PORTFÓLIO 4 VITÓRIA TABOSA

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ 
LICENCIATURA EM MATEMÁTICA 
DISCIPLINA: MATEMÁTICA FINANCEIRA 
PORTFÓLIO IV 
PROFESSOR TUTOR: FRANCISCO DO CARMO SILVA 
PROFESSOR TITULAR: JONATAN FLORIANO DA SILVA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
POR: VITÓRIA MOREIRA TABOSA 
MATRÍCULA: 505542 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SOBRAL-CEARÁ, JANEIRO DE 2021 
Exercício 90. De quanto deveria ser a inflação constante mensal para que a 
acumulada em um ano chegasse a 1000%? (Ajuda 12√11 ≅ 1,2212). 
 
Resposta: 
1 ano = 12 meses 
Chegar a 1000%=1000/100=10 
Inflação=? 
Usando a formula: 
i = (1 + i1)(1 + i2)...(1 + in) – 1 
1000% = [(1 + i)12-1*100] 
(1 + i)12-1=10 
(1 + i) 12=10+1 
(1 + i) 12=11 
(1 + i) = 12√11 
(1 + i) =1,2212 
i=1,2212 - 1 
i=0,2212 (multiplicando por 100, usado no início) 
i=0,2212 *100 
i= 22,12% 
 
Exercício 93. Se um bem subiu a% e meu salário ficou inalterado, em relação a este 
bem, em termos percentuais, qual foi a perda do meu poder aquisitivo? 
 
Resposta: 
Meu salário= x; suponha-se que: x=R$1000. 
Um bem=y; suponha-se que: y= R$100. 
Alta do bem= a%, suponha-se que: a%= R$25 
Então o bem passou a ser: R$ 125. 
O bem aumentou mas o salário, não. 
Portanto, temos: 
1000/100 =100%/b 
1000b=100*100 
1000v=10000 
b=10000|1000 
b=10 
Concluímos que, antes do aumento o bem era 10% do salário. 
E depois do aumento? 
1000/125=100%/b 
1000b = 100*125 
b=12500/1000 
b=12,5 
Então depois do aumento o bem passou a ser 12,5% do salário. 
O produto sendo a R$100 com o salário de R$ 1000, conseguiria comprar 10 produtos 
depois do aumento o produto ficou a R$110 e assim conseguiria comprar com R$ 1000 
apenas 8. Com isso a perda do meu poder foi de 20%. 
 
Exercício 96. Qual é a taxa a.t. proporcional a 10% a.m.? 
Resposta: 
10/x=1/3 
x=10*3 
x=30% 
30% é a a.t. proporcional a 10% a.m. 
 
Exercício 99. Qual é a taxa a.a. equivalente a 10% a.m.? 
Resposta: 
10% am= 10/100=0,1 
Ano= 12 meses 
ia =(1+im)
n-1 
ia=taxa anual 
im= taxa mensal 
n=número de período 
ia =(1+im)
n-1 
ia =(1+10%)
12-1 
ia =(1+0,1)
12-1 
ia =(1,1)
12-1 
ia = 3,13 -1 
ia =2,13 
ia =213% 
Portanto é 213%. 
Exercício 100. Complete as tabelas a seguir. 
Taxa a.m Taxa a.t Proporcional 
 
Taxa a.t Equivalente 
1% 3% 3% 
2% 6% 6% 
4% 12% 12% 
5% 15% 15% 
12% 36% 40% 
15% 45% 52% 
20% 60% 72% 
Taxas proporcionais:
1ª)0,01/x=1/3; x=3*0,01; x=0,03*100; x=3%
2ª)0,02/x=1/3; x=0,02*3; x=0,06*100; x=6%
3ª)0,04/x=1/3; x=0,04*3; x= 0,12*100; x=12% 
4ª)0,05/x=1/3; x=0,05*3; x=0,15*100; x=15% 
5ª)0,12/x=1/3; x=0,12*3; x=0,36*100; x=36% 
6ª)0,15/x=1/3; x=0,15*3; x=0,45*100; x=45% 
7ª)0,20/x=1/3; x=0,20*3; x=0,60*100; x=60% 
 
Taxas equivalentes: 
it =(1+im)n-1 
1ª) it =(1+0,01)
3-1; it =(1,01)
3-1; it =1,03-1= it=0,03 *100= 3% 
2ª) it =(1+0,02)
3-1; it =(1,02)
3-1; it =1,06-1; it =0,06 *100= 6% 
3ª) it =(1+0,04)
3-1; it =(1,04)
3-1; it= 1,12-1; it= 0,12 *100= 12% 
4ª) it =(1+0,05)
3-1; it =(1,05)
3-1; it= 1,15-1; it= 0,15 *100= 15% 
5ª) it =(1+0,12)
3-1; it =(1,12)
3-1; it= 1,40-1; it= 0,40 *100= 40% 
6ª) it =(1+0,15)
3-1; it =(1,15)
3-1; it= 1,52-1; it= 0,52 *100= 52% 
7ª) it =(1+0,2)
3-1; it =(1, 2)
3-1; it= 1,72-1; it= 0,72 *100= 72%