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1) Uma janela de escritório tem dimensões 3,4 m por 2,1 m. Como resultado da 
passagem de uma tempestade, a pressão do ar no exterior cai para 0,96 atm, mas no 
interior ela permanece em 1,0 atm. Que força resulta dessa diferença de pressão e 
empurra a janela para fora? 
 
2) O organismo humano pode ser submetido sem conseqüências danosas a uma pressão 
de, no máximo, 4 x 105 N/m2 e a uma taxa de variação de pressão de, no máximo, 
104 N/m2 por segundo. Nestas condições: (a) Qual é a profundidade recomendada a 
um mergulhador? (b) Qual a máxima velocidade de movimento na vertical 
recomendada ao mergulhador? Densidade da água: 1000 kg/m3. 
 
3) O reservatório indicado na figura 1 contém ar seco e óleo. O tubo que sai do 
reservatório contém óleo e mercúrio. Sendo a pressão atmosférica normal, determine 
a pressão do ar no reservatório. São dados: densidade do mercúrio ρHG=13,6 g/cm
3 
e ρóleo = 0,8 g/cm3. 
 
figura 1 
 
4) Ao se analisar certas características geológicas, é muitas vezes apropriado supor que 
a pressão em um dado nível de compensação horizontal, a uma grande profundidade 
na Terra, é a mesma ao longo de uma vasta região e é igual a pressão devida à força 
gravitacional sobre a matéria acima desse nível. Assim, a pressão sobre o nível de 
compensação é dada pela fórmula da pressão em um fluido. Esse modelo requer, por 
exemplo, que as montanhas tenham raízes de rochas continentais se estendendo para 
dentro do manto mais denso ( figura 2). Considere uma montanha de altura H = 6 
km sobre um continente de espessura T = 32 km. A rocha continental tem uma 
densidade de 2,9 g/cm3, e abaixo desta rocha o manto tem uma densidade de 3,3 
g/cm3. Calcule a profundidade D da raiz ( Sugestão: Iguale as pressões nos pontos a 
e b; a profundidade y do nível de compensação é cancelada.) 
 
Disciplina: Física Ondas e Calor 
Professora: Rejane Cristina Dorn 
Lista de exercícios – Fluidos 
 
 
figura 2 
 
5) O uso da água do subsolo requer o bombeamento para um reservatório elevado. A 
capacidade de bombeamento (litros/hora) de uma bomba hidráulica depende da 
pressão máxima de bombeio, conhecida como altura manométrica H (em metros), 
do comprimento L da tubulação que se estende da bomba até o reservatório (em 
metros), da altura de bombeio h (em metros) e do desempenho da bomba 
(exemplificado no gráfico). De acordo com os dados a seguir, obtidos de um 
fabricante de bombas, para se determinar a quantidade de litros bombeados por hora 
para o reservatório com uma determinada bomba, deve-se: 
 
1 - Escolher a linha apropriada na tabela correspondente à altura (h), em metros, da 
entrada de água na bomba até o reservatório. 
2 - Escolher a coluna apropriada, correspondente ao comprimento total da tubulação 
(L), em metros, da bomba até o reservatório. 
3 - Ler a altura manométrica (H) correspondente ao cruzamento das respectivas linha e 
coluna na tabela. 
4- Usar a altura manométrica no gráfico de desempenho para ler a vazão 
correspondente. 
figura 3 
 
 Considere que se deseja usar uma bomba, cujo desempenho é descrito pelos 
dados acima, para encher um reservatório de 1.200 L que se encontra 30 m acima da 
entrada da bomba. Para fazer a tubulação entre a bomba e o reservatório seriam usados 
200 m de cano. Nessa situação, é de se esperar que a bomba consiga encher o 
reservatório em quanto tempo? 
 
 
6) Uma casca esférica oca, feita de ferro, flutua quase completamente submersa na 
água. O diâmetro externo é 58,7 cm e a densidade do ferro é 7,87 g/cm3. Determine 
o diâmetro interno da casca. 
 
 
7) Na fig. 4 um cubo de lado L = 0,6 m e 450 kg de massa é suspenso por uma corda 
em um tanque aberto preenchido com um líquido de densidade 1030 kg/m3. 
Encontre (a) a força total para baixo sobre o topo do cubo exercida pelo líquido e 
pela atmosfera, supondo que a pressão atmosférica é de 1 atm, (b) o módulo da força 
total para cima que atua no fundo do cubo, e (c) a tensão na corda. 
 
 figura 4 
 
 
8) Um bloco de madeira flutua em água doce com dois terços de seu volume V 
submersos, e em óleo com 0,9 V submersos. Encontre a densidade (a) da madeira e 
(b) do óleo. 
 
9) Um pedaço de madeira, com 1,5 kg e volume 2,2 x 10-3 m3, flutua na água. Um 
pedaço de chumbo é colocado cuidadosamente sobre a madeira, e observa-se que 
80% do seu volume fica imerso. Calcule a massa do pedaço de chumbo. Dados: 
densidade da água = 1000 kg/m3. 
 
10) Na situação da figura 5, uma barra rígida de massa desprezível está em equilíbrio na 
posição horizontal. Na extremidade esquerda da barra está pendurado um bloco de 
ferro ( densidade de 8 x 103 kg/m3), de volume igual a 1 x 10-3 m3, que está 
totalmente imerso em água (densidade de 1 x 103 kg/m3). A extremidade direita da 
barra está presa a uma mola idela de constante elástica igual a 2,8 x 103 N/m. 
Calcule: (a) a intensidade do empuxo recebido pelo bloco; (b) a deformação da 
mola. 
 
 
 figura 5 
 
11) Um navio desloca-se em um rio, cujas águas têm uma densidade de 1 x 103 kg/m3, 
com 1000 m3 submersos. Ao navegar em mar aberto, cujas águas têm uma 
densidade igual a 1,027 x 103 kg/m3, o navio fica menos submerso, o que coloca em 
risco sua estabilidade. Calcule a massa adicional que o navio deve carregar para 
manter, em um mar aberto, os mesmos 1000 m3 submersos. 
 
12) Um bloco maciço e homogêneo em forma de cubo, com aresta 2 m e massa 800 kg, 
flutuando em água de densidade 1 x 103 kg/m3, contida num recipiente retangular de 
faces paralelas ao bloco. Calcule a distância h da parte submersa. 
 
13) No século III a.C., Arquimedes percebeu que o volume de um fluido deslocado 
correspondia à parte imersa do volume do corpo nesse mesmo fluido. Ele visava 
descobrir se a coroa do rei Herão era de ouro. Supondo que: (i) quando a coroa era 
colocada dentro de uma banheira com água até a borda, 0,3 litros de água 
transbordavam; (ii) era preciso aplicar uma força de 2,85 kgf (1 kgf = 9,8 N) para 
suspender a coroa mergulhada, retirando-a da água. Sabendo-se que as densidades 
do ouro e da prata valem, respectivamente, 18,9 g/cm3 e 10,5 g/cm3 , de que material 
era feita a coroa ? 
 
14) Um recipiente contém dois líquidos homogêneos e imiscíveis, A e B, com 
densidades respectivas ρA e ρB. Uma esfera sólida, maciça e homogênea, de massa 
m = 5 kg, permanece em equilíbrio sob ação de uma mola de constante elástica k = 
800 N/m, com metade de seu volume imerso em cada um dos líquidos, 
respectivamente, conforme a figura 6. Sendo ρA = 4ρ e ρB = 6ρ, em que ρ é a 
densidade da esfera, qual a deformação da mola? 
 
figura 6 
 
15) Uma mangueira de jardim com diâmetro interno de 1,9 cm está conectada a um 
irrigador de gramado que consiste meramente em um recipiente com 24 furos , cada 
um com 0,13 cm de diâmetro. Se a água tem na mangueira uma velocidade de 0,91 
m/s, a que velocidade ela deixa os furos do irrigador? 
 
16) A água em um subsolo inundado é bombeada em estado estacionário a uma 
velocidade de 5 m/s através de uma mangueira uniforme de 1 cm de raio. A 
mangueira passa através de uma janela 3 m acima da linha d`água. Qual é potência 
da bomba? 
 
17) As janelas de um edifício medem 4,26 m por 5,26 m. Num dia de tempestade, o 
vento está soprando a 28 m/s paralelamente a uma janela do 5º andar. Calcule a 
força resultante sobre a janela. A densidade do ar é 1,23 kg/m3. 
 
18) Se a velocidade de escoamento, passando por debaixo de uma asa de avião, é 110 
m/s, que velocidade de escoamento na parte de cima criará uma diferença de pressão 
de 900 Pa entre as superfícies de cima e de baixo? Considere a densidade do ar igual 
a 1,3 x 10-3 g/cm3. 
 
19) A entrada da tubulação da figura 7 tem uma área de seção transversal de 0,74 m2 e a 
água flui a 0,4 m/s. Na saída, a uma distância D = 180 m abaixo da entrada, a área 
de seçãotransversal é menor do que a da entrada e a água flui a 9,5 m/s. Qual é a 
diferença de pressão entre a entrada e a saída? 
 figura 7 
 
20) Na figura 8, a água flui através de um tubo horizontal e a seguir sai para a atmosfera 
com uma velocidade v1 = 15 m/s. Os diâmetros das seções dos tubo à esquerda e à 
direita são 5 cm e 3 cm. (a) Que volume de água escoa para a atmosfera em um 
período de 10 min? Na seção à esquerda do tubo, quais são (b) a velocidade v2 e (c) 
a pressão manométrica? 
 
 figura 8 
 
 
21) A água represada por um dique tem 15 m de profundidade. Um cano horizontal de 4 
cm de diâmetro passa através do dique 6 m abaixo da superfície da água, como 
ilustra a figura 9. A extremidade do cano no lado seco do dique está tampada. (a) 
Calcule a força de atrito entre a parede do cano e a tampa. (b) A tampa é removida. 
Qual o volume de água que escoa pelo cano em 3 horas? 
 
 figura 9 
 
22) Uma tubulação horizontal flexível, que transporta água para resfriamento em um 
laboratório, passa através de um grande eletroímã. Uma vazão volumétrica mínima 
de 0,05 L/s, através da tubulação, é necessária para manter o eletroímã resfriado. 
Dentro do eletroímã, a tubulação tem uma seção reta circular de 0,5 cm de raio. Nas 
regiões fora do eletroímã, a tubulação se alarga para um raio de 1,25 cm. Você 
aplicou sensores de pressão para medir as diferenças de pressão entre as seções de 
0,5 cm e 1,25 cm. Os técnicos do laboratório informaram que, se a vazão do sistema 
cai para abaixo de 0,05 L/s, o eletroímã corre perigo de superaquecer, e que você 
deve instalar um alarme que soe quando isto acontecer. Qual é a diferença de 
pressão crítica para a qual você deve programar os sensores para que soem o 
alarme? 
 
 
 
Respostas 
 
(1) 2,9 x 104 N; (2) (a) 30,5 m; (b) 1 m/s; (3) 1,4 x 105 Pa; (4) 43,4 km; (5) 1h e 20 
min; (6) 56,1 cm; (7) (a) 3,7 x 104 N; (b) 3,96 x 104 N; (c) 2,2 x 103 N; (8) (a) 6,7 x 102 
kg/m3; (b)7,4 x 102 kg/m3 ; (9) 0,26 kg; (10) 4,9 cm; (11) 2,7 x 104 kg; (12) 0,2 m; 
(13) prata; (14) 0,25 m; (15) 8,1 m/s; (16) 66 W; (17) 10,8 kN; (18) 116 m/s; (19) 1,7 
MPa; (20) (a) 6,4 m3; (b) 5,4 m/s; (c) 9,8 x 104 Pa; (21) 74 N; (b) 1,5 x 102 m3; (22) 0,2 
kPa.