analise mat engenh II teste 02

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ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA II
	
		Lupa
	 
	Calc.
	
	
	 
	 
	 
	 
	
	CCE2031_A2_201907313397_V1
	
	
	
	
		Aluno: STÊNIO DOS SANTOS HONORIO
	Matr.: 201907313397
	Disc.: ANÁL.MATEMAT. ENG II 
	2021.1 - F (G) / EX
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	 
		
	
		1.
		O vetor posição de um objeto, em um instante t, em movimento em um plano é dado por r(t)= 2t4i+3tj. Determine a sua velocidade quando t = 4
	
	
	
	v(4)= 512i-3j
	
	
	v(4)= 502i+3j
	
	
	v(4)= 12i+3j
	
	
	v(4)= 510i+3j
	
	
	v(4)= 512i+3j
	
Explicação:
v(4)=8∙43i+3jv(4)=8∙43i+3j
v(4)= 512i+3j
	
	
	
	 
		
	
		2.
		O vetor posição de um móvel, em unidades do S.I., por r(t) = (t3 - 3t + 2).i + (et + 2)j + (t + 4)k. Determine o vetor aceleração a(t)
	
	
	
	a(t) = (3.t2 - 3).i + etj + 1k
	
	
	a(t) = 6t.i + (t.et)j + 0k
	
	
	a(t) = 6t.i + etj + 0k.
	
	
	a(t) = (6.t - 2).i + etj + 1k
	
	
	a(t) = 6t.i + etj + 4k
	
Explicação:
v(t) = r'(t) = (3.t2 - 3).i + (et)j + 1k   e     a(t) = v'(t) = 6t.i + etj + 0k.
	
	
	
	 
		
	
		3.
		A função horária da velocidade de um móvel é dada pela derivada da função horária da posição, ou seja, v = dr/dt. Suponha que o vetor posição de um móvel seja dado, em unidades do Sistema Internacional, por r(t) = (t3 - 3t + 2).i + (et + 2)j + (t + 4)k. Determine a velocidade inicial desse móvel.
 
	
	
	
	v(0) =   3i + 1j + 1k.
	
	
	v(0) = - 3i + 1j + 1k.
	
	
	v(0) =  2i + 3j + 5k.
	
	
	v(0) = - 2i - 3j - 5k.
	
	
	v(0) = 1i + 1j + 1k.
	
Explicação:
v(t) = r'(t) = (3.t2 - 3).i + (et)j + 1k. Substituindo t = 0, tem-se: v(0) = - 3i + 1j + 1k.
	
	
	
	 
		
	
		4.
		O vetor posição de um móvel, em unidades do S.I., por r(t) = (t3 - 3t + 2).i + (et + 2)j + (t + 4)k. Determine o vetor velocidade v(t)
	
	
	
	v(t) = (3.t2 - 3).i + (et+2)j + 1k
	
	
	v(t) = (3.t2 - 3).i + (et)j + (t + 4)k
	
	
	v(t) = (3.t2 - 2).i + (et)j + 1k
	
	
	v(t) = (t2 - 3).i + (et)j + 1k
	
	
	v(t) = (3.t2 - 3).i + (et)j + 1k
	
Explicação:
v(t) = r'(t) = (3.t2  - 3).i + (et)j + 1k.
	
	
	
	 
		
	
		5.
		O vetor posição de um móvel, em unidades do S.I., por r(t) = (t3 - 3t + 2).i + (et + 2)j + (t + 4)k. Determine o vetor aceleração inicial.
	
	
	
	a(0) =  - 3i + 1j + 1k
	
	
	a(t) = 0i + 1j + 0k
	
	
	a(0) = - 2i + 1j + 1k
	
	
	a(0) = 0i + 0j + 0k
	
	
	a(t) = 0.i + 1j + 1k.
	
Explicação:
v(t) = r'(t) = (3.t2 - 3).i + (et)j + 1k   e     a(t) = v'(t) = 6t.i + etj + 0k. Substituindo t = 0, tem-se a(0) = 0i + 1j + 0k
	
	
	
	 
		
	
		6.
		O vetor posição de um objeto, em um instante t,  em movimento em um plano é dado por r(t)=4t3i+3t2jr(t)=4t3i+3t2j . Determine a sua velocidade quando t = 2
	
	
	
	v(2)= 48i+12j
	
	
	v(2)= -48i-12j
	
	
	v(2)= -48i+2j
	
	
	v(2)= 48i-12j
	
	
	v(2)= 8i+12j
	
Explicação:
v(2)=12∙22i+6∙2jv(2)=12∙22i+6∙2j
v(2)=48i+12j