ACRÉSCIMO DE TENSÕES NOS SOLOS

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ACRÉSCIMO DE TENSÕES (Ds)
São as tensões decorrentes das cargas estruturais aplicadas (tensões induzidas), resultantes 
de fundações, aterros, pavimentos, escavações, etc. 
A lei de variação das modificações de tensões, em função da posição dos elementos do 
terreno, chama-se distribuição de pressões. 
A magnitude das tensões aplicadas tende a diminuir tanto com a profundidade
como lateralmente, à medida que aumenta a distância horizontal do ponto à zona de carregamento.
BULBO DE TENSÕES
Ao unir-se os pontos no interior do sub-solo de igual 
acréscimo de tensão (um mesmo percentual da tensão 
aplicada na superfície) têm-se o Bulbo de Tensões
Um aspecto interessante da distribuição de 
tensões pode ser observado com a noção do 
chamado bulbo de pressões. A distribuição 
ao longo de planos horizontais em diversas
profundidades tem a forma de sino.
Para efeitos práticos, considera-se que valores 
menores que (0,1 σ0) não têm efeito na 
deformabilidade do solo de fundação. E, portanto, 
a isóbara (∆σ‘v = σz = 0,1 σ0) como que limitaria 
a zona do solo sujeita às deformações.
Aplicações práticas do conceito de bulbo de tensões
Quanto maiores às dimensões da fundação, maiores serão as tensões a uma dada profundidade, 
ou, em outras palavras, quanto maiores às dimensões da placa carregada, maior a massa de 
terra afetada pelo bulbo de pressões. 
Inicialmente, o bulbo de tensões atinge uma profundidade Z0 = α . B, sendo B a largura (menor
dimensão) da área carregada e α (via T.E.L) um fator que depende da forma desta área. Em
solos arenosos os valores da tabela deverão ser acrescidos de aproximadamente 20%.
Válido se
Módulo de 
Elasticidade 
for constante.
a = 1,4*LN(E14)+2
Anjos
ANÁLISE DE TUBULÃO (PLAXIS)_ Anjos, 2006
Aplicações práticas do conceito de bulbo de tensões
O BULBO DE TENSÕES DEPENDE DO MÓDULO 
DE ELASTICIDADE DO SOLO AO LONGO DE “Z”
E is the soil modulus at a depth z,
Eo is the soil modulus at the
ground surface,
E1 is the rate of increase of the
soil modulus as a function of the
normalized depth (z/B).
Para pontos situados fora 
da vertical que passa pelo 
centro da placa, o 
acréscimo de tensão
efetiva vertical poderá ser 
calculado pelo ábaco ao 
lado, que fornece isóbaras 
de ∆σ‘v/q, em
função do afastamento e da 
profundidade relativa x/R e 
z/R, respectivamente.
CARREGAMENTO EM ÁREAS RETANGULARES
Para carregamentos desta natureza, NEWMARK (1935),
desenvolveu uma integração da equação de Boussinesq, determinando as
tensões num ponto abaixo da vertical passando pela ARESTA da área
retangular (B X L), como na figura.
Para o caso do cálculo de tensão num ponto que não se situa sob um dos vértices da
área carregada, procede-se utilizando-se o princípio da superposição, determinando-se os
fatores de influência das tensões de retângulos cujos vértices se situam sobre o ponto
considerado e fazendo-se a sua somatória algébrica da figura abaixo.
IABDE= IACGO- IBCHO-IDFGO+IEFHO
PLANILHA !
Cálculo do Acréscimo de Tensão.xlsx
INTERAÇÃO ENTRE CARGA ADJACENTES
EXERCÍCIOS A SEREM ENTREGUES
Três pilares afastados 6,0 m de eixo a eixo, transmitem as 
cargas indicadas no perfil abaixo. Considerando as ditas 
cargas como puntiformes, calcular as pressões transmitidas 
ao meio da camada de argila, sob cada pilar.