Perdas de energia localizadas - Procedimento para cálculo

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PERDAS DE PERDAS DE PERDAS DE PERDAS DE 
ENERGIA ENERGIA ENERGIA ENERGIA 
LOCALIZADASLOCALIZADASLOCALIZADASLOCALIZADAS
PROCEDIMENTOS PARA PROCEDIMENTOS PARA 
CÁLCULOCÁLCULOCÁLCULOCÁLCULO
PERDAS LOCALIZADAS PERDAS LOCALIZADAS 
CONCEITOCONCEITO
Perdas de energia localizadas
ã l l lsão aquelas que ocorrem num local
determinado (singularidade), que
pode ser um ponto ou uma parte
bem definida de uma canalização.bem definida de uma canalização.
PERDAS LOCALIZADAS PERDAS LOCALIZADAS PERDAS LOCALIZADAS PERDAS LOCALIZADAS 
CONCEITOCONCEITO
Diferenciam-se das perdas
contínuas porque estas ocorremcontínuas, porque estas ocorrem
em conseqüência do escoamento
l d li ã (t hao longo da canalização (trechos
retilíneos).
PERDAS LOCALIZADAS PERDAS LOCALIZADAS PERDAS LOCALIZADAS PERDAS LOCALIZADAS 
CONCEITOCONCEITO
A d d i t t lA perda de energia total em
uma canalização será obtida
somando-se as perdas de energia
localizadas com as perdasp
contínuas.
PERDA LOCALIZADA EM PEÇA PERDA LOCALIZADA EM PEÇA 
CONECTADA À CANALIZAÇÃOCONECTADA À CANALIZAÇÃOCONECTADA À CANALIZAÇÃOCONECTADA À CANALIZAÇÃO
Peça do tipo Tê,
usada para
acoplamento deacoplamento de
aspersor,
inserida entre
d i t bdois tubos.
Haverá uma
perda localizada
neste ponto.
ACESSÓRIOS LINHA SOLDÁVELACESSÓRIOS LINHA SOLDÁVELACESSÓRIOS LINHA SOLDÁVELACESSÓRIOS LINHA SOLDÁVEL
ACESSÓRIOS LINHA ROSCÁVELACESSÓRIOS LINHA ROSCÁVELACESSÓRIOS LINHA ROSCÁVELACESSÓRIOS LINHA ROSCÁVEL
REGISTROSREGISTROS
ACESSÓRIOS PARA IRRIGAÇÃOACESSÓRIOS PARA IRRIGAÇÃO
PERDA LOCALIZADA E LINHAS PERDA LOCALIZADA E LINHAS 
DE ENERGIADE ENERGIA
CÁLCULO DAS PERDAS CÁLCULO DAS PERDAS 
LOCALIZADASLOCALIZADAS
MÉTODOS MAIS COMUNS:
A) Fórmula de Borda Belanger;A) Fórmula de Borda-Belanger;
B) Método dos comprimentos virtuais;
EXPRESSÃO GERAL DAS PERDAS EXPRESSÃO GERAL DAS PERDAS 
LOCALIZADASLOCALIZADAS
Vkhf .
2
= FÓRMULA DE 
g
f
.2
.
BORDA-BELANGER
hf é a perda de energia localizada (mH2O);
k é o coeficiente de perda de energia k é o coeficiente de perda de energia 
localizada, que é função da geometria da 
singularidade e do número de Reynolds;
V é a velocidade média do escoamento (m/s);
g é a aceleração da gravidade (m/s2)g é a aceleração da gravidade (m/s2).
PERDAS LOCALIZADAS: COEFICIENTE KPERDAS LOCALIZADAS: COEFICIENTE KPERDAS LOCALIZADAS: COEFICIENTE KPERDAS LOCALIZADAS: COEFICIENTE K
Valores aproximados de k (perdas localizadas)Valores aproximados de k (perdas localizadas)
Peça k Peça k
Ampliação gradual 0 3 Junção 0 4Ampliação gradual 0,3 Junção 0,4
Bocais 2,75 Redução gradual 0,15
Comporta aberta 1 0 Saída de canalização 1 0Comporta aberta 1,0 Saída de canalização 1,0
Cotovelo de 90° 0,9 Tê, passagem direta 0,6
Cotovelo de 45° 0,4 Tê, saída de lado 1,3Cotovelo de 45 0,4 Tê, saída de lado 1,3
Curva de 90° 0,4 Tê, saída bilateral 1,8
Curva de 45° 0,2 Registro de gaveta aberto 0,2, g g ,
Entrada de canalização 0,5 Registro de globo aberto 10,0
Válvula de pé 1,75 Válvula de retenção 2,5
FÓRMULA DE BORDAFÓRMULA DE BORDA--BELANGER:BELANGER:
ÃÃEXEMPLO DE APLICAÇÃOEXEMPLO DE APLICAÇÃO
ã âUma canalização de 50 mm de diâmetro
e 100 m de comprimento retilíneo, conduz
água com velocidade V = 1 3 m/s Há trêságua com velocidade V = 1,3 m/s. Há três
peças: uma curva de 90°, um registro de
gaveta e um Tê passagem direta. Qual a perdag p g Q p
de energia total?
Valores de k:
•Curva de 90° = 0,4
•Registro de gaveta aberto = 0,2g g ,
•Tê passagem direta = 0,6
FÓRMULA DE BORDAFÓRMULA DE BORDA--BELANGER:BELANGER:FÓRMULA DE BORDAFÓRMULA DE BORDA BELANGER:BELANGER:
EXEMPLO DE APLICAÇÃOEXEMPLO DE APLICAÇÃO
g
Vkhf
2
.
2
=
g.2
OHhf
2
03503,140 OmHhfcurva 2035,0
8,9.2
,.4,0 ==
hf registro = 0,017m H2O
hf tê passagem direta = 0 052m H2Ohf tê passagem direta = 0,052m H2O
hf localizada total = 0,035 + 0,017 + 0,052 = 0,104 mH2O
FÓRMULA DE BORDAFÓRMULA DE BORDA--BELANGER:BELANGER:FÓRMULA DE BORDAFÓRMULA DE BORDA BELANGER:BELANGER:
EXEMPLO DE APLICAÇÃOEXEMPLO DE APLICAÇÃO
54,063,0 ***355,0 JDCV =
Hf contínua = j.L
J =[1,3 / (0,355 . 140 . 0,050,63)]1/0,54 = 0,039 mH2O/m
Hf contínua = 0,039 . 100m = 3,9 mH2O
PERDA DE ENERGIA TOTAL = PERDA 
LOCALIZADA + PERDA CONTÍNUA
⇒ 0,104 + 3,9 = 4,004 ≅ 4 m H2O⇒ 0,104 + 3,9 = 4,004 ≅ 4 m H2O
MÉTODO DOS COMPRIMENTOS VIRTUAISMÉTODO DOS COMPRIMENTOS VIRTUAIS
Uma canalização que possui
diversas peças e singularidadesdiversas peças e singularidades,
sob o ponto de vista de perda de
i i l tenergia, equivale a uma outra
canalização retilínea, sem peças,
mas de comprimento maior.
MÉTODO DOS COMPRIMENTOS VIRTUAISMÉTODO DOS COMPRIMENTOS VIRTUAIS
1
2
Exemplo:
As perdas de energia nas canalizaçõesAs perdas de energia nas canalizações
1 e 2 se equivalem, pois a perda localizada
no registro existente na canalização 1 é
compensada pela maior perda contínua na
canalização 2.
MÉTODO DOS COMPRIMENTOS VIRTUAISMÉTODO DOS COMPRIMENTOS VIRTUAIS
PROCEDIMENTO DE CÁLCULO:PROCEDIMENTO DE CÁLCULO:
A determinação das perdas
localizadas pelo método dos
i i i icomprimentos virtuais consiste em
adicionar ao comprimento retilíneo de
uma canalização apenas para efeito deuma canalização, apenas para efeito de
cálculo (virtualmente), comprimentos
que correspondam à perda de carga
l li d d d ilocalizada de cada peça existente.
A CADA PEÇA CORRESPONDE UM 
COMPRIMENTO FICTÍCIO
MÉTODO DOS COMPRIMENTOS VIRTUAISMÉTODO DOS COMPRIMENTOS VIRTUAIS
COMPRIMENTOS VIRTUAIS: CONTINUAÇÃOCOMPRIMENTOS VIRTUAIS: CONTINUAÇÃO
MÉTODO DOS COMPRIMENTOS VIRTUAIS:MÉTODO DOS COMPRIMENTOS VIRTUAIS:
PROCEDIMENTO DE CÁLCULOPROCEDIMENTO DE CÁLCULOPROCEDIMENTO DE CÁLCULOPROCEDIMENTO DE CÁLCULO
852,164610 ⎞⎛Q
,
87,4 *
646,10
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛=
C
Q
D
JEquação de Hazen-Willians
Hf = j.L
j = perda de carga por metro de tubo
Hf = perda de pressão (mH2O);
L = comprimento do trecho da tubulação (m).
AO COMPRIMENTO REAL DAAO COMPRIMENTO REAL DA
CANALIZAÇÃO (L) DEVERÁ SER
ACRESCIDO UM VALOR FICTÍCIO (Lf),( )
GERANDO UM COMPRIMENTO VIRTUAL
(Lv), QUE SERÁ USADO NO CÁLCULO DA
PERDA TOTALPERDA TOTAL.
MÉTODO DOS COMPRIMENTOS VIRTUAIS: MÉTODO DOS COMPRIMENTOS VIRTUAIS: 
ÁÁEXEMPLO DE CÁLCULOEXEMPLO DE CÁLCULO
Analisar as perdas localizadas em
li ã d ¾ d l duma canalização de ¾ de polegada,
com 5,3 m de comprimento retilíneo,
b t h i dque abastece o chuveiro de uma
instalação predial.
Verificar qual a porcentagem
dessas perdas em relação à perda porp ç p p
atrito ao longo da canalização.
Relação de peças existentes e comprimento 
fictício correspondente (para ¾ de polegada):fictício correspondente (para ¾ de polegada):
P Nú L fi í i Lf T l d Peça Número L fictício
(m)
Lf Total da peça
(m)
Tê saída de lado 1 1 4 1 4Tê, saída de lado 1 1,4 1,4
Cotovelo 90° 5 0,7 3,5, ,
Tê, passagem 
di t
1 0,4 0,4
direta
Registro de 
gaveta aberto
2 0,1 0,2
gaveta aberto
COMPRIMENTO FICTÍCIO TOTAL 5,5
MÉTODO DOS COMPRIMENTOS VIRTUAIS: MÉTODO DOS COMPRIMENTOS VIRTUAIS: 
ÁÁEXEMPLO DE CÁLCULOEXEMPLO DE CÁLCULO
Verifica-se que o comprimento fictício
total, correspondente às perdas localizadas
equivale a um comprimento adicional de 5,5
m de canalização no comprimento original
de 5,3 m.
(5,5 / 5,3 + 5,5) x 100 ≅ 51%( , / , , )
Neste caso, portanto, as perdas
localizadas serão responsáveis pela maiorlocalizadas serão responsáveis pela maior
parte da perda total.