AULA 3- FUNDAÇÕES SUPERFICIAIS PARTE II REV4 pptx

Prévia do material em texto

Eng. Carlos Verardo, MsC 
c.verardo@terra.com.br 
AULA 3 
2015 
 Fundações e Obras de 
Terra 
Eng. Carlos Verardo, MsC 
c.verardo@terra.com.br 
AULA 
 
AULA 3 
 
Fundações e obras de terra 
 Fundações superficiais III 
 
Eng. Carlos Verardo, MsC 
c.verardo@terra.com.br 
2 
• ALGUMAS NORMAS A SEGUIR 
 NBR 6.122-96 - Projeto e execução de fundações 
 NBR 6.118-03 – Projeto de estruturas de concreto 
 NBR 8.036-83 - Programação de sondagens 
 NBR 7.250-82 - Identificação e descrição de amostras 
 NBR 6.502-95 - Rochas e solos 
 NBR 6.484-01 - Sondagem de simples reconhecimento 
 NBR 10.905-89 - Ensaio de palheta “in situ” 
 NBR 12.007-90 - Ensaio de adensamento unidimensional 
 NBR 12.069-91 - Ensaio de penetração de cone “in situ” (CPT) 
- Método de ensaio 
 Outras 
 
 
AULA 3 
 
Fundações e obras de terra 
 Fundações superficiais III 
 
Eng. Carlos Verardo, MsC 
c.verardo@terra.com.br 
3 
• Sapatas isoladas 
 
 
 
• Carga aplicada = Carga transferida pelo pilar apoiado + Peso da 
sapata + peso da terra acima da sapata 
• Carga aplicada = P x 1,1 (Podemos considerar 10% da 
descarregada pelo pilar) 
Ssap = Carga aplicada 
 σ solo 
AULA 3 
 
Fundações e obras de terra 
 Fundações superficiais III 
 
Eng. Carlos Verardo, MsC 
c.verardo@terra.com.br 
4 
• Sapatas isoladas 
 
• Nas sapatas isoladas o centro de 
gravidade deve preferencialmente 
coincidir com o centro de aplicação da 
carga. 
• Casos em que não coincidem serão 
estudados posteriormente. 
 
 
 
AULA 3 
 
Fundações e obras de terra 
 Fundações superficiais III 
 
Eng. Carlos Verardo, MsC 
c.verardo@terra.com.br 
5 
• Sapatas isoladas 
• De acordo com a (NBR 6122/96 – 6.4.1) 
• A menor dimensão deve ser ≥ 60 cm 
• A relação entre os lados deve ser A / B ≤ 2,5 
• Preferencialmente A ≈ B 
 
 
 
AULA 3 
 
Fundações e obras de terra 
 Fundações superficiais III 
 
Eng. Carlos Verardo, MsC 
c.verardo@terra.com.br 
6 
• Sapatas isoladas 
 
Devemos calcular A e B de forma que 
Ca =Cb 
• A = 2CA +ap CA = (A-ap)/2 
• B = 2CB +bp CB = (B-bp)/2 
• A-ap)/2 = (B-bp)/2 
• A – ap = B – bp 
• A - B = ap – bp 
 
• Assim 
 
• A SA ≈ ASB 
 
 
 
 
 
 
 
AULA 3 
 
Fundações e obras de terra 
 Fundações superficiais III 
 
• Sapatas isoladas com abas iguais 
 
 
• A = 2CA +ap 
• CA = A - ap 
 2 
 
• B = 2CB +bp 
• CB = B - bp 
 2 
 
 
 
Eng. Carlos Verardo, MsC 
c.verardo@terra.com.br 
7 
AULA 3 
 
Fundações e obras de terra 
 Fundações superficiais III 
 
Eng. Carlos Verardo, MsC 
c.verardo@terra.com.br 
8 
• Sapatas isoladas com abas iguais 
 
 
• Se fizermos CA = CB 
 
• A - ap = B - bp 
 2 2 
• A – ap = B - bp 
 
• A – B = ap - bp 
 
 
 
AULA 3 
 
Fundações e obras de terra 
 Fundações superficiais III 
 
Eng. Carlos Verardo, MsC 
c.verardo@terra.com.br 
9 
• Sapatas isoladas com abas iguais 
 
• Ssap = A x B 
 
• A = Ssap 
 B 
• A – B = ap - bp 
 
• Ssap - B = ap - bp 
 B 
• Ssap - B² = (ap - bp ) B 
 
 
 
AULA 3 
 
Fundações e obras de terra 
 Fundações superficiais III 
 
Eng. Carlos Verardo, MsC 
c.verardo@terra.com.br 
10 
• Sapatas isoladas com abas iguais 
 
• Ssap - B² = (ap - bp ) B 
 
• B² + (ap - bp ) B - Ssap = 0 
 
 
 
B = -(ap - bp ) ± (ap - bp )² + 4 Ssap 
 2 
AULA 3 
 
Fundações e obras de terra 
 Fundações superficiais III 
 
Eng. Carlos Verardo, MsC 
c.verardo@terra.com.br 
11 
• Sapatas isoladas com abas iguais 
 
 
B = -(ap - bp ) ± (ap - bp )² + 4 Ssap 
 2 
 
 
B = bp – ap ± (ap - bp )² + 4 Ssap 
 2 
 
AULA 3 
 
Fundações e obras de terra 
 Fundações superficiais III 
 
Eng. Carlos Verardo, MsC 
c.verardo@terra.com.br 
12 
• Sapatas isoladas com abas iguais 
 
• Ssap = A x B 
 
• A = Ssap 
 B 
• Tendo B substituímos e 
 encontraremos A 
 
• CA = A - ap 
 2 
• CB = B - bp 
 2 
 
 
 
AULA 3 
 
Fundações e obras de terra 
 Fundações superficiais III 
 
Eng. Carlos Verardo, MsC 
c.verardo@terra.com.br 
13 
• Determinação da Altura 
 
• A altura da sapata determina se ela é uma sapata 
 
• RÍGIDA 
 
• Flexível 
 
• Devemos verificar segundo: 
 
• NBR 6118/03 item 22.4.1 
• Para sapata rígida pode-se admitir plana a distribuição de 
tensões normais no contato sapata-terreno, caso não se 
disponha de informações mais detalhadas a respeito. 
 
• CEB 70 
 
 
AULA 3 
 
Fundações e obras de terra 
 Fundações superficiais III 
 
• Sapatas isoladas Rígidas / Flexíveis NBR 6118/03 
 
 
 
 
 
• A classificação deve ser feita nas 
duas direções da sapata. Segundo 
as direções dos lados A e B 
• h = altura da sapata 
• A = dimensão (lado) da sapata numa determinada direção 
• Ap = dimensão do pilar na direção do lado A 
Eng. Carlos Verardo, MsC 
c.verardo@terra.com.br 
14 
AULA 3 
 
Fundações e obras de terra 
 Fundações superficiais III 
 
• Sapatas isoladas Rígidas / Flexíveis 
 
Pelo CEB – 70, a sapata é rígida quando: 
 
 0,5 ≤ tg β ≤ 1,5 
 
 tg β = h/C C = Ca = Cb 
 
E ainda: 
 tg β < 0,5 sapata flexível 
 tg β > 0,5 bloco de fundação 
 tg 56,3° = 1,5 bloco de fundação – dispensa armação 
Eng. Carlos Verardo, MsC 
c.verardo@terra.com.br 
15 
AULA 3 
 
Fundações e obras de terra 
 Fundações superficiais III 
 
• Sapatas isoladas Rígidas / Flexíveis 
 
 Flexível Rígida Bloco de Fundação 
 
 0,5C 1,5C 
 SUGESTÃO 
 
 Flexível Rígida 
 
h = 
𝐴 − 𝑎𝑝
3
 
 Eng. Carlos Verardo, MsC 
c.verardo@terra.com.br 
16 
CEB70 
NBR 
6118 
AULA 3 
 
Fundações e obras de terra 
 Fundações superficiais III 
 
Eng. Carlos Verardo, MsC 
c.verardo@terra.com.br 
17 
• Sapatas isoladas com abas iguais 
• Exercício 
• Dimensionamento de uma sapata direta para 
 
• Pilar com Seção de 20 x 75 cm 
• Taxa admissível do solo σ = 2,5 kgf/cm² 
• Carga = 1.303 kN 
 
 
 
AULA 3 
 
Fundações e obras de terra 
 Fundações superficiais III 
 
• Carga 
 
Pilar 20 x 75 cm 
ap = 75 cm bp = 20 cm 
 
g = 1 kg x 9,8 m/s² = 9,8 N ≈ 10 N 
 
1 N = 0,1 kgf 
 
F = 1.303 kN = 1.303.000 N = 130.300 kgf 
 
Fadot = 1,1 x 130.300 = 143.330 kgf = 1.433.300 N 
 
Fadot =1.433.300 N 
 
 
Eng. Carlos Verardo, MsC 
c.verardo@terra.com.br 
18 
 Majorar a caga em 
10% para compensar 
o peso próprio, mais o 
peso da terra. 
AULA 3 
 
Fundações e obras de terra 
 Fundações superficiais III 
 
Eng. Carlos Verardo, MsC 
c.verardo@terra.com.br 
19 
• Carga 
 
F = 1,4333 kN = 1.433,3 N 
 
F = ma ou seja P = mg 
g = 1 kg x 9,8 m/s² = 9,8 N ≈ 10 N 
1 N = 0,1 kgf 
 
Assim: 
 
F = 1.433.300 N / 10 = 143.330 kgf 
 
Fadot = 143.330 kgf 
 
AULA 3 
 
Fundações e obras de terra 
 Fundações superficiais III 
 
Eng. Carlos Verardo, MsC 
c.verardo@terra.com.br 
20 
• Sapatas isoladas com abas iguais 
 
 
B = bp – ap ± (ap - bp )² + 4 Ssap 
 2 
 
Ssap = Carga aplicada 
 σ solo 
AULA 3 
 
Fundações e obras de terra 
 Fundações superficiais III 
 
Eng. Carlos Verardo, MsC 
c.verardo@terra.com.br 
21 
• Sapatas isoladas com abas iguais 
 
 
 Ssap = Carga aplicada = 143.333 kgf = 57.332 cm² 
 σ solo 2,5 kgf/cm² 
 
B = bp – ap ± (ap - bp )² + 4 Ssap 
 2 
 B = 20–75 ± (75 - 20 )²+ 4x57.332 = 213,51cm 215 cm 
 2 
 
AULA 3 
 
Fundações e obras de terra 
 Fundações superficiais III 
 
Eng. Carlos Verardo, MsC 
c.verardo@terra.com.br 
22 
• Assim 
 Ssap = A x B 
 
 57.332 = A x 213,51 
 
 A = 268,52 270 cm 
 
• LOGO 
 
 215 cm x 270 cm ÁREA = 58.050 cm² 
 
 
 
 
AULA 3 
 
Fundações e obras de terra 
 Fundações superficiais III 
 
Eng. Carlos Verardo, MsC 
c.verardo@terra.com.br 
23 
• Assim 
 Os balanços resultam em: 
 
 CA = CB = A – ap = 270-75 = 97,5 cm 
 2 2 
 
 CA = CB = B – bp = 215-20 = 97,5 cm 
 2 2 
 
 
AULA 3 
 
Fundações e obras de terra 
 Fundações superficiais III 
 
Eng. Carlos Verardo, MsC 
c.verardo@terra.com.br 
24 
• Conforme a NBR teremos para sapata Rígida: 
 
NBR 6118 h ≥ A – ap = 270 -75 = 65 cm 
 3 3 
 h ≥ B – bp = 215 -25 = 65 cm 
 3 3 
 
 h ≥ 65 cm 
 
Caso contrário será flexível 
AULA 3 
 
Fundações e obras de terra 
 Fundações superficiais III 
 
• Caso a sapata for tida como rígida teremos: 
 
 
 
 tgß = h/97,5 
 
 
 0,5 ≤ h/97,5 ≤ 1,5 
 0,5 * 97,5 ≤ h ≤ 1,5 * 97,5 
 
 48,8 ≤ h ≤ 146,3 
 
 
Eng. Carlos Verardo, MsC 
c.verardo@terra.com.br 
25 
AULA 3 
 
Fundações e obras de terra 
 Fundações superficiais III 
 
Eng. Carlos Verardo, MsC 
c.verardo@terra.com.br 
26 
• Sapatas isoladas Rígidas / Flexíveis 
 
 Flexível Rígida Bloco de Fundação 
 
 
 48,8 146,3 
 sugestão 
 
 Flexível Rígida 
 
 
 65 
 
 Vamos adotar h = 70 cm 
AULA 3 
 
Fundações e obras de terra 
 Fundações superficiais III 
 
Eng. Carlos Verardo, MsC 
c.verardo@terra.com.br 
27 
• Assim teremos a sapata Rígida com as 
seguintes dimensões: 
 
A = 270 cm 
B = 215 cm 
h = 70 cm 
d = 65 cm 
 
Lembrar que o cobrimento inferior da armadura = 5 cm 
 
 
AULA 3 
 
Fundações e obras de terra 
 Fundações superficiais III 
 
Eng. Carlos Verardo, MsC 
c.verardo@terra.com.br 
28 
• Dimensões da sapata 
 
 
 
AULA 3 
 
Fundações e obras de terra 
 Fundações superficiais III 
 
Eng. Carlos Verardo, MsC 
c.verardo@terra.com.br 
29 
• EXERCÍCIO 
• Dimensionar uma sapatas isoladas com abas 
iguais que recebe a carga do seguinte pilar. 
 
• Seção do pilar = 20 cm x 50 cm 
• Taxa admissível do solo σ = 3,Y kgf/cm² 
• Carga = 2.Y00 kN 
• Y= último número do RA