Resolução de uma questão de Operações Unitárias I

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OPERAÇÕES UNITÁRIAS I 
Questão 1. Encontre a velocidade de mínima fluidização, o leito irá fluidizar na 
atual condição de vazão? Admita as hipóteses que julgar necessárias. 
Primeiramente será necessário calcular o diâmetro da partícula que nesse caso 
será o valor do diâmetro médio volumétrico. 
 
Pela fórmula do diâmetro volumétrico médio temos que: 
 
Dessa forma temos que o diâmetro volumétrico é 𝐷𝑉̅̅̅̅ = 141,34𝜇𝑚. 
Com o valor do diâmetro da partícula podemos calcular a altura dessa partícula 
e por fim o valor da sua esfericidade. 
ℎ = 2 ∗ 𝐷𝑉̅̅̅̅ → ℎ = 282,64𝜇𝑚 
 
∅ =
𝜋 (𝑉𝑝.
6
𝜋)
2
3
𝐴𝑝
 
Onde: 
𝑉𝑝 é o volume da partícula cilíndrica 
𝐴𝑝 é a área da partícula cilíndrica 
Peneira m(g) Dpi (mm) Dpi(mm)médio xi xi/Dpi3 (mm) 
20 - 0,833 - - - 
28 0 0,589 0,711 0,000 0,00 
35 3,4 0,417 0,503 0,094 0,74 
48 7,9 0,295 0,356 0,219 4,86 
65 12,4 0,208 0,2515 0,344 21,65 
100 8,8 0,147 0,1775 0,244 43,71 
200 3,1 0,074 0,1105 0,086 63,82 
Fundo 0,4 0 0,037 0,011 219,36 
Soma 36 
 
1 354,15 
 
 
𝑉𝑝 =
𝜋ℎ𝐷𝑉̅̅̅̅
2
4
→ 𝑉𝑝 = 4,43. 10
−12 𝑚3 
 
𝐴𝑝 =
𝜋𝐷𝑉̅̅̅̅
2
2
+ 𝜋ℎ𝐷𝑉̅̅̅̅ → 𝐴𝑝 = 1,568.10
−7𝑚2 
 
∅ =
𝜋 (4,43. 10−12.
6
𝜋)
2
3
1,568.10−7
 
∅ = 0,8357 
Considerando o ar um gás ideal com pressão do fluido igual a 1 atm, massa 
molecular MM=29 g/mol, temperatura T=150°C e tendo regime de escoamento 
sendo turbulento temos que: 
𝜌𝑓 =
𝑃. 𝑀𝑀
𝑅. 𝑇
 
𝜌𝑓 =
1𝑎𝑡𝑚. 29
𝑔
𝑚𝑜𝑙
0,082
𝑎𝑡𝑚. 𝐿
𝑚𝑜𝑙. 𝐾
. (150 + 273)𝐾
→ 𝜌𝑓 = 0,832
𝑔
𝐿
= 𝜌𝑓 = 0,832
𝑘𝑔
𝑚3
 
Pela fórmula de velocidade mínima de fluidização para escoamento turbulento 
temos que: 
 
Onde Dp=𝐷𝑉̅̅̅̅ e 𝜀𝑚𝑓 = 0,4. 
Substituindo os valores encontramos 𝑣𝑚𝑓 = 
0,2510𝑚
𝑠
 
Sendo a vazão de escoamento do fluido igual a 241 L/s e o diâmetro do leito 
D=0,4m dessa forma podemos calcular a velocidade do fluido nessa vazão. 
𝑣 = 
4𝑄
𝜋𝐷2
→ 𝑣 =
4.0,241
𝜋0,42
→ 𝑣 = 1,918
𝑚
𝑠
 
Tendo em vista que a velocidade de escoamento do fluido é maior que a 
velocidade mínima de fluidização logo temos que o fluido irá fluidizar na atual