Relatório - A SENÓIDE - VALORES MÉDIO E EFICAZ

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UFC – UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ – CAMPUS SOBRAL 
CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA 
DISCIPLINA: CIRCUITOS ELÉTRICOS II 
PROFESSOR: MARCOS ROGERIO DE CASTRO 
 
 
 
 
PRÁTICA Nº 01 
A SENÓIDE - VALORES MÉDIO E EFICAZ 
 
 
 
 
ALUNO MATRÍCULA 
 
FRANCISCO DENILSON MESQUITA RIBEIRO 400306 
 
 
 
 
 
 
SOBRAL – CE 
2020 
SUMÁRIO 
1. Introdução ................................................................................................................................ 3 
2. Objetivos da Prática ................................................................................................................ 6 
3. Material Utilizado ................................................................................................................... 6 
4. Procedimento Experimental ................................................................................................... 7 
5. Questionário ........................................................................................................................... 17 
6. Conclusão ............................................................................................................................... 18 
7. Referências Bibliográficas .................................................................................................... 19 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. Introdução 
 
É um fato que em circuitos elétricos de corrente alternada C.A., ocorre a 
periodização de sinais de tensão e corrente, mais comumente com onda da forma senoidal 
como nos é fornecido pelas concessionárias de energia elétrica. Essa periodização ocorre 
com uma frequência mais comum de 60 Hz, ou seja, a onda completa 60 ciclos a cada 
segundo, invertendo sua polaridade a cada ciclo, como exemplo, temos a figura 01 abaixo: 
Figura 01 - Forma de onda da corrente alternada 
 
Fonte: Caderno de laboratório (site) 
Naturalmente surge uma dúvida ao observar a forma de onda relativa à corrente: 
Como medir o valor da corrente uma vez que o semi-ciclo positivo é igual ao semi-ciclo 
negativo, obtendo-se um valor médio nulo? A resposta para essa questão é que para 
circuitos C.A. o valor obtido por dispositivos de medição como voltímetros e 
amperímetros é feito através do valor eficaz e não do valor médio, obtendo assim um 
valor numérico constante. 
Matematicamente, temos que para uma onda periódica na forma y(t), é possível 
obter o seu valor médio e eficaz através das seguintes equações: 
𝑦 é = ∫ 𝑦(𝑡) 𝑑𝑡 (1) 
𝑦 = ∫ 𝑦 (𝑡) 𝑑𝑡 (2) 
Logo, se observamos as equações (1) e (2), podemos notar que o valor eficaz é 
similar ao módulo da função, fazendo a raiz quadrada da função ao quadrado, também 
chamado de valor médio quadrático, em inglês root mean square, de onde vem a sigla rms 
que remete ao valor eficaz. Do ponto de vista físico, o valor eficaz de tensão e corrente é 
definido como o valor de C.C. necessário para dissipar a mesma potência média em um 
elemento resistivo conectado ao circuito C.A. 
De fato, o trabalho com corrente alternada é eficiente durante o transporte e 
fornecimento da eletricidade, entretanto, a grande maioria dos equipamentos residenciais 
como computadores, televisões, entre outros, utilizam corrente contínua para seu 
funcionamento, logo, para isso são usadas fontes que contam com retificadores que são 
circuitos elaborados para fazer a conversão de corrente alternada para corrente contínua. 
Para esse processo, são usados elementos que possuem propriedades semicondutoras, 
como diodos tiristores. 
Atualmente, existem vários tipos de retificadores, desde mais simples a mais 
complexos, onde os mais simples são os retificadores de meia onda e os mais complexos 
são os retificadores de onda completa. O retificador de meia onda não é tão eficiente pois 
gera muito interferência, no entanto é o mais barato para ser produzido, já que leva apenas 
um diodo. Este retificador tem o seguinte esquema e forma de onda resultante a partir de 
uma fonte de entrada senoidal, mostrados na figura 02. 
Figura 02 - Retificador de meia onda 
 
Fonte: SlideShare 
Quando o semi-ciclo positivo passa através do diodo, este se comporta com um 
curto circuito, logo a carga recebe a tensão da fonte. Já quando o diodo recebe o semi-
ciclo negativo, o diodo entra em corte, fazendo com que a carga não receba a tensão 
proveniente da fonte, gerando a forma de onda retificada. 
 Enquanto isso, o retificar de onda completa utiliza uma ponte retificadora, que é 
a associação de 4 diodos de forma simular a Ponte de Wheatstone. O circuito que remete 
ao retificar de onda completa é mostrado na figura 03 abaixo: 
Figura 03 - Ponte retificadora 
 
Fonte: Wikipédia 
Onde a entrada é uma tensão senoidal e a saída é da forma mostrada na figura 04 abaixo: 
Figura 04 - Onda retificada completa 
 
Fonte: Athos electronics 
Para tentar reduzir as perdas de queda da onda nos retificadores, é usado um 
capacitor em paralelo com a saída, para que quando a onda estiver subindo, o capacitor 
seja carregado e quando a onda estiver descendo, o capacitor mantenha parcialmente a 
tensão, com o intuito de mantê-la em um nível elevado. No retificador de onda completa 
com um capacitor em paralelo com a saída, temos a seguinte representação da forma de 
onda, mostrada na figura 05. 
Figura 05 - Onda retificada completa com capacitor em paralelo com a saída 
 
Fonte: Athos electronics 
 
2. Objetivos da Prática 
 
 Medir valores eficazes de tensão e corrente em circuitos C.A.; 
 Fazer uso de instrumentos analógicos e digitais; 
 Calcular potência média em circuitos resistivos. 
 
3. Material Utilizado 
 
 Fonte de Alimentação CA em 220/110V 
 Resistores de 806,7 Ω. 
 Diodo e Ponte Retificadora. 
 Amperímetro, voltímetro e wattímetro. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. Procedimento Experimental 
 
A prática começou com a montagem do circuito de corrente alternada (figura 06), 
com fonte ajustada para 90V (tensão fase-neutro), alimentando uma carga composta de 3 
resistores de 186,7 Ω, em paralelo. Mediu-se também a potência consumida pelo circuito 
inserindo um wattímetro em paralelo com a carga. 
Figura 06 – Primeiro circuito 
 
Fonte: Autoria própria 
 
As formas de onda da corrente e da tensão medidas pelo amperímetro e voltímetro no 
circuito são mostradas nas figuras 07 e 08. 
Figura 07 – Forma de onda da tensão no circuito 1 
 
Fonte: Autoria própria 
 
Figura 08 – Forma de onda da corrente no circuito 1
 
Fonte: Autoria própria 
 
 Em seguida, montou-se um outro circuito em corrente contínua (figura 09), 
semelhante ao primeiro, inserindo uma ponte retificadora entre a fonte de alimentação ca 
e a carga do circuito. Aproveitou-se novamente para medir a potência consumida pelo 
circuito. 
Figura 09 – Segundo circuito 
 
Fonte: Autoria própria 
 
As formas de ondas obtidas inicialmente são mostradas nas figuras 10 e 11. 
Cabendo observar que estas estão como se esperava pela utilização da ponte 
retificadora. 
Figura 10 – Forma de onda da tensão no circuito 2 
 
Fonte: Autoria própria 
 
Figura 11 – Forma de onda da corrente no circuito 2 
Fonte: Autoria própria 
Em seguida, elevou-se a tensão da fonte até que a potência consumida pelo 
circuito fosse equivalente à do circuito sem o retificador. Mostra-se na figura 12 o circuito 
resultante. 
 
Figura 12 – Segundo circuito com potência equivalente a do primeiro circuito 
 
Fonte: Autoria própria 
 
As formas de ondas obtidas são mostradas nas figuras 13 e 14. 
 
Figura 13 – Forma de onda da tensão no circuito 2 com fonte alterada 
 
Fonte: Autoria própria 
 
Figura 14 – Forma de onda da corrente no circuito 2 com fonte alterada
 
Fonte: Autoria própria 
Depois, montou-se um outro circuito emcorrente contínua (figura 15), semelhante 
ao primeiro, inserindo um diodo entre a fonte de alimentação ca e a carga do circuito. 
Aproveitou-se novamente para medir a potência consumida pelo circuito. 
Figura 15 – Terceiro circuito 
 
Fonte: Autoria própria 
 
As formas de ondas obtidas inicialmente são mostradas nas figuras 16 e 17. 
Cabendo observar que estas estão como se esperava pela utilização do diodo. 
Figura 16 – Forma de onda da tensão no circuito 3 
Fonte: Autoria própria 
 
Figura 17 – Forma de onda da corrente no circuito 3 
 
Fonte: Autoria própria 
Em seguida, elevou-se a tensão da fonte até que a potência consumida pelo 
circuito fosse equivalente à do circuito sem o retificador. Mostra-se na figura 18 o circuito 
resultante. 
Figura 18 – Terceiro circuito com potência equivalente a do primeiro circuito 
 
Fonte: Autoria própria 
 
As formas de ondas obtidas são mostradas nas figuras 19 e 20. 
Figura 19 – Forma de onda da tensão no circuito 3 com fonte alterada 
 
Fonte: Autoria própria 
 
Figura 20 – Forma de onda da corrente no circuito 3 com fonte alterada 
 
Fonte: Autoria própria 
 
Também foi solicitado a montagem do circuito na protoboard virtual do aplicativo 
tinkercad, como é mostrado nas figuras 21 e 22. 
 
Figura 21 – Montagem circuito sem diodo 
 
Fonte: Autoria própria 
 
Figura 22 – Montagem circuito com diodo 
 
Fonte: Autoria própria 
5. Questionário 
 
01 – Determinar o valor eficaz da corrente: 
𝑖(𝑡) = 12. 𝑠𝑒𝑛(377𝑡) + 6. 𝑠𝑒𝑛(754𝑡 + 30° ) 𝐴 
R: O valor da corrente eficaz pode ser dado pela equação (3) 
𝐼 = 𝐼 + 𝐼
,
+ 𝐼
.
+ ⋯ (3) 
Assim, temos que o valor eficaz da corrente dada é 
𝐼 =
12²
2
+
6²
2
=
180
2
= √90 = 9,487 𝐴 
02 – Calcular o valor rms da forma de onda de tensão v(t) versus t(s) mostrada na fig. 23. 
Figura 23 – Forma de onda de tensão para cálculo de valor eficaz 
 
Fonte: Manual da Prática 
R: Quando elevarmos a função v(t) ao quadrado, não teremos nenhuma parte negativa e 
o nosso período de 3 segundos é formado por duas vezes a função 𝑦 = 16𝑥² deslocada e 
um período de 1s zerado. Se utilizarmos a equação (2), só precisaríamos fazer uma vez a 
integral pois a área será da função deslocada sempre será a mesma. 
16𝑥² 𝑑𝑥 =
16𝑥³
3
=
16
3
 
 Então, temos: 
𝑉 =
16
3
+ 0 +
16
3
3
=
32
3
×
1
3
=
32
9
= 1,886 𝑉 
6. Conclusão 
 
Esta prática realmente cumpriu com o seu objetivo, que era medir valores eficazes 
de tensão e correntes em circuitos C.A, fazer uso de instrumentos analógicos e digitais e 
calcular potência média em circuitos resistivos. 
Ao realizar a prática, foi possível, primeiramente, notar que o valor de potência 
nominal das lâmpadas (60W cada) é o valor aproximado quando é aplicado 220Vrms 
sobre ela, como foram aplicados 90Vrms, apenas uma fração de sua potência nominal foi 
dissipada. Podemos notar também que ao aplicar uma tensão alternada em uma retificador 
de meia onda, é necessário aplicar uma tensão maior a entrada para que seja dissipada a 
mesma potência, já que quando uma tensão alternada passa pelo retificador de meia onda, 
a tensão eficaz é inferior a aplicada, visto que só corresponde ao semi-ciclo positivo. 
Já a respeito do retificador de onda completa, podemos notar que a tensão eficaz 
necessária para dissipar a mesma potência que na primeira etapa, onde não havia 
retificador, é uma tensão bem próxima à da entrada, visto que ao passar pelo retificador 
de onda completa, o valor eficaz da tensão se mantém. Com isso, podemos verificar 
durante a prática como se comporta a tensão de corrente C.A. diante de um retificador. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7. Referências Bibliográficas 
 
[1] IRWIN, J.D. Análise de Circuitos em Engenharia. Makron Books, 4a Ed. 2000. 
[2] EDMINISTER, J.A. Circuitos Elétricos. São Paulo: Editora McGraw-Hill, 2a Ed., 
1991.