Livro Estruturas_de_concreto_armado

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Estruturas de concreto armado
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FUNDAÇÃO UNIVERSIDADE Df BRASÍLIA
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Vi cê-Reitor
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UriB
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Profa. Thérèse Hofmann Gatti Rodrigues da Costa
Administrador Judicial Provisório
Washington Mala Fernandes
Estruturas de
concreto armado:
fundamentos de projeto,
dimensionamento e verificação
João Carlos Teatini de Souza Clímaco
^ edição revisada
Brasília, 2008
EDITORA
UnB
EQUIPE EDITORIAL
Supervisão editorial
Dlval Porto Lomba
Coordenação editorial
Rejane de Meneses
Preparação de originais e revisão
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Diagramação
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Capa
Márcio Duarte, sobre obra de ZèCésar
{técnica mista em papelão)
Copyright © 2005 òy Finatec
Impresso no Brasil
Fotografias
(Acervo pessoal do autor)
Capitulo l Palácio da Alvorada
Capitulo 2 Catedral de Brasília
Capítulo 3 Palácio do Itamaraty
Capítulo 4 Palácio do Itamaraty — escada do salão principal
Capítulo 5 Palácio da Justiça
Capítulo 6 Palácio do Planalto
Capítulo 7 Supremo Tribunal Federal
Capítulo 8 Teatro Nacional de Brasília
Referências Panteão da Pátria
Apêndice Universidade de Brasília - Instituto Central de Ciências
Este livro foi aprovado pelo Conselho Superior da FINATEC, no
âmbito do seu Programa de Fomento: Auxílio à Publicação - Edital
03/2001-2002.
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Ficha catalográfica elaborada pela Biblioteca Central da Universidade de Brasília
Clímaco, João Carlos Teatini de Souza
C639 Estruturas de concreto armado: fundamentos de proje-
to, dimensionamento e verificação / João Carlos Teatini de
Souza Clímaco. - 2. ed. revisada. Brasília : Editora Universi-
dade de Brasília : Finatec, 2008.
410 p. ;22cm.
ISBN 978-85-230-1223-6 (Editora Universidade de Brasília)
ISBN 978-85-85862-37-4 (Finatec)
l. Concreto armado - projeto. 2. Concreto armado -
dimensionamento e verificação, l. Título
CDU 624.012.45
À minha esposa, Rosana, e aos filhos, Joana, Júliã e Leonardo.
Aos meus pais, Nini e João (In memoriam).
Sumário
PREFACIO 11
CAPÍTULO 1 - INTRODUÇÃO
l .1 Estudo do concreto armado na engenharia estrutural 17
1.2 Público-alvo.... 19
1.3 Objetivos 20
1.4 Descrição do conteúdo.. 22
1.5 Referências básica e complementar 23
1.6 Descrição das atividades de auto-avaliação 24
1.7 Auto-avaliação. 26
CAPÍTULO 2-BASES DA ASSOCIAÇÃO CONCRETO-AÇO
2.1 Objetivos 31
2.2 Origem do concreto armado... 31
2.3 Formas de associação entre concreto é aço 36
2.4 Histórico do emprego do concreto estrutural 42
2.5 Vantagens e desvantagens do concreto armado 44
2.6 Normas técnicas 46
2.7 Auto-avaliação 54
João Carlos Teatini de Souza Clímaco
CAPITULO 3-FUNDAMENTOS DO PROJETO DE ESTRUTURAS DE
CONCRETO ARMADO
3.1 Objetivos 61
3.2 Classificação das peças estruturais 62
3.3 Simbologia 65
3.4 Análise da edificação 67
3.5 Análise da estrutura 68
3.6 Arranjo ou lançamento estrutural 70
3.7 Síntese estrutural 74
3.8 Segurança estrutural 75
3.9 Valores característicos 81
3.10 Valores de cálculo 89
3.11 Materiais constitutivos 95
3.12 Auto-avaliação 114
CAPÍTULO 4-CÁLCULO DE PILARES ÀCOMPRESSÃO CENTRADA
4.1 Objetivos ...119
4.2 Conceitos preliminares 121
4.3 Pilares curtos e medianamente esbeltos: processo aproximado 135
4.4 Cálculo de pilares à compressão centrada 142
4.5 Prescrições da NBR 6118: 2003 144
4.6 Exemplos 156
4.7 Auto-avaliação 168
Sumário
CAPÍTULO 5 - CÁLCULO DE ELEMENTOS LINEARES À FLEXÃO PURA
5.1 Objetivos 177
5.2 Conceitos preliminares 178
5.3 Modos de ruptura à flexão pura 182
5.4 Dimensionamento das seções à flexão pura no estado limite último ... 184
5.5 Prescrições da NBR 6118: 2003 201
5.6 Cálculo de seções retangulares com armadura dupla...... 205
5.7 Cálculo de seções em forma de "T" 209
5.8 Exemplos 216
5.9 Auto-avaliação 222
CAPÍTULO 6- CÁLCULO DE ELEMENTOS LINEARES À FORÇA CORTANTE
6.1 Objetivos 233
6.2 Distribuição das tensões tangenciais na seção 234
6.3 Dimensionamento à força cortante pelo modelo da treiiça de Mõrsch.. 242
6.4 Prescrições da NBR6118: 2003 254
6.5 Compatibilízação dos cálculos à flexão e à força cortante 258
6.6 Exemplos 265
6.7 Auto-avaliação...., 277
CAPÍTULO 7 - CÁLCULO DE LAJES MACIÇAS RETANGULARES
7.1 Objetivos................................................................. 285
7.2 Considerações preliminares 287
7.3 Avaliação de cargas nas lajes 293
10 João Carlos Teatini de Souza Clímaco
7.4 Cálculo de esforços em lajes retangulares 298
7.5 Cargas das lajes nas vigas 309
7.6 Dimensionamento de lajes retangulares. , 310
7.7 Detalhamento 316
7.8 Exemplos.... 322
7.9 Auto-avaliação. 329
CAPÍTULO 8-VERIFICAÇÕES AOS ESTADOS LIMITES DE SERVIÇQ
8.1 Objetivos 343
8.2 Considerações preliminares 345
8.3 Estado limite de abertura de fissuras (ELS-W) 348
8.4 Estado limite de deformações excessivas (ELS-DEF).......................... 355
8.5 Exemplos 369
8.6 Auto-avaliação... 378
REFERÊNCIAS 385
APÊNDICE
A.1 Roteiro para o cálculo de pilares pelo processo aproximado
da compressão centrada equivalente 393
A.2 Roteiro para o cálculo de elementos lineares à flexão pura 397
A.3 Roteiro para o cálculo de elementos lineares à força cortante 402
A.4 Roteiro para o cálculo de lajes retangulares maciças 405
Prefácio
Está publicação surgiu da necessidade de um textobase para a disciplina Estru-
turas de Concreto Armado 1, do curso de graduação em Engenharia Civil da Uni-
versidade de Brasília, Editada pela primeira vez em agosto/1993, em forma de
apostila, passou por um processo contínuo de revisão e complementação, tendo
sempre como objetivos principais a clareza didática, a concisão e o equilíbrio dos
aspectos técnicos e científicos dos assuntos tratados.
O texto propõe-se, principalmente, a auxiliar os que se iniciam no projeto de
estruturas de concreto. O conteúdo é dividido em oito capítulos, cinco deíes com
exemplos resolvidos, e, ao final de cada capítulo, consta Uma lista de exercícios
propostos de auto-avaliação, importantes para aumentar a habilidade do leitor na
matéria.
Nos três capítulos iniciais, são introduzidos os fundamentos do projeto de estrutu-
ras de concreto armado. Nos capítulos 4 a 8, apresentam-se os principais proce-
dimentos de cálculo e as disposições normativas para o dimensionamento e a
verificação dos elementos estruturais básicos de concreto armado: pilares à com-
pressão centrada, elementos lineares à flexão pura e à força cortante e lajes
maciças retangulares de edifícios. Esse ordenamento de conteúdos procura ser
compatível com a sequência usual do estudo de peças isoladas na Mecânica dos
Sólidos e Resistências dos Materiais: barras sob tração/compressão axial, mo-
mentos fletores e forças cortantes.Logo após vem o estudo de placas de concre-
to, em geral não abordado nas disciplinas básicas. Ao final, consta um Apêndice,
com quatro roteiros de consulta rápida para o cálculo de elementos isolados.
O trabalho tem por base a norma brasileira NBR6118: 2003- Projeto de estrutu-
ras de concreto - procedimento, historicamente conhecida como NB-1, que en-
1 2 João Carlos Teatini de Souza Clímaco
trou em vigor em março de 2004. Sendo relativamente recentes as mudanças
introduzidas, algumas com grande impacto em vários aspectos do cálculo e da
execução de estruturas de concreto armado, foram incluídos comentários e com-
parações com a versão anterior da NB-1, de 1978, visando contribuir para um
melhor entendimento dessa norma e estimular o seu efetivo cumprimento.
Não se teve a pretensão de esgotar nenhum dos assuntos tratados, sendo, por-
tanto, altamente recomendável consultar a bibliografia complementar apresentada.
É importante também ressaltar o excelente material didático e informativo hoje dis-
ponível nos meios de comunicação, em especial a Internet, de grande utilidade na
busca e atualização de conhecimentos. Embora sejam os estudantes de Engenha-
ria Civil e Arquitetura o seu principal público-alvo, espera-se que o trabalho possa
também auxiliar o dia-a-dia de profissionais envolvidos nessas áreas. As contribui-
ções e as sugestões porventura encaminhadas pelos leitores serão bem-vindas.
Um agradecimento sincero aos colegas do Departamento de Engenharia Civil e
Ambiental da Universidade de Brasília que, de diferentes formas, contribuíram
para o enriquecimento deste trabalho e, em particular, aos professores Eldon Londe
Mello e Marcello da Cunha Moraes, formadores de várias gerações de engenhei-
ros de estruturas e de cujos ensinamentos muito nos beneficiamos, e Guilherme
Sales Melo, pelas oportunas sugestões.
Cabe, também, agradecer ao saudoso professor Fernando Luiz Lobo Barbosa
Carneiro, um "mestre dos mestres", pela honra de ter sido por ele orientado no
mestrado. Reitero aqui a gratidão a ele manifestada na minha dissertação, em
1975, "pelo exemplo dado de que o conhecimento é algo tão importante que deve
ser transmitido integralmente a quem o deseja receber".
Agradeço aos professores Teresa Bardisa Ruiz e Jesus Martin Cordero, da
Universidad Nacional de Educación a Distancia- Uned, da Espanha, pelo apoio e
a orientação em estágio realizado na instituição, no ano 2000, de grande valia
para uma reflexão sobre minhas atividades didáticas no ensino superior, o qual,
acredito, necessita de uma urgente reavaliação no Brasil.
Prefácio 1 3
Presto uma homenagem a todos os profissionais envolvidos na construção de
Brasília, em especial Oscar Niemeyer, Joaquim Cardozo e seus colaboradores
anónimos, que deixaram ao mundo um legado de beleza, ousadia e competência:
a única cidade construída no século XX agraciada pela Unesco com o diploma de
Património da Humanidade. Como registro, as páginas iniciais dos capítulos des-
te livro trazem fotografias de alguns de seus monumentos.
Um tributo aos colegas professores universitários, em especial das instituições
públicas, pelo seu esforço muitas vezes pouco reconhecido. O conteúdo deste
trabalho-elaboração do texto, fotografias, figuras, digitação, etc.- foi totalmente
produzido pelo autor. Esse registro não deve ser entendido como motivo de orgu-
lho, mas de exemplo das condições muitas vezes precárias de nosso trabalho.
Agradeço ainda a contribuição dos alunos do curso de Engenharia Civil e do Pro-
grama de Pós-Graduação em Estruturas e Construção Civil da UnB. Além de
serem a motivação primeira, tiveram participação fundamental como usuários e
colaboradores nas incontáveis correções deste texto. Nos meus 31 anos como
professor da UnB, devo destacar a aprendizagem constante no convívio com os
estudantes, de que pretendo ainda desfrutar por muito tempo.
Pela foto da obra de arte da primeira capa - técnica mista em papelão - agradeço
ao autor, meu irmão ZèCésar, professor da Faculdade de Artes Visuais da Univer-
sidade Federal de Goiás.
•Finalmente, meu agradecimento à Editora Universidade de Brasília pela publica-
ção deste livro, em especial ao Heonir Valentim pela dedicação e boa vontade na
editoração eletrônica e à Sonja Cavalcanti pela revisão.
Brasília, setembro de 2005
João Carlos Teatini de Souza Clímaco
Correio eletrôníco: teatini@unb.br
l
Capítuilo 1j
INTRODUÇÃO !
1.1 .Estudo do concreto
larmado na engelharia
'estrutural l
1.2 Público-aLvo - \3 /Objetivos j l ',
; 1.4 / Descrição do conteúdo
1.5/ Referencias básica e
/ complem.ejjtar i
J .6---Descrição das atiyidades
^de autoíavaliação
Autoravaliação
Introdução
1.1 ESTUDO DO CONCRETO ARMADO NA ENGENHARIA ESTRUTURAL
O ensino da engenharia estrutural nos cursos de graduação em Engenharia Civil
compreende, no início, um conjunto de disciplinas básicas, destinadas ao estu-
do e à análise teórica, em nível crescente de profundidade, de sistemas estrutu-
rais. Nessas disciplinas, os materiais constitutivos das peças estruturais são
considerados "ideais", ou seja: elásticos, homogéneos e isótropos.
Elásticos: apresentam resposta linear, isto é, quando
submetidos a solicitações, as deformações são
proporcionais às tensões.
Homogéneos: apresentam as mesmas propriedades em todos
os seus pontos.
Isótropos: apresentam as mesmas propriedades em qualquer
direção, no ponto considerado.
No entanto, os materiais das estruturas reais apresentam as características
chamadas ideais deforma apenas parcial e, assim mesmo, com limitações. Na
atualidade, dois materiais estruturais são predominantes: o concreto e o aço.
Nas estruturas das edificações correntes, eles muitas vezes se complementam
e, outras vezes, competem entre si, pois estruturas com tipologia e função simi-
lares podem ser construídas com qualquer um dos dois materiais, com vanta-
gens e desvantagens para cada um.
Ainda nessa fase inicial do curso, estudam-se os materiais, as tecnologias e o
planejamento das construções, em cadeiras específicas, geralmente ministra-
1 8 João Carlos Teatini de Souza Clímaco
das em paralelo. Pelo seu maior uso, o concreto e o aço são os materiais
estruturais mais estudados, assim como se dedica maior tempo às edificações
com estruturas de concreto armado.
Em uma segunda fase da graduação em Engenharia Civil, vem outro conjunto de
disciplinas, de carátertécnico-profíssionafizante, que se dedicam ao estudo dos
projetos de estruturas de concreto e metálicas, e, com menor ênfase, de madeira.
No caso do projeto de estruturas de concreto, por razões didáticas, o estudo é,
em geral, subdividido em disciplinas relativas ao concreto armado e protendido, às
estruturas de fundações, de pontes e especiais. A amplitude de conhecimentos
envolvidos é grande, sendo também grandes as variações nos conteúdos estuda-
dos, em cursos de graduação e de pós-graduação, no Brasil e no exterior.
A escola brasileira de ensino do concreto estrutural, historicamente, guardava
maior similaridade com a europeia, particularmente a da França, onde estudou a
maior parte de nossos primeiros especialistas no tema. Mais recentemente, é
também considerável a influência da Inglaterra, da Alemanha, da Espanha e dos
Estados Unidos.
Vale comentar, ainda, que, na maioria das universidades brasileiras, persiste uma
importante lacuna no ensino da engenharia estrutural, na transição da etapa inici-
al, de cunho mais teórico, para a de projeto, mais prática. Antes de se iniciar essa
segunda etapa, seria conveniente haver uma disciplina de caráter mais genérico,
que introduzisse os critérios básicos de projeto que direcionam a escolha dos
sistemas estruturais disponíveis, de acordo com a natureza das edificações. Nela
seriam estudados os diversos sistemas e materiais estruturais e respectivos mo-
delos teóricos de análise, explorando as suas possibilidades, simplificações e
[imitações para uso em estruturas reais. Uma das origens dessa lacuna na apren-dizagem é a excessiva compartimentação do conhecimento, proveniente de uma
falsa ambiguidade entre teoria e prática e da pouca valorização nas universidades
do trabalho em equipe. É também digna de nota a ausência de um estudo siste-
mático da "história da engenharia" e suas conquistas, nos vários campos de co-
nhecimento, importante para a formação ampla do profissional.
Capítulo l - Introdução 1 9
Como consequência da lacuna mencionada, parte considerável dos estudantes
de Engenharia Civil sente, nessa transição, uma insegurança que leva, com
frequência, a questionamentos sobre a utilidade dos conhecimentos adquiridos
quanto à sua aplicação no projeto e na execução de estruturas. Hoje, essa
situação é, paradoxalmente, agravada pela disponibilidade ampla de programas
computacionais de cálculo estrutural, ferramentas de extrema utilidade nas mãos
de bons profissionais, mas inconvenientes e perigosas se usadas por pessoas
com qualificação inadequada.
O estudo das estruturas de concreto ocupa parte significativa da segunda etapa
dos currículos dos cursos de Engenharia Civil e, como mencionado, sua subdivi-
são em diversas disciplinas deve-se apenas a questões didáticas e práticas. Nes-
se sentido, deve-se sempre ter claro que a estrutura é apenas um subsistema da
edificação- um sistema global bem mais complexo. Em uma edificação conven-
cional, residencial ou comercial, por exemplo, podem ser distinguidos vários
subsistemas, além do estrutural: instalações (hidráulica e saneamento, elétrica,
telefonia, condicionamento ambiental, etc.), elevadores, vedações, fachadas, aca-
bamentos, manutenção, etc. Assim, é essencial que a eficiência da estrutura seja
analisada, sempre, em estreita relação com os demais subsistemas.
O bom desempenho de uma edificação, como um conjunto, não
existe como condição isolada, mas é o resultado da boa integração
e do trabalho em equipe, nas diversas etapas da vida útil da edificação:
planejamento, projeto, execução, utilização e manutenção.
1.2 PUBLICO-ALVO
Esta publicação é destinada, principalmente, aos estudantes que se iniciam na
atividade, e por que não dizer, na "arte" de projetar estruturas de concreto. O traba-
lho se fundamentou na busca constante da clareza didática, concisão e simplicida-
de, tentando equilibrares aspectos científicos, técnicos e práticos da matéria.
20 João Carlos Teatíní de Souza Clímaco
Tentou-se também, sempre que possível, introduzir tópicos de interesse à exe-
cução, utilização e manutenção de estruturas de concreto que satisfaçam os
requisitos de qualidade e durabilidade. Espera-se que, de alguma forma, o texto
possa também ser útil no dia-a-dia dos profissionais que militam na área e,
ainda, àqueles que, por necessidade eventual, curiosidade ou desafio, desejem
ampliar seus conhecimentos sobre as estruturas de concreto.
1.3 OBJETIVOS
O objetivo geral deste trabalho é apresentar os conceitos fundamentais do proje-
to de estruturas de concreto armado e rever as propriedades dos materiais cons-
tituintes de interesse para o projeto e a durabilidade das edificações. São
apresentados os procedimentos para o dimensionamento, a verificação e as
disposições normativas de peças estruturais elementares: pilares à compres-
são centrada, vigas à flexão pura e à força cortante e lajes maciças retangulares
de edifícios.
Entende-se por cálculo ou dimensionamento de uma estrutura de concreto como
o conjunto de atividades de projeto que conduz à determinação das dimensões
das peças e respectivas armaduras de aço, bem como ao detalhamento da dispo-
sição dessas armaduras, no interior das peças e em suas ligações, a fim de
suportar as ações atuantes na edificação. Esse processo deve atender às dispo-
sições das normas técnicas pertinentes, para que a estrutura tenha uma garantia
adequada de segurança à ruptura e um bom desempenho sob as condições pre-
vistas de utilização e ambientais.
Normas técnicas são documentos que estabelecem as regras e as
disposições convencionais que visam garantir a qualidade na fabri-
cação de um produto, a racionalização da produção e a transferên-
cia de tecnologias, nos diversos aspectos relativos à segurança, à
funcionalidade, à manutenção e à preservação do meio ambiente.
Capitulo l - Introdução 21
No que se refere, especificamente, ao estudo dos métodos e das disposições
normativas relativas ao projeto de estruturas de concreto armado, pretende-se
que esta publicação possa contribuir para os seguintes objetivos específicos:
a) Entender os fundamentos do projeto de estruturas de concreto armado e das
diversas etapas envolvidas na definição da estrutura de uma edificação, a
partir da análise de seu projeto de arquitetura.
b) Entender os fundamentos do lançamento ou arranjo estrutural, etapa do projeto
em que se define a disposição das peças estruturais, em conformidade com
os projetos de arquitetura e instalações, a fim de suportar as ações na
edificação, em todo o seu trajeto até as fundações, atendendo aos requisitos
essenciais de viabilidade do processo de cálculo.
c) Efetuar uma revisão das propriedades do concreto e do aço - materiais
constitutivos das estruturas de concreto armado - relevantes para o projeto
estrutural.
d) Identificar os requisitos essenciais de projeto que contribuem para uma
execução correta e os principais parâmetros relativos à durabilidade e à vida
útil de uma edificação.
e) Dominar os procedimentos para dimensionamento e verificação de pilares à
compressão centrada; vigas à flexão pura e à força cortante e lajes maciças
retangulares de edifícios.
Pretende-se, ainda, que o leitor deste texto tenha sempre presente, como fator
essencial na garantia de qualidade de uma edificação, a indissociabilidade dos
condicionantes do projeto estrutural: segurança, funcionalidade, durabilidade e
economia.
22 João Carlos Teatini de Souza Climaco
1.4 DESCRIÇÃO DO CONTEÚDO
O conteúdo do texto está dividido em oito capítulos e um apêndice, abaixo listados:
Capítulo 1 - Introdução.
Capítulo 2 - Bases da associação concreío-aço.
Capítulo 3 - Fundamentos do projeto de estruturas de concreto armado.
Capítulo 4 - Cálculo de pilares à compressão centrada.
Capítulo 5 - Cálculo de elementos lineares à flexão pura.
Capítulo 6 - Cálculo de elementos lineares à força cortante.
Capítulo 7 - Cálculo de lajes maciças retangulares.
Capítulo 8 - Verificações aos estados limites de serviço.
Apêndice - Roteiros para o cálculo de elementos estruturais básicos de concreto
armado, segundo a norma NBR 6118:2003.
Os Capítulos 1, 2 e 3 têm um caráter mais dissertativo e pretendem, de forma
bastante resumida, suprira lacuna na transiçãoteoria-prática, mencionada no
item 1.1.
O Capítulo 1 tem por objetivo contextualizar o trabalho no estudo da engenharia
estrutural e apresentar seu conteúdo.
O Capítulo 2 apresenta uma descrição geral e sucinta das bases da associação
entre o concreto e o aço para constituir o material estrutural concreto armado e
um resumo histórico de seu emprego, com as principais vantagens e desvanta-
gens. É feita, também, uma apresentação das normas técnicas pertinentes mais
utilizadas.
O Capítulo 3 discute as etapas que levam à definição da estrutura de uma edificação,
introduz os conceitos e os parâmetros envolvidos na segurança estrutural e apre-
senta as principais propriedades dos materiais (aço e concreto) de interesse para
o projeto de estruturas de concreto armado.
Capítulo 1 - Introdução 23
Os 'Capítulos-4, 5, '6, 7 e 8 têm caráter mais.prátíco, descrevendo os procedimen-
tos para o dimensionamento e a verificação das peças elementares de concreto
armado. De início, considera-se a atuação isolada das solicitações-força nor-
ma'I, -momento Hetor -e 'força cortante. Posteriormente, analisam-se as disposi-
'çSes -de cálculo referentes 'â atuação conjunta -"dos dois últimos. 1O cálculo de
SB'ções à flexão composta, resultante da combinação de força'normal e momento
'fletor, porsua(complexidadee-extensãoescapa aos objetivos do presente texto.
O -Apêndice, '-Roteiros -para -o cálculo de 'elementos -estruturais ̂ básicos -de con-
creto armado, segundo a norma NBR 6118:2003", incluído ao final do texto, tem o
objetivo de servir a consultas rápidas, resumindo os conteúdos dos Capítulos 4,
'5,'6,7,-no-'que'se refere às-etapas "de-dimensionamento'das peças isoladas.
1.5 REFERÊNCIAS BÁSICA E COMPLEMENTAR
Pela natureza própria deste material de aprendizagem, referido às disciplinas de
estruturas de concreto armado do curso de Engenharia Civil da UnB, e pelos
temas e objetivos definidos, não se teve a pretensão de esgotar nenhum dos
assuntos tratados. Dessa forma, após o último capítulo deste texto, apresen-
tam-se vários títulos de interesse, que podem ser subdivididos em referências
básica e complementar.
Na qualidade de referência básica, estão referenciadas as normas técnicas
da ABNT (Associação Brasileira de Normas Técnicas), em especial a NBR
6118: 2003 - Projeto de estruturas de concreto - procedimento. Historica-
mente conhecida como NB-1, a última versão dessa norma, editada em mar-
ço/2003, é indispensável ao acompanhamento deste texto, sendo constantes
as citações de itens ou artigos nela contidos. Cada vez que for mencionado
no texto um item da NBR 6118, ou das demais normas citadas, é altamente
recomendável a leitura desse item, para conhecimento do enunciado com-
pleto e das disposições normativas adicionais, sendo esse conteúdo consi-
derado parte integrante do assunto em questão. Nas referências de itens da
24 João Carlos Teatini de Souza Climaco
norma no texto, será usada a convenção NBR 6118 -v xx,xx.xx(xx.xx.xx =
numeração do item respectivo da norma).
No âmbito técnico-científico, a pluralidade bibliográfica é sempre desejável. Dessa
forma, são referenciadas várias publicações, de utilidade para o aprofundamento
dos temas abordados. Entre esses títulos complementares, pela propriedade na
conjugação dos aspectos didático e técnico-científico, merecem destaque: Fun-
damentos do projeto estrutural e Técnicas de armar as estruturas de concreto,
livros de autoria do professor Péricles Brasiliense Fusco (Escola Politécnica da
Universidade de São Paulo - EPUSP), e o Curso de concreto, em especial o
volume l, do engenheiro José Carlos Sussekind (ex-professor da PUC-Rio e proje-
tista de grande parte das obras recentes do arquiteto Oscar Niemeyer).
1.6 DESCRIÇÃO DAS ATIVIDADES DE AUTO-AVALIAÇÃO
A aplicação constante dos conhecimentos apreendidos é essencial a um proces-
so de aprendizagem motivado e dinâmico. Dessa forma, o texto contém ativida-
dês de auto-avaliação, em cada capítulo, com o objetívo de repassar e consolidar
os conteúdos, buscando aplicá-los a situações práticas.
Essas atividades estão divididas em dois tipos:
^ exercícios resolvidos sobre o conteúdo exposto, em geral ao final de cada
capítulo, com uma discussão resumida dos aspectos mais relevantes ou
sujeitos a dúvidas;
^ lista de questões e exercícios propostos, no final de cada capítulo, no sentido
de motivar a auto-avaliação. Após os enunciados, são apresentados comentários
e sugestões para auxiliar sua resposta.
Cabe ressaltar que a maioria dos exercícios relativos ao dimensionamento ou
à verificação de peças estruturais de concreto armado não apresenta, com
Capítulo 1 - Introdução 25
frequência, uma resposta única. Um aspecto importante do projeto estrutural é
que diferentes arranjos das peças podem ser satisfatórios em uma mesma
edificação. Além disso, para um mesmo arranjo de lajes, vigas e pilares, po-
dem também ser viáveis peças estruturais com seções de concreto de dimen-
sões diferentes, o que conduz a áreas das armaduras de aço também diferentes.
E, no caso extremo, para peças com seções de concreto iguais, com iguais
solicitações e mesmas condições de agressividade ambiental e, portanto, mes-
mas áreas calculadas de armadura, podem ser escolhidas, entre as opções
comercialmente disponíveis, conjuntos de barras com diâmetros diferentes.
Dessa forma, diversas soluções podem ser tecnicamente viáveis para um mesmo
problema, e as respostas não devem ser encaradas como únicas, podendo
haver algumas mais convenientes, em função das condições impostas nos
enunciados.
O estudo das estruturas de concreto armado, assim como nas demais áreas da
Engenharia Civil e outras ciências, dá-se pelo acúmulo e encadeamento de co-
nhecimentos, o que exige do estudante rotina e dedicação. O tempo requerido de
estudo varia de pessoa para pessoa, envolvendo diversos fatores, como a base e
o conhecimento acumulados, a motivação e a identificação com o tema. No en-
tanto, um aspecto é consensual entre os especialistas em educação: para o
sucesso no processo de aprendizagem, respeitadas as características e as
metodologias particulares de estudo, é essencial o estabelecimento de rotinas,
com períodos regulares de estudo, em função do tempo disponível e dos graus de
dificuldade envolvidos. Vale ressaltar que, ainda segundo os especialistas, perío-
dos de tempo menores de dedicação mas com uma maior frequência têm eficiên-
cia mais alta que os períodos concentrados com maior espaçamento. Em resumo,
o estudo apenas nas vésperas de provas pode até conduzir à aprovação, mas não
a uma aprendizagem de qualidade.
26 João Carlos Teatini de Souza Clímaco
1.7 AUTO-AVALIAÇÃO
1.7.1 Enunciados
1. Quais são os quatro fatores principais para garantir um projeto estrutural
adequado a uma edificação?
2. Qual é o significado do termo "lançamento" da estrutura de uma edificação?
3. Qual é o significado do termo "dimensionamento" de uma estrutura de concreto
armado?
4. Citar três razões pelas quais é quase impossível haver uma única solução
para problemas envolvendo o cálculo de estruturas de concreto armado.
1.7.2 Comentários e sugestões para resolução dos exercícios
propostos
1. Segurança, funcionalidade, durabilidade e economia. Deve-se ressaltar que
tais condições são indissociáveis, ou seja, uma falha séria em qualquer
delas pode comprometer todo o projeto.
2. Significa definir o arranjo ou a disposição das peças estruturais, em conformidade
com o projeto de arquitetura, a fim de suportar as ações em uma edificação, em
todo o seu trajeto até as fundações. Cabe ainda lembrar que a estrutura é
apenas um subsistema da edificação, um sistema global bem mais complexo
e, dessa forma, a interação da estrutura com os demais componentes da
edificação é uma condição fundamental para o bom lançamento estrutural.
3. Significa calcularas dimensões das peças da estrutura, as áreas das armaduras
de aço das seções mais solicitadas, e fazer o seu detalhamento, isto é, o
desenho das barras no interior das peças bem como nas ligações entre elas.
4. As principais razões para haver, quase sempre, mais de uma solução para
problemas sobre o cálculo de estruturas de concreto armado são:
Capítulo 1 - Introdução 27
a) Diferentes arranjos estruturais podem ser viáveis para o projeto estrutural
de uma mesma edificação.
b) Em um mesmo arranjo estrutural podem ser utilizadas peças com
dimensões diferentes e, consequentemente, com áreas de aço diferentes.
c) Para uma determinada área de aço, podem ser escolhidas barras comerciais
com diâmetros diferentes. Para ficar mais claro, vale a pena analisar a
Tabela 4.4, no final do Capítulo 4, que fornece as áreas de seção de barras
da armadura para as bitolas padronizadas pela norma brasileira NBR 7480:
1996 - Barras e fios de aço destinados a armaduras para concreto armado.
A Tabela 4.4 fornece, diretamente, a soma das áreas das barras, A ,
expressas em cm2, para grupos de até dez barras ou fios.
Capítulo 2
BASES DA ASSOCIAÇÃO
2.1 Qbjetivos
2.2'XOrigem do concreto//
armado /'
2.3 Formas de associação,^
entre concreto e aço/
2.4 Histórico do emprego do
concreto estrutural
2.5 Vantagens e 'desvantagens
_ do concreto armado
^2.6 Normas-técnicas -
"2.7 Aúto^avaí.iaçãò~~
Bases da associação concreto-aço
2.1 OBJETIVOSOs objetivos deste capítulo são:
a) Estabelecer as principais diferenças entre o concreto armado e o pretendido.
b) Conhecer a evolução histórica do uso do concreto armado.
c) Identificar as principais vantagens e desvantagens do concreto armado.
d) Introduziras normas técnicas, com um resumo de sua evolução e uma relação
das normas brasileiras de emprego mais frequente, para o projeto e a execução
de estruturas de concreto armado.
2.2 ORIGEM DO CONCRETO ARMADO
Nas construções da Antiguidade, os materiais estruturais mais empregados fo-
ram, nesta ordem: a pedra e a madeira e, mais tarde, as ligas metálicas. O em-
prego da pedra e da madeira data de, pelo menos, 3 mil anos e o das ligas,
principalmente o ferro fundido, vem de alguns séculos.
Um material de construção com finalidade estrutural deve apre-
sentar, como qualidades essenciais: resistência, durabilidade e
disponibilidade.
32 Jo.io C.-irlor. To.nttnl do Souzci Clim.ico
Os primeiros materiais utilizados apresentavam como principais características:
a) Pedra
Resistência elevada à compressão e baixa à tração; alta durabilidade;
dificuldades de transporte e moldagem.
b) Madeira
Durabilidade e resistências variáveis, em função de vários fatores, como o
tipo e a direção de aplicação das cargas em relação às fibras, proteção a
condições ambientais adversas, eíc. Em geral, parte substancial das madeiras
tem resistências à compressão e à tração deficientes para fins estruturais e
a maioria das que apresentam resistência satisfatória exigem custos elevados
de manutenção. Há que se ressaltar, ainda, as limitações impostas pelas
questões ecológicas e a necessidade de mão-de-obra especializada.
c) Ligas metálicas
Resistências elevadas à tração e à compressão, mas com problemas sérios
de durabilidade em vista da corrosão, com exigência de proteção em face de
condições adversas. Das ligas mais utilizadas, inicialmente, a de maior emprego
foi o ferro fundido. Com o aperfeiçoamento da tecnologia e dos processos
industriais de laminação de perfis, o aço sucedeu o ferro fundido, destacando-
se como material estrutural de grande viabilidade, principalmente a partir da
metade do século XIX, com a Revolução Industrial.
Um grande avanço ocorreu com o desenvolvimento dos chamados materiais
"aglomerantes", que endurecem em contato com a água e tornaram possível a
fabricação de uma "pedra artificial", denominada "concreto" ou "betão", com a
adição de materiais inertes, para aumentar o volume, dar estabilidade físico-
química e reduzir custos. Os romanos já utilizavam um tipo de concreto, usando
como aglomerantes a ca/e a pozolana, de extração natural ou como subprodutos
de outros materiais. As primeiras regras conhecidas de dosagem de materiais
para concreto são atribuídas a Leonardo da Vinci, mas o uso se propagou, prin-
Capitulo 2 - Bases da associação concreto-aço 3 3
cipalmente, a partir do estabelecimento de um processo de fabricação industrial
do cimento Portland, por Joseph Apsdin, na Inglaterra, em 1824, que passou a
ser reproduzido em todo o mundo.
Concreto = Aglomerante + Água + Agregado Miúdo + Agregado Graúdo
pasta
^
argamassa
Dessa forma, tem-se o material estrutural "concreto" ou "concreto simples".
Como material estrutural, as principais características do concreto simples são;
(
• boa resistência à compressão;
• baixa resistência à tração (1/5 a 1/15 da resistência à compressão);
• facilidades no transporte e na moldagem, podendo ser fundido nas dimensões
e nas formas desejadas;
• meio predominantemente alcalino (pH = 12 a 13,5), o que inibe a corrosão do
açodas armaduras;
• durabilidade elevada, semelhante à da pedra natural;
• emprego limitado a pequenas construções, em peças em que predominam
tensões de compressão não muito elevadas: sapatas de fundação e pisos
sobre terrenos compactados, peças pré-moldadas, arcos, pedestais, estacas,
tubos, blocos, etc.
Desde seus primórdios, o concreto foi ampliando o seu emprego na construção.
No entanto, era necessário superar a sua resistência deficiente à tração, parti-
cularmente nas peças submetidas à flexão. Daí surgiu o concreto armado: da
busca de um material estrutural em que se associasse a essa pedra artificial
um material com resistência satisfatória à tração, denominado armadura. Essa
36 João Carlos Teatini de Souza Clímaco
2.3 FORMAS DE ASSOCIAÇÃO ENTRE CONCRETO E AÇO
2.3.1 Concreto armado
Conceito: é o material estrutural constituído pela associação do con-
creto simples com uma armadura passiva, ambos resistindo solida-
riamente aos esforços a que a peça estiver submetida.
As barras de aço incorporadas à peça de concreto são denominadas armadura
passiva quando seu objetivo é apenas resistir às tensões provenientes das ações
atuantes, sem introduzir nenhum esforço adicional à peça. Ou seja, as armaduras
em peças de concreto armado só trabalham se houver solicitação. Por exemplo,
enquanto uma viga estiver escorada e, portanto, sem atuação de cargas externas,
as barras de aço não sofrem tensão, a menos daquelas originadas peio processo
de endurecimento do concreto.
A solidariedade entre os materiais é uma propriedade garantida peia aderência
entre o aço e o concreto. O que assegura a existência do material "concreto
armado" é não haver deslizamento ou escorregamento relativo entre ambos quan-
do a peça for solicitada. Portanto, a solidariedade é uma condição básica para
que o conjunto se comporte como uma peça monolítica; ou seja, é indispensável
a aderência eficiente entre os materiais.
A aderência é, portanto, a propriedade que garante o cumprimento das leis bási-
cas que regem os sistemas estruturais elásticos, estudados na Teoria das Estru-
turas. Entre elas, por exemplo, "as seções transversais das peças permanecem
planas quando a carga cresce de zero até a sua ruptura", conhecida como hipóte-
se de Bernoulli. Ou: "as tensões normais na seção são diretamente proporcionais
às distâncias das fibras à linha neutra" - Lei de Navier. Essas leis regem o
comportamento elástico da estrutura, em que os materiais apresentam as ten-
sões proporcionais às deformações, como expressa a Lei de Hooke.
Capítulo 2 - Bases da associação concreto-aço
A Figura 2.1, a seguir, mostra um trecho longitudinal de uma viga de concreto
armado e a respectiva seção transversal retanguiar, com as armaduras longitudi-
nal e transversal. Estando o trecho submetido à flexão pura, sendo o momento
fletor M igual nas duas extremidades, a armadura longitudinal inferior, chamada
de flexão ou principal, será tracionada.
A armadura superior da viga estará comprimida, podendo ou não ser considerada
no cálculo, pois o concreto tem boa resistência à compressão. Mesmo não sendo
considerada, ela é necessária como armadura de montagem, denominada porta-
estribos. Por sua vez, os estribos constituem a armadura transversal e têm dupla
finalidade: resistir às tensões de tração provenientes do cisalhamento (por atua-
ção da força cortante ou do momento torçor- não existentes no caso da flexão
pura) e, também, como armadura de montagem, para manter a posição das bar-
ras longitudinais quando da concretagem da peça.
Na viga da Figura 2.1, a flexão pura provoca a rotação de cada seção em relação à
sua linha neutra. As seções transversais aã e bb assumem a posições a'a'e b'b'e,
como resultado, tem-se a curvatura do eixo neutro da peça. Ensaios de laboratório
mostram que as seções permanecem planas, confirmando a hipótese citada. Para
que isso ocorra, a aderência entre a armadura e o concreto deve garantira compa-
tibilidade de deformações, ou seja, que a uma mesma distância do eixo da peça as
fibras longitudinais de concreto têm deformação igual à das barras de aço no mes-
mo nível. Essa hipótese é utilizada, por exemplo, para determinar a posição da linha
neutra da seção transversal, na qual as tensões normais são nulas.
Seção
transversa!
Corte longitudinal de trecho de
peça sob flexão pura
b1 b
Deformações
longitudinaisencurtamento
'
v&jff
Mx
linha (
neutra ( ~J
\ estribo
armadura
de tração
/
tração 1
I
,
t \ \o neutro
armadura
\=
\
a' a b b'
*
-} /
a'
alongan
/ v rotação da seção
l sob açao do
^ Seção da peça
1 sem carga
enla
Figura 2.1 —Viga de concreto armado submetida à flexão pura
Alan
Realce
Alan
Nota
Entendendo um pouco a posição da linha neutra
38 João Carlos Teatini de Souza Ctímaco
O papel da aderência nas peças de concreto pode ser mais bem entendido por
meio de uma analogia com o comportamento de vigas compostas por peças de
madeira, conforme apresentado por Fusco (1976) e mostrado na Figura 2.2. Su-
pondo que as duas vigotas de madeira da Figura 2.2 (a) estejam apenas
superpostas, sem nenhuma ligação efetiva, o modelo pode ser uma analogia para
uma viga em que o concreto e o aço não tenham aderência adequada. É o que
ocorre, por exemplo, se as barras de aço da armadura de uma viga forem untadas
com óleo ou outro material que reduza a aderência. Nesse caso, a peça executa-
da não pode ser considerada propriamente como de concreto armado e sim como
composta por dois materiais - concreto e aço - trabalhando, do ponto de vista
estrutural, sem solidariedade. As hipóteses citadas da Teoria das Estruturas, que
serão usadas nos capítulos seguintes deste trabalho, perdem a sua validade, pelo
menos parcialmente, ficando prejudicadas como sustentação teórica para a aná-
lise do comportamento da peça.
Na Figura 2.2 (b), supondo haver ligação eficiente entre as vigotas de madeira, por
colagem ou dispositivo mecânico, como, por exemplo, por meio de rebites, o
conjunto se comporta sob flexão como se fosse uma peça única. É uma analogia
para o que ocorre em elementos de concreto armado, em que exista aderência
eficiente entre concreto e aço.
deslizamento
\ ligação mecânica P
a) sem aderência entre as partes b) com aderência
Figura 2.2 -Analogias da aderência concreto-aço com vigas compostas de madeira
Capítulo 2 - Bases da associação concreto-aço 3 9
2.3.2 Concreto pretendido
Conceito: material estrutural constituído pela associação do concre-
to simples com uma armadura ativa, resistindo solidariamente aos
esforços a que a peça estiver submetida.
Deve-se notar que essa definição, com exceção da denominação "ativa" para a
armadura, é a mesma do concreto armado. Nas peças de concreto pretendido, a
armadura, constituída por cabos ou cordoalhas, é submetida a uma força de tra-
ção, aplicada por meio de macacos hidráulicos, antes de ser aplicado o carrega-
mento previsto. Ao serem retirados os macacos, estando as cordoalhas firmemente
ligadas a um sistema de ancoragem, serão induzidas tensões de compressão na
peça, antes de ela receber as cargas previstas. Daí o nome "pretensão" ou "pre-
tensão". Portanto, essa armadura é ativa, pois atua para reduzir, ou até mesmo
eliminar, as tensões de tração que serão produzidas no concreto quando for apli-
cado o carregamento definitivo.
A Figura 2.3 mostra um esquema simples de protensão, em uma viga de seção
transversal retangular, com um cabo de protensão ou cordoalha, coincidente com
o eixo da peça. Na Figura 2.3 (a), uma força axial de protensãoP é aplicada à viga
sem carga. Na Figura 2.3 (b), após se retirar o(s) macaco(s), é induzida uma força
de compressão na peça, por meio do sistema de ancoragem. À direita da figura,
vê-se um esquema das tensões prévias de compressão no concreto, uniformes
por ser o cabo axial. Após a peça ser submetida à carga prevista, que neste caso
se supõe uniformemente distribuída, vai ocorrer a superposição das tensões em
virtude da protensão com as tensões da flexão, com distribuição linear na altura
da seção, conforme a LeideNavier.AFigura2.3 mostra, mais à direita, o diagra-
ma de superposição de tensões, em que se pode ver que a protensão reduziu as
tensões de tração nas fibras inferiores e aumentou as de compressão nas superi-
ores. Se, nas fibras inferiores, as tensões tornam-se de compressão ou são anu-
40 João Carlos Teatini de Souza Clímaco
ladas, tem-se a protensao completa. Quando se admite, ainda, alguma tração
nessas fibras, tem-se a protensao parcial.
ci) Protensao do cabo:
cabo
b) Compressão prévia:
c) Flexão sob carga:
I l 1 l l l l M l l I i l 1 I 1
ancoragem
Seção a-a
Superposição
de tensões
em serviço:
compressão
a
Figura 2.3 - Efeito da protensao de uma viga de seção retangular com cabo axial
Obviamente, a eficiência do processo aumenta com o(s) cabo(s) de protensao
posicionado(s) excentricamente em relação ao eixo da peça, de modo que se
apliquem tensões de compressão mais altas nas fibras mais tracionadas, no caso
as inferiores.
Existem diferentes métodos de pretensão, em função de como e quando se
materializa a aderência entre a armadura ativa e o concreto, podendo-se ter dois
tipos de concreto protendido: com aderência inicial ou com aderência posterior,
No concreto protendido com aderência inicial, o concreto é lançado nas formas,
em gerai metálicas, com os cabos já tracionados, ficando estes em contato
Capítulo 2 - Bases da associação concreto-aço 41
direto com o concreto no seu processo de endurecimento. Após o concreto
atingir a resistência necessária para absorver as tensões de compressão, po-
dem ser liberados os dispositivos externos de reação, contra os quais foi aplica-
da a força dos macacos, sendo então transferida a compressão ao concreto.
No concreto pretendido com aderência posterior, antes da concretagem,
posicionam-se no interior das formas bainhas metálicas ou de plástico, por
onde se introduzem os cabos, ainda sem tensão. Quando o concreto tiver alcan-
çado resistência suficiente, procede-se à protensão dos cabos, com os maca-
cos reagindo diretamente sobre as superfícies de concreto. Após a protensão,
faz-se a injeção de uma nata ou calda de cimento no interior da bainha, sob
pressão, através de dutos específicos. Essa nata deve ser bastante fluida para
garantir o preenchimento correto da bainha e a boa aderência entre a armadura
e o concreto.
Recentemente, na década de 1990, ganhou destaque um sistema de protensão
que usa cordoalhas de aço previamente "engraxadas", que correm dentro de tubos
plásticos, sem aderência, portanto, entre os cabos de protensão e o concreto.
Dessa forma, a transmissão de esforços dos cabos à peça de concreto é feita,
exclusivamente, por meio dos dispositivos de ancoragem, na extremidade das
cordoalhas. Esse sistema vem sendo bastante difundido, principalmente em lajes
pretendidas, pela maior simplicidade na execução, em razão do menor peso dos
macacos e de ser dispensada a injeção da nata de cimento, uma das principais
causas de problemas na execução de estruturas pretendidas.
Deve-se ressaltar, aind.a, qye os sistemas de protensão necessitam de armadu-
ras passiva.?, com barras convencionais. Essas armaduras são indispensáveis
para garantir uma resistência mínima à estrutura, independentemente da
pretensão, bem como para melhorar a distribuição de tensões em zonas especí-
ficas, como, por exemplo, as regiões de ancoragem.
Pode-s,e concluir do expostQ que o, cgncr^to protendido. é, do ponto de vista
tecnológico, um processo mais sofisticado, implicando, para obras comuns,
42 João Carlos Teatini de Souza Clímaco
maiores custos nas etapas de projeto e execução. A redução das tensões de
tração em regiões predeterminadas permite viabilizar estruturas com maiores vãos
e/ou maiores cargas. Atécnica construtiva mais adequada a cada caso, concreto
armado ou pretendido, vai depender de uma análise de viabilidade técnico-econô-
mica que leve em conta a natureza da edificação, os carregamentos e as condi-
ções ambientais previstos, o prazo de execução, os recursos disponíveis, etc.
2.4 HISTÓRICO DO EMPREGO DO CONCRETO ESTRUTURAL
Curiosamente, os primeiros registros históricos de uso do concreto com algum
tipo de armadura com função estrutural não foram creditados a engenheiros. Es-
tes passaram a atuar apenas depois dos primeiros relatos de sucessodo materi-
al, no sentido de desenvolver seu grande potencial na construção em larga escala
e, com o conhecimento teórico e técnico, buscar o emprego racional e científico
do material. Algumas pequenas divergências persistem quanto a datas e/ou auto-
res do invento, especialmente se originadas de países diferentes. Na relação se-
guinte, apresenta-se de forma sucinta, pela ordem cronológica do evento, o nome
do responsável principal e a descoberta:
• 1849-Lambot: barco de concreto com rede metálica (França);
• 1849- Monier: vasos de concreto com armadura (França);
• 1852 - Coignet: primeiros elementos de construção - vigotas e pequenas
lajes (França);
1867/78 — Monier: registro de diversas patentes de elementos para a construção
de vasos, tubos e depósitos (França);
• 1871 - Brannon: estacas de fundação de concreto com armadura (Inglaterra);
• 1873 - Hyatt: colunas com armaduras vertical e helicoidal (USA);
• 1880 - Hennebique: primeira laje de concreto com armadura constituída por
barras de aço de seção circular, semelhante às atuais (França);
Capítulo 2 - Bases da associação concreto-aço 43
1892- Hennebique: patente do primeiro tipo de viga com armadura transversal
constituída de estribos (França);
1897-Rabut: primeiro curso sobre o concreto armado (França);
1902 - Mõrsch: primeira edição de um livro de sua coleção sobre concreto
armado, considerada até hoje como a mais importante referência histórica no
aspecto técníco-científico. Publicou resultados de inúmeros ensaios de
laboratórios e desenvolveu modelos de cálculo, alguns até hoje utilizados
(Alemanha);
1902/08 - Wayss e Freytag: publicação de vários trabalhos experimentais,
associados em firma especializada, até hoje existente (Alemanha);
1907-Koenen: propõe a compressão prévia em peças de concreto, princípio
básico do concreto pretendido (Alemanha);
1928 - Freyssinet: patente do primeiro sistema de protensão, tornando possível
o uso em grande escala da técnica (França).
No Brasil, o uso do concreto armado desenvolveu-se rapidamente no início do
século XX, sendo marcantes os seguintes eventos:
• 1908 - Hennebique: primeira ponte de concreto armado (Rio);
• 1912-RiedIinger; primeira firma de engenharia a construir edificações com
estruturas de concreto armado;
• 1913 — Wayss e Freytag: encampam a firma de Riedlínger, transformada em
uma filial.
Entre alguns eventos notáveis no Brasil, merecem destaque:
• 1908 - conclusão da construção do Edifício A Noite, no Rio de Janeiro, que
durante muitos anos foi record mundial em altura de edifícios com estrutura de
concreto armado;
44 João Carlos Teatini de Souza Clímaco
• 1908-construção de ponte em Santa Catarina por Emílio Baumgart;
- 1955-1960 - construção de Brasília, com projetos principais de arquitetura/
urbanismo de autoria dos arquitetos Oscar Niemeyer e Lúcio Costa, entre
outros. As edificações/monumentos de Brasília, hoje Património Histórico da
Humanidade, com estruturas em concreto armado e pretendido extremamente
arrojadas e esbeltas, marcaram o desenvolvimento mundial desse tipo de
solução construtiva, com destaque para os projetos estruturais do engenheiro
Joaquim Cardozo.
Entre inúmeros engenheiros e pesquisadores que tiveram participação relevante
na história do desenvolvimento da pesquisa e do projeto de estruturas de concreto
armado e pretendido no Brasil, devem-se ressaltar os nomes de Emílio H. Baumgart,
AriTorres, António A. Noronha, Paulo Fragoso, Jayme Ferreira da Silva Jr., Telêmaco
Van Langendonck, Fernando L. Lobo B. Carneiro, Joaquim Cardozo e Aderson
Moreira da Rocha.
2.5 VANTAGENS E DESVANTAGENS DO CONCRETO ARMADQ
Além daquelas já citadas, podem-se acrescentar outras vantagens na emprego
do concreto armado em estruturas das mais .diversas natu.rezas, valendo ser
mencionadas:
a) Facilmente adaptável às formas, por s.er Iança,dp em estado.. se.miflu.idQ, g
que abre enormes possibilidades p,ara a, concepção arqujtetôniça, Qs adjíivps,
plastificantes e fluidificantes, usados para aumentar a trabaínajb/l/dac/e ,e a
fluidez do concreto, possibilitam o uso do concreto bombeado, que permite
lançaj" g concreto em mangueiras sob pres.sfp, em granei63-. a)tuja_s, c,pm
redução significativa dos custos e prazos das tarefas de transporte e
lançamento.
b) Economia nas construções pela possibilidade de obtenção de materiais nas
proximidades da obra. Vale observar que toda cidade de porte médio py
granate tem, hoje, uma ou majs fábricas de cimento, nc- ,se,y entorno,
Capítulo 1 - Bases da associação concreto-aço 45
c) Facilidade e rapidez na construção com o uso de peças pré-moldadas,
estruturais ou não, e de tecnologias avançadas para a execução de formas e
escoramentos.
d) Durabilidade elevada. Os custos de manutenção das estruturas de concreto
são baixos, quanto atendidos os requisitos das normas técnicas pertinentes.
No entanto, deve-se ressaltar que a manutenção preventiva é essencial,
especialmente em edificações com exposição contínua a agentes agressivos
(ambiente marinho, poluição atmosférica, umidade excessiva, etc.) ou com
emprego do concreto aparente (sem argamassa de revestimento).
e) Boa resistência a choques, vibrações e altas temperaturas.
f} A resistência à compressão do concreto aumenta com a idade.
g) Uso de concretos de alta resistência ou alto desempenho. O grande impulso
na indústria de aditivos para concreto, em especial com o advento da sílica
ativa ou microssflica, permitiu obter concretos com elevadas resistências à
compressão, acima de 100 MPa. As vantagens no uso desses concretos são
enormes, principalmente nas peças comprimidas, com economia na redução
de dimensões e armaduras, além do aumento da durabilidade. No entanto, o
comportamento de peças estruturais com concretos de resistências muito
elevadas, superiores a 50 MPa, não é ainda plenamente conhecido, sendo
este um campo muito promissor para a pesquisa.
As desvantagens mais marcantes do concreto armado como material estrutural
são:
a) Peso próprio elevado (massa específica = 2.500 kg/m3). Aobtenção de concretos
leves para fim estrutural é tecnicamente viável, com a substituição da brita
comum, no todo ou em parte, por agregados leves, como, por exemplo, a argila
expandida. A redução da massa específica pode ser significativa, chegando
para o concreto estrutural a valores da ordem de até 1.600 kg/m3. No entanto,
esses agregados resultam em aumento apreciável de custos, para emprego em
46 João Carlos Teatini de Souza Clímaco
obras convencionais, além de ser necessário avaliar melhor os aspectos de
durabilidade, pois esses concretos tendem a ser, também, mais porosos.
b) Fissuração inerente à baixa resistência à tração. Atendência à fissuração se
inicia na moldagem das peças, pela retração do concreto, característica
intrínseca à sua composição, e persiste durante toda a vida útil da estrutura,
pelas condições ambientais e de utilização, movimentação térmica, etc.
c) Consumo elevado de formas e escoramento e execução lenta, quando
utilizados processos convencionais de montagem de formas e concretagem.
As normas técnicas determinam prazos mínimos para a retirada de formas e
respectivos escoramentos, para as diferentes peças estruturais, O uso de
agentes aditivos para concreto, com diversas finalidades, deve ter
acompanhamento técnico adequado.
d) Dificuldade em adaptações posteriores. Alterações significativas na edificação
exigem revisão do projeto estrutural, o que implica, muitas vezes, a necessidade
de reforço da estrutura.
e) O concreto não é um material inerte e interage com o ambiente. As condições
de agressividade ambiental vão determinar, em cada caso, a espessura da
camada de concreto de cobrimento e proteção das armaduras.
2.6 NORMAS TÉCNICAS.
2.6.1 Generalidades
A massifícação e o constante aumento do emprego do concreto estrutural resulta-
ram na necessidade de se estabelecer padrões de procedimento, dando origem
às normas e aos regulamentos técnicos. As primeirasnormas e instruções técni-
cas foram elaboradas na Alemanha (1904), França (1906) e Suíça (1909).
O objetivo das normas é uniformizar, em uma determinada região ou país, os
procedimentos para projeto, controle dos materiais e execução, no sentido de
Capítulo 2 - Bases da associação concreto-aço 47
estabelecer padrões aceitáveis de segurança, funcionalidade e durabilidade para
as edificações. As normas também buscam fornecer métodos de cálculo que
tornem mais simples o trabalho dos profissionais, definindo os (imites de sua
aplicação.
No Brasil, existem dois organismos responsáveis peia normalização, a Associação
Brasileira de Normas Técnicas (ABNT), entidade privada que é o Fórum Nacional de
Normalização, e o Instituto Brasileiro de Metrologia (Inmetro), entidade governa-
mental. O conteúdo das normas brasileiras é de responsabilidade dos Comités
Brasileiros (CB) e dos Organismos de Normalização Setorial (ONS). As normas
são elaboradas por Comissões de Estudo (CE), formadas por representantes dos
vários setores envolvidos: produtores, consumidores e neutros (universidades, la-
boratórios e outros). Os projetos das normas brasileiras são elaborados no âmbi-
to dos CB e ONS e circulam para consulta pública entre os associados da ABNT
e demais interessados.
No caso do projeto e da execução de edificações com estruturas de concreto
armado e pretendido, as normas da ABNT são divididas nas seguintes catego-
rias: Classificação (CB), Especificação (EB), Método de Ensaio (MB), Proce-
dimento (NB), Padronização (PB), Simbologia (SB) e Terminologia (TB). As
normas de cada categoria são identificadas pelos respectivos prefixos (CB,
EB, etc.), acompanhados por números de ordem e pelo ano da edição em
vigor. Toda norma está sujeita a revisões periódicas regulares, em intervalos
preestabelecidos. Após cada revisão, mantém-se o número de ordem da nor-
ma, mudando-se na identificação o ano da edição vigente. Por exemplo, a
norma brasileira para o projeío de estruturas de concreto armado foi identificada
pela ABNT como NB-1, com as edições subsequentes NB-1/40, NB-1/60, NB-
1/78 e, recentemente, a NB-1/2003.
O Inmetro registra as normas, independentemente das categorias citadas, pelo
prefixo NBR, acompanhado de um número de ordem diferente daquele da ABNT.
As duas notações são usadas na prática; a NB-1 é identificada pelo Inmetro
como NBR 6118. Esta última notação será usada neste texto.
•48 João Carlos Teatiní de Souza Clímaco
Apresenta-se, a seguir, uma relação de alguns títulos de normas relativas a estru-
turas de concreto, em diversos aspectos: projeto, execução, ensaios de mate-
riais componentes e controle tecnológico, com os respectivos números de
ordem, da ABNT e do Inmetro, e o ano da edição em vigor. As normas conside-
radas mais importantes para o uso do presente texto são apresentadas em
itálico.
Normas - procedimentos
• NBR 6118:2003 (NB-1) Projeto de estruturas de concreto-procedimento
• NBR 7187:2003 (NB-2) Projeto de pontes de concreto armado e pretendido -
procedimento
• NBR 6120:1978 (NB-5) Cargas para o cálculo de estruturas de edificações
• NBR 6122:1996 Projeto e execução de fundações
• NBR 6123:1987 Forças devidas ao vento em edificações
• NBR 7188:1982 (NB-6) Carga móvel em ponte rodoviária e passarela de pedestre
• NBR 7189: 1983 (NB-7) Cargas móveis para projeto estrutural de obras
ferroviárias
• NBR 7191: 1951 (NB-16) Execução de desenhos para obras de concreto
simples ou armado
• NBR 8681: 2003 (NB-862) Ações e segurança nas estruturas
• NBR 9062:1985 (NB-949) Projeto e execução de estruturas de concreto pré-
moldado
• NBR 12654:1992 Controle tecnológico de materiais componentes do concreto
? NBR 12655:1996 (NB-1418) Preparo, controle e recebimento de concreto
• NBR 14931:2003 Execução de estruturas de concreto-procedimento
Capítulo 2 - Bases da associação concreto-aço 49
Classificação
• NBR 8953: 1992 (CB-130) Concreto para fins estruturais; classificação por
grupos de resistência
Especificações
• NBR 5732:1991 (EB-1) Cimento Portland comum
• NBR 5733:1991 (EB-2) Cimento Portland de alta resistência inicial
• NBR 7480: 1996 (EB-3) Barras e fios de aço destinados a armaduras para
concreto armado
• NBR 7211:1982 (EB-4) Agregados para concreto
Métodos de ensaio
• NBR 5739:1994 (MB-3) Ensaio de compressão de corpos de prova cilíndricos
de concreto
• NBR 7222:1994 (MB-212) Argamassa e concreto-determinação da resis-
tência à tração por compressão diametral de corpos de prova cilíndricos
• NBR8522:1984 Concreto-determinação do módulo de deformação estática
e diagrama tensão-deformação
• NBR 9607:1986 (NB-1029) Provas de carga em estruturas de concreto armado
e protendido
• NBR 12142:1992 Concreto-determinação da resistência à tração na flexão
em corpos-de-prova prismáticos
Simbologia
• NBR 7808:1982 (SB-75) Símbolos gráficos para o projeto de estruturas
50 João Carlos Teatini de Souza Climaco
• NBR 12519:1991 Símbolos gráficos de elementos, símbolos qualificativos e
outros símbolos de aplicação geral
2.6.2 A norma brasileira para o projeto de estruturas de concreto:
NBR 6118 (NB-1)
A primeira redação desta norma foi aprovada pela ABNT em 1940, com o título
Cálculo e execução de obras de concreto armado, tendo como base a Norma
para execução e cálculo de concreto armado, editada pela Associação Brasilei-
ra do Concreto, em 1931, e adotada pela Associação Brasileira de Cimento
Portland.em 1937. A redação de 1940 sofreu modificações, em 1943 e em 1949/
1950, que foram consolidadas na edição da NB-1/1960, que vigorou até 1978,
sendo levemente modificada em 1980.
A edição da NB-1/78 introduziu grandes mudanças à sistemática de cálculo,
principalmente com a adoção do método de cálculo dos estados limites, uma
concepção inovadora para o dimensionamento e a verificação de segurança,
proposta pelo Comité Europeu do Concreto (CEB), em 1972. Introduziu, tam-
bém, um maior rigor na verificação do comportamento da estrutura quanto aos
estados limites de utilização ou de serviço, em especial no que se refere à
verificação da fissuração e à estimativa de flechas. Alguns procedimentos da
NB-1/60 foram alterados profundamente, com destaque para as exigências do
cálculo de pilares à flexão composta e a consideração da deformação lenta do
concreto para análise de estruturas sob ações de longa duração.
Em 1994, foi publicado um texto preliminar parcial de revisão da NB-1/78. Sete
anos depois, foi lançada a primeira proposta do texto completo da nova norma.
Em março de 2003, após, aproximadamente, uma década de elabo-
ração e intensas discussões, foi aprovada a nova edição da NBR
6118, que passou a vigorar a partir de 30 de março de 2004.
Capitulo 2 - Bases da associação concreto-aço 51
Seguindo uma tendência mundial, a nova edição buscou unificar as normas relati-
vas ao projeto de estruturas de concreto armado e pretendido e, segundo dispõe
sua "Introdução", cabe a ela "definir os critérios gerais que regem o projeto de
estruturas de concreto, sejam elas de edifícios, pontes, obras hidráulicas, portos
ou aeroportos, etc. Assim, ela deve ser complementada por outras normas que
fixem critérios para estruturas específicas".
O "Prefácio" da NBR6118:2003-Mtem 1 resume o objetivo da norma conforme
os itens transcritos abaixo, na íntegra:
"1.1 Esta Norma fixa os requisitos básicos exigíveis para projeto de estruturas
de concreto simples, armado e pretendido, excluídas aquelas em que se
empregam concreto leve, pesado ou outros especiais.
1.2 Esta Norma aplica-se às estruturas de concretos normais, identificados por
massa específica seca maior do que 2.000 kgf'/m3, não excedendo 2.800
kgf/m3, do grupo l de resistência (C10 a C50), conforme classificação da
NBR 8953. Entre os concretos especiais excluídos desta Norma estão o
concreto-massa e o concreto sem finos.
1.3 Esta Norma estabelece os requisitos gerais a serem atendidos pelo projeto
como um todo, bem como os requisitos específicosrelativos a cada uma de
suas etapas.
1.4 Esta Norma não inclui os requisitos gerais a serem atendidos para evitar os
estados limites gerados por certos tipos de ação, como sismos, impactos,
explosões e fogo.
1.5 No caso de estruturas especiais, taís como de elementos pré-moldados,
pontes e viadutos, obras hidráulicas, arcos, silos, chaminés, torres, estruturas
off-shore, ou em que se utilizam técnicas construtivas não convencionais,
tais como formas deslizantes, balanços sucessivos, lançamentos
progressivos e concreto projetado, as condições desta Norma ainda são
aplicáveis, devendo no entanto ser complementadas e eventualmente
ajustadas em pontos localizados, por Normas Brasileiras específicas."
52 João Carlos Teatini de Souza Clímaco
A NBR 6118: 2003 incluiu alguns tópicos antes não abrangidos, dos quais vale
citar os seguintes capítulos;
5. Requisitos gerais de qualidade da estrutura e avaliação da conformidade do
projeto.
6. Diretrizes para a durabilidade das estruturas de concreto.
7. Critérios de projeto que visam à durabilidade,
25. Interfaces do projeto com a construção, utilização e manutenção.
Quanto aos tópicos novos, vale lembrar que o texto do Projeto de revisão da
Norma NB-1, de 2001, mencionava em seu "Prefácio" que esses tópicos foram
incluídos "por exigência da modernidade" e pela necessidade da adoção de uma
nova filosofia de projeto que, "além da atenção indispensável à segurança e funcio-
nalidade da estrutura, destacasse a importância da qualidade da edificação como
produto". No que diz respeito à durabilidade, declarava que "todas as normas mais
recentes tratam com grande ênfase dessa questão; o estado atual de nossas estru-
turas atesta o quanto é necessário um enfoque mais incisivo dessa questão".
O referido Projeto de revisão fazia uma consideração importante sobre o seu con-
teúdo, que, apesar de não constar da versão final, merece ser transcrita:
"Uma norma não é um livro técnico ou um manual. Assim, esta nor-
ma deve ser usada por engenheiros com formação em estruturas e
com bibliografia disponível para esclarecimento de dúvidas."
O cumprimento das disposições das normas técnicas e dos códigos de edificação
pertinentes tem sua obrigatoriedade regulada pela legislação, na forma resumi-
da abaixo:
a) Lei n£ 4150 (21/11/1962)
Determina, para obras públicas, a aplicação obrigatória dos requisitos das
Normas da ABNT.
Capitulo 1 - Bases da associação concreto-aço 5 3
b) Lei n? 8078 (11/09/1990): Código de Proteção e Defesa do Consumidor
Art. 39, VIII; "É vedado ao fornecedor de produtos ou serviços: colocar, no
mercado de consumo, qualquer produto ou serviço em desacordo com as
normas expedidas pelos órgãos oficiais competentes ou, se normas específicas
não existirem, pela ABNT ou outra entidade credenciada pelo Conselho Nacional
de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial - Conmetro".
Adicionalmente, cabe mencionar que as disposições das normas brasileiras po-
dem, às vezes, ser insuficientes, por razões diversas. Nesses casos, é aconse-
lhável recorrer a outras normas internacionais; os documentos técnicos mais
frequentemente utilizados são:
/ Código-Modelo e demais boletins técnicos da Federação Internacional do
Concreto (FIB), entidade que resultou da fusão do Comité Euro-lnternacional
do Concreto (CEB) com a Federação Internacional de Pretensão (FIP), com
sede em Lausanne, Suíça. A edição hoje em vigor desse código é o Model
Code 1990- Boletim de Informação n- 203. A FÍB congrega a maior parte das
associações científicas e pesquisadores do mundo, em especial com base
na Europa.
/ ACI-318M: Building code requirements for structural concrete - do American
Concrete Institute (ACI), que tem base principal na América do Norte, mas
influência marcante em todo o mundo, inclusive em vários países da Ásia.
Dos países da América Latina, o Brasil é o único que não segue esse
código.
/ Eurocode n- 2: Design of concrete structures - elaborado com o objetivo de
ser a base da norma unificada de todos os países da Comunidade Económica
Europeia.
Desses documentos, o MC-90 tem um caráter mais doutrinário e teóríco-científi-
co, enquanto o EC-2 e o ACI-318M, em especial este último, são de natureza
mais prática.
54 João Carlos Teatini de Souza Clímaco
2.7 AUTO-AVALIAÇÃO
2.7.1 Enunciados
1. Citar duas propriedades indispensáveis a qualquer material estrutural,
2. Por que o concreto simples pode ser considerado uma "pedra artificial"?
3. Qual a principal deficiência do concreto simples que deu origem ao surgimento
do material estrutural "concreto armado"?
4. Citar outros tipos de materiais, além do aço, que podem ser utilizados na
fabricação de armaduras de peças de concreto armado.
5. Qual é a principal diferença entre o concreto armado e o pretendido?
6. Para o texto entre aspas abaixo, preencha os campos vagos, selecíonando
as palavras/expressões mais adequadas da lista fornecida (em itálico), a fim
de tornar o texto conceitualmentecorreto e o mais abrangente possível:
"Em peças de concreto pretendido com o emprego do processo de aderência
, os cabos são introduzidos dentro de
estando o concreto Após a pretensão dos cabos,
por meio de macacos hidráulicos, é feita a injeção de
de cimento, sob pressão, para garantir a(o) entre
a armadura e o concreto."
fluido solidariedade eficiência posterior bainhas resina
nata endurecido cordoalhas inicial fissurado atrito
7. Pode existir o material estrutural concreto armado sem haver aderência entre
a armadura e o concreto? E o concreto pretendido?
8. Na história da evolução do uso do concreto armado, citar três personagens e
datas que podem ser considerados muito importantes pela contribuição, do
ponto de vista técnico-científico.
9. Na relação de palavras/expressões abaixo, indique aquelas vantagens que
podem ser consideradas inerentes ao concreto como material estrutural:
Capítulo 2 - Bases da associação concreto-aço 5 5
peso próprio aderência resistência a choques
durabilidade isolamento acústico resistência à compressão
pré-moldagem resistência à tração facilidade em adaptações posteriores
10.Que contribuições introduzidas nas edições de 1978 e 2003 da norma NBR
6118, para o projeto de estruturas de concreto, podem ser consideradas mais
significativas?
2.7.2 Comentários e sugestões para resolução dos exercícios
propostos
1. As principais propriedades de um material estrutural são a resistência e a
durabilidade. Há, ainda, outros fatores importantes que vão influenciaro custo,
em especial a disponibilidade dos materiais, que se traduz na facilidade de
obtenção dos materiais componentes. Têm também influência o grau de
sofisticação do projeto de arquitetura, o nível de detalhamento do projeto e de
racionalização da execução, os padrões exigidos de especialização da mão-
de-obra, a agressividade ambiental prevista e as respectivas características
de um programa de manutenção preventiva.
2. Porque apresenta propriedades semelhantes à pedra natural, quanto à
resistência e à durabilidade, com a vantagem de poder ser moldado em formas
variadas. Entretanto, sabe-se, cada vez com maior precisão, que essa pedra
artificial não é tão inerte quanto a natural. O concreto permite a penetração de
agentes agressivos que podem reagir com os seus componentes, em diferentes
graus. Nesse sentido, para garantir a durabilidade, têm grande importância:
permeabilidade do concreto, qualidade do acabamento das peças, proteção
adequada aos diferentes tipos de exposição e agressividade do meio, assim
como manutenção preventiva.
3. A baixa resistência à tração. A resistência à tração do concreto pode ser
tomada, aproximadamente, como 1/10 da resistência à compressão. Sendo
assim, em uma peça fletida, as fibras tracionadas estão sujeitas à físsuração
56 João Carlos Teatini de Souza Clímaco
por fendilhamento com um nível de tensão dez vezes inferior às fibras
comprimidas. É por isso que, na Antiguidade, se priorizava o uso de arcos,
emque a peça pode estar toda comprimida, como solução estruturai para
vencer vãos maiores e transmitir as cargas às colunas, e estas às fundações.
Vale a pena observar, por exemplo, edificações como os Arcos da Lapa, no
Rio de Janeiro, e as igrejas antigas, construídas em pedra e madeira.
4. Algumas fibras naturais, como o bambu e o sisal, que têm resistência elevada
à tração, podem ser utilizadas como armaduras de peças de concreto armado,
mas necessitam de proteção por apresentarem problemas com a ação da
umídade no interior do concreto. As fibras sintéticas, como de carbono ou
vidro, imersas em resinas poliméricas, principalmente o epóxi, têm tido emprego
crescente, com as vantagens do peso reduzido e da imunidade à corrosão.
No entanto, ainda não se superaram, completamente, os problemas com altas
temperaturas e umidade, além do seu custo elevado.
5. A diferença refere-se ao papel da armadura: no concreto armado ela é passiva,
enquanto no concreto pretendido a armadura é ativa, pois introduz esforços à
peça estrutural, antes de as cargas previstas serem aplicadas.
6. A resposta correta é: "Em peças de concreto pretendido com o emprego do
processo de aderência POSTERIOR, os cabos são introduzidos dentro de
BAINHAS, estando o concreto ENDURECIDO. Após a pretensão dos cabos,
por meio de macacos hidráulicos, é feita a injeção de NATA de cimento, sob
pressão, para garantira SOLIDARIEDADE entre a armadura e o concreto."
Comentários:
/ Se você colocou cordoalhas em lugar de bainhas no segundo espaço vazio,
verifique, no 2-parágrafo do item 2.3.2, que cordoalha e cabo tem o mesmo
significado, indicando um conjunto de barras trançadas de aço (ou outro
material).
S O concreto pretendido com aderência posterior só é possível com o concreto da
peça estrutural já endurecido, sendo então capaz de fornecer reação às forças
Capítulo 2 - Bases da associação concreto-aço 5 7
introduzidas pelos macacos hidráulicos. A pretensão com aderência inicial,
processo em geral utilizado na produção de peças pré-moldadas, exige
dispositivos especiais de reação, acoplados às formas e externos à peça.
/ No quarto espaço, pode-se usar a palavra "calda" em vez de nata de cimento.
/ No último espaço, a palavra solidariedade traduz uma propriedade inerente à
aderência eficiente entre o aço e o concreto, uma condição essencial ao
comportamento monolítico da peça estrutural.
7. Não, a aderência é indispensável à existência do concreto armado, para
garantir que a deformação das barras seja a mesma do concreto em seu
entorno. Quanto à segunda parte da pergunta, pode existir concreto pretendido
sem haver aderência entre a armadura e o concreto. É o que ocorre com o
sistema de cordoalhas "engraxadas", que transmitem forças externas à peça,
exclusivamente, pelas extremidades de seus dispositivos de ancoragem.
No entanto, esse sistema exige, também, armaduras passivas, do tipo
convencional, indispensáveis para garantir uma resistência mínima aos
elementos estruturais.
8. Do ponto de vista técnico-científico, entre as muitas contribuições importantes,
pode-se destacar:
/ Hennebique (França -1880 e 1892): primeira laje de concreto armado com
armadura semelhante às atuais e vigas com armadura transversal constituída
de estribos, para combate à força cortante.
/ Rabut (França-1897): primeiro curso sobre concreto armado.
/ Mõrsch (Alemanha -1902): primeiro livro de sua coleção sobre concreto armado.
Até hoje, o cálculo das armaduras de combate ao cisalhamento na flexão e na
torção tem por base a teoria denominada "Analogia da treliça de Mõrsch".
Cabe ressaltar que essa escolha tem, obviamente, caráter um tanto subjetivo.
Se a seleção fosse feita, por exemplo, por um construtor, talvez se escolhesse
Coignet, um dos pioneiros citados no item 2.4; um engenheiro de fundações,
por sua vez, dificilmente deixaria de escolher Brannon.
58 João Carlos Teatini de Souza Climaco
9. Dos aspectos citados no enunciado, são vantagens do concreto como material
estrutural: resistência à compressão, resistência a choques, durabilidade e
pré~moldagem, conforme visto no item 2.5. Entre os demais, a aderência é um
requisito indispensável à existência do concreto armado, não sendo correto
classificá-la como vantagem. Quanto ao isolamento acústico, as peças de
concreto estrutural, pela massa específica elevada, podem fornecer isolamento
satisfatório desde que tenham espessura adequada. Os demais itens, peso
próprio, resistência à tração e facilidade em adaptações posteriores, não podem
ser classificados como vantagens.
10. Entre as inúmeras contribuições da norma brasileira para o projeto de estruturas
de concreto, descritas no item 2.6, são, em geral, consideradas como as
mais significativas, pela inovação em termos de filosofia de projeto:
*/ NBR6118:1978: introdução no dimensionamento do Método de Cálculo dos
Estados Limites e de critérios mais rigorosos para controle da fissuração e
estimativa de flechas de estruturas em serviço.
/ NBR 6118: 2003: introdução de requisitos explícitos relativos à garantia de
qualidade de projeto e de um enfoque mais incisivo sobre a questão da
durabilidade, além de englobar o projeto de concreto simples, armado e
protendido.
Capítulo 3
FUNDAMENTOS DO
PROJETO DE ESTRUTURAS
DE CONCRETO ARMADO
3.1 Objetivos
3.2 Classificação das peças
estruturais
3.3 Simbologia
3.4 Análise da edificação
3.5 "Análise da estrutura
3.è Arranjo ou lançamento
estrutural
3.7 Síntese estrutural
3.8 Segurança estrutural
3.9 Valores característicos
3.10 Valores de cálculo
3.11 Materiais constitutivos
3.12 Auto-avaliação
Fundamentos do projeto de estruturas de
concreto armado
3.1 OBJETIVOS
No Capítulo 1, item 1.1, foi discutida uma lacuna existente no ensino da engenha-
ria estrutural, na transição das disciplinas da fase inicial, de conteúdo mais teóri-
co, para aquelas da fase de projeto, necessariamente mais práticas. O presente
capítulo pretende suprir essa lacuna, pelo menos em parte, no que se refere ao
projeto de estruturas de concreto armado.
Dessa forma, espera-se que o estudo desse conteúdo forneça ao leitor as bases
para o entendimento dos seguintes pontos:
a) Características e funções das peças ou elementos componentes de uma
estrutura de concreto.
b) Etapas relativas à disposição, arranjo ou lançamento (nome mais usado na
prática) das peças que compõem uma estrutura de concreto armado de uma
edificação, tendo como ponto de partida o seu projeto de arquitetura.
c) Natureza dos distintos métodos de cálculo para estruturas de concreto armado.
d) Grandezas e parâmetros de segurança utilizados nos métodos de cálculo
previstos na norma NBR 6118:2003.
e) Propriedades dos materiais constitutivos — concreto e aço -, de interesse para o
projeto estrutural, bem como as exigências do controle tecnológico dos materiais.
f) Requisitos para garantia de durabilidade de uma edificação, envolvendo os
conceitos básicos de segurança, funcionalidade, manutenção e vida útil de
estruturas de concreto armado.
62 João Carlos Teatini de Souza Climaco
Ainda sobre a transição citada no ensino da engenharia estrutural, considera-se
de grande importância para os objetivos anteriormente descritos a leitura dos
capítulos 1, 2 e 4 do livro Fundamentos do projeto estrutural (Fusco, 1976),
bibliografia complementar que melhor preenche a lacuna mencionada. Para o
correto entendimento dos objetivos do capítulo, é de interesse estabelecer, de
início, o conceito seguinte:
Projetar a estrutura de uma edificação consiste em conceber um
sistema cujos elementos com finalidade resistente se combinam,
de forma ordenada, para cumpriruma determinada função, que pode
ser: vencer um vão, como nas pontes; definir um espaço, como nos
diversos tipos de edifícios; ou conter um empuxo, como nas paredes
de contenção, tanques e silos.
3.2 CLASSIFICAÇÃO DAS PEÇAS ESTRUTURAIS
Denomina-se estrutura o conjunto das partes consideradas resistentes de uma
edificação. Para que uma estrutura