 1 )
 = 6 x 2 = 12 D) 12