Lista de Exercícios 4 - Trabalho e Conservação da Energia Mecânica

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Lista de Exercícios 4 – Trabalho e Conservação da Energia Mecânica 
NOME:__Andressa Tavares__________TURMA___Bio T05___DATA___21/12/2021__ 
1. Um corpo de massa de 6 kg está posicionado a uma altura de 30 m. Calcule a energia 
potencial gravitacional (Eg) desse corpo. 
Epg= 6.9,8.30 = 1764 J. 
Resposta: O corpo possui 1764 Joules. 
 
2. Calcule a energia potencial elástica (Ee) armazenada em uma mola, cuja constante elástica é 
100 N/m, que está comprimida, apresentando uma deformação de 45 cm. 
Epe = K. Δx²/2 
Epe = 100. 0,45²/2 
Epe = 10,125 Joules. 
 
3. Para comprimir uma mola em 50 cm, foi necessário exercer sobre ela uma força de 10 N. 
a) Qual o valor da constante elástica da referida mola? 
X = 50 cm = 0,5 m (SI) 
Fel = 10 N 
Fel = K . X 
10 = K . 0,5 
K = 10/0,5 
K = 20 N/m 
b) Qual o valor da energia potencial elástica de um corpo que está ligado a essa mola? 
Epe = K.X2 / 2 
Epe = 20 . (0,5)2 / 2 
Epe = 2,5 J 
c) Qual o valor do trabalho realizado pela mola sobre o corpo, quando este for liberado? 
 Tfe = Epe, então: 
 Tfe = 2,5 J
4. Uma mola, de constante elástica k = 50 N/m, é deslocada 10 cm da sua posição de equilíbrio. 
Determine a energia potencial elástica associada a esta mola em razão desta deformação. 
Epe = k * x² / 2 
10cm = 0,1m 
Epe = 50 * 0,1^2 / 2 
Epe = 50 * 0,01 / 2 
Epe = 0,25 Joules. 
5. Um ciclista desce uma ladeira, com forte vento contrário ao movimento. Pedalando 
vigorosamente, ele consegue manter a velocidade constante. Pode-se então afirmar que: 
a) a sua energia cinética está aumentando. 
b) a sua energia cinética está diminuindo. 
c) a sua energia potencial gravitacional está aumentando. 
d) a sua energia potencial gravitacional está diminuindo. 
e) a sua energia potencial gravitacional é constante. 
 
6. O que vai acontecer com a energia cinética de um carro se a sua velocidade dobrar? 
a) Ficará 2 vezes maior. 
b) Ficará 4 vezes maior. 
c) Ficará 2 vezes menor. 
d) Ficará 4 vezes menor. 
e) Permanecerá constante. 
 
7. Um bloco de pequenas dimensões e massa 4,0 kg passa pelo ponto (1) com velocidade 
escalar de 2,0 m/s e desliza com atrito desprezível sobre o trilho cujo perfil está representado na 
figura abaixo. Ao passar pelo ponto (2), localizado a 0,30 m do solo, sua velocidade escalar é de 
6,0 m/s. Calcule a energia potencial gravitacional (Eg) do ponto (1) em relação ao solo. 
Em inicial = Em final 
Epg(1) + Ec(1) = Epg(2) + Ec(2) 
Epg(1) + mV²/2 (1) = mgh(2) + mV²/2 (2) 
Epg(1) + 4. 2²/2 = 4. 10. 0,3 + 4. 6²/2 
Epg(1) + 8 = 12 + 72 
Epg (1) = 76 Joule 
 
8. Um bloco de massa 4,0 kg desloca-se com velocidade v sobre um plano horizontal onde os 
atritos podem ser desprezados. O corpo colide com uma mola cuja constante elástica vale 900 
N/m. Calcule o valor de v, sabendo que a mola sofreu uma compressão máxima de 20 cm. 
4v2 = 900 x (2 x 10−1)2 
4v2 = 900 x 4 x 100−1 
4v2 = 900 x 4 x 1100 
v2 = 9⋅44 
v2 = 9 
v = 9√ = 3 m/s 
9. Um corpo de massa igual 20 Kg deslocava-se para a direita sobre um plano horizontal rugoso. 
Sobre o corpo é, então, aplicada uma força F horizontal de módulo igual a 100 N. O módulo da 
força de atrito entre o corpo e o plano horizontal vale 80 N. Considere g = 10 m/s². Para um 
deslocamento de 10 m, calcule o trabalho realizado pela: 
a) força F; 
b) força peso 
c) força normal; 
d) força de atrito; 
e) resultante das forças. 
10. Um corpo cai do sétimo andar de um edifício, o que corresponde a uma altura de 20 m 
em relação ao solo. Ele parte do repouso e cai verticalmente. Sua massa é de 300 g. Despreze a 
resistência do ar e considere g = 10 m/s². Qual o trabalho realizado pela força resultante que 
atua sobre o corpo, desde sua partida até ele atingir o solo? 
 
11. Um bloco cúbico cujas faces têm 25 cm² cada uma desliza sobre uma mesa cuja 
superfície é plana. O coeficiente de atrito estático entre o bloco e a mesa é 0,45 e o coeficiente 
de atrito dinâmico é 0,40. O bloco, cuja massa é de 50 g, é puxado por uma força horizontal de 
2,0 N. Sabendo-se que a aceleração gravitacional local é de 10 m/s², o trabalho realizado pela 
força de atrito para o deslocamento 20 cm é: 
T= fa-20 
T= 20 N 
12. Um corpo tem peso P = 40 N. Sob a ação de uma força horizontal F, de intensidade 20 
N, o corpo é deslocado horizontalmente 5,0 m no mesmo sentido da força. Nesse 
deslocamento, quais foram os trabalhos realizados pelas foças F e P? Considere g = 10m/s2 . 
Wf = Força . Deslocamento . cos 0° 
Wf = 10N . 5m . 1 = 50 Joule 
 
Wp = Força . deslocamento . cos90° 
Wp = 20 . 5 . 0 = 0 
13. Um corpo C, representado na figura, desloca-se no sentido da força F1 de intensidade 
4,0 N. Há ainda atuando sobre o corpo a força F2 de 2,0 N. Durante um deslocamento de 
módulo 2,0 m, calcule os trabalhos realizados pelas forças F1 e F2. 
O trabalho da força F2 é igual a 0. 
T=2.2.cos0 
T=4 J. 
Trabalho de F1 é igual a 4 J. 
 
14. O bloco da figura desloca-se horizontalmente. Sejam F1 e F2 duas forças entre as 
diversas forças que agem no bloco. Sendo F1 = F2 = 20 N, calcule os trabalhos que F1 e F2 
realizam num deslocamento de módulo d = 6,0 m. 
******* cos60° = 1/2 cos120° = -1/2 
 -F1: 
 - ω = F.d.cosα => ω = 10.4cos60° => ω = 40 . 1/2 => ω = 20J 
 -F2: 
 - ω = F.d.cosα => ω = 10.4.cos120° => ω = 40. (-1/2) => ω = -20J 
Concluindo: 
A força F1 está ajudando o movimento. O nome dado a esse tipo de trabalho é Trabalho Motor. Ao 
contrário, a força F2 está atrapalhando o movimento e seu trabalho é chamado de Trabalho 
Resistente 
15. Um corpo de massa 3,0 kg está posicionado 2,0 m acima do solo horizontal e tem 
energia potencial gravitacional de 90 J. A aceleração de gravidade no local tem módulo igual a 
10 m/s2 . Quando esse corpo estiver posicionado no solo, sua energia potencial gravitacional 
valerá: 
a) Zero 
b) 20J 
c) 30J 
d) 60J 
e) 90J 
 
16. Uma mola elástica ideal, submetida a ação de uma força de intensidade F = 10 N, está 
deformada de 2,0 cm. A energia elástica armazenada na mola é de: 
a) 0,10J 
b) 0,20J 
c) 0,50J 
d) 1,0J 
e) 2,0J 
 
17. Um ciclista desce uma ladeira, com forte vento contrário ao movimento. Pedalando 
vigorosamente, ele consegue manter a velocidade constante. Pode-se então afirmar que a sua: 
a) energia cinética está aumentando; 
b) energia cinética está diminuindo; 
c) energia potencial gravitacional está aumentando; 
d) energia potencial gravitacional está diminuindo; 
e) energia potencial gravitacional é constante. 
 
200 
1.000 400 
RESPOSTAS: 
19- Um garoto de massa m = 30 kg parte do repouso do ponto A do escorregador 
perfilado na figura e desce, sem sofrer a ação de atritos ou da resistência do ar, em 
direção ao ponto C: Sabendo que H = 20 m e que g = 10 m/s2 , calcule: 
a) A energia cinética do garoto ao passar pelo ponto B; 
Em(inicial) = Epg + Ecinicial ⇒ Ecinicial = 0 
Emi = Epg = mgH 
Emi = 30(10)(20) 
Emi = 6000 Joules 
No ponto B, teremos - 
Ec + Epg = 6000 
Ec + mg(H/3) = 6000 
Ec + 30(10)(20/3) = 6000 
Ec = 6000 - 2000 
Ec = 4000 Joules 
b) A intensidade de sua velocidade ao atingir o ponto C. 
 Epg = 6000
Ec = mV²/2 
mV²/2 = 6000 
30V² = 12000 
V² = 400 
V = 20 m/s 
20- Numa montanha-russa, um carrinho com 300 kg de massa é abandonado do 
repouso de um ponto A, que está a 5,0 m de altura. Supondo que os atritos sejam 
desprezíveis e que g = 10 m/s2 , calcule: 
 
a) o valor da velocidade do carrinho no ponto B; 
 
 
b) a energia cinética do carrinho no ponto C.