aula 07- segunda lei da Termodinâmica

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Universidade Federal do ABC
Profa. Dr. José Rubens Maiorino
BC1309
Termodinâmica Aplicada
BC1309BC1309
Termodinâmica AplicadaTermodinâmica Aplicada
Segunda Lei da TermodinâmicaSegunda Lei da TermodinâmicaSegunda Lei da Termodinâmica
BC1309_Termodinâmica Aplicada
Segunda Lei da TermodinâmicaSegunda Lei da TermodinâmicaSegunda Lei da Termodinâmica
BC1309-Termodinâmica Aplicada
Comparação com a 1ª Lei da Termodinâmica;
Análise de processos e ciclos termodinâmicos do ponto 
de vista qualitativo;
Máquinas térmicas e os enunciados de Kelvin-Planck e 
Clausius;
Processos reversíveis e irreversibilidades;
Ciclo de Carnot;
Máxima eficiência de um ciclo termodinâmico.
RevisãoRevisãoRevisão
BC1309_Termodinâmica Aplicada
Lei Zero da TermodinâmicaLei Zero da TermodinâmicaLei Zero da Termodinâmica
BC1309_Termodinâmica Aplicada
“Quando dois corpos têm igualdade de temperatura com um 
terceiro corpo, eles terão igualdade de temperatura entre si.”
Lei Zero da TermodinâmicaLei Zero da TermodinâmicaLei Zero da Termodinâmica
BC1309_Termodinâmica Aplicada
II
SS
OO
LL
AA
NN
TT
EECONDUTORCONDUTOR CONDUTOCONDUTORR
AA
CC
BB
Primeira Lei da TermodinâmicaPrimeira Lei da TermodinâmicaPrimeira Lei da Termodinâmica
BC1309_Termodinâmica Aplicada
1ª Lei da Termodinâmica11ªª Lei da TermodinâmicaLei da Termodinâmica
BC1309_Termodinâmica Aplicada
Princípio de conservação da energia:
a energia não pode ser criada e nem 
destruída durante um processo.
∆Q=∆U+∆W
O cumprimento apenas desta lei não garante que o O cumprimento apenas desta lei não garante que o 
processo realmente ocorrerprocesso realmente ocorreráá!!
Possibilidades(   ) e Impossibilidades(  )
BC1309_Termodinâmica Aplicada
Comparação com a 
1ª Lei da Termodinâmica
ComparaComparaçção com a ão com a 
11ªª Lei da TermodinâmicaLei da Termodinâmica
BC1309_Termodinâmica Aplicada
BC1309_Termodinâmica Aplicada
2ª Lei da Termodinâmica22ªª Lei da TermodinâmicaLei da Termodinâmica
11°° Lei da Termodinâmica: Lei da Termodinâmica: conservação da energia que impõe 
restrições algébricas às interações de energia entre o sistema/volume 
de controle e o meio;
Tais restrições algébricas não fornecem informações sobre o 
sentido preferencial sentido preferencial em que os processos ocorrem;;
Muitos processos só ocorrem “espontaneamente” em determinados 
sentidos:
Calor Calor éé transferido sempre de um corpo a temperatura mais alta para transferido sempre de um corpo a temperatura mais alta para 
outro a temperatura mais baixa;outro a temperatura mais baixa;
Ar pressurizado escapa de um reservatAr pressurizado escapa de um reservatóório;rio;
Mistura de duas substâncias diferentes.Mistura de duas substâncias diferentes.
2ª Lei da Termodinâmica22ªª Lei da TermodinâmicaLei da Termodinâmica
BC1309-Termodinâmica Apli
A 2ª Lei da Termodinâmica, diferentemente da 1º Lei, não é uma lei 
de conservação;
Os sistemas termodinâmicos tendem a atingir um ponto de 
equilíbrio com o meio;
A 2ª Lei permite determinar qual a máxima eficiência de um ciclo 
termodinâmico;
Em geral, pode-se aproveitar processos espontâneos e produzir 
trabalho (calor fluindo de um corpo quente para um mais frio, gás se 
expandindo de um pressão mais alta para uma mais baixa). Duas 
questões se colocam:
1)Qual o máximo valor teórico do trabalho e como ele poderia ser 
obtido?
2) Quais fatores poderiam impedir a obtenção do máximo trabalho?
Análise de Processos e CiclosAnAnáálise de Processos e Cicloslise de Processos e Ciclos
BC1309_Termodinâmica Aplicada
Do ponto de vista qualitativo e quantitativo, com a 2° Lei da 
Termodinâmica é possível:
Prever o sentido em que ocorrem os processos termodinâmicos;
Estabelecer condições de equilíbrio termodinâmico;
Determinação da eficiência máxima de ciclos termodinâmicos de 
potência e equipamentos;
Avaliação quantitativa dos fatores que impedem a obtenção 
desta máxima eficiência;
Definir uma escala de temperatura absoluta independente de 
substâncias termométricas;
Desenvolver meios de cálculo de propriedades termodinâmicas 
difíceis de serem medidas.
Máquinas Térmicas de Potência
Motores Térmicos e 
Refrigeradores
MMááquinas Tquinas Téérmicas de Potênciarmicas de Potência
Motores TMotores Téérmicos e rmicos e 
RefrigeradoresRefrigeradores
BC1309_Termodinâmica Aplicada
Máquinas Térmicas de PotênciaMMááquinas Tquinas Téérmicas de Potênciarmicas de Potência
BC1309_Termodinâmica Aplicada
DefiniDefiniçções:ões:
Motor TMotor Téérmicormico: : dispositivo que opera em ciclo termodinâmico, que 
retira calor de sua vizinhança (meio, fonte quente) transfere a um fluido 
de trabalho e produz trabalho útil, e trocando calor com uma fonte fria;
Bomba de Calor ou Refrigerador: dispositivo que opera segundo um 
ciclo que recebe calor de um corpo a baixa temperatura e cede calor 
para um corpo a alta temperatura, sendo necessário a realizaçao de 
trabalho para sua operação 
Maquina térmica: indica indistintamente um motor térmico ou uma 
bomba de calor/refrigerador 
ReservatReservatóório Trio Téérmicormico: : tipo especial de sistema que mantém sua 
temperatura constante mesmo que troque calor com outro sistema( 
fonte quente ou fonte fria). Normalmente a fonte fria é chamada 
“sorvedouro de calor”.
Rio
Lago
Atmosfera
Oceano
Reservatórios de Energia Térmica
Sorvedouros(Fonte Fria)
ReservatReservatóórios de Energia Trios de Energia Téérmicarmica
Sorvedouros(Fonte Fria)Sorvedouros(Fonte Fria)
BC1309_Termodinamica Aplicada
Corpos com massas térmicas relativamente grandes podem ser 
modelados como reservatórios de energia térmica.
ReservatReservatóórios de Energia Trios de Energia Téérmicarmica
Fonte de Calor (Fonte quente)Fonte de Calor (Fonte quente)
• Combustão Química: C+O2→CO2+Q(calor)
Q~10‐20 eV
• Reação Nuclear de Fissão:
( )
MeVQ
TMcQ
QneutrinosnZYXnX
fissao
A
Z
A
Z
A
Z
A
Z
200
2
1
0
11
0
2
2
1
1
=
∆=∆=
+++++→→+
∗+ γν
BC1309_Termodinamica Aplicada
Reservatórios de Energia TérmicaReservatReservatóórios de Energia Trios de Energia Téérmicarmica
BC1309_Termodinâmica Aplicada
Energia TEnergia Téérmicarmica
FonteFonte
Energia TEnergia Téérmicarmica
Sorve doresSorve dores
CALORCALOR
CALORCALOR
Uma fonte fornece energia 
sob a forma de calor e um 
sumidouro a remove.
Motor TérmicoMotor TMotor Téérmicormico
BC1309_Termodinâmica Aplicada
alta temperaturaalta temperatura
FonteFonte
baixa temperaturabaixa temperatura
SumidouroSumidouro
QQHH
QQLL
WWllííqq
Parte do calor recebido 
por uma máquina térmica é
convertida em trabalho, 
enquanto o restante é
rejeitado para um sumidouro.
Motores Térmicas de PotênciaMotores TMotores Téérmicas de Potênciarmicas de Potência
BC1309_Termodinâmica Aplicada
Motores Térmicas de PotênciaMotores TMotores Téérmicas de Potênciarmicas de Potência
BC1309_Termodinâmica Aplicada
Gerador de Vapor
Turbina
Bomba
Condensador
Exemplo: Ciclo Termodinâmico de Rankine
3
1
2
4
WT
WB
(combustível)
QL
QH
Usina a VaporUsina a VaporUsina a Vapor
BC1309_Termodinâmica Aplicada
WWBB WWTT
CaldeiraCaldeira
CondensadorCondensador
BombaBomba TurbinaTurbina
Fronteira do SistemaFronteira do Sistema
Fonte de energiaFonte de energia
(fornalha)(fornalha)
Sumidouro de energiaSumidouro de energia
(atmosfera)(atmosfera)
QQHH
QQLL QH: calor fornecido ao vapor na caldeira a partir 
de uma fonte a alta temperatura.
QL: calor rejeitado pelo vapor no condensador 
para um sumidouro a baixa temperatura.
Motor Térmicos de PotênciaMotor TMotor Téérmicos de Potênciarmicos de Potência
BC1309_Ana Maria Pereira Neto
Reservatório Térmico a Temperatura TH
Reservatório Térmico a Temperatura TL
QL
QH
W
Motores Térmicas de PotênciaMotores TMotores Téérmicas de Potênciarmicas de Potência
BC1309_Termodinâmica Aplicada
HQ
W
insumo
produto
==η
Eficiência de uma máquina térmica de potência:
Pela 1° Lei da Termodinâmica (conservação de energia):
H
L
H
LH
Q
Q1
QQQ
−=
−
=η
LH QWQ +=
Assim:
Motores TérmicasMotores TMotores Téérmicasrmicas
BC1309_Termodinâmica Aplicada
FonteFonte
SumidouroSumidouro
QQHH = 100 kJ= 100 kJ
WWllííqq = 30kJ= 30kJWWllííqq = 20kJ= 20kJ
QQHH = 100 kJ= 100 kJ
QQLL = 80 kJ= 80 kJ QQLL = 70 kJ= 70 kJ
ηη11 = 20%= 20% ηη22 = 30%= 30%
1 2
EXEMPLO
A potência no eixo do motor de um automóvel é 136 HP e a eficiência 
térmica do motor é igual a 30%. Sabendo que a queima do combustível 
fornece 35000 kJ/kg ao motor determine a taxa de transferência de calor 
para o ambiente e a vazão massica de combustível consumido em 
kg/s(fonte exemplo 7.1 Van Wylen)
A potência no eixo em kW=136 HPx0,7355 kW/HP=100 kW,
Utilizando a definição de eficiência:  
skg
q
Qm
kWWQQLei
kWWQ
H
H
HL
H
/0095,0
35000
333
2331003331
333
3,0
100
0
===
=−=−=→
===
&
&
&&&
&
&
η
Refrigeradores e Bombas de CalorRefrigeradores e Bombas de CalorRefrigeradores e Bombas de Calor
BC1309_Termodinâmica Aplicada
alta temperaturaalta temperatura
FonteFonte
baixa temperaturabaixa temperatura
SumidouroSumidouro
QQHH
QQLL
Refrigerador e Bomba de CalorRefrigerador e Bomba de CalorRefrigerador e Bomba de Calor
BC1309_Ana Maria Pereira Neto
W
Transferência de calor de um Transferência de calor de um 
meio a baixa temperatura para meio a baixa temperatura para 
um meio a alta temperatura.um meio a alta temperatura.
Bombas de Calor/ Refrigeradores
Ambiente quenteAmbiente quente
TTHH>T>TLL
EspaEspaçço refrigeradoo refrigerado
TTLL
QQHH
QQLL
RefrigeradorRefrigeradorRefrigerador
BC1309_Termodinâmica Aplicada
W
entrada entrada 
necessnecessááriaria
efeito efeito 
desejadodesejado
RefrigeradorRefrigeradorRefrigerador
BC1309_Termodinâmica Aplicada
W
Q
insumo
produto L==β
LH
L
QQ
Q
−
=β
O coeficiente de desempenho de uma máquina térmica de refrigeração:
Pela 1° Lei da Termodinâmica:
LH QWQ +=
Assim:
Exemplo
• A potência Elétrica consumida no 
acionamento de um refrigerador 
domestico é 150 W e o 
equipamento transfere 400 W 
para o ambiente. Determinar a 
taxa de transferência de calor no 
espaço refrigerado e o 
coeficiente de desempenho do 
refrigerador:
67,1
150
250
250150400
===
=−=−=
W
Q
WWQQ
L
orrefrigerad
HL
&
&
&&&
β
BC1309_Termodinâmica Aplicada
Bomba de CalorBomba de CalorBomba de Calor
BC1309_Termodinâmica Aplicada
EspaEspaçço quente aquecidoo quente aquecido
TTHH>T>TLL
Ambiente frioAmbiente frio
TTLL
QQHH
QQLL
W
entrada entrada 
necessnecessááriaria
SaSaíída da 
desejadadesejada
Bomba de CalorBomba de CalorBomba de Calor
BC1309_Termodinâmica Aplicada
W
Q
insumo
produto H==β
LH
H
QQ
Q
−
=β
Coeficiente de desempenho ou eficácia de uma bomba de calor 
Ou aquecedor:
Pela 1° Lei da Termodinâmica:
LH QWQ +=
Assim:
Enunciados da 2ª Lei da 
Termodinâmica
Enunciados da 2Enunciados da 2ªª Lei da Lei da 
TermodinâmicaTermodinâmica
BC1309_Termodinâmica Aplicada
Enunciado de Kelvin-PlanckEnunciado de Enunciado de KelvinKelvin--PlanckPlanck
BC1309_Termodinâmica Aplicada
Enunciado de Kelvin-PlanckEnunciado de Enunciado de KelvinKelvin--PlanckPlanck
BC1309 Termodinâmica Aplicada
ReservatReservatóório derio de
Energia TEnergia Téérmicarmica
QQH H = 100 kW= 100 kW
WWllííqq = 100 kW= 100 kW
QQL L = 0= 0
MTMT
“É impossimpossíívelvel construir um 
dispositivo térmico que receba 
calor de uma fonte a alta 
temperatura e produza igual 
quantidade de trabalho.”
Enunciado de ClausiusEnunciado de ClausiusEnunciado de Clausius
BC1309_Termodinâmica Aplicada
Enunciado de ClausiusEnunciado de ClausiusEnunciado de Clausius
BC1309_Termodinâmica Aplicada
alta temperaturaalta temperatura
FonteFonte
baixa temperaturabaixa temperatura
SumidouroSumidouro
QQHH
QQLL
“É impossimpossíívelvel construir um 
dispositivo térmico cujo único 
efeito seja a transferência de 
calor de um corpo a baixa 
temperatura para outro a 
temperatura mais alta.”
Observações sobre a segunda lei
• Ambos enunciados são negações( impossível provar) 
• A base da segunda lei é a evidência experimental
• Os dois enunciados são equivalentes: A verdade de 
um implica na verdade de outro, ou a violação de 
cada um implica na violação do outro.
• A segunda lei implica na impossibilidade da 
construção da construção de um moto perpetuo de 
segunda espécie. Um moto perpetuo de primeira 
espécie seria a maquina que cria trabalho do 
nada(violação da 1º Lei), ou criaria massa ou 
energia.e um moto perpetuo de terceira espécie, 
não teria atrito e assim operaria indefinitivamente, 
porém não produziria trabalho(Reversibilidade) 
Motor Perpétuo de Segunda Espécie
BC1309_Termodinâmica Aplicada
Processos Limitados pelas Leis da 
Termodinâmica
Processos:
Reversíveis e Irreversíveis
Processos:Processos:
ReversReversííveis e Irreversveis e Irreversííveisveis
BC1309_Termodinâmica Aplicada
Processo ReversívelProcesso ReversProcesso Reversíívelvel
BC1309_Termodinâmica Aplicada
O processo reversível para um sistema é definido como 
aquele que tendo ocorrido pode ser invertido e, depois 
desta inversão, não se notará nenhum vestígio no sistema 
e no meio ou vizinhança.
(1) (2) (1)
expansão compressão
Processo IrreversívelProcesso IrreversProcesso Irreversíívelvel
BC1309_Termodinâmica Aplicada
No processo irreversível, a reversão do processo 
acarreta em mudanças no sistema ou no meio.
(1) (2) (1)
expansão compressão
W
Q
Exemplos
IrreversibilidadesIrreversibilidadesIrreversibilidades
BC1309_Termodinâmica Aplicada
IrreversibilidadesIrreversibilidadesIrreversibilidades
BC1309_Termodinâmica Aplicada
Os fatores que levam um processo a se tornar irreversível são 
chamados de irreversibilidades:
Transferência de calor com diferenTransferência de calor com diferençça finita de temperatura;a finita de temperatura;
Expansão não resistida de um gExpansão não resistida de um gáás ats atéé uma pressão mais baixa;uma pressão mais baixa;
ReaReaçção quão quíímica espontânea;mica espontânea;
Atrito (deslizamento e/ou escorregamento);Atrito (deslizamento e/ou escorregamento);
Corrente elCorrente eléétrica atravtrica atravéés de uma resistência;s de uma resistência;
DeformaDeformaçção inelão ineláástica.stica.
Mistura de duas substâncias diferentesMistura de duas substâncias diferentes
Identificando IrreversibilidadesIdentificando IrreversibilidadesIdentificando Irreversibilidades
BC1309_Termodinâmica Aplicada
Irreversibilidades podem ocorrer no interior do sistema (internas) 
ou fora do sistema (externas);
A escolha da fronteira do sistema é muito importante na 
determinação das irreversibilidades;
Processos internamente reversíveis são aqueles em que as 
irreversibilidades ocorrem externamente ao sistema;
Para um sistema internamente reversível, os processos ocorrem 
através de uma série de estados de equilíbrio (quase-estático);
Em um reservatório térmico todos os processos são internamente 
reversíveis.
Exemplos
Ciclo - Máquina TérmicaCiclo Ciclo -- MMááquina Tquina Téérmicarmica
BC1309_Termodinâmica Aplicada
O O ciclociclo de uma mde uma mááquina tquina téérmica não pode ocorrer rmica não pode ocorrer 
sem a sem a rejeirejeiçção de alguma quantidade de calor ão de alguma quantidade de calor para para 
um sumidouro a baixa temperatura.um sumidouro a baixa temperatura.
Ciclo – Máquinas TérmicasCiclo Ciclo –– MMááquinas Tquinas Téérmicasrmicas
BC1309_Termodinâmica Aplicada
O WWllííqq e a ηη do ciclo do ciclo podem ser maximizados com o uso de 
processos que exijam o mínimo de We e resultem no máximo de Ws, 
ou seja, usando processos reversprocessos reversííveisveis.
Ciclos reversíveis não podem ser realizados na prnão podem ser realizados na prááticatica.
As irreversibilidades não podem ser eliminadasnão podem ser eliminadas.
No entanto, os ciclos reversíveis representam os limites superiores limites superiores 
para o desempenho dos ciclos reais.
Os ciclos reversíveis servem como modelo para o desenvolvimento modelo para o desenvolvimentode ciclos reaisde ciclos reais.
Ciclo de CarnotCiclo de CarnotCiclo de Carnot
BC1309_Termodinâmica Aplicada
Ciclo de CarnotCiclo de CarnotCiclo de Carnot
BC1309_Termodinâmica Aplicada
Exemplo: arranjo pistão cilindro adiabático (sem atrito e processo 
de quase-equilíbrio).
is
ol
am
en
to
Fonte
TH
1. Expansão isotérmica:
2. Expansão adiabática:
Temperatura do gás é TH. Ocorre uma 
expansão lenta do gás (↓T), mas Q é transferido 
do reservatório (TH) para o gás. Portanto, a 
temperatura é mantida constante.
O reservatório é substituído por um 
isolamento. Continua o processo de expansão, 
até que sua temperatura caia de TH para TL.
Ciclo de CarnotCiclo de CarnotCiclo de Carnot
BC1309_Termodinâmica Aplicada
Continuação:
O isolamento é removido, o cilindro é
colocado em contato com um reservatório (TL) e 
realiza-se uma compressão lenta do gás (↑T), 
mas Q é transferido do gás para o reservatório. 
Portanto, a temperatura é mantida constante.
O reservatório é substituído por um 
isolamento, o gás é comprimido de maneira 
reversível, até que sua temperatura caia de TL 
para TH, voltando ao seu estado inicial.
is
ol
am
en
to
Sumidouro
TL
3. Compressão isotérmica:
4. Compressão adiabática:
Resumo do Ciclo de Carnot baseado 
num sistema cilindro‐pistão
BC1309_Termodinâmica Aplicada
Diagrama P-V do Ciclo de CarnotDiagrama PDiagrama P--V do Ciclo de CarnotV do Ciclo de Carnot
BC1309_Termodinâmica Aplicada
Processo 1-2: processo isotérmico 
e reversível, no qual calor é transferido 
de um reservatório a alta temperatura;
Processo 2-3: processo adiabático 
reversível, no qual a temperatura do 
fluído de trabalho diminui desde a do 
reservatório de alta até o de baixa 
temperatura;
Processo 3-4: processo isotérmico 
reversível, no qual calor é transferido 
para o reservatório de baixa 
temperatura
Processo 4-1: processo adiabático 
reversível, no qual a temperatura do 
fluido de trabalho aumenta desde a do 
reservatório de baixa até o de alta 
temperatura.
4
2
3
1
P
V
TH
TL
QH
QL
W
W
Princípios de CarnotPrincPrincíípios de Carnotpios de Carnot
BC1309_Termodinâmica Aplicada
A eficiência térmica de qualquer motor irreversível é
sempre menor que a de um motor totalmente reversível 
operando entre os mesmos dois reservatórios de calor.
As eficiências térmica de dois motores totalmente 
reversíveis operando entre os mesmos dois reservatórios 
térmicos são iguais.
Uma escala termodinâmica absoluta pode ser definida, 
independente da natureza da substância medida. 
Eficiência TérmicaEficiência TEficiência Téérmicarmica
BC1309_Termodinâmica Aplicada
Ciclo de Carnot de PotênciaCiclo de Carnot de PotênciaCiclo de Carnot de Potência
BC1309_Termodinâmica Aplicada
QL
QH
W
TH
TL
Eficiência tEficiência téérmica de Carnot:rmica de Carnot:
H
L
H
LH
H
carnot Q
Q1
Q
QQ
Q
W
−=
−
==η
Ciclo de Carnot de RefrigeraçãoCiclo de Carnot de RefrigeraCiclo de Carnot de Refrigeraççãoão
BC1309_Termodinâmica Aplicada
LH
LL
carnot QQ
Q
W
Q
−
==β
QL
QH
W
TH
TL
Eficiência de desempenho de Carnot:Eficiência de desempenho de Carnot:
Ciclo de Carnot – Bomba de CalorCiclo de Carnot Ciclo de Carnot –– Bomba de CalorBomba de Calor
BC1309_Termodinâmica Aplicada
QL
QH
W
TH
TL
Eficiência de desempenho de Carnot:Eficiência de desempenho de Carnot:
LH
HH
carnot QQ
Q
W
Q
−
==β
Eficiência em função da TemperaturaEficiência em funEficiência em funçção da Temperaturaão da Temperatura
BC1309_Termodinâmica Aplicada
Partindo-se dos corolários de Carnot, pode-se concluir que todos os 
ciclos de potência reversíveis operando entre dois reservatórios térmicos terão 
a mesma eficiência, independente do fluído de trabalho utilizado na máquina 
térmica. Assim, a eficiência está relacionada apenas com a natureza dos 
reservatórios. Como é a diferença de temperatura entre os dois reservatórios 
que fornece a força motriz para as transferências de calor e o trabalho 
produzido, concluí-se que a eficiência de uma máquina térmica reversível 
depende da temperatura dos reservatórios térmicos com os quais troca calor.
L
H
revL
H
T
T
Q
Q
≈⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
Escala Termodinâmica de Temperatura
• A medida que a pressão de um gás tende 
a zero, a sua equação de estado tende à
equação de estado de um gás ideal: 
Pv=RT. Seja um termômetro a gás, que 
utiliza volume constante, então a altura L 
da coluna de Hg é uma indicação da 
temperatura. Seja este termômetro, 
usado no ponto de congelamento da 
água(00C), forneça uma pressão de 110,9 
kPa, e no ponto de ebulição(1000C), 
151,5 kPa. Qual é a Temperatura em 
Celsius quando P=0?
Da equação de um gs ideal P=CT, 
portanto  
∆P/∆T=(151,5‐110,9)/(100‐
0)=0,406kPa/0C.
T=0‐110,9/0,406=‐273,20C  
BC1309_Termodinâmica Aplicada
Demonstração que QH/QL=TH/TL
Ciclo de Carnot
)..
)/ln(
)/ln(
,q e q quoiciente o portanto e ,ou , portanto
),/ln()/ln(b e a Utilizando
)/ln(
0co);1(adiabati-4 dod)Integran
)/ln()/ln(0co);4(isotérmi-3 doc)Integran
)/ln(0:ca)3(adiabati-2 dob)Integran
)/ln(0 :ca)2(isotérmi-1 doa)Integran
Lei Primeira
,interna energia
:,
43
12
LH
1
2
4
3
1
4
2
3
4123
41
4334
23
12
2
1
DQC
T
T
vvRT
vvRT
q
q
v
v
v
v
v
v
v
v
vvRvvRdT
T
c
vvRdT
T
c
vvRTvvRTq
vvRdT
T
c
vvRTqq
dv
v
RTdTcwduq
dTcdu
dv
v
RTwRTPvmasPdvw
L
H
L
H
L
H
T
T
v
T
T
v
LLL
T
T
v
HH
v
v
H
L
H
L
L
H
==
==
−=−=→
+
=
=−−=
+=
+==
+=+=→
=→
=→==
∫
∫
∫
δδ
δδ
BC1309_Termodinâmica Aplicada
Eficiência em função da TemperaturaEficiência em funEficiência em funçção da Temperaturaão da Temperatura
BC1309_Termodinâmica Aplicada
LH
L
TT
T
−
=β
LH
H
TT
T
−
=β
H
L
T
T1−=η
Coeficientes de desempenho (Refrigeração e Bomba de Calor):
Eficiência de Carnot:
Máquinas Térmicas Reais e IdeaisMMááquinas Tquinas Téérmicas Reais e Ideaisrmicas Reais e Ideais
BC1309_Termodinâmica Aplicada
Segundo os princípios de Carnot, considerando 
η (eficiência de um ciclo motor real) e ηCarnot (eficiência de 
um ciclo de Carnot), pode-se escrever:
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
⇒>
⇒<
⇒=
impossívelciclo
elirreversívciclo
reversívelciclo
se
carnot
carnot
carnot
ηη
ηη
ηη
ExercíciosExercExercíícioscios
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ExercíciosExercExercíícioscios
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1) Calor é transferido de uma fornalha pra uma máquina térmica a uma 
taxa de 80 MW. Se a taxa com qual calor é rejeitado para um rio próximo 
for de 50 MW, determine a potência líquida produzida e a eficiência 
térmica da máquina térmica. R. (30 MW; 0,375)
2) O compartimento de alimentos de um refrigerador é mantido a 4ºC por 
meio da remoção de calor a uma taxa de 360 kJ/min. Se a energia 
necessária for fornecida ao refrigerador a uma taxa de 2 kW, determine:
a) o coeficiente de performance do refrigerador; b) a taxa com a qual o 
calor é rejeitado na sala em que está instalado o refrigerador. (R. a) 3; b) 
8 kW)
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3) Uma bomba de calor é utilizada para atender as necessidades de 
aquecimento de uma casa, mantendo-se a 20ºC. Nos dias em que a 
temperatura externa cai para -2ºC estima-se que a perda de calor da 
casa a uma taxa de 80.000 kJ/h. Se a bomba de calor nessas condições 
possuir um coeficiente de desempenho de 2,5, determine: a) a potência 
consumida pela bomba de calor e b) a taxa com que o calor é removido 
do ar frio externo. (R. a) 8,88 kW; b) 13,33 kW)
4) Uma máquina térmica de Carnot recebe 500 kJ de calor por ciclo de 
uma fonte a temperatura de 652 ºC e rejeita calor para um sumidouro a 
temperatura de 30ºC. Determine: a) eficiência térmica dessa máquina de 
Carnot e b) a quantidade de calor rejeitado para o sumidouro por ciclo. 
(R: a) 0,672; b) 163,8 kW)
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5) Uma bomba de calor deve ser usada para aquecer uma casa durante o 
inverno. A casa deve ser mantida a 21ºC o tempo todo. Supõe-se que a 
casa esteja perdendocalor a uma taxa de 135000 kJ/h quando a 
temperatura externa caia a -5ºC. Determine a potência mínima 
necessária para operar essa bomba de calor. (R. 3,32 kW)
6) Uma máquina térmica opera entre um reservatório térmico a 550ºC e o 
ambiente (300 K). A taxa de transferência de calor do reservatório de 
alta temperatura para a máquina é de 1 MW e a potência de 
acionamento da máquina, ou seja, a taxa de realização de trabalho é de 
450 kW. Calcule o valor da taxa de transferência de calor para o
ambiente e determine a eficiência desta máquina. Compare estes 
valores com os relativos a uma máquina térmica de Carnot que opera 
entre os mesmos reservatórios.(R. 550 kW; eficiência de Carnot: 0,6355; 
eficiência da máquina térmica: 0,45)