QUESTIONÁRIO II - ESTATISTICA

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ESTATISTICA
QUESTIONÁRIO II
· Pergunta 1
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	(Enem/2012) O diretor de uma escola convidou os 280 alunos de terceiro ano a participarem de uma brincadeira. Suponha que existem 5 objetos e 6 personagens numa casa de 9 cômodos; um dos personagens esconde um dos objetos em um dos cômodos da casa.
 O objetivo da brincadeira é adivinhar qual objeto foi escondido por qual personagem e em qual cômodo da casa o objeto foi escondido. Todos os alunos decidiram participar. A cada vez um aluno é sorteado e dá a sua resposta.
 As respostas devem ser sempre distintas das anteriores, e um mesmo aluno não pode ser sorteado mais de uma vez. Se a resposta do aluno estiver correta, ele é declarado vencedor e a brincadeira é encerrada.
 
O diretor sabe que algum aluno acertará a resposta porque há:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 10 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.
	
	b. 20 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.
	
	c. 119 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.
	
	d. 260 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.
	
	e. 270 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.
	Feedback da resposta:
	Resposta: A
Comentário:
1º passo: determinar o número total de possibilidades utilizando o princípio fundamental da contagem:
6 x 5 x 9 = 270 possibilidades
2º passo:
interpretar o resultado.
Se cada aluno deve ter uma resposta e foram selecionados 280 alunos, entende-se que o diretor sabe que algum aluno acertará a resposta porque há 10 alunos a mais do que a quantidade de respostas possíveis.
	
	
	
· Pergunta 2
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	(Enem/2013) Considere o seguinte jogo de apostas:
 
Numa cartela com 60 números disponíveis, um apostador escolhe de 6 a 10 números. Entre os números disponíveis serão sorteados apenas 6.
 
O apostador será premiado caso os 6 números sorteados estejam entre os números escolhidos por ele numa mesma cartela.
 
O quadro apresenta o preço de cada cartela, de acordo com a quantidade de números escolhidos.
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Cinco apostadores, cada um com R$ 500,00 para apostar, fizeram as seguintes opções:
Arthur: 250 cartelas com 6 números escolhidos.
Bruno: 41 cartelas com 7 números escolhidos e 4 cartelas com 6 números escolhidos.
Caio: 12 cartelas com 8 números escolhidos e 10 cartelas com 6 números escolhidos.
Douglas: 4 cartelas com 9 números escolhidos.
Eduardo: 2 cartelas com 10 números escolhidos.
 
Os dois apostadores com maiores probabilidades de serem premiados são:
		Resposta Selecionada:
	a. Caio e Eduardo.
	
	b. Arthur e Eduardo.
	
	c. Bruno e Caio.
	
	d. Arthur e Bruno.
	
	e. Douglas e Eduardo.
	
	
· Pergunta 3
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	Considere que a probabilidade de que um analista de crédito A consiga resolver uma pendência de documentos seja de 2/3, e que a probabilidade de um outro analista de crédito B consiga resolver esta mesma pendência de documentos seja de 3/4. Se ambos os analistas de crédito tentarem revolvê-lo de forma independente, qual a probabilidade de a pendência ser resolvida?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 92%
	
	a. 67%
	
	b. 37%
	
	c. 92%
	
	d. 83%
	
	e. 47%
	
	
	
· Pergunta 4
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	Em uma caixa há 2 fichas amarelas, 5 fichas azuis e 7 fichas verdes. Se retirarmos uma única ficha, qual a probabilidade de ela ser verde ou amarela?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 64,29%
	
	a. 13,01%
	
	b. 19,62%
	
	c. 64,29%
	
	d. 49,68%
	
	e. 33,33%
	
	
	
· Pergunta 5
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	Em uma caixa há 4 bolas verdes, 5 azuis, 5 vermelhas e 2 brancas. Se tirarmos sem reposição 4 bolas desta caixa, uma a uma, qual a probabilidade de tirarmos, nesta ordem, bolas nas cores verde, azul, vermelha e branca?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 0,59%
	
	a. 1,67%
	
	b. 3,77%
	
	c. 0,61%
	
	d. 0,59%
	
	e. 5,34%
	Feedback da resposta:
	Resposta: D
Comentário: Para esta questão precisamos observar no enunciado que não há reposição das bolas na caixa, o que significa que a cada retirada o número de bolas do espaço amostral diminui.
 
Neste caso, devemos resolver pela probabilidade condicional dada por:
 
n(S) = 16   n(verdes) = 4     n(azuis) = 5  n(vermelhas) = 5  n(brancas) = 2
	
	
	
· Pergunta 6
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	Numa urna temos três cartões. Um cartão é amarelo, o outro é vermelho, e o terceiro é metade amarelo e metade vermelho. Uma pessoa retira, ao acaso, um cartão da urna e mostra para uma plateia. A probabilidade de a face que a pessoa vê ser vermelha e a face mostrada à plateia ser amarela é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 17%
	
	a. 20%
	
	b. 10%
	
	c. 25%
	
	d. 13%
	
	e. 17%
	Feedback da resposta:
	Resposta: E
Comentário: Temos que analisar os possíveis eventos nesse problema:
Evento A: cartão com duas cores.
Evento B: cartão com face vermelha para a pessoa.
Para resolver esta questão, calculamos pela probabilidade condicional, ou seja, ocorre B se ocorrer A, obtida pela fórmula:
 
	
	
	
· Pergunta 7
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	Um técnico possui à sua disposição 12 jogadores, 2 são titulares absolutos, então teremos 10 jogadores disputando 3 vagas. De quantas maneiras será possível fazer?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 120.
	
	a. 45.
	
	b. 80.
	
	c. 120.
	
	d. 100.
	
	e. 210.
	Feedback da resposta:
	Resposta: C
Comentário : Nesta situação, devemos perceber que a ordem dos jogadores não faz diferença. Assim, usaremos a fórmula de combinação.
 
	
	
	
· Pergunta 8
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	Uma empresa de RH fez uma pesquisa de satisfação com um grupo de 30 mulheres para futuro cadastro de acordo com o estado civil e a cor da pele. Os dados estão apresentados na tabela abaixo:
	Uma mulher é sorteada ao acaso.
 
Qual a probabilidade de não ser morena nem ruiva e a probabilidade de ser ruiva e solteira?
		Resposta Selecionada:
	a. 33,33%; 4,67%
	
	b. 22,30%; 7,90%
	
	c. 33,90%; 5,12%
	
	d. 29,09%; 3,17%
	
	e. 30,40%; 4,78%
	
	
	
	
	
	
	· Pergunta 9
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	Uma lanchonete tem uma promoção de combo com preço reduzido em que o cliente pode escolher 5 tipos diferentes de sanduíches, 2 tipos de bebida e 3 tipos de sobremesa.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 30 combos.
	
	b. 22 combos.
	
	c. 34 combos.
	
	d. 24 combos.
	
	e. 20 combos.
	Feedback da resposta:
	Resposta: A
Comentário: Usando o princípio fundamental da contagem, multiplicamos o número de opções entre as escolhas apresentadas. Assim:
5 x 2 x 3 = 30 combos diferentes
Portanto, os clientes podem montar 30 combos diferentes.
Quantos combos diferentes os clientes podem montar?
	
	
	
· Pergunta 10
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	Uma rifa composta por 15 números irá definir o ganhador de dois prêmios sorteados um de cada vez. Se você adquiriu quatro números, qual é a probabilidade de ganhar os dois prêmios?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 5,71%
	
	a. 3,07%
	
	b. 5,71%
	
	c. 2,54%
	
	d. 5,09%
	
	e. 4,68%