Experimento 2. Determinacao do Calor Especıfico do Alumınio

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[PX4] Fı́sica Experimental Básica: Termodinâmica
Experimento 2. Determinação do Calor Especı́fico do Alumı́nio
Fabiana Priscila Matos de Macêdo
Departamento de Fı́sica, Universidade Federal de Minas Gerais
Resumo
Segundo Young e Freedman a base de nossa análise é de que o calor é energia em trânsito. Quando forne-
cemos calor a uma substância, estamos aumentando sua energia molecular.[1]. Por enquanto, analisaremos
Cv, o calor específico molar a volume constante. O objetivo desse experimento é determinar o calor específico
do alumínio através da análise de uma curva de resfriamento. Por fim, foi possível analisar conceitualmente
o problema e, com a instrumentação adequada, determinar o calor específico da subustância em questão Cv.
1. Introdução
Equação de Resfriamento de Newton
Dizemos que um sistema atingiu o equilı́brio, um estado
em que a interação entre o bloco de alumı́nio, a água, o
recipiente quando não há mais variação faz com que não
exista mais nenhuma variação de temperatura no sistema.
Chamamos esse estado de equı́brio térmico[1].
Se um sólido é colocado em contato térmico com um
fluido a uma temperatura constante maior, ele terá uma
taxa de resfriamento dada pela equação:
d
dt
∆T = −k∆T (1)
em que ∆T é a diferença entre a temperatura da superfı́cie
do sólido e a do fluido. A constante k depende de vários
fatores como: geometria do sólido e sua orientação; se
o fluido é um gás ou um lı́quido; da densidade, da vis-
cosidade, do calor especı́fico, da condutividade térmica
do fluido, entre outros. Essa relação é conhecida como
“Equação de Newton para o Resfriamento”.
Essa é uma equação diferencial de ordem 1. Sendo ∆To
a diferença de temperatura entre o objeto e a vizinhança
no instante inicial t = 0,após um tempo t, a diferença de
temperatura ∆T entre eles é dada pela equação (1).
Dividindo ambos os lados da equação (1) por T integrando
em relação a t, também em ambos os lados e evoluindo a
integral chegamos a
∆T = e−kt+c1 (2)
Observação: para T inicial não consegui resolver.
2. Metodologia
2.1. Materiais
• Recipiente de Al de 60,29g
• Bloco de Al de 102,34g
• Água e reciepiente de 451,95g
2.2. Condições do ambiente
– Temperatura inicial 20,8°C
– Temperatura inicial 22,6°C
2.3. Procedimentos
O experimento realizado consiste em monitorar a tempe-
ratura da água ao longo do tempo observando um decai-
mento exponencial conforme previsto pela equação
∆T0 = e−kt (3)
Uma vasilha de alumı́nio contendo água a uma tempe-
ratura acima da temperatura do ambiente em sua volta.
Ao se medir a temperatura da água ao longo do tempo,
será observado um decaimento exponencial conforme pre-
visto pela equação 3. // Em um instante de tempo t =
ti, estando a água ainda acima da temperatura ambiente,
joga-se um pedaço de alumı́nio à temperatura ambiente,
dentro da vasilha. Como o alumı́nio absorve calor da água
(mais quente) haverá um resfriamento brusco do conjunto.
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Figura 1: Esquema experimental para se medir o calor especı́fico do
alumı́nio
3. Resultados e Discussão
Fazendo uso do esquema da figura ?? nas condições infor-
madas, foram coletados os seguintes dados:
Figura 2: Tabela com os dados com as 13 primeiras linhas
Tabela 1: tempo e temperatura.
Foi feito análise gráfica no SciDAVis e no Excel, que não
sei por qual motivo no SciDAVis apresentou uma análise
totalmente equivocada. De acordo com a equação 3, a
curva do gráfico deve ser uma curva exponencial.
Figura 3: Regressão linear feita com os dados coletados empiricamente
usando o SciDAVis.
Figura 4: Regressão linear feita com os dados coletados empiricamente
usando o Excel.
Portanto, a partir da regressão de acordo com o Excel, já
que a análise pe SciDAVis apresentou um erro grotesco, a
equação para o valor da temperatura em função do tempo:
T0(t) = 57, 05e−2E−04X (4)
De acordo com [2] o calor especı́fico do alumı́nio cal , que
é nosso objeto de interesse, é dado por
cal =
Mag
Mal(Tf − Ta)− Mr(tq − Tf
(Tq − Tf ) (5)
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Então, fazendo uso dos dados das massas e temperaturas
previamente conhecidos, podemos encontrar o cal calor
especı́fico do alumı́nio a partir da equação 5
cal (9, 31 ± 0, 01) J ·◦ cal · gC
O erro percentual entre o valor encontrado e o valor tabe-
lado para o calor especı́fico do alumı́nio é
erro percentual = 42, 92% (6)
O que é um resultaldo totalmente descrepante da reali-
dade. Um erro aceitável gira em torno de 10% dependendo
do experimento.
Apesar dos dados terem uma boa análise no Excel, não
foi posı́vel extrair todos os dados necessários
4. Conclusão
Assim, conclui-se que o não foi possı́vel calcular calor
especı́fico do alumı́nio condizente com o esperaso e que
o apesar do experimento ser satisfatório para o que se
propõe ocorrerm erro na análise dos dados e no cálculo.
Referências
[1] Young, Hugh D. Fı́sica II, Sears e Zemansky: ter-
modinâmica e ondas / Hugh D. Young, Roger A.
Freedman; colaborador A. Lewis Ford; tradução Da-
niel Vieira; revisão técnica Adir Moysés Luiz. – 14.
ed. – São Paulo: Pearson Education do Brasil
[2] Dept. de Fı́sica. Roteiro do Experimento
2.DETERMINAÇÃO DO CALOR ESPECÍFICO
DO ALUMÍNIO . UFMG, 2021.
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	Introdução
	Metodologia
	Materiais
	Condições do ambiente
	Procedimentos
	Resultados e Discussão
	Conclusão