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Aula 06
Passo Estratégico de Matemática
Financeira p/ TCE-SC (Auditor de
Controle-Economia) - Cebraspe
Autor:
Allan Maux Santana
Aula 06
10 de Setembro de 2020
03964847194 - Cynthia Barros Lima
. Túlio Lages 
Aula 00 
 
 
 
ANÁLISE DE INVESTIMENTOS 
Sumário 
Análise Estatística ........................................................................................................................................ 2 
Roteiro de revisão e pontos do assunto que merecem destaque .................................................................. 2 
Engenharia Econômica – Conceito ........................................................................................................... 2 
Método da Taxa Média de Retorno (Método Contábil) ............................................................................. 3 
Método dos Períodos de Payback ............................................................................................................. 4 
Método do Valor Presente Líquido - VPL .................................................................................................. 5 
Método da Taxa Interna de Retorno - TIR ................................................................................................. 6 
Questões estratégicas .................................................................................................................................. 7 
Lista de Questões Estratégicas ................................................................................................................... 13 
Gabarito.................................................................................................................................................. 15 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Allan Maux Santana
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ANÁLISE ESTATÍSTICA 
Inicialmente, convém destacar os percentuais de incidência de todos os assuntos previstos no nosso curso 
– quanto maior o percentual de cobrança de um dado assunto, maior sua importância: 
Assunto 
Grau de incidência em 
concursos similares 
CEBRASPE 
Análise de Investimentos 20,36% 
Sistema de Amortização 19,76% 
Taxas Nominal, Proporcional, Efetiva e Equivalente. 16,17% 
Juros Compostos 11,98% 
Desconto simples 10,18% 
Juros Simples 8,38% 
Séries de Pagamentos: Anuidades postecipadas. Anuidades antecipadas. 
Anuidades diferidas. Anuidades variáveis. 7,19% 
Correção Monetária e Inflação 5,39% 
Desconto composto 0,60% 
ROTEIRO DE REVISÃO E PONTOS DO ASSUNTO QUE MERECEM 
DESTAQUE 
A ideia desta seção é apresentar um roteiro para que você realize uma revisão completa do assunto e, ao 
mesmo tempo, destacar aspectos do conteúdo que merecem atenção. 
Engenharia Econômica – Conceito 
Corresponde a um conjunto de técnicas utilizadas na análise econômico-financeira de alternativas de 
investimentos, sendo estudada neste curso apenas a análise da parte financeira das alternativas de 
investimentos. 
Estudaremos as Alternativas Mutuamente Excludentes, que são aquelas que possuem o mesmo objetivo – 
a escolha de uma implica necessariamente na rejeição das demais. 
Quesitos a serem observados no processo de análise: 
1 - Alternativa Comparativa (Io) – alternativa de investimento que o Investidor dispõe e que servirá 
de parâmetro para a análise das demais. 
2 - Custo de oportunidade – o que o investidor deixa de ganhar por optar por outra alternativa de 
investimento. 
 3 - Vida útil do investimento – tempo de maturação do investimento. 
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Principais Métodos de Análise 
a) Métodos Simplificados: 
I. Método da Taxa Média de Retorno (Método Contábil). 
II. Método dos Períodos de PayBack. 
b) Método Baseados no Desconto de Fluxo de Caixa: 
I. Método do Valor Atual. (Valor Presente Líquido) 
II. Método da Taxa Interna de Retorno - TIR 
 
Alternativas de Investimento padrão para o nosso curso: 
Ano Alternativa 01 Alternativa 02 
0 - 30.000 -70.000 
1 8.000 30.000 
2 10.000 48.000 
3 20.000 18.000 
 
Dados: 
Taxa Io = 30% 
Payback Io = 3 anos e 4 meses 
 
Método da Taxa Média de Retorno (Método Contábil) 
Consiste em calcular a média anual das entradas liquidas de caixa, dividir pelo investimento inicial e 
multiplicar por 100, obtendo-se, assim, a Taxa Média percentual de Retorno de cada uma das alternativas 
em análise. 
Em seguida, compara-se o resultado encontrado com o Io (investimento inicial) e aplica-se os critérios de 
aceitação e seleção. 
Cálculo da Taxa Média de Retorno – TMR: 
Alternativa 1 
TMR = {[(8.000 + 10.000 + 20.000)/3] / 30.000 }x 100 = 42,22 % 
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==e66ad==
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Alternativa 2 
TMR = {[(30.000 + 48.000 + 18.000)/3] / 70.000 }x 100 = 45,71 % 
 
Análise utilizando a Taxa Média de Retorno - TMR 
Inicialmente, temos que verificar se a TMR de cada investimento é maior que a taxa da alternativa de 
comparação Io (=30%). 
Como vimos, as duas alternativas são aceitas, pois são superiores a 30%, e a TMR da Alternativa 1 (42,22 %) 
é menor que a TMR da Alternativa 2 (45,71%). 
Portanto, devemos optar pela alternativa 2. 
Método dos Períodos de Payback 
Consiste em calcular os períodos de retornos das alternativas em analise, comparar com Io e aplicar os 
critérios de aceitação e seleção. 
Cálculo do Payback 
Basta identificar em qual período ocorrerá o retorno do investimento inicial. Em séries não uniformes é 
preciso calcular a proporção do que falta para se obter o retorno total, o que pode ser feito por regra de 3 
simples. 
Ano Alternativa 01 Alternativa 02 
0 - 30.000 -70.000 
1 8.000 30.000 
2 10.000 48.000 
3 20.000 18.000 
 
Nos períodos 1 e 2 a alternativa 1 já soma 18.000 de retorno, faltando apenas12.000, o que representa 60% 
do total possível no período 3, que representa aproximadamente 7 meses de um ano. 
Dessa forma, temos um payback de 2 anos e 7 meses, aproximadamente. Ressalte-se que a alternativa 2 
teve seu retorno total já no 2º ano. 
 
 
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Método do Valor Presente Líquido - VPL 
Consiste em calcular o Valor Atual de todas as alternativas em analise, utilizando para tal uma taxa de juros 
que o investidor tenha garantido (Io), e aplicar os critérios de aceitação e seleção. 
Cálculo do Valor Presente Líquido - VPL 
Será necessário utilizar a fórmula VF = VP . (1+i) tpara cada uma das entradas de cada investimento. 
Ano Alternativa 01 Alternativa 02 
0 - 30.000 -70.000 
1 8.000 30.000 
2 10.000 48.000 
3 20.000 18.000 
 
Cálculo do Valor Presente Líquido – VPL 
Em resumo, após o cálculo do valor presente de cada parcela (utilizando a fórmula VF = VP . (1+i) t), o 
somatório de todas as entradas será confrontado com o desembolso (investimento inicial Io) de cada uma 
das alternativas. 
VPL = - Desembolso Inicial + VP a + VP b + VPn 
Onde: 
VPL = Valor presente líquido 
VP = valor presente da parcela 
 
Alternativa 1 
VPL = - 30.000 + VP (8.000) + VP (10.000) + VP (20.000) 
= - 30.000 + 6.153,85 + 5.917,16 + 9.103,30 
= - 8.825,69 
Alternativa 2 
VPL = - 70.000 + VP (30.000) + VP (48.000) + VP (18.000) 
= - 70.000 + 23.076,92 + 28.402,37 + 8.192,99 
= - 10.327,72 
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Método da Taxa Interna de Retorno - TIR 
A TIR de uma alternativa de investimento é a taxa que iguala as entradas líquidas de caixa ao investimento 
inicial na data zero. 
Para calcular a TIR de uma alternativa de investimento, existem três formas distintas: 
 Por meio de uma calculadora financeira, que dá esse resultado imediatamente (mas a banca não vai 
te dar essa colher de chá rsrsrsr); 
 Por meio de tentativa e erro, que consiste em um método bastante trabalhoso; ou 
 Por meio da interpolação (mais indicado). 
 
Para se conseguir a TIR por meio da interpolação, primeiro deve-se estimar duas taxas aleatoriamente. Em 
seguida, calcula-se o valor atual de cada uma das alternativas em análise com as taxas estimadas e 
interpola-se os resultados, com o intuito de se obter o Valor Presente Líquido = ZERO. 
Cálculo da Taxa Interna de Retorno - TIR 
 Ano Alternativa 01 
0 - 30.000 
1 8.000 
2 10.000 
3 20.000 
 
Cálculo da Taxa Interna de Retorno - TIR 
1ª Estimativa = VPL taxa 20% 
VPL = - 30.000 + VP (8.000) + VP (10.000) + VP (20.000) 
= - 30.000 + 6.666,67 + 6944,44 + 11.574,07 
VPL = - 4.815 
 
 
2ª Estimativa = VPL taxa 10% 
VPL = - 30.000 + VP (8.000) + VP (10.000) + VP (20.000) 
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= - 30.000 + 7.272,72 + 8.264,46 + 15.026,3 
VPL = 563 
 
Interpolação: 
Vamos para a interpolação, a cereja do bolo. Com os cálculos das duas estimativas, encontramos para o 
investimento apresentado uma VPL de - 4.815 para uma taxa de 20%e um VPL de 563 para uma taxa de 
10%. 
Agora é só interpolar para saber qual é a taxa que faz com que o VPL seja igual a ZERO: 
 
Taxa VPL 
10% 563 
??? 0 
20% -4.815 
 
(x – 10) /(20 – 10) = (0 – 563) / (- 4.815 – 563) 
X = 11,047 % 
 
QUESTÕES ESTRATÉGICAS 
Nesta seção, apresentamos e comentamos uma amostra de questões objetivas selecionadas estrategicamente: 
são questões com nível de dificuldade semelhante ao que você deve esperar para a sua prova e que, em 
conjunto, abordam os principais pontos do assunto. 
A ideia, aqui, não é que você fixe o conteúdo por meio de uma bateria extensa de questões, mas que você faça 
uma boa revisão global do assunto a partir de, relativamente, poucas questões. 
 
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1. CESPE - Auditor de Controle Externo (TCE-PA)/Administrativa/Engenharia Civil/2016 
O engenheiro de uma empreiteira recebeu a tarefa de, mediante técnicas de análise de investimento, 
realizar o estudo de viabilidade econômico-financeira de um projeto de construção de uma linha de 
transmissão. As técnicas selecionadas pelo engenheiro foram a payback simples, o valor presente líquido 
(VPL) e a taxa interna de retorno (TIR). 
 
Considerando as técnicas usadas pelo engenheiro, julgue o item subsequente, acerca da situação 
apresentada. 
 
O projeto de construção da linha de transmissão é considerado viável econômica e financeiramente 
quando o resultado do cálculo do VPL é maior que zero. 
Comentários: 
Quando queremos calcular o valor Presente líquido de um projeto, precisamos trazer todas as receitas e 
despesas a valor presente. 
Depois, para obtermos o VPL do projeto devemos subtrair do total das receitas o valor das despesas. 
Quando encontrarmos um VPL positivo, o valor presente das receitas supera o valor presente das despesas. 
Assim, o projeto gerará lucro para a empresa e, portanto, o projeto é viável econômica e financeiramente. 
Gabarito: Certo 
2. CESPE - Analista do Ministério Público da União/Apoio Técnico 
Administrativo/Atuarial/2015 
A respeito de rendas uniformes, julgue o item a seguir. 
 
Considere que na aquisição de um título a expectativa seja de 5 pagamentos semestrais, postecipados, 
no valor de R$ 5.000,00 cada, que, atualmente, o valor de mercado desse papel seja de R$ 20.000,00 e 
que a remuneração paga a um investidor deva ser de 10% ao semestre para que ele atinja seu objetivo 
de poupança. Nessa situação, considerando 0,62 como valor aproximado para 1,1–5, o valor presente 
líquido desse investimento é negativo e, portanto, o título em questão não é uma boa alternativa de 
investimento. 
Comentários: 
Em uma renda uniforme, o valor presente é dado pelo produto da prestação pelo valor fator de valor atual (an-
1). Desta forma, precisamos calcular o fator de valor atual. 
an-1 = (1 – 
𝟏
(𝟏+𝒊)𝒏
) x 
𝟏
𝒊
 
a5-0,1 = (1 – 
𝟏
(𝟏,𝟏)𝟓
) x 
𝟏
𝟎,𝟏
 
a5-0,1 = (1 – 0,62) x 10 
a5-0,1 = 3,8 
 
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Calculando o valor presente do fluxo de caixa temos: 
5.000 x 3,8 = 19.000 
O título possui valor de mercado de R$ 20.000,00 e o seu valor presente é de R$ 19.000,00, desta forma, este 
título possui VPL negativo (1.000,00). Portanto, não é uma boa alternativa de investimento. 
Gabarito: Certo 
3. CESPE - Auditor de Controle Externo (TCE-PA)/Administrativa/Engenharia Civil/2016 
 O engenheiro de uma empreiteira recebeu a tarefa de, mediante técnicas de análise de investimento, 
realizar o estudo de viabilidade econômico-financeira de um projeto de construção de uma linha de 
transmissão. As técnicas selecionadas pelo engenheiro foram a payback simples, o valor presente líquido 
(VPL) e a taxa interna de retorno (TIR). 
 
Considerando as técnicas usadas pelo engenheiro, julgue o item subsequente, acerca da situação 
apresentada. 
 
Se a taxa de remuneração de mercado for maior que a TIR, o projeto de construção da linha de 
transmissão será considerado viável econômica e financeiramente. 
Comentários: 
A TIR corresponde a taxa de juros que faz com que o Valor Presente Líquido seja igual a zero, ou seja, 
iguala o valor do investimento ao valor da remuneração do investimento. 
Esta taxa mede a rentabilidade de determinado projeto. 
Por exemplo, se levarmos em consideração a remuneração da caderneta de poupança e esta for maior que 
a TIR de um projeto, o investidor irá optar por deixar o seu dinheiro na poupança pois o investimento no 
projeto não é economicamente e financeiramente viável. 
Desta forma, questão errada. 
Gabarito: Errado 
4. CESPE - Auditor de Controle Externo (TCE-PA)/Fiscalização/Ciências Atuariais/2016 
A respeito de taxa interna de retorno e valor presente líquido de um projeto, julgue o item subsecutivo. 
 
Para o cálculo da taxa interna de retorno, deve-se adotar o valor presente líquido do projeto igual a zero. 
Comentários: 
A TIR corresponde a taxa de juros que faz com que o Valor Presente Líquido seja igual a zero, ou seja, 
iguala o valor do investimento ao valor da remuneração do investimento. 
 
Para calcular a TIR, fazemos o procedimento: 
A TIR é a nossa taxa "i"; 
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Devemos trazer as receitas e despesas a valores presentes, utilizando a taxa de juros. Depois, é so somar os 
fluxos de caixa e igualar a zero. 
Gabarito: Certo 
5. CESPE - Auditor de Controle Externo (TCE-PA)/Administrativa/Engenharia Civil/2016O engenheiro de uma empreiteira recebeu a tarefa de, mediante técnicas de análise de investimento, 
realizar o estudo de viabilidade econômico-financeira de um projeto de construção de uma linha de 
transmissão. As técnicas selecionadas pelo engenheiro foram a payback simples, o valor presente líquido 
(VPL) e a taxa interna de retorno (TIR). 
 
Considerando as técnicas usadas pelo engenheiro, julgue o item subsequente, acerca da situação 
apresentada. 
 
O payback simples tem como objetivo calcular o período (prazo) que a empreiteira irá precisar para 
recuperar contabilmente o capital investido no projeto de construção da linha de transmissão. 
Comentários: 
O payback, também conhecido como retorno do investimento é o tempo necessário para que a entrada no caixa 
operacional seja igual ao investimento inicial. 
No caso do payback simples, desconsidera-se a influência dos juros (taxa de juros é igual a zero). 
Vamos dar um exemplo: 
A empresa RB resolveu investir um capital inicial em dois projetos (I e II), levando-se em conta que tal 
investimento seria auferido por meio de payback simples anual. 
 
Analise os dados a seguir: 
DADOS DE INVESTIMENTO DE CAPITAL DA EMPRESA XPTO 
Investimento Inicial 
Projeto I 
R$ 57.600,00 
Projeto II 
R$ 120.000,00 
Ano Entrada de Caixa Operacional 
1 R$ 19.200,00 R$ 54.000,00 
2 R$ 19.200,00 R$ 50.000,00 
3 R$ 19.200,00 R$ 32.000,00 
4 R$ 19.200,00 R$ 24.000,00 
5 R$ 19.200,00 R$ 24.000,00 
Vamos calcular o tempo necessário para o payback ser atingido em cada projeto. 
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Sabemos que no projeto I, o payback acontece em 3 anos. Pois, a soma das Entradas de Caixa Operacional dos 
três anos iniciais é igual ao valor do investimento inicial. Vejamos: 
19.200+19.200+19.200=57.600,00 
Já, no projeto II, somando as Entradas de Caixa dos dois primeiros anos, teremos: 
54.000+50.000=104.000,00 
 Podemos ver que falta apenas R$ 16.000 para alcançarmos o investimento inicial que foi de R$ 120.000,00. 
Porém, no terceiro ano, a Entrada de Caixa Operacional foi de R$ 32.000,00. 
Desta forma, faremos uma regra de três para sabermos exatamente o período em que o payback foi atingido. 
 
32.000 -- 12meses 
16.000 -- x 
32.000x= 384.000 
X = 
𝟏𝟗𝟐.𝟎𝟎𝟎
𝟑𝟐.𝟎𝟎𝟎
 = 6 meses 
Portanto, o tempo necessário para o payback ser atingido no projeto II é de 2 anos e 6 meses. 
Gabarito: Certo 
6. CESPE - Especialista (FUNPRESP)/Investimentos/2016 
Uma empresa analisa a viabilidade de um projeto de expansão que apresenta o perfil de valor presente 
líquido (VPL) listado na tabela a seguir e que tem investimento inicial de R$ 500.000. Os fluxos de caixa 
são de R$ 20.000 no primeiro ano, de R$ 30.000, no segundo ano e de R$ 90.000 em cada ano, do 
terceiro ao décimo segundo ano. 
 
taxa de desconto 
(em %) 
VPL (em R$) 
0 450.000 
5 177.000 
10 0 
15 –118.000 
20 –200.000 
 
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Com base nessas informações, julgue o item que se segue. 
 
A taxa interna de retorno do projeto de expansão é de 10%. 
Comentários: 
Aprendemos em aula que a TIR de uma alternativa de investimento é a taxa que iguala as entradas líquidas de 
caixa ao investimento inicial na data zero. 
Sabendo que a TIR é a taxa que anula o VPL. Se observamos os dados da questão, podemos ver que para a 
taxa de 10%, o VPL vale 0. Portanto, gabarito correto. 
Gabarito: Certo 
7. CESPE - Engenheiro (FUB)/Mecânica/2015 
Uma instituição financeira X ofereceu um projeto de investimento a uma empresa para aplicar um capital 
inicial de R$ 1.050.000,00, cujos rendimentos auferidos, a cada ano, pelo período de 10 anos — entradas 
de caixa anuais (receitas líquidas) — produziriam um valor presente líquido (VPL) de R$ 64.337,08 à 
taxa de desconto de 18,95% ao ano. 
 
Com base na situação apresentada e considerando que a taxa interna de retorno (TIR) dessa aplicação 
seja igual a 20,41%, julgue o item seguinte acerca da viabilidade técnico-financeira. 
 
O VPL positivo obtido significa que o retorno do investimento é superior àquele que seria obtido 
aplicando-se o capital da empresa no mercado (custo de oportunidade). 
Comentários: 
Se levarmos em consideração que a taxa de mercado é de 18,95% ao ano, temos as seguinte situações: 
 VPL < 0: o projeto dará um retorno inferior ao que seria obtido no mercado 
 VPL = 0: o projeto dará o mesmo retorno que seria obtido no mercado. 
 VPL > 0: o projeto dará retorno maior que o que seria obtido no mercado 
A questão afirma que o VPL foi maior que 0, desta forma, temos que o projeto possui retorno superior ao seria 
obtido aplicando-se o capital no mercado. 
Gabarito: Certo 
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LISTA DE QUESTÕES ESTRATÉGICAS 
1. CESPE - Auditor de Controle Externo (TCE-PA)/Administrativa/Engenharia Civil/2016 
O engenheiro de uma empreiteira recebeu a tarefa de, mediante técnicas de análise de investimento, 
realizar o estudo de viabilidade econômico-financeira de um projeto de construção de uma linha de 
transmissão. As técnicas selecionadas pelo engenheiro foram a payback simples, o valor presente líquido 
(VPL) e a taxa interna de retorno (TIR). 
 
Considerando as técnicas usadas pelo engenheiro, julgue o item subsequente, acerca da situação 
apresentada. 
 
O projeto de construção da linha de transmissão é considerado viável econômica e financeiramente 
quando o resultado do cálculo do VPL é maior que zero. 
 
2. CESPE - Analista do Ministério Público da União/Apoio Técnico 
Administrativo/Atuarial/2015 
A respeito de rendas uniformes, julgue o item a seguir. 
 
Considere que na aquisição de um título a expectativa seja de 5 pagamentos semestrais, postecipados, 
no valor de R$ 5.000,00 cada, que, atualmente, o valor de mercado desse papel seja de R$ 20.000,00 e 
que a remuneração paga a um investidor deva ser de 10% ao semestre para que ele atinja seu objetivo 
de poupança. Nessa situação, considerando 0,62 como valor aproximado para 1,1–5, o valor presente 
líquido desse investimento é negativo e, portanto, o título em questão não é uma boa alternativa de 
investimento. 
 
3. CESPE - Auditor de Controle Externo (TCE-PA)/Administrativa/Engenharia Civil/2016 
 O engenheiro de uma empreiteira recebeu a tarefa de, mediante técnicas de análise de investimento, 
realizar o estudo de viabilidade econômico-financeira de um projeto de construção de uma linha de 
transmissão. As técnicas selecionadas pelo engenheiro foram a payback simples, o valor presente líquido 
(VPL) e a taxa interna de retorno (TIR). 
 
Considerando as técnicas usadas pelo engenheiro, julgue o item subsequente, acerca da situação 
apresentada. 
 
Se a taxa de remuneração de mercado for maior que a TIR, o projeto de construção da linha de 
transmissão será considerado viável econômica e financeiramente. 
 
4. CESPE - Auditor de Controle Externo (TCE-PA)/Fiscalização/Ciências Atuariais/2016 
A respeito de taxa interna de retorno e valor presente líquido de um projeto, julgue o item subsecutivo. 
 
Para o cálculo da taxa interna de retorno, deve-se adotar o valor presente líquido do projeto igual a zero. 
Allan Maux Santana
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5. CESPE - Auditor de Controle Externo (TCE-PA)/Administrativa/Engenharia Civil/2016 
O engenheiro de uma empreiteira recebeu a tarefa de, mediante técnicas de análise de investimento, 
realizar o estudo de viabilidade econômico-financeira de um projeto de construção de uma linha de 
transmissão. As técnicas selecionadas pelo engenheiro foram a payback simples, o valor presente líquido 
(VPL) e a taxa interna de retorno (TIR). 
 
Considerando as técnicas usadas pelo engenheiro, julgue o item subsequente, acerca da situação 
apresentada. 
 
O payback simples tem como objetivo calcular o período (prazo) que a empreiteira irá precisar para 
recuperar contabilmente o capital investido no projeto de construção da linha de transmissão. 
 
6. CESPE - Especialista (FUNPRESP)/Investimentos/2016 
Uma empresa analisa a viabilidade de um projeto de expansão que apresenta o perfil de valor presente 
líquido (VPL) listado na tabela a seguir e que tem investimento inicial de R$ 500.000. Os fluxos de caixa 
são de R$ 20.000 no primeiro ano, de R$ 30.000, no segundo ano e de R$ 90.000 em cada ano, do 
terceiro ao décimo segundo ano. 
 
taxa de desconto 
(em %) 
VPL (em R$) 
0 450.000 
5 177.000 
10 0 
15 –118.000 
20 –200.000 
 
Com base nessas informações, julgue o item que se segue. 
 
A taxa interna de retorno do projeto de expansão é de 10%. 
 
7. CESPE - Engenheiro (FUB)/Mecânica/2015 
Uma instituição financeira X ofereceu um projeto de investimento a uma empresa para aplicar um capital 
inicial de R$ 1.050.000,00, cujos rendimentos auferidos, a cada ano, pelo período de 10 anos — entradas 
de caixa anuais (receitas líquidas) — produziriam um valor presente líquido (VPL) de R$ 64.337,08 à 
taxa de desconto de 18,95% ao ano. 
 
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Com base na situação apresentada e considerando que a taxa interna de retorno (TIR) dessa aplicação 
seja igual a 20,41%, julgue o item seguinte acerca da viabilidade técnico-financeira. 
 
O VPL positivo obtido significa que o retorno do investimento é superior àquele que seria obtido 
aplicando-se o capital da empresa no mercado (custo de oportunidade). 
 
Gabarito 
 
1) CERTO 
2) CERTO 
3) ERRADO 
4) CERTO 
5) CERTO 
6) CERTO 
7) CERTO 
 
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