Hidrostática

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FÍSICA DIVERTIDA COM O PROF. IVÃ PEDRO 
 
NESTE CADERNO, VOCÊ ENCONTRARÁ OS SEGUINTES ASSUNTOS: 
 
 
CAPÍTULO 1 – ESTÁTICA DOS FLUIDOS .......................................................................... 21 
Fluidos sagrados e suas aplicações.................................................................................... 21 
A vazão ............................................................................................................................. 22 
A densidade ...................................................................................................................... 24 
A PRESSÃO – Conceitos básicos ........................................................................................ 24 
Detalhando o conceito da pressão .................................................................................... 25 
Atmosfera ......................................................................................................................... 26 
Horror no vácuo ................................................................................................................ 26 
Pressão atmosférica .......................................................................................................... 27 
Princípo de Stevin ............................................................................................................. 27 
Princípio de Pascal ............................................................................................................ 28 
Empuxo – Princípio de Arquimedes .................................................................................. 29 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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FÍSICA DIVERTIDA COM O PROF. IVÃ PEDRO 
 
 
 
 
 
CAPÍTULO 1 – ESTÁTICA DOS FLUÍDOS 
 
CHOVE CHUVA, CHOVE SEM PARAR 
POIS EU VOU FAZER UMA PRECE A DEUS, NOSSO 
SENHOR 
PRA CHUVA PARAR DE MOLHAR O MEU DIVINO 
AMOR 
QUE É MUITO LINDO, É MAIS QUE O INFINITO, 
É PURO E BELO, INOCENTE COMO A FLOR 
POR FAVOR, CHUVA RUIM, NÃO MOLHE MAIS O 
MEU AMOR ASSIM. 
CHOVE CHUVA 
 
(JORGE BEN) 
 
1 – FLUIDOS SAGRADOS E SUAS APLICAÇÕES 
TECNOLÓGICAS 
 
Na música de Jorge Ben, uma situação banal, como a chuva 
que nos pega desprevenidos no caminho de casa ou do 
trabalho, é usada para compor uma declaração de amor. A 
chuva, na música, é ruim porque molha o seu divino amor. A 
água, que compõe grande parte de nosso corpo, e o ar que 
respiramos, ambos fluidos essenciais à nossa vida, de tão 
primordiais já chegaram a ser tratados como divindades pelos 
antigos. Nas sociedades modernas, esse mito não carrega valor 
algum; pelo contrário, costuma-se desprezar o valor vital 
desses fluidos em troca do progresso e do lucro. Nosso modo 
de vida dificulta a percepção de como somos dependentes da 
água e do ar e que deveríamos zelar por boas condições de uso, 
sem desperdícios ou deterioração. 
 
Mas, diante de uma chuva que não pára ou que é rápida, mas 
intensa, problemas sérios surgem. Chegamos mesmo a pensar 
que a chuva é realmente ruim, não porque nos molha, mas 
devido às enchentes que provocam, com suas inúmeras 
consequências. Entretanto, atribuir a responsabilidade das 
enchentes apenas às chuvas é simplificar demais o problema. 
 
PREVENIR AINDA É MELHOR E MAIS BARATO QUE 
REMEDIAR 
 
Com o término do período chuvoso em boa parte do Brasil é a 
hora de contabilizar os estragos deixados pelas enchentes, que 
não são poucos ao longo dos anos. Minas Gerais mais uma vez 
sofreu com as fortes chuvas, acumulando prejuízos, que 
ultrapassaram R$ 25 milhões. Em Goiás Velho, o Governo 
Federal investiu mais de R$ 40 milhões para a cidade receber o 
título de Patrimônio Histórico da Humanidade - um dinheiro 
que foi literalmente levado rio abaixo em 6 horas de chuvas. 
Na Grande São Paulo, devido à sua grande conturbação 
urbana, não é mais necessária uma chuva intensa, 15 minutos 
são suficientes para que a cidade viva mais um dia de caos. 
Estima-se que, atualmente, na região, existam mais de 500 
pontos de alagamento e transbordo. Poderia lembrar ainda os 
danos ocorridos nesse verão em Salvador, na Grande Belo 
Horizonte, em Recife e muitas outras cidades brasileiras. (...) 
 
Samuel Roiphe Barreto, jornal O Estado de S. Paulo, 26 abr. 2002. 
 
Na reportagem acima, poderíamos muito bem acrescentar o 
exemplo de Vitória da Conquista no Sudoeste baiano, onde 
uma hora de chuva intensa já mostra os problemas estruturais 
da cidade. 
 
A questão das enchentes é muito complexa e requer um 
planejamento e envolvimento de todos para solucioná-la. O 
problema não se limita às grandes cidades. Afeta também 
regiões mais afastadas. Ações preventivas e emergenciais são 
adotadas para diminuir um problema que se arrasta há décadas, 
como se pode ver na reportagem de 1992. 
 
CESP REDUZ VAZÃO DE RIO PARA PROTEGER 
FAMÍLIAS 
 
A partir de hoje, a Companhia energética de São Paulo reduz 
de 15 mil para 14 mil metros cúbicos por segundo a vazão da 
represa de Jupiá, e o rio Paraná deixa de ser ameaça para 
centenas de famílias da região ribeirinha. A informação foi 
dada ontem à Agência Estado pelo engenheiro Celso Cerquiari, 
gerente de operação das usinas da CESP no rio Paraná. Ele 
anunciou ainda a desmobilização temporária do esquema de 
emergência montado na cidade de Presidente Epitácio, a 680 
quilômetros de São Paulo, onde a inundação de áreas 
residenciais seria inevitável com vazão acima de 16 mil metros 
cúbicos por segundo. (...) 
 
Antônio José do Carmo, jornal O Estado de S. Paulo, 28 fev. 1992. 
 
 
2- A VAZÃO 
 
Vamos entender melhor a reportagem acima. A água da 
represa Jupiá é retida pela barragem, passando apenas por 
comportas, cuja abertura é regulada pela CESP, controlando o 
fluxo de água que é escoada para o rio Paraná. Quanto maior a 
abertura das comportas, maior o volume de água no rio Paraná. 
A água do rio Paraná está sempre escoando, mas quanto maior 
a vazão pelas comportas, maior será o volume do rio, 
aumentando o risco de inundações. Mas o que é vazão? 
 
Vejamos: um metro cúbico (1 m3) de água pode ser pensado 
como sendo uma caixa quadrada (com lados de um metro) 
cheia de água, que equivale a 1.000 litros. Uma vazão de um 
metro cúbico por segundo (1m3/s) significa que, a cada 
segundo, 1.000 litros de água passam por um certo local (em 
nosso caso, as comportas da represa Jupiá), correspondendo ao 
volume de uma caixa de água dessas. Faça o exercício abaixo e 
entenda por que a população ribeirinha estava aflita. 
 
 
 
 
Se dividirmos o volume escoado ΔV pelo tempo de 
escoamento Δt, teremos uma grandeza denominada vazão em 
volume, e é representada pela letra Q. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DESENVOLVENDO COMPETÊNCIAS 
 
1) Você saberia dizer de que forma a CESP conseguiu 
diminuir o risco de inundações? 
NO CONTEXTO DA FÍSICA 
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2) Quantos litros representam uma vazão de 15 mil metros 
cúbicos por segundo? 
 
 
Outras soluções são propostas para os centros urbanos, 
procurando, ao mesmo tempo, diminuir os impactos das 
chuvas e o problema da distribuição e escassez de água: 
 
LEI DAS PISCININHAS CHEGA A OUTRAS CIDADES 
 
 Depois da capital paulista, outras cidades estudam leis que 
obriguem a construção de reservatórios de águas pluviais para 
evitar enchentes ou para estimular seu reaproveitamento, como 
a promulgada em janeiro pela prefeitura de São Paulo. 
 
Conhecida como “Lei das Piscininhas”, a Lei nº 13.276 
despertou iniciativas semelhantes em Campina Grande (PB), 
Campinas (SP), Limeira (SP), Ribeirão Preto (SP), Rio de 
Janeiro e Curitiba. Em Campina Grande, os vereadores 
aprovaram, no final do ano passado uma lei que obriga as 
escolas públicas a construírem reservatórios para águas 
pluviais. O intuito, neste caso, é amenizar os efeitos daseca. 
“Agora, a Câmara deve estender a determinação a todas as 
edificações da cidade”, afirmou o empresário Elair Antonio 
Padin, idealizador das piscininhas. (...) 
 
Outro objetivo da lei é reduzir as enchentes de São Paulo. Para 
tanto, ela determina que a água armazenada seja escoada do 
reservatório apenas uma hora após o término da chuva, caso 
não seja reaproveitada para outros usos. A determinação visa 
não sobrecarregar as redes públicas de águas pluviais no 
momento em que a chuva acontece. Com isso, espera-se que 
rios e galerias não transbordem. (...) 
 
Márcio Juliboni, Jornal O Estado de S. Paulo, 29 mai. 2002. 
 
DESENVOLVENDO COMPETÊNCIAS 
 
1) Nas três reportagens anteriores, a ideia de vazão das águas 
pluviais está presente. O que acontece com a vazão das águas 
das chuvas nas galerias pluviais, quando elas ou as “bocas de 
lobo” estão com lixo acumulado? De onde vem e para onde vai 
este lixo? 
 
No ENEM-2001, a preocupação com a consciência cidadã dos 
estudantes, tanto quanto a importância da manutenção e 
preservação da qualidade de nossa água, esteve presente. 
Vamos resolver a questão? 
 
2) (ENEM - COMENTADO) “A possível escassez de água é 
uma das maiores preocupações da atualidade, considerada por 
alguns especialistas como o desafio maior do novo século. No 
entanto, tão importante quanto aumentar a oferta é investir na 
preservação da qualidade e no reaproveitamento da água de 
que dispomos hoje.” 
 
A ação humana tem provocado algumas alterações 
quantitativas e qualitativas da água: 
 
1) Contaminação de lençóis freáticos 
2) Diminuição da umidade do solo 
3) Enchentes e inundações 
 
Pode-se afirmar que as principais ações humanas associadas às 
alterações 1), 2) e 3) são, respectivamente; 
 
a) uso de fertilizantes e aterros sanitários / lançamento de gases 
poluentes / canalização de córregos e rios. 
b) lançamento de gases poluentes / lançamento de lixos nas 
ruas / construção de aterros sanitários. 
c) uso de fertilizantes e aterros sanitários / desmatamento / 
impermeabilização do solo urbano. 
d) lançamento de lixo nas ruas / uso de fertilizantes / 
construção de aterros sanitários. 
e) construção de barragens / uso de fertilizantes / construção de 
aterros sanitários. 
 
COMENTANDO A QUESTÃO 2 
 
O uso de fertilizantes e agrotóxicos contamina o solo com 
produtos químicos. Em aterros sanitários, é muito comum 
escorrer um líquido mal cheiroso, subproduto da 
decomposição orgânica do lixo. Tanto os produtos químicos da 
agricultura quanto os resíduos dos aterros podem ser 
absorvidos pelo solo. Com as chuvas, esses poluentes podem 
atingir reservatórios de água subterrâneos (lençóis freáticos), 
que escoam para os rios utilizados para abastecer as cidades. A 
erosão facilitada ou propiciada pelo desmatamento ocasiona 
perda da capacidade de armazenamento de água pelo solo e 
mudança no regime de chuvas na região, tendo como 
consequência a diminuição da umidade do solo. Por fim, boa 
parte das enchentes e inundações nos grandes centros urbanos, 
nos períodos chuvosos, tem suas causas na impermeabilização 
do solo urbano pelo asfalto e concreto. Toda água das chuvas 
escorre pelas galerias pluviais para desaguar nos córregos e 
rios das cidades, compondo uma grande vazão. Antes dessa 
impermeabilização, boa parte desta água era “chupada” pela 
terra, ficando ali por algum tempo. O projeto das piscininhas 
procura fazer as vezes, dessa absorção local. Portanto, a 
alternativa correta desta questão é c. 
 
ATIVIDADES PARA SALA 
 
1) (ENEM) O uso da água do subsolo requer o bombeamento para um reservatório elevado. A capacidade de bombeamento 
(litros/hora) de uma bomba hidráulica depende da pressão máxima de bombeio, conhecida como altura manométrica H (em 
metros), do comprimento L da tubulação que se estende da bomba até o reservatório (em metros), da altura de bombeio h (em 
metros) e do desempenho da bomba (exemplificado no gráfico). De acordo com os dados a seguir, obtidos de um fabricante de 
bombas, para se determinar a quantidade de litros bombeados por hora para o reservatório com uma determinada bomba, deve-se: 
 
1 - Escolher a linha apropriada na tabela correspondente à altura (h), em metros, da entrada de água na bomba até o reservatório. 
2 - Escolher a coluna apropriada, correspondente ao comprimento total da tubulação (L), em metros, da bomba até o reservatório. 
3 - Ler a altura manométrica (H) correspondente ao cruzamento das respectivas linha e coluna na tabela. 
4 - Usar a altura manométrica no gráfico de desempenho para ler a vazão correspondente. 
 
 
 
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Considere que se deseja usar uma bomba, cujo desempenho é descrito pelos dados acima, para encher um reservatório de 1.200 L 
que se encontra 30 m acima da entrada da bomba. Para fazer a tubulação entre a bomba e o reservatório seriam usados 200 m de 
cano. Nessa situação, é de se esperar que a bomba consiga encher o reservatório 
 
a) entre 30 e 40 minutos. 
b) em menos de 30 minutos. 
c) em mais de 1 h e 40 minutos. 
d) entre 40 minutos e 1 h e 10 minutos. 
e) entre 1 h e 10 minutos e 1 h e 40 minutos. 
 
Habilidade segundo a Matriz: C2-H6, Relacionar informações para compreender manuais de instalação ou utilização de 
aparelhos, ou sistemas tecnológicos de uso comum. 
 
2) (ENEM) Eclusa é um canal que, construído em águas de um rio com grande desnível, possibilita a navegabilidade, subida ou 
descida de embarcações. No esquema abaixo, esta representada a descida de uma embarcação, pela eclusa do porto Primavera, do 
nível mais alto do rio Paraná ate o nível da jusante. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A câmara dessa eclusa tem comprimento aproximado de 200 m 
e largura igual a 17 m. A vazão aproximada da água durante o 
esvaziamento da câmara e de 4.200 m3 por minuto. Assim, 
para descer do nível mais alto ate o nível da jusante, uma 
embarcação leva cerca de 
 
a) 2 minutos. d) 16 minutos. 
b) 5 minutos. e) 21 minutos. 
c) 11 minutos. 
 
 
 
 
 
3- A DENSIDADE 
 
Diversos objetos e substâncias são, diariamente, jogados em 
rios, contribuindo com sua poluição. Algumas flutuam, outras 
afundam. A lagoa das Bateias em Vitória da Conquista é um 
cenário triste e curioso. Apesar de sua beleza geográfica, tem 
sido um local onde moradores jogam todo o tipo de dejetos. É 
muito comum ver latas e garrafas “boiando” na lagoa. 
Afundado na lagoa existem pneus. Dizemos que a borracha 
que compõe o pneu é mais densa que a água do rio, por isso ele 
afunda. Por vezes, observam-se detritos e líquidos oleosos que 
bóiam sobre as águas da lagoa. 
 
Dizemos, portanto, que detritos e líquidos oleosos, lançados 
em esgotos pelas indústrias ou levados pelas águas pluviais, 
são menos densos que a água. Quando temperamos salada, 
vemos o mesmo fenômeno: o óleo, menos denso, bóia sobre o 
vinagre. A densidade é uma característica própria do material, 
que independe de tamanho e forma. Entretanto, líquidos com 
valores de densidades próximos misturam-se, como é o caso da 
água e do álcool. O álcool utilizado como combustível nos 
automóveis possui um certo percentual de água em sua 
NO CONTEXTO DA FÍSICA 
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composição. Da mesma forma, à gasolina é misturada uma 
certa proporção de álcool, visto que ambos os combustíveis 
possuem densidades próximas, com a finalidade de diminuir a 
emissão de poluentes, uma vez que a queima do álcool polui 
menos que a gasolina. 
 
A questão do ENEM-2001, abaixo, apresenta um desafio real 
para o nosso bolso, referente à qualidade do combustível que 
consumimos: 
 
 
 
 
DESENVOLVENDO COMPETÊNCIAS 
 
1) (ENEM - COMENTADO) Pelas normas vigentes, o litrodo 
álcool hidratado que abastece os veículos deve ser constituído 
de 96% de álcool puro e 4% de água (em volume). As 
densidades desses componentes são dadas na tabela. 
 
 
 
 
 
Um técnico de um órgão de defesa do consumidor inspecionou 
cinco postos suspeitos de venderem álcool hidratado fora das 
normas. Colheu uma amostra do produto em cada posto, mediu 
a densidade de cada uma, obtendo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
A partir desses dados, o técnico pôde concluir que estavam 
com o combustível adequado somente os postos 
 
(A) I e II (B) I e III (C) II e IV (D) III e V (E) IV e V 
 
COMENTANDO A QUESTÃO 1 
 
Poderíamos deixar esta questão para a Matemática, pois se 
trata de uma noção a respeito de razão e proporção. 
Considerando que abarca o conceito de Densidade, importante 
em Hidrostática, vamos corrigir. A Densidade é a razão entre a 
massa e o volume, a unidade utilizada foi g / l, e eu prefiro 
g/cm3. Mas, quanto a isto, não irá influir em nada. 
 
Simples: misturando água em álcool, sendo a água mais densa, 
a densidade desta mistura álcool-água tende a ser maior que a 
do álcool puro, como todas as opções de uma questão bem 
feitinha, como esta, mostram. Fazendo a conta da densidade da 
mistura, na proporção que rege a lei: 
d mistura = 96% de 800+ 4% de 1.000 = 0,96.800 + 0,04.1000 
= 808 g/l 
 
Para misturas mais densas que isto, foi acrescentado mais água 
(a mais densa) e vice-versa. 
Logo, o posto IV está exatamente dentro da norma, e o V 
colocou menos água do que poderia, e isto é raro! 
O que se vê, na TV, o normal seria adulterar o combustível 
com mais água, de preferência da chuva, que é grátis! 
 
Outra propriedade fundamental e típica dos fluidos é a sua 
pressão. A partir do conhecimento desta propriedade, tanto a 
saúde quanto equipamentos tecnológicos são desenvolvidos. 
 
4 – A PRESSÃO – CONCEITOS BÁSICOS 
 
O sangue, sendo um fluido, exerce uma pressão nas paredes 
internas das veias e artérias, chamada pressão sanguínea. 
Utilizando os aparelhos da figura abaixo no braço do paciente, 
o médico mede essa pressão registrando dois valores, em uma 
unidade de medida de pressão conhecida por milímetros de 
mercúrio (mmHg): o valor maior corresponde à pressão da 
artéria no momento em que o sangue foi bombeado pelo 
coração, e o inferior corresponde à pressão, na mesma artéria, 
no momento em que o coração está relaxado, após uma 
contração. Em pessoas adultas, a pressão cardíaca é 
considerada normal, se forem obtidos valores inferiores a 
140/90 mmHg (lê-se 140 por 90). Quanto mais próximo desse 
limite, maior o risco de hipertensão. Acima destes valores, 
como por exemplo 145/95 mmHg, a pessoa é classificada 
como hipertensa, devendo fazer acompanhamento médico 
regular, controlar a alimentação e fazer exercícios físicos 
regulares, abandonando vícios como álcool e fumo. Essas 
ações pró-saúde diminuem o risco de infartos e derrames. Em 
termos gerais, uma pressão de 120/80 mmHg é considerada 
como ideal ( o famoso 12 por 8). Entretanto, somente um 
profissional da saúde pode atestar o estado da pressão 
sanguínea e o tratamento adequado em cada caso. As 
indicações acima são genéricas e não devem ser usadas como 
autotratamento independentes de um aconselhamento médico. 
É recomendado que mesmo pessoas com pressão sanguínea 
normal façam, no mínimo, uma medida de pressão ao ano. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DESENVOLVENDO COMPETÊNCIAS 
 
1) Por que as caixas de água nas residências estão sempre em 
locais mais altos? 
 
O conhecimento da pressão nos fluidos líquidos é amplamente 
aplicado em projetos hidráulicos e aparelhos tecnológicos que 
utilizamos diariamente. Em edifícios, é comum as torneiras 
dos andares mais altos apresentarem uma pressão da água 
menor que os andares mais baixos. 
Essa propriedade seguramente foi utilizada no momento de 
projetar a rede de tubulações de água do prédio. Macacos 
hidráulicos são usados para levantar automóveis em postos de 
combustíveis. Os freios dos automóveis funcionam com óleos, 
fluidos que transferem a pressão do pedal para as lonas e 
pastilhas. Assim como a direção hidráulica, que foi 
desenvolvida valendo-se dessa propriedade dos óleos fluidos, 
facilitando a movimentação da direção para o motorista. Todas 
essas aplicações tecnológicas decorrem do conhecimento das 
propriedades dos fluidos. Esses conhecimentos possibilitam a 
construção de equipamentos, bem como antecipar situações 
que apresentem desafios para a sociedade. 
 
 
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Pensemos agora na pressão dos gases, que também são fluidos. 
Todos os gases tendem a fluir para o local de menor pressão. 
Ventos são deslocamentos de massas de ar devido à variação 
de pressão, decorrente do aumento ou diminuição da 
temperatura. Dentro da panela de pressão, o vapor de água, à 
grande pressão, tende a sair pela válvula, em forma de jatos, 
para onde a pressão é menor. Algo semelhante acontece 
quando a porta de casa, que está com ambiente quente, é aberta 
numa noite de frio intenso: o ar quente, à pressão maior, tende 
a sair da casa, dando lugar ao ar frio de fora. Um desodorante 
spray, ao ser acionado, espirra o perfume, pois dentro do frasco 
a pressão é maior do que fora. O ar que entra e sai de nossos 
pulmões só o faz devido à variação de pressão decorrente da 
ação do músculo do diafragma sob o tórax. É o mesmo 
princípio do aspirador de pó, em que uma ventoinha diminui a 
pressão em seu interior, fazendo com que o ar e a poeira sejam 
arrastados juntos para seu interior, onde a poeira é filtrada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 – DETALHANDO O CONCEITO DE PRESSÃO 
 
O conceito de pressão nos permite entender muitos dos 
fenômenos físicos que nos rodeiam. Por exemplo, para cortar 
um pedaço de pão, utilizamos o lado afiado da faca (menor 
área), pois, para uma mesma força, quanto menor a área, maior 
a pressão produzida. Agora é possível entender por que, 
quando se empurra o alfinete e o lápis contra o papel, com a 
mesma força, o alfinete fura o papel, ou ao menos deixa uma 
marca, e o lápis não faz nada: a pressão do alfinete sobre o 
papel é maior. 
A equação abaixo mostra claramente que pressão e área são 
inversamente proporcionais. 
 
 
 
 
Inúmeros outros exemplos cotidianos podem comprovar ainda 
a relação matemática acima. 
 
Se você decidir ir à praia. O que será mais conveniente? Ir 
com um tênis ou com um sapato de salto alto e fino? 
 
Por causa da pressão, é difícil caminhar na areia com sapatos 
de salto fino. É muito mais fácil andar com os pés descalços ou 
com o tênis. Devido ao nosso peso, nossos pés exercem 
pressão sobre a areia. Quando andamos descalços, a superfície 
de contato, onde a força é aplicada (área dos pés), é maior do 
que quando andamos com os sapatos, de forma que a pressão 
será menor e afundaremos menos, o que facilita a caminhada. 
Pela mesma razão, podemos nos deitar numa cama de pregos. 
Quando nos deitamos, o nosso peso se distribui por uma área 
grande e, dessa forma, a pressão de cada prego é pequena, e 
não nos fere. Se, por outro lado, ficássemos em pé sobre a 
cama, com certeza iríamos nos machucar, pois agora o nosso 
peso estaria distribuído por uma área bem menor (dos pés) e, 
assim, a pressão seria bem maior. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CAMA DE PREGOS E A DURA VIDA DE UM FAQUIR 
 
6 – ATMOSFERA 
 
Você já aprendeu que todos os objetos se atraem e os que estão 
próximos à Terra são atraídos para sua superfície. Envolvendo 
a Terra existe uma camada formada por gases. Essa camada 
recebe o nome de atmosfera. A atmosfera contém, entre outros 
gases, oxigênio, que é essencial à vida. 
 
Os gases são formados por conjuntos de átomos, chamados de 
moléculas. Essas moléculas possuem massae são atraídas para 
a Terra, mantendo-se, assim, ao seu redor. Existem muitas 
dessas moléculas envolvendo a Terra e sendo atraídas na sua 
direção. Cada uma delas é extremamente leve, pois sua massa 
é muito pequena, mas, como existem muitas delas, o peso de 
todas juntas é considerável. 
 
A existência da atmosfera em nosso planeta é o resultado do 
casamento feliz entre dois aspectos fundamentais. O primeiro é 
a distância ideal que nosso planeta se encontra do Sol. 
Recebemos continuamente energia térmica e luminosa da 
grande estrela. E essa energia chega às moléculas de ar, 
permitindo que de posse dessa energia cinética, elas possam se 
mover com velocidades de até 1600 km/h. O outro ponto 
importante é a gravidade. Se, de alguma maneira, a gravidade 
da Terra fosse ―desligada, as moléculas da atmosfera se 
dispersariam e desapareceriam da vizinhança da Terra. Então 
afortunadamente, existe o Sol para energizar as moléculas de 
ar e a gravidade para segurá-las por aqui. A atmosfera terrestre 
NO CONTEXTO DA FÍSICA 
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FÍSICA DIVERTIDA COM O PROF. IVÃ PEDRO 
 
 
exerce uma pressão sobre as nossas cabeças. E não só sobre 
elas, mas sobre toda a superfície da Terra. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Essa pressão, denominada pressão atmosférica, depende da 
altitude do local, pois à medida que nos afastamos da 
superfície do planeta, o ar se torna cada vez mais rarefeito, e, 
portanto, exercendo uma pressão cada vez menor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A coluna de ar é maior na cidade a, então a pressão na cidade a 
também é maior. 
 
7 – “HORROR AO VÁCUO” 
 
GOSTAM DE HISTÓRIA? ENTÃO VAMOS LÁ... 
Em certa ocasião, no século XVII, o famoso sábio Galileu 
Galilei foi consultado pelos emissários do Grão-Duque de 
Toscana, na Itália, a respeito de um fato curioso. A fim de 
ampliar o sistema de irrigação foram feitos grandes poços nos 
jardins do Duque e as bombas tinham de trazer a água de uma 
profundidade de 15 metros. Assombrados os construtores viam 
que as máquinas trabalhavam sem parar, mas a água só 
chegava a uma altura próxima de 10 metros em relação ao 
nível da água no poço. Sem saber o que fazer, resolveram 
consultar Galileu, famoso em toda a Itália por suas engenhosas 
soluções. Galileu estudou o problema, mas se deu por vencido. 
 
Contudo, Evangelista Torricelli, um de seus discípulos 
prediletos, encontrou a chave do enigma. Torricelli se 
perguntou por que a água sobe pelo tubo quando se faz vácuo? 
Os antigos sábios gregos sustentavam que era pelo ―horror ao 
vazio. A matéria não tolerava que se fizesse o vácuo; e quando 
era produzido corria horrorizada a enchê-lo. Esta fantástica 
teoria levava a crer que a matéria - a água, neste caso - era 
dotada de uma espécie de sabedoria e até de vontade. Torricelli 
concluiu que tudo aquilo era falso. Refletindo sobre o 
problema concluiu que a água era empurrada pelo peso do ar 
sobre a superfície livre da água no fundo do poço tal como se 
pode ver na figura abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Por muito alta que seja a atmosfera, 
ela produz um peso sobre a 
superfície da água no máximo para 
contrabalançar o peso de uma coluna 
de 10 metros de altura de água, 
como o demonstrava o ocorrido nos 
poços de Florença. Mas, prosseguiu 
ele em seu raciocínio: que 
aconteceria, se em lugar de bombear 
água fosse preciso bombear 
mercúrio? O mercúrio é quase 14 
vezes mais denso do que a água, 
portanto, ao nível do mar uma 
coluna de 10 metros de água tem o 
mesmo peso do que uma coluna de mesmo diâmetro de 76 cm 
de mercúrio. Torricelli comunicou suas reflexões a Viviani, 
outro discípulo predileto de Galileu. E Viviani efetuou em 
seguida a experiência, hoje conhecida pelo nome de 
experiência de Torricelli. A experiência consiste em se encher 
um tubo de vidro, com uma das extremidades fechada, com 
mercúrio e emborcá-lo em uma cuba contendo mercúrio. 
 
O mercúrio forma uma coluna de 76 cm de altura, exercendo 
uma pressão exatamente igual à pressão exercida pela coluna 
de ar da atmosfera. O problema do poço do Duque de Toscana 
não foi solucionado por Torricelli, mas proporcionou, sem 
dúvida nenhuma, uma importante descoberta. 
 
8- PRESSÃO ATMOSFÉRICA 
 
Na figura, as pressões nos pontos A e B são iguais (pontos na 
mesma horizontal e no mesmo líquido). A pressão no ponto A 
corresponde à pressão da coluna de mercúrio dentro do tubo, e 
a pressão no ponto B corresponde à pressão atmosférica ao 
nível do mar: 
PB = PA = P0 = Pcoluna (Hg) 
 
Como a coluna de mercúrio que equilibra a pressão 
atmosférica é de 76 cm, dizemos que a pressão atmosférica ao 
nível do mar equivale à pressão de uma coluna de mercúrio de 
76 cm. 
 
DEDUÇÃO 
Lembrando que a pressão de uma coluna de líquido é dada por 
F/A. 
Daí, P = peso / A P = mg / A 
 
como m = densidade (d) . volume (V) e volume = A . h 
 
P = d.V.g / A 
 
P = d . A . h . g / A 
 
P = d . h . g 
8 
 
 
 
FÍSICA DIVERTIDA COM O PROF. IVÃ PEDRO 
 
 
Como g = 10 m/s2, temos no SI : P0 = 76cmHg = 760mmHg = 
1x105 N/m2 
A maior pressão atmosférica é obtida ao nível do mar (altitude 
nula). Para qualquer outro ponto acima do nível do mar, a 
pressão atmosférica é menor. Para um corpo que esteja 
mergulhado num fluido qualquer a pressão total (P total) sobre 
ele será: 
 
P total = P0 + P liquido 
 
P total = P0 + d h g 
 
9- PRINCÍPIO DE STEVIN 
 
"A diferença entre as pressões em dois pontos de um líquido 
em equilíbrio (pressão no ponto mais profundo e a pressão no 
ponto menos profundo) é proporcional à diferença entre as 
profundidades consideradas." 
 
 
 
 
 
 
 
 
Matematicamente o enunciado acima pode ser escrito assim: 
PA – PB = dgh 
 
Onde h = hA – hB 
 
A partir do Teorema de Stevin podemos analisar algumas 
conseqüências: 
 
9.1- A pressão aumenta com a profundidade. Para pontos 
situados na superfície livre, a pressão correspondente é igual à 
exercida pelo gás ou ar sobre ela. Se a superfície livre estiver 
ao ar atmosférico, a pressão correspondente será a pressão 
atmosférica, p0. 
 
9.2- Pontos situados em um mesmo líquido e em uma mesma 
horizontal ficam submetidos à mesma pressão. Na equação 
acima, se hA = hB, afirmamos que pA = pB 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A PRESSÃO NA BASE DESSES 4 RECIPIENTES SEMPRE SERÁ 
IGUAL, INDEPENDENTE DO VOLUME DO LÍQUIDO. 
 
9.3 – Quando dois líquidos que não se misturam (imiscíveis) 
são colocados num mesmo recipiente, eles se dispõem de 
modo que o líquido de maior densidade ocupe a parte de baixo 
e o de menor densidade a parte de cima. A superfície de 
separação entre eles é horizontal. 
 
 d2 > d1 
 
 
 
Por exemplo, se o óleo e a água forem colocados com cuidado 
num recipiente, o óleo fica na parte superior porque é menos 
denso que a água, que permanece na parte inferior. Caso os 
líquidos imiscíveis sejam colocados num sistema constituídos 
por vasos comunicantes, como um tubo em U, eles se dispõem 
de modo que as alturas das colunas líquidas, medidas a partir 
da superfície de separação, sejam proporcionais às respectivas 
densidades. 
 
 d1 
 h1 h2 
 
 
 d2 
 
Na Figura acima, sendo d1 a densidade do líquido menos 
denso, d2 a densidade do líquido mais denso, h1 e h2 as 
respectivas alturas das colunas, obtemos: d1h1 = d2h2 
 
Exemplo: 
 
Demonstre que líquidos imiscíveis colocados num tubo em U 
se dispõem de modo que as alturas, medidas a partir da 
superfície de separação, sejam inversamente proporcionais às 
respectivas densidades. 
 
RESOLUÇÃO A pressão no ponto A é igual à pressão no 
ponto B (mesma horizontal e mesmo líquido): 
 
pA = pB 
 Mas: pA = p0 + d1gh1 
 pB = p0 + d2gh2 
 
Assim: p0 + d1gh1 = p0 + d2gh2 
 d1h1 = d2h2 
 
9.4- Manômetro do Tubo AbertoA figura representa um manômetro de tubo aberto. Pela 
diferença de níveis do líquido nos dois ramos do tubo em U, 
mede-se a pressão manométrica do sistema contido no 
reservatório à esquerda. Escolhendo os dois pontos A e B 
mostrados na figura, temos: 
 
PA = PB 
PSISTEMA = P0 + PLÍQUIDO 
PSISTEMA = P0 + dgh 
PMANOMÉTRICA = dgh 
 
10-PRINCÍPIO DE PASCAL 
 
O princípio físico que se aplica, por exemplo, aos elevadores 
hidráulicos dos postos de gasolina e ao sistema de freios e 
amortecedores, deve-se ao físico, matemático e teólogo francês 
Blaise Pascal (1623-1662). Seu enunciado é: 
 
9 
 
 
 
FÍSICA DIVERTIDA COM O PROF. IVÃ PEDRO 
 
 
 
O acréscimo de pressão produzido num líquido em 
equilíbrio transmite-se integralmente a todos os pontos do 
líquido. 
 
Consideremos um líquido em 
equilíbrio colocado em um 
recipiente. Vamos supor que as 
pressões hidrostáticas nos pontos A 
e B (veja a figura) sejam, 
respectivamente, 0,2 e 0,5atm. 
 
Se através de um êmbolo 
comprimirmos o líquido, 
produzindo uma pressão de 0,1atm, 
todos os pontos do líquido sofrerão 
o mesmo acréscimo de pressão. 
Portanto os pontos A e B 
apresentarão pressões de 0,3atm e 0,6atm, respectivamente. As 
prensas hidráulicas em geral, sistemas multiplicadores de 
força, são construídas com base no Princípio de Pascal. Uma 
aplicação importante é encontrada nos freios hidráulicos 
usados em automóveis, caminhões, etc. Quando se exerce uma 
força no pedal, produz-se uma pressão que é transmitida 
integralmente para as rodas através de um líquido, no caso, o 
óleo. A figura seguinte esquematiza uma das aplicações 
práticas da prensa hidráulica: o elevador de automóveis usado 
nos postos de gasolina. 
 
 
 
 
 F2 
 F1 
 
 A1 A2 
 P1 P2 
 
 
 
O ar comprimido, empurrando o óleo no tubo estreito, produz 
um acréscimo de pressão (Δp), que pelo princípio de Pascal, se 
transmite integralmente para o tubo largo, onde se encontra o 
automóvel. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sendo Δp1 = Δp2 e lembrando que Δp = F/A , escrevemos: 
 
F1/A1 = F2/A2 
 
Como A2 > A1 , temos F2 > F1 , ou seja, a intensidade da 
força é diretamente proporcional à área do tubo. A prensa 
hidráulica é uma máquina que multiplica a força aplicada. 
 
 
 
 
Exemplo 
Na prensa hidráulica abaixo, os diâmetros dos tubos 1 e 2 são , 
respectivamente, 4cm e 20cm. Sendo o peso do carro igual a 
10 kN, determine a força que deve ser aplicada no tubo 1 para 
equilibrar o carro. ANTES DE VER A RESOLUÇÃO, 
TENTE FAZER SOZINHO... 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RESOLUÇÃO 
 
A área do tubo é dada por A = R2 , sendo R o raio do tubo. 
Como o raio é igual a metade do diâmetro, temos R1 = 2cm e 
R2 = 10cm. Como R2 = 5R1 , a área A2 é 25 vezes a área A1 , 
pois a área é proporcional ao quadrado do raio. Portanto A2 = 
25A1 Aplicando a equação da prensa, obtemos: 
 
F1/A1 = F2/A2 
 
F1/A1 = 10000/25A1 
 
F1 = 400 N 
 
Exercício 
 
Um elefante e uma galinha estão equilibrados sobre um 
elevador hidráulico, conforme mostra a figura. 
 
a) Sendo o peso do elefante 16.000 N e o da galinha 20N, 
calcule qual deve ser a relação entre as áreas das superfícies 
sobre a qual eles estão, isto é, quanto vale A1/A2? 
 
b) Suponha que a área onde está apoiada a galinha (A2) seja 10 
cm2. Qual dever á ser a área onde está o elefante (A1)? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10 
 
 
 
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11- EMPUXO - PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES 
 
Quando mergulhamos um corpo qualquer em um líquido, 
verificamos que este exerce, sobre o corpo uma força de 
sustentação, isto é uma força dirigida para cima, que tende a 
impedir que o corpo afunde no líquido. Você já deve ter 
percebido a existência desta força ao tentar mergulhar, na água 
um pedaço de madeira, por exemplo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
É também esta força que faz com que uma pedra pareça mais 
leve quando imersa na água ou em outro líquido qualquer. Esta 
força vertical, dirigida para cima, é denominada EMPUXO do 
líquido sobre o corpo mergulhado. Mas porque aparece o 
empuxo? 
 
Consideramos um corpo mergulhado em um líquido qualquer. 
Como sabemos, o líquido exercerá forças de pressão em toda a 
superfície do corpo em contato 
com este líquido. Como a pressão 
aumenta com a profundidade, as 
forças exercidas pelo líquido, na 
parte inferior do corpo, são 
maiores do que as forças exercidas 
na parte superior. Na figura acima 
as setas indicam as forças que 
atuam nas diferentes partes do 
corpo. Note que o tamanho da seta indica a intensidade da 
força naquele ponto. A resultante destas forças, portanto, 
deverá ser dirigida para cima. É esta resultante que representa 
o empuxo que atua no corpo, tendendo a impedir que ele 
afunde no líquido. 
 
 
 
 
 
 
 
 
ATENÇÃO!!! 
Veja que a causa do empuxo é o fato de a pressão aumentar 
com a profundidade. Se as pressões nas partes superior e 
inferior do corpo fossem iguais, as forças de pressão seriam 
nulas e não existiria o empuxo sobre o corpo. 
 
NÃO ESQUEÇA!!! 
Portanto, num corpo que se encontra imerso em um líquido, 
agem duas forças: a força peso P, devida à interação com o 
campo gravitacional terrestre, e a força de empuxo E, devida à 
sua interação com o líquido. 
Para construirmos a equação do empuxo, enunciemos então o 
Princípio de Arquimedes: 
Todo corpo mergulhado num fluido (líquido ou gás) sofre, 
por parte do fluido, uma força vertical para cima, cuja 
intensidade é igual ao peso do fluido deslocado pelo corpo. 
Seja Vd o volume de fluido deslocado pelo corpo. Então a 
massa do fluido deslocado é dada por: 
 mliq = dliqVd 
A intensidade do empuxo é igual à do peso dessa massa 
deslocada: E = mliqg = dliqVd g 
Dessa forma chegamos à equação abaixo que nos permite 
calcular o empuxo recebido por um corpo. 
 
 
Então, um corpo pode boiar graças ao empuxo. 
Como vimos anteriormente, não são todos os corpos que 
bóiam, quando colocados num líquido. Por exemplo: um tijolo 
bóia na água? E um pedaço de madeira? 
Em que condições um corpo bóia ou afunda? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
* se ele permanece parado no ponto onde foi colocado, a 
intensidade da força de empuxo é igual à intensidade da força 
peso (E = P) 
 
* se ele afundar, a intensidade da força de empuxo é menor do 
que a intensidade da força peso (E < P) 
 
* se ele for levado para a superfície, a intensidade da força de 
empuxo é maior do que a intensidade da força peso (E > P) . 
 
A FÍSICA TEM HISTÓRIA 
 
 O famoso cientista grego Arquimedes viveu em Siracusa, 
Sicília, há vinte e dois séculos. Seu amigo o rei da Sicília 
suspeitava que o seu ourives havia usado um metal mais 
barato que o ouro para fazer sua coroa. Por isso ele chamou 
Arquimedes para descobrir a verdade. Alguns dias mais tarde, 
quando Arquimedes estava tomando banho, ele observou que 
o volume da água derramada da banheira cheia em que 
entrara era igual ao volume da parte do seu corpo dentro da 
água. Ele viu imediatamente como deveria resolver o 
problema. Sem ao menos se vestir, Arquimedes correu para 
casa gritando Eureka! (Achei!) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Primeiro ele pesou a coroa no ar, depois suspendeu-a na água 
e verificou qual a perda (dependia do volume de água 
deslocada) do peso devida ao empuxo da água. Ele então 
repetiu a experiência com um pedaço de ouro puro, de mesmo 
peso que a coroa. O volume da coroa deve ter sido maior que 
o volume do pedaço de ouro de igual peso. Portanto, neste 
caso, a densidade da coroa era menor que a densidade do 
ouro e a coroa não poderia ser feita de puro ouro! Não 
sabemos do resultado; você pode estar certo, porém, que, 
desde então, os ourives ficaram mais cautelosos!11 
 
 
 
FÍSICA DIVERTIDA COM O PROF. IVÃ PEDRO 
 
Desta forma, Arquimedes descobriu a lei do empuxo que 
denominamos lei de Arquimedes: “a perda aparente de peso de 
um corpo imerso ou flutuante é igual ao peso do líquido que 
ele desloca”.
 
 
 
DESENVOLVENDO COMPETÊNCIAS 
 
1) Um pedaço de pão é comprimido por uma pessoa, entre suas 
mãos. 
 
a- A massa do pedaço de pão aumenta, diminui ou não varia? 
b- E o volume do pedaço de pão? c) E a densidade do pão? 
Explique. 
 
2) Um indivíduo precisa atravessar um lago coberto com uma 
fina camada de gelo. Em que situação ele tem maiores 
probabilidades de atravessar o lago sem que o gelo se quebre, 
andando normalmente ou arrastando-se deitado no gelo? 
Explique. 
 
3) Um faquir possui duas "camas", do mesmo tamanho, uma 
com 500 pregos e a outra com 1000 pregos. Baseando-se no 
seu conceito de pressão, em qual das duas camas você julga 
que ele estaria mais "confortavelmente" instalado? 
4) Quando uma faca está "cega"(não afiada), é necessário uma 
força maior, para descascar uma laranja, do que quando ela 
está afiada. Por quê? 
 
5) O que se entende por pressão atmosférica? A pressão 
atmosférica aumenta ou diminui com a altitude? Por que? 
 
6) Na Lua não há atmosfera. O que você acha que aconteceria 
lá com um ser humano sem roupas especiais? 
 
7) Seria possível tomar refrigerante na Lua usando um 
canudinho? Explique. 
 
8) Você está no alto de um prédio e quer usar um canudinho 
para tomar refrigerante que está dentro de uma vasilha sobre a 
calçada. Qual deve ser o maior tamanho possível do canudo 
para conseguir tomar o refrigerante? 
 
9) Considere um corpo mergulhado em um líquido: 
 
a- Qual é a direção e o sentido do empuxo que o líquido exerce 
no corpo? 
 
b- Comparando as pressões exercidas pelo líquido nas partes 
superior e inferior do corpo, explique por que aparece o 
empuxo sobre ele. 
 
10) Explique o que determina se um corpo sólido vai flutuar ou 
afundar num líquido. 
 
11) Você já deve ter ouvido falar que, no mar Morto, na 
Palestina, uma pessoa pode flutuar facilmente, com parte de 
seu corpo fora da água. Qual é a propriedade desta água que 
torna isto possível? 
 
12) Por que não existe atmosfera na Lua? 
 
13) Com base no desenho, calcule a densidade do gelo, 
supondo que a densidade da água do mar seja de 1 g/cm3. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14) Identifique as forças que atuam nos balões do segundo 
quadrinho. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12 
 
 
 
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DESENVOLVENDO COMPETÊNCIAS - QUESTÕES COMENTADAS DO ENEM 
 
1) (ENEM) Para medir o perfil de um terreno, um mestre-de-obras utilizou duas varas (VI e VII), iguais e igualmente graduadas 
em centímetros, às quais foi acoplada uma mangueira plástica transparente, parcialmente preenchida por água (figura abaixo). 
 
Ele fez 3 medições que permitiram levantar o perfil da linha que 
contém, em sequência, os pontos P1, P2, P3 e P4. Em cada 
medição, colocou as varas em dois diferentes pontos e anotou 
suas leituras na tabela a seguir. A figura representa a primeira 
medição entre P1 e P2. 
 
 
VARA I VARA II 
DIFERENÇA 
(LI – LII)(cm) 
PONTO 
LEITURA 
LI (cm) 
PONTO 
LEITURA 
LII (cm) 
1 P1 239 P2 164 75 
2 P2 189 P3 214 -25 
3 P3 229 P4 174 55 
 
Ao preencher completamente a tabela, o mestre-de-obras determinou o seguinte perfil para o terreno: 
 
 
(ENEM) Texto para as questões 2 e 3 
O carneiro hidráulico ou aríete, dispositivo usado para bombear água, não requer combustível ou energia elétrica para funcionar, 
visto que usa a energia da vazão de água de uma fonte. A figura a seguir ilustra uma instalação típica de carneiro em um sitio, e a 
tabela apresenta dados de seu funcionamento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A eficiência energética ε de um carneiro pode ser obtida pela 
expressão: cujas variáveis estão definidas na 
tabela e na figura. 
2) No sítio ilustrado, a altura da caixa d’água é o quádruplo da 
altura da fonte. Comparado a motobombas a gasolina, cuja 
eficiência energética é cerca de 36%, o carneiro hidráulico do 
sítio apresenta; 
 
a) menor eficiência, sendo, portanto, inviável 
economicamente. 
b) menor eficiência, sendo desqualificado do ponto de vista 
ambiental pela quantidade de energia que desperdiça. 
c) mesma eficiência, mas constitui alternativa ecologicamente 
mais apropriada. 
d) maior eficiência, o que, por si só, justificaria o seu uso em 
todas as regiões brasileiras. 
e) maior eficiência, sendo economicamente viável e 
ecologicamente correto. 
 
 
 
 
3) Se, na situação apresentada, H = 5 × h, então, é mais 
provável que, apos 1 hora de funcionamento ininterrupto, o 
carneiro hidráulico bombeie para a caixa d´água; 
 
a) de 70 a 100 litros de água. 
b) de 75 a 210 litros de água. 
c) de 80 a 220 litros de água. 
d) de 100 a 175 litros de água. 
e) de 110 a 240 litros de água. 
 
4) (ENEM) O controle de qualidade é uma exigência da 
sociedade moderna na qual os bens de consumo são 
produzidos em escala industrial. Nesse controle de qualidade 
são determinados parâmetros que permitem checar a qualidade 
de cada produto. O álcool combustível é um produto de amplo 
consumo muito adulterado, pois recebe adição de outros 
materiais para aumentar a margem de lucro de quem o 
comercializa. De acordo com a Agência Nacional de Petróleo 
(ANP), o álcool combustível deve ter densidade entre 0,805 
g/cm3 e 0,811 g/cm3. Em algumas bombas de combustível a 
densidade do álcool pode ser verificada por meio de um 
33 
 
 
 
FÍSICA DIVERTIDA COM O PROF. IVÃ PEDRO 
 
densímetro similar ao desenhado abaixo, que consiste em duas 
bolas com valores de densidade diferentes e verifica quando o 
álcool está fora da faixa permitida. Na imagem, são 
apresentadas situações distintas para três amostras de álcool 
combustível. 
A respeito das amostras ou do densímetro, pode-se afirmar que 
 
a) a densidade da bola escura deve ser iguala 0,811 g/cm3. 
b) a amostra 1 possui densidade 
menor do que a permitida. 
c) a bola clara tem densidade igual 
à densidade da bola escura. 
d) a amostra que está dentro do 
padrão estabelecido é a de número 
2. 
e) o sistema poderia ser feito com 
uma única bola de densidade entre 
0,805 g/cm3 e 0,811 g/cm3. 
 
5) (ENEM) Para realizar um 
experimento com uma garrafa PET 
cheia d'agua, perfurou-se a lateral da 
garrafa em três posições a diferentes 
alturas. Com a garrafa tampada, a água 
não vazou por nenhum dos orifícios, e, 
com a garrafa destampada, observou-se 
o escoamento da água conforme 
ilustrado na figura. 
 
Como a pressão atmosférica interfere no escoamento da água, 
nas situações com a garrafa tampada e destampada, 
respectivamente? 
 
a) Impede a saída de água, por ser maior que a pressão interna; 
não muda a velocidade de escoamento, que só depende da 
pressão da coluna de água. 
b) Impede a saída de água, por ser maior que a pressão interna; 
altera a velocidade de escoamento, que é proporcional à 
pressão atmosférica na altura do furo. 
c) Impede a entrada de ar, por ser menor que a pressão interna; 
altera a velocidade de escoamento, que é proporcional à 
pressão atmosférica na altura do furo. 
d) Impede a saída de água, por ser maior que a pressão interna; 
regula a velocidade de escoamento, que só depende da pressão 
atmosférica. 
e) Impede a saída de água, por ser menor que a pressão interna; 
não muda a velocidade de escoamento, que só depende da 
pressão da coluna de água. 
 
COMENTANDO A QUESTÃO 1 
 
Nesta questão, que nem é tão complicada, exige a 
compreensão de um dos princípios básicos da 
HIDROSTÁTICA: o Teorema de Stevin e a questão dos Vasos 
Comunicantes. 
 
Como vimos, segundo Stevin, a pressão no interior de um 
fluidoé dada por: P = P o + dhg, 
No caso das mangueiras, vasos comunicantes, ou seja, 
vasilhas, cheias e interligadas, para que a pressão no fundo seja 
a mesma, a altura de água tem que ser a mesma. 
 
 
 
 
 
 
Pode-se mover as mangueiras, mas a altura de água dentro 
delas permanece a mesma, obedecendo a Stevin! E foi o que o 
mestre-de-obras fez... 
 
Veja a primeira medição, e a figura: a segunda vara ficou mais 
alta, a água da mesma altura e isto levou a diferença na 
graduação em cm para +75. Vemos que + significa + alto e 
logo – é mais baixo! Vendo as próximas medidas, P 2 para P 3, 
P 3 para P 4 temos -25 e +55. Assim, o ponto 3 está 25cm mais 
baixo que 2 e o ponto 4 está +55cm acima de 3... Logo, de 2 
para 3 desce 25 e de 3 para 4 sobe 55cm. Observando uma 
certa escala, o gráfico que mais combina é o A. 
 
COMENTANDO A QUESTÃO 2 
 
O carneiro é muito interessante! Quem já o viu em 
funcionamento, na roça, fica intrigado, como eu fiquei! Como 
bombear água a grandes alturas como ele faz aproveitando a 
energia da própria água? 
A questão envolve a eficiência, cuja fórmula não é vista no 
ensino médio, mas foi fornecida. Calculamos então a partir do 
máximo e do mínimo volume da fonte e bombeado, fornecidos 
pela tabela. Veja: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Note que usamos os valores máximo e mínimo da vazão e da 
água bombeada, e encontramos um rendimento entre 66,6 e 70 
%. O que não é nada, nada ruim, pelo contrário, pois gasta-se 
energia da própria queda d’água, e não elétrica ou 
combustível! Então, o carneiro é ecológico e rende bem! Letra 
e. 
 
COMENTANDO A QUESTÃO 3 
 
Agora, vamos consultar a tabela: não há uma linha para h/H = 
1/5 . Deve ser algo entre 1/6 e 1/4 . 
Vemos que isto dá um mínimo de 80 litros bombeados para 
1/6 e um máximo de 210 para 1/4 . 
Então, é algum valor neste intervalo, maior que 80 e menor 
que 210. Só resta uma opção... letra d. 
 
COMENTANDO A QUESTÃO 4 
 
O básico do Empuxo é que quem bóia é menos denso e quem 
afunda é mais denso. Para explicá-la, vou utilizar os dados da 
questão e supor valores para as densidades das bolinhas. Para o 
álcool dentro dos padrões, a densidade da bolinha que flutua 
deve ser pouco menor, por exemplo, 0,804 g/cm3. Já a que 
afunda, pouco mais densa, digamos, 0,812 g/cm3. Isto com o 
álcool dentro dos padrões, por exemplo, 0,808 g/cm3. A opção 
A mostra a situação onde o combustível está em conformidade 
com a legislação. 
 
 
 
 
 
 
É bom frisar que as bolinhas devem ter densidades pouco 
maior e pouco menor que do álcool, para que o sistema 
funcione e seja sensível. Afinal, se o combustível for 
adulterado, é preciso que elas mostrem! 
 
Se eu fosse adulterar álcool, na cara de pau, usaria água, de 
preferência de chuva, para não gastar nem um centavo! A água 
34 
 
 
 
FÍSICA DIVERTIDA COM O PROF. IVÃ PEDRO 
 
é mais densa que o álcool – 1,0 g/cm3 – e, neste caso, a nova 
mistura água + álcool seria mais densa que a original, esta em 
conformidade com a lei. Isto porque a nova densidade seria 
algo entre 0,811 e 1,0, dependendo da proporção de água 
utilizada na adulteração, mas, vejamos aí, uns 0,813 g/cm3. 
 
Ora, nestas circunstâncias, nossas duas bolinhas – 0,804 e 
0,812 – agora estariam menos densas que a nova mistura. 
Então, ambas flutuariam, como mostrado em B! E nós 
poderíamos ver a adulteração! 
 
Se o combustível fosse batizado com algum tipo de solvente, 
menos denso que o álcool padrão, ocorreria a situação C, mas 
eu não saberia dizer qual produto seria adequado à fraude, 
neste caso... 
 
Veja que o sistema só funciona com duas bolinhas, para 
mostrar os limites superior e inferior das densidades padrão do 
álcool. E uma deve boiar – menos densa – enquanto a outra 
afundar – mais densa – nele. 
 
Procure conhecer o novo modelo disponível nos postos, 
ilustrado acima. Ele é mais sofisticado! É um misto de 
densímetro e termômetro. Isto porque a densidade varia com a 
temperatura - Explique por que e aproveite para compreender 
seu funcionamento, já que qualquer dia destes pode cair em 
uma prova! 
 
Habilidade segundo a Matriz: C2-H7: Selecionar testes de 
controle, parâmetros ou critérios para a comparação de 
materiais e produtos, tendo em vista a defesa do consumidor, a 
saúde do trabalhador ou a qualidade de vida. 
Alternativa correta d. 
 
COMENTANDO A QUESTÃO 5 
 
Resposta – letra A 
(I) A Garrafa está tampada As forcas da pressão atmosférica, 
atuando de fora para dentro da garrafa através dos orifícios, 
impedem a saída da agua. 
(II) A garrafa está destampada As forcas da pressão 
atmosférica, atuando de fora para dentro da garrafa, tanto 
através dos orifícios como na boca da garrafa, produzem 
efeitos que se anulam. Dessa forma, a agua e ejetada dos 
orifícios, sendo “empurrada” pelas forcas devidas a pressão da 
coluna liquida contida na garrafa. 
 
ATIVIDADES PARA SALA 
 
1) (ENEM) Em um experimento realizado para determinar a 
densidade da água de um lago, foram utilizados alguns 
materiais conforme ilustrado: um dinamômetro D com 
graduação de 0 N a 50 N e um cubo maciço e homogêneo de 
10 cm de aresta e 3 kg de massa. Inicialmente, foi conferida a 
calibração do dinamômetro, constatando-se a leitura de 30 N 
quando o cubo era preso ao dinamômetro 
e suspenso no ar. Ao mergulhar o cubo 
na água do lago, até que metade de seu 
volume ficasse submerso, foi registrada a 
leitura de 24 N no dinamômetro. 
 
Considerando que a aceleração da 
gravidade local é de 10 m/s2, a densidade 
da água do lago, em g/cm3, é 
 
a) 0,6. b) 1,2. c) 1,5. d) 2,4. e) 4,8. 
 
2) (UFMG) Ana lança 3 caixas – I, II e III - , de mesma massa, 
dentro de um poço com água. Elas ficam em equilíbrio nas 
posições indicadas na figura dessa questão. Sejam EI, EII e 
EIII os módulos dos empuxos sobre, respectivamente, as 
caixas I, II e III. Com base nessas informações, é correto 
afirmar que: 
 
a) EI > EII > EIII 
b) EIII = EII > EI 
c) EI = EII = EIII 
d) EI > EII = EIII 
 
 
 
3) (UESB) A figura representa um recipiente que contém dois 
líquidos imiscíveis e um cilindro homogêneo, de altura h, 
flutuando na região da interface dos líquidos em equilíbrio. 
Sabendo – se que a densidade absoluta dos líquidos 1 e 2 são, 
respectivamente, iguais a d1 e d2, e desprezando-se a 
viscosidade dos líquidos, a densidade do cilindro é igual a 
 
01) 
02) 
03) 
04) 
05) 
 
 
4) (UEL) Um cilindro maciço é mantido totalmente imerso em 
um líquido mediante a aplicação de uma força vertical de 
intensidade 20 N, conforme mostra a figura: 
 
 
 
 
 
 
 
Quando abandonado, o cilindro flutua, ficando em equilíbrio 
com 1/3 do seu volume imerso. Nestas condições, o peso do 
cilindro, em newtons, vale: 
 
a) 5 b) 10 c) 15 d) 20 e) 25 
 
 
5) (UESB) Quando se misturam massas iguais de duas 
substâncias, a densidade resultante é 2,5g/cm3. Considerando-
se que uma das substâncias tem densidade igual a 1,5g/cm3, 
pode-se afirmar que a outra substância tem densidade igual, 
em g/cm3, a: 
 
01) 7,5 02) 6,8 03) 5,3 04) 4,6 05) 3,9 
 
6) (UFPE) Um bloco homogêneo e impermeável, de densidade 
0,25 g/cm3, está em repouso, imerso em um tanque 
completamente cheio de água e vedado, como mostrado na 
figura a seguir. Calcule a razão entre os módulos da força que 
o bloco exerce na tampa superior do tanque e do peso do 
bloco. 
 
 
 
35 
 
 
 
FÍSICA DIVERTIDA COM O PROF. IVÃ PEDRO 
 
 
 
 
 
7) (Fatec-SP) Duas esferas A e B, de mesma massa, mas de 
volumes diferentes, quando colocadas num tanque com água, 
ficam em equilíbrio nas posições indicadas: Com relação a 
essa situação são feitas as seguintes afirmações: 
 
 
 
 
 
 
 
 
I. Os pesos das duas esferas têm a mesma intensidade. 
II.As densidades das duas esferas são iguais. 
III. As duas esferas recebem da água empuxos de mesma 
intensidade. 
Dentre essas afirmações está(ão) correta(s) apenas: 
 
a) a I b) a II c) a III d) I e II e) I e III 
 
8) (UFMT) Em locais descampados e planos, é comum que 
telhados sejam arrancados durante tempestades com vento. 
Geralmente o telhado não é empurrado pelo vento em direção 
ao chão da casa. Isso acontece porque: 
 
(01) como o vento tem uma grande velocidade, cria uma zona 
de alta pressão sobre o telhado e este então é puxado para fora. 
(02) devido a sua força, o vento é capaz de arrancar o telhado. 
(04) como o vento tem uma grande velocidade, ele cria uma 
zona de baixa pressão sobre o telhado e este então é empurrado 
para fora pela pressão interna. 
(08) os telhados são preparados para suportar grandes pressões 
de fora para dentro, mas não o contrário. 
(16) os telhados são preparados para suportar grandes pressões 
de dentro para fora, mas não o contrário. 
Dê, como resposta, a soma das afirmativas corretas. 
 
9) (UFSC) Assinale a(s) proposição(ões) correta(s): 
 
(01) Usando um canudinho, seria muito mais fácil tomar um 
refrigerante na Lua do que na Terra, porque a força de atração 
gravitacional na Lua é menor. 
(02) É possível a medida aproximada da altitude pela variação 
da pressão atmosférica. 
(04) Uma pessoa explodiria se fosse retirada da atmosfera 
terrestre para o vácuo. A pressão interna do corpo seria muito 
maior do que a pressão externa (nula, no vácuo) e empurraria 
as moléculas para fora do corpo. Este é um dos motivos pelos 
quais os astronautas usam roupas especiais para missões fora 
do ambiente pressurizado de suas naves. 
(08) Para repetir a experiência realizada por Evangelista 
Torricelli, comparando a pressão atmosférica com a pressão 
exercida por uma coluna de mercúrio, é necessário conhecer o 
diâmetro do tubo, pois a pressão exercida por uma coluna 
líquida depende do seu volume. 
(16) Vários fabricantes, para facilitar a retirada da tampa dos 
copos de requeijão e de outros produtos, introduziram um furo 
no seu centro, selado com plástico. Isso facilita tirar a tampa 
porque, ao retirar o selo, permitimos que o ar penetre no copo 
e a pressão atmosférica atue, também, de dentro para fora. 
(32) Quando se introduz a agulha de uma seringa numa veia do 
braço, para se retirar sangue, este passa da veia para a seringa 
devido à diferença de pressão entre o sangue na veia e o 
interior da seringa. 
(64) Sendo correta a informação de que São Joaquim se situa a 
uma altitude de 1353 m e que Itajaí está ao nível do mar 
(altitude = 1 m), podemos concluir que a pressão atmosférica é 
maior em São Joaquim, já que ela aumenta com a altitude. 
Dê, como resposta, a soma das alternativas corretas. 
 
10) (UCGO) O tubo em U da figura contém dois líquidos 
homogêneos, não-miscíveis, com densidade d₁ e d₂, 
sendo . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Calcule ∆h em função de h₂. 
 
11) Uma seringa de diâmetro interno D igual a 1,0cm é usada 
com uma agulha de diâmetro interno d igual 1,0mm. 
Aplicando-se uma força F de 0,50N, qual a intensidade da 
força F, que o líquido aplicará no braço do paciente, como 
consequência F ? 
 
 
 
 
 
 
12) (ENEM) Para oferecer acessibilidade aos portadores de 
dificuldades de locomoção, é utilizado, em ônibus e 
automóveis, o elevador hidráulico. Nesse dispositivo é usada 
uma bomba elétrica, para forçar um fluido a passar de uma 
tubulação estreita para outra mais larga, e dessa forma acionar 
um pistão que movimenta a plataforma. 
Considere um elevador hidráulico cuja área da cabeça do 
pistão seja cinco vezes maior do que a área da tubulação que 
sai da bomba. Desprezando o atrito e considerando uma 
aceleração gravitacional de 10m/s2, deseja-se elevar uma 
pessoa de 65 kg em uma cadeira de rodas de 15 kg sobre a 
plataforma de 20 kg. 
Qual deve ser a força exercida pelo motor da bomba sobre o 
fluido, para que o cadeirante seja elevado com velocidade 
constante? 
 
a) 20N b) 100N c) 200N d) 1000N e) 5000N 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
13) (UESB) A figura representa o gráfico p x h (pressão x 
profundidade) para um líquido contido em um reservatório 
aberto. Uma esfera, cujo volume é de 200,0cm3, feita de um 
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FÍSICA DIVERTIDA COM O PROF. IVÃ PEDRO 
 
material cuja densidade é de 0,8g/cm3, é totalmente 
mergulhada no reservatório e abandonada a seguir. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Desprezando – se as forças de atrito e considerando – se 
g = 10,0m/s2, a força resultante, em newton, a que a esfera fica 
submetida é 
 
01) 1,6 02) 2,5 03) 3,4 04) 5,0 05) 6,6