FUNDAMENTOS E APLICAÇÕES EM ENGENHARIA CIVIL

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NOME: FERNANDA DE SOUZA E SILVA DA COSTA
CURSO: MBA EM PROJETOS APLICADOS À CONSTRUÇÃO CIVIL
DISCIPLINA: FUNDAMENTOS E APLICAÇÕES EM ENGENHARIA CIVIL
1. LEI DE HOOKE
As molas são objetos elásticos flexíveis, capazes de armazenar energia mecânica e energia potencial, e podem ser feitas a partir de diversas matérias-primas, como o aço temperado. 
Em 1660 o físico inglês Robert Hooke (1635-1703), observando o comportamento mecânico de uma mola, descobriu que as deformações elásticas obedecem a uma lei muito simples. Hooke descobriu que quanto maior fosse o peso de um corpo suspenso a uma das extremidades de uma mola (cuja outra extremidade era presa a um suporte fixo) maior era a deformação (no caso: aumento de comprimento) sofrida pela mola. Analisando outros sistemas elásticos, Hooke verificou que existia sempre proporcionalidade entre força deformantes e deformação elástica produzida. Pôde então enunciar o resultado das suas observações sob forma de uma lei geral.
A Lei de Hooke, desenvolvida por Robert Hooke, é uma lei física relacionada à elasticidade dos corpos. Ela enuncia que as forças deformantes são diretamente proporcionais às deformações elásticas produzidas, e que os corpos sólidos possuem uma constante elástica, relacionada com as características do material.  
A Lei de Hooke pode ser representada por: 
;
em que F é a força aplicada, k é a constante elástica do material e ∆l é o deslocamento da mola, desde o seu estado de equilíbrio.
A lei de Hooke descreve a força restauradora que existe em diversos sistemas quando comprimidos ou distendidos. Qualquer material, sobre o qual atua uma força, sofrerá uma deformação, que pode ou não ser observada. Apertar ou torcer uma borracha, esticar ou comprimir uma mola, são situações onde a deformação nos materiais pode ser observada com facilidade. Mesmo ao pressionar uma parede com a mão, tanto o concreto quanto a mão sofrem deformações, apesar de não serem visíveis. A força restauradora surge sempre no sentido de recuperar o formato original do material e tem origem nas forças intermoleculares que mantém as moléculas e/ou átomos unidos. Assim, por exemplo, uma mola esticada ou comprimida irá retornar ao seu comprimento original devido à ação dessa força restauradora. Enquanto a deformação for pequena diz-se que o material está no regime elástico, ou seja, retorna à sua forma original quando a força que gerou a deformação cessa. Quando as deformações são grandes, o material pode adquirir uma deformação permanente, caracterizando o regime plástico, conforme gráfico 1.
2. MÓDULO DE YOUNG
O conceito de corpo rígido é bastante útil quando iniciamos o estudo da mecânica; no entanto, não passa de mera abstração. Todo corpo real deforma-se, em maior ou menor grau, quando submetido à forças externas ou a torques. Se depois de deformado por uma força (ou torque) o corpo volta para sua forma original, dizemos que seu comportamento é elástico. Se a força ultrapassar um determinado valor (limite elástico) a deformação será irreversível. No regime elástico, uma rápida perturbação é transmitida sucessivamente de uma partícula para outra contigua com velocidade finita. Por isso a compressão produzida por uma pancada na extremidade de uma barra cilíndrica propaga-se ao longo da barra com uma velocidade bem definida, que depende do tipo de material que constitui a barra, mas não da intensidade da pancada [1].
A elasticidade de um material pode ser caracterizada por meio de constantes elásticas, tais como os módulos de Young, de torção ou de cisalhamento, que relacionam forças ou torques com as deformações correspondentes.
O Módulo de Young é uma propriedade mecânica que mede a rigidez de um material sólido. Define a relação entre tensão (força por unidade de área) e deformação (deformação proporcional) em um material no regime de elasticidade linear de uma deformação uniaxial.
O módulo de Young tem o nome do cientista britânico do século XIX Thomas Young. No entanto, o conceito foi desenvolvido em 1727 por Leonhard Euler.
O módulo de Young permite o cálculo da mudança na dimensão de uma barra feita de um material elástico isotrópico sob cargas de tração ou compressão. Por exemplo, prevê o quanto uma amostra de material se estende sob tração ou encurta sob compressão. O módulo de Young se aplica diretamente a casos de tensão uniaxial, isto é, tensão de tração ou compressão em uma direção. 
3. RELAÇÃO LEI DE HOOKE E MÓDULO DE YOUNG
O módulo de Young representa o fator de proporcionalidade na lei de Hooke[4], que relaciona o estresse e a tensão. No entanto, a lei de Hooke só é válida sob a hipótese de uma resposta elástica e linear. Qualquer material real acabará por falhar e quebrar quando esticado por uma distância muito grande ou com uma força muito grande; no entanto, todos os materiais sólidos exibem um comportamento quase hookeano para esforços pequenos o suficiente. Se o intervalo ao longo do qual a lei de Hooke é válida é grande o suficiente em comparação com a tensão típica que se espera aplicar ao material, diz-se que o material é linear. Caso contrário (se o estresse típico se aplicasse está fora do intervalo linear), o material é dito não linear.
Aço, fibra de carbono e vidro, entre outros, são geralmente considerados materiais lineares, enquanto outros materiais, como borracha e solos, são não-lineares. No entanto, esta não é uma classificação absoluta: se forem aplicadas tensões ou deformações muito pequenas a um material não linear, a resposta será linear, mas se uma tensão ou tensão muito alta for aplicada a um material linear, a teoria linear não será o suficiente. Por exemplo, como a teoria linear implica reversibilidade, seria absurdo usar a teoria linear para descrever a falha de uma ponte de aço sob alta carga; embora o aço seja um material linear para a maioria das aplicações, não é um caso de falha catastrófica.