PET FÍSICA VOLUME 3, 1º ANO ENSINO MÉDIO RESOLVIDO

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SOLUÇÕES PLANO DE ESTUDO TUTORADO DE MINAS 
GERAIS 1º ANO ENSINO MÉDIO VOLUME 3 
 
 
 SEMANA 1 
 
EIXO TEMÁTICO: 
II. Transferência, Transformação e Conservação da Energia. 
TEMA/TÓPICO: 
4. Energia Mecânica. 
HABILIDADE(S): 
12. Trabalho. 
12.1.1. Saber que uma forma de transferir energia é através da aplicação de uma força que produz um deslo- 
camento. 
12.1.2. Saber que o produto de uma força pelo deslocamento que ela produz é denominado de Trabalho da força. 
12.1.3. Saber que a unidade de força no SI é Newton (N), que equivale a 1 kg.m/s², e a unidade de Trabalho no SI 
é Joule (J), que equivale a N.m. 
CONTEÚDOS RELACIONADOS: 
Energia Cinética, Energia Potencial Gravitacional e Elástica, Conservação da Energia Mecânica de um corpo. 
 ATIVIDADES 
1 – (PUC-RJ) Durante a aula de educação física, ao realizar um exercício, um aluno levanta verticalmente 
um peso com sua mão, mantendo, durante o movimento, a velocidade constante. 
Pode-se afirmar que o trabalho realizado pelo aluno é: 
 
a) positivo, pois a força exercida pelo aluno atua na mesma direção e sentido oposto ao do mo- 
vimento do peso. 
b) positivo, pois a força exercida pelo aluno atua na mesma direção e sentido do movimento do peso. 
c) zero, uma vez que o movimento tem velocidade constante. 
d) negativo, pois a força exercida pelo aluno atua na mesma direção e sentido oposto ao do mo- 
vimento do peso. 
e) negativo, pois a força exercida pelo aluno atua na mesma direção e sentido do movimento do peso. 
 
 
 RESPOSTA: b) 
2 - (UFMG-MG) Um bloco movimenta-se sobre uma superfície horizontal, da esquerda para a direita, sob ação 
das forças mostradas na figura. 
Pode-se afirmar que: 
a) apenas as forças e realizam trabalho. 
b) apenas a força realiza trabalho. 
2 
 
c) apenas a força realiza trabalho. 
d) apenas as forças e realizam trabalho. 
e) todas as forças realizam trabalho. 
RESPOSTA: d) Só realizam trabalho as forças que sofrerem deslocamento. 
3 – (UFBA-ADAPTADA) Uma força horizontal , constante, de intensidade de 20N, é aplicada a um 
carrinho de madeira de massa igual a 2Kg, que, sob a ação dessa força, desloca-se sobre o tampo de 
uma mesa. 
 
Admitindo-se que a força de atrito entre o bloco e o tampo da mesa seja igual a 4 N, determine o traba- 
lho realizado pela força resultante que atua ao longo da distância horizontal de 5 m. (g = 10 m/s2) 
 𝑇𝐹𝑎𝑡 = 𝐹𝑎𝑡𝑑 = 4𝑁 𝑥 5𝑚 = 20 𝑁𝑚 = 20 𝐽 
 𝑇𝐹ℎ = 𝐹ℎ𝑑 = 20𝑁 𝑥 5𝑚 = 100 𝑁𝑚 = 100 𝐽 
 
 𝑇𝑡𝑜𝑡 = 𝑇𝐹ℎ − 𝑇𝐹𝑎𝑡 = 100 𝐽 − 20 𝐽 = 80 𝐽 
 
4 – (UECE-CE) Em um corredor horizontal, um estudante puxa uma 
mochila de rodinhas de 6 kg pela haste, que faz 60° com o chão. 
A força aplicada pelo estudante é a mesma necessária para levan- 
tar um peso de 1,5 kg, com velocidade constante. Considerando 
a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2, o trabalho, em Joules, 
realizado para puxar a mochila por uma distância de 30 m é 
 
a) Zero. 
b) 225,0. 
c) 389,7. 
d) 900,0. 
 
 
 RESPOSTA:b) 
 Como o trabalho depende da força, precisamos calcular a força peso exercida pelo menino ao puxar a 
mochila: 
𝑃 = 𝑚𝑔 = 1,5 𝑘𝑔 𝑥 10
𝑚
𝑠2
= 15 𝑁 
 Como nesse problema o estudante puxa a mochila que faz ângulo com o chão, devemos considerar o cos 
desse angulo em relação à força e ao deslocamento: 
 
𝑇 = 𝑃 d cos 60° = 15 𝑥 30 𝑥 0,5 = 225 𝐽 
 
3 
 
 SEMANA 2 
 
EIXO TEMÁTICO: 
II. Transferência, Transformação e Conservação da Energia. 
TEMA/TÓPICO: 
4. Energia Mecânica / 9: Energia Cinética. 
HABILIDADE(S): 
9.1 Aplicar o conceito de energia e suas propriedades para compreender situações envolvendo energia asso- 
ciada ao movimento de um corpo. 
9. 1.1 Saber que um corpo em movimento possui uma forma de energia associada a esse movimento denomi - 
nada energia cinética. 
9. 1.2 Saber que a energia cinética de um corpo em movimento é proporcional à massa do corpo e ao qua- 
drado de sua velocidade. 
9. 1.3 Saber que o valor da energia cinética de um corpo em movimento é dado pela expressão Ec = ½ . m . v². 
9. 1.7 Saber que a unidade de medida da energia cinética, no SI, é Joule. 
CONTEÚDOS RELACIONADOS: 
Trabalho, Energia Potencial Gravitacional e Elástica, Conservação da Energia Mecânica de um corpo. 
 ATIVIDADES 
 
1 – Se um corpo permanece deslocando-se em movimento uniforme, podemos afirmar, corretamente, que: 
 
a) há realização de trabalho sobre o corpo. 
b) sua energia cinética permanece constante. 
c) sua energia cinética aumenta de maneira uniforme. 
d) sua energia cinética aumenta de acordo com o quadrado de sua velocidade. 
e) sua energia cinética diminui de acordo com o quadrado de sua velocidade. 
 RESPOSTA: d) Como o corpo está em movimento uniforme sua velocidade está aumentando 
gradualmente, fazendo a energia cinética aumentar também. A relação matemática da energia 
cinética é que ela varia com o quadrado da velocidade. 
 
2 – (FATEC) Um motorista conduzia seu automóvel de massa 2000 kg que trafegava em linha reta, com 
velocidade constante de 72 km/h, quando avistou uma carreta atravessada na pista. Transcorreu 1 s 
entre o momento em que o motorista avistou a carreta e o momento em que acionou o sistema de freios 
para iniciar a frenagem, com desaceleração constante igual a 10 m/s2. 
4 
 
 
Disponível em: <https://br.freepik.com/fotos-premium/maneiras-do-motorista-segurando-o-volante_1779208.htm>. 
Acesso em: 11 maio 2021. 
 
Desprezando-se a massa do motorista, assinale a alternativa que apresenta, em joules, a variação da 
energia cinética desse automóvel, do início da frenagem até o momento de sua parada. 
 
a) + 4,0.105 b)+ 3,0.105 c) + 0,5.105 d) – 4,0.105 e) – 2,0.105 
 RESPOSTA: d) 
 Primeiramente faremos a conversão das unidades para deixá-las todas no mesmo 
padrão de unidades: 
 𝑣 = 72
𝑘𝑚
ℎ
= 20
𝑚
𝑠
 
 A energia cinética inicial pode ser calculada: 
 𝐸𝐶𝑖 =
𝑚𝑣²
2
=
2000 𝑘𝑔 (20
𝑚
𝑠
)²
2
= 40000 𝐽 = 4 𝑥 105 𝐽 
 Como o problema quer a variação de energia cinetica e no problema temos que o 
automovel está freando, ECf=0, logo: 
 ∆𝐸𝐶 = 𝐸𝐶𝑓 − 𝐸𝐶𝑖 = 0 − 4 𝑥 10
5 𝐽=−4 𝑥 105 𝐽 
 
 
3 – (UNESP-SP) Deslocando-se por uma rodovia a 108 km/h (30 m/s), um motorista chega à praça de 
pedágio e passa a frear o carro a uma taxa constante, percorrendo 150 m em trajetória retilínea, até a 
parada do veículo. Considerando a massa total do veículo como sendo 1.000 kg, o módulo do trabalho 
realizado pelas forças de atrito que agem sobre o carro, em joules, é: 
 
a) 30.000 b) 150.000 c) 450.000 d) 1.500.000 e) 4.500.000 
 
 
 RESPOSTA: c) 
 
 Para resolver essa questão vamos utilizar o teorema do trabalho e da energia cinética: 
 
𝑇 = 𝐸𝐶𝑓 − 𝐸𝐶𝑖 = 0 −
1000 𝑘𝑔 𝑥 (30
𝑚
𝑠
)
2
2
= −450000 𝐽
5 
 
4 – (UNESP-SP) Um projétil de 20 gramas, com 
velocidade de 240 m/s, atinge o tronco de uma árvore e 
nele penetra certa distância até parar. 
 
a) Determine a energia cinética E, do projétil, an- 
tes de colidir com o tronco. 
 
Primeiramente, precisamos converter as unidades: 
20 g= 0,02 kg 
 
 𝐸𝐶 =
𝑚𝑣²
2
=
0,02𝑘𝑔 (240
𝑚
𝑠
)²
2
= 576 𝐽 
15 
 
 
 
b) Qual foi o trabalho realizado sobre o projétil na 
sua trajetória no interior do tronco, até parar? 
Utilizemos o teorema do trabalho e da 
energia cinética novamente: 
 
 
Disponível em: <https://www.piqsels.com/pt/public- 
domain-photo-ssdku>. Acesso em: 15 maio 2021. 
𝑇 = 𝐸𝐶𝑓 − 𝐸𝐶𝑖 = 0 − 1440 𝐽 = −576 𝐽
 
 
 
 
c) Sabendo que o projétil penetrou 18cm no tronco da árvore, determine o valor médio Fm da 
força de resistência que o tronco ofereceu à penetração do projétil. 
𝑇 = 𝐹𝑑𝑐𝑜𝑠𝜃 
−576 𝐽 = 𝐹 𝑥 0,18𝑚 𝑥 cos 180° 
𝐹 =
−576 𝐽
−0,18𝑚
= 3200 𝑁 
 
 
5 – (UNIFESP)Uma criança de massa 40 kg viaja no carro dos pais, sentada no banco de trás, presa pelo 
cinto de segurança. Num determinado momento, o carro atinge a velocidade de 72 km/h. Nesse instante, 
a energia cinética dessa criança é: 
a) 3000 J 
b) 5000 J 
c) 6000 J 
d) 8000 J 
e) 9000 J 
𝑃𝑟𝑖𝑚𝑒𝑖𝑟𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑠𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑟 72
𝑘𝑚
ℎ
= 20
𝑚
𝑠
 
http://www.piqsels.com/pt/public-
6 
 
 
 
𝐸𝐶 =
𝑚𝑣²
2
=
40𝑘𝑔 (20
𝑚
𝑠 )²
2
= 8000 𝐽 
 
RESPOSTA: d) 
 
 
 SEMANA 3 
 
EIXO TEMÁTICO: 
II. Transferência, Transformação e Conservação da Energia. 
TEMA/TÓPICO: 
4. Energia Mecânica / 10. Energia Potencial Gravitacional. 
HABILIDADE(S): 
10.1. Compreender que energia potencial gravitacional é uma forma de energia associada à configuração do 
sistema Terra-corpo e é devida à atração gravitacional entre as massas do sistema. 
10.1.1. Saber que um corpo colocado numa certa altura, próximo à superfície da Terra, possui uma forma de 
energia associada a essa posição, denominada energia potencial gravitacional. 
10.1.2. Saber que a energia potencial gravitacional de um corpo próximo à superfície da Terra é proporcional 
à massa do corpo e à altura do corpo em relação a um certo nível. 
10.1.3. Saber que o valor da energia potencial gravitacional de um corpo próximo à superfície da Terra é dado 
pela expressão E = m. g. h. 
10.1.5. Aplicar o conceito de energia e suas propriedades para compreender situações envolvendo corpos 
que se movimentam de maiores para menores alturas, e vice-versa. 
10.1.6. Saber analisar situações práticas que ilustram a relação da energia potencial gravitacional de um 
corpo com sua altura em relação a um determinado nível e o valor de sua massa. 
CONTEÚDOS RELACIONADOS: 
Trabalho, Energia Cinética, Energia Potencial Elástica, Conservação da Energia Mecânica de um corpo. 
 
 
1 – A respeito da Energia Potencial Gravitacional, marque a alternativa incorreta: 
 
a) A energia potencial gravitacional é armazenada em virtude da posição ocupada por um objeto 
qualquer. 
b) A variação da energia potencial gravitacional indica o valor do Trabalho realizado. 
c) A força peso realiza um trabalho motor sobre o corpo quando este está caindo. 
d) A força peso realiza um trabalho resistente sobre o corpo quando este está caindo. 
e) Relacionar o conceito de energia somente à ideia de movimento é um erro, uma vez que, ao 
ATIVIDADES 
7 
 
ocupar uma posição, um corpo possui energia potencial armazenada. 
 RESPOSTA: d) Um trabalho resistente significa uma força contrária ao movimento. Já a força 
peso é justamente a responsável pela queda do objeto, logo ela é favorável ao movimento. 
 
2 – Um corpo de massa de 6 kg está posicionado a uma altura de 30 m. Calcule a energia potencial 
gravitacional desse corpo. Adote g = 10 m/s2. 
 
 𝐸𝑃𝑔 = 𝑚𝑔ℎ = 6𝑘𝑔 (10
𝑚
𝑠2
) 30 𝑚 = 1800 𝑁𝑚 = 1,8 𝑥 103 J 
 
3 – (Ufrj-RJ-ADAPTADA) Dois jovens, cada um com 50 kg de massa, sobem quatro andares de um edifício. 
A primeira jovem, Heloísa, sobe de elevador, enquanto o segundo, Abelardo, vai pela escada, que tem 
dois lances por andar, cada um com 2,0 m de altura. 
 
a) Determine o Trabalho realizado pelo Peso de cada um dos jovens durante a subida. 
O deslocamento pode ser calculado por 4 (andares) x 2 (lances por andar) x 2m= 16 m 
 
𝜏 = 𝑃𝑑 = 𝑚𝑔𝑑 = 50𝑥10𝑥16 = 8000 𝐽 
 
 
b) Denotando por T(A) o trabalho realizado pelo peso de Abelardo e por T(H) o trabalho realizado 
pelo peso de Heloísa, determine a razão T(A) / T(H). 
𝑇(𝐴)
𝑇(𝐻)
=
8000
8000
= 1 
 
 
8 
 
 
 
Disponível em: <https://upload. 
wikimedia.org/wikipedia/commons/ 
thumb/2/28/Fabiana_Murer03. 
jpg/800px-Fabiana_Murer03.jpg>. 
Acesso em: 13 maio 2021. 
4 – (PUC-RS) Num salto em altura com vara, um atleta atinge a velocidade 
de 11 m/s imediatamente antes de fincar a vara no chão para subir. 
Considerando que o atleta consiga converter 80% da sua energia ciné- 
tica em energia potencial gravitacional e que a aceleração da gravidade 
no local seja 10 m/s², a altura máxima que o seu centro de massa pode 
atingir é, em metros, aproximadamente, 
 
a) 6,2 
b) 6,0 
c) 5,6 
d) 5,2 
e) 4,8 
𝐸𝑃𝑔 = 0,8𝐸𝐶 
𝑚𝑔ℎ = 0,8
𝑚𝑣²
2
 
 
ℎ = 0,8
𝑣²
2𝑔
= 0,8
11²
20
= 4,84 𝑚
 
 
5 – (PUC-MG) Uma pessoa de massa 80 kg sobe todo o vão de uma escada de 5m de altura. Considere 
g = 10 m/s2 e assinale a afirmativa CORRETA 
 
a) Ao subir todo o vão da escada, a pessoa realiza um trabalho de 1600 J. 
Falsa: 𝜏 = 𝑃𝑑 = 𝑚𝑔𝑑 = 80𝑥10𝑥5 = 4000 𝐽 
b) Para que houvesse realização de trabalho pela pessoa, seria necessário que ela subisse com 
movimento acelerado. 
Falsa, basta apenas ela subir com qualquer tipo de movimento 
c) O trabalho realizado pela pessoa depende da aceleração da gravidade. 
Verdadeira – W=m.g.h 
d) Ao subir a escada, não há realização de trabalho, independentemente de o movimento ser 
uniforme ou acelerado. 
 Falsa, existe trabalho, pois houve variação de energia
9 
 
 SEMANA 4 
 
EIXO TEMÁTICO: 
II. Transferência, Transformação e Conservação da Energia. 
TEMA/TÓPICO: 
4. Energia Mecânica / 11. Energia Potencial Elástica. 
HABILIDADE(S): 
11.1 Aplicar o conceito de energia e suas propriedades para compreender situações envolvendo molas ou 
outros corpos elásticos. 
11. 1.1 Saber que um corpo elástico, quando deformado, comprimido ou esticado, possui uma forma de energia 
associada a essa deformação denominada energia potencial elástica. 
11. 1.2 Saber que a energia potencial elástica depende da deformação produzida e das propriedades elásticas 
do material. 
11. 1.3 Saber que o valor da energia potencial elástica de um corpo é dado pela expressão E=1/2 .k .x². 
11. 1.5 Compreender que a constante elástica é uma propriedade do corpo e está associada a uma maior ou 
menor dificuldade de deformar esse corpo. 
CONTEÚDOS RELACIONADOS: 
Trabalho, Energia Cinética, Energia Potencial Gravitacional, Conservação da Energia Mecânica de um corpo. 
 
 ATIVIDADES 
 
1 – As afirmações a seguir tratam das características de materiais elásticos. 
I – A constante elástica indica a dificuldade imposta pela mola à deformação. 
II – A energia potencial elástica é inversamente proporcional à constante elástica da mola. 
III – A energia potencial elástica é diretamente proporcional ao produto da constante elástica pelo qua- 
drado da deformação sofrida pelo material. 
IV – Uma mola de constante elástica igual a 150 N/m pode ser deformada com mais facilidade que outra 
mola com constante igual a 250 N/m. 
A respeito das afirmações acima, podemos dizer que: 
 
a) I, II e III são verdadeiras. 
b) II, III e IV são verdadeiras. 
c) I, III e IV são verdadeiras. 
d) II, III e IV são falsas. 
e) Todas as afirmações são verdadeiras. 
 
 
 
 
10 
 
 
2 – (MACKENZIE-SP) A mola da figura varia seu comprimento de 10 cm para 22 cm quando penduramos 
em sua extremidade um corpo de 4 N. 
 
Determine o comprimento total dessa mola quando pendu- 
ramos nela um corpo de 6 N. 
 
 
𝐹 = 𝑘𝑥 
4𝑁 = 𝑘(22 − 10)𝑐𝑚 
𝑘 =
4𝑁
12 𝑐𝑚
=
1
3
 𝑁/𝑐𝑚 
 
6𝑁 =
1
3
𝑁
𝑐𝑚
 𝑥 
𝑥 = 9 𝑐𝑚 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 – (UNICAMP-SP) Num conjunto arco e flecha, a energia potencial elástica é transformada em 
energia cinética da flecha durante o lançamento. A força da corda sobre a flecha é proporcional ao 
deslocamento x, como ilustrado na figura. 
 
Quando a corda é solta, o deslocamento é x = 0,6 m e a força é de 300 N. Qual a energia potencial elástica 
nesse instante? 
𝐸𝑃𝑒𝑙 =
𝑘𝑥²
2
, 𝐹 = 𝑘𝑥 = 300 𝑁 
11 
 
𝐸𝑃𝑒𝑙 =
𝐹𝑥
2
=
300𝑁 𝑥 0,6𝑚
2
= 90 𝑁𝑚 = 90 𝐽 
 
 SEMANA 5 
 
EIXO TEMÁTICO: 
II. Transferência, Transformação e Conservação da Energia. 
TEMA/TÓPICO: 
4. Energia Mecânica. / 4. O Conceito de Conservação da Energia. 
HABILIDADE(S): 
4.1. Compreender a energia como algo quese conserva, que pode ser armazenado em sistemas, que pode ser 
transferido de um corpo a outro e transformado de uma forma para outra. 
4.1.1. Compreender que, nos processos de transformação que ocorrem na natureza, certas grandezas se con- 
servam, ou seja, a quantidade observada antes é igual à quantidade observada depois. 
4.1.3. Compreender que a energia pode ser armazenada em sistemas como energia cinética, potencial gravi- 
tacional, elástica, elétrica e química. 
4.1.4. Compreender que o conceito de conservação da energia é fundamental no campo das ciências natu- 
rais. Na verdade, trata-se de um princípio da natureza: Princípio da Conservação da Energia. 
CONTEÚDOS RELACIONADOS: 
Trabalho, Energia Cinética, Energia Potencial Gravitacional e Elástica. 
 
 
 ATIVIDADES 
 
1 – Um lustre de 3 kg cai do teto a 3 m de altura em relação ao chão de uma sala e bate sobre uma mesa 
de 55 cm de altura. Desprezando o atrito com o ar e adotando g = 10 m/s2, resolva: 
 
a) Qual o valor da E
p 
gravitacional do lustre no alto, ainda preso ao teto em relação ao solo? 
 
𝐸𝑃𝑔 = 𝑚𝑔ℎ = 3 𝑘𝑔𝑥 10 𝑚/𝑠²𝑥(3𝑚) 
𝐸𝑃𝑔 = 90 𝑁𝑚 = 90 𝐽 
 
b) Qual o valor da E
C 
do lustre no alto, ainda preso ao teto? 
 
 Como o lustre está preso ao teto, não existe movimento, logo 𝐸𝐶 = 0 𝐽 
c) Qual o valor da E
m 
do lustre no alto, ainda preso ao teto? 
 
12 
 
𝐸𝑀 = 𝐸𝑃𝑔 + 𝐸𝐶 
𝐸𝑀 = 90 𝐽 + 0 𝐽 = 90 𝐽 
d) Qual o valor da E
p 
gravitacional do lustre quando cai sobre a mesa? 
 
𝐸𝑃𝑔 = 𝑚𝑔ℎ = 3 𝑘𝑔𝑥 10 𝑚/𝑠²𝑥(3𝑚 − 0,55𝑚) 
𝐸𝑃𝑔 = 3 𝑘𝑔𝑥 10 𝑚/𝑠²𝑥(2,45𝑚) 
𝐸𝑃𝑔 = 73,5 𝑁𝑚 = 73,5 𝐽 
e) Qual o valor da velocidade do lustre ao bater na mesa? 
 
Pelo princípio da conservação da energia mecânica sabemos que num sistema isolado constituído por 
corpos que interagem apenas com forças conservativas, a energia mecânica total permanece constante, 
logo podemos usar a expressão: 
𝐸𝐶 = 𝐸𝑃𝑔 
𝑚𝑣²
2
= 𝑚𝑔ℎ 
𝑣2 = 2𝑔ℎ 
𝑣2 = 2 (
10𝑚
𝑠2
) 2,45 𝑚 
𝑣2 = 49
𝑚2
𝑠2
 
𝑣 = 7 𝑚/𝑠 
 
 
 
 
 
2 – (UFMG-MG) Rita está esquiando numa montanha dos Andes. A energia cinética dela em função do 
tempo, durante parte do trajeto, está representada neste gráfico: 
 
 
 
Os pontos Q e R, indicados nesse gráfico, correspondem a dois instantes diferentes do movimento de Rita. 
Despreze todas as formas de atrito. 
13 
 
Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que Rita atinge 
 
a) velocidade máxima em Q e altura mínima em R. 
b) velocidade máxima em R e altura máxima em Q. 
c) velocidade máxima em Q e altura máxima em R. 
d) velocidade máxima em R e altura mínima em Q. 
RESPOSTA: b) A velocidade é máxima no ponto de Ec máxima e a altura é máxima no ponto de 
menor Ec, pois nesse ponto a Epg é máxima. 
 
3 – (PUC-MG) Um ciclista desce uma rua inclinada, com forte vento contrário ao seu movimento, com 
velocidade constante. 
Pode-se afirmar que: 
 
a) sua energia cinética está aumentando. 
b) sua energia potencial gravitacional está diminuindo. 
c) sua energia cinética está diminuindo. 
d) sua energia potencial gravitacional é constante. 
 
RESPOSTA: b) Como o ciclista desce, a sua energia potencial gravitacional diminui e como a sua 
velocidade é constante a sua energia cinética permanece constante. 
 
 
4 – (Uffrj-RJ) O salto com vara é, sem dúvida, uma das disciplinas mais exigentes do atletismo. Em um 
único salto, o atleta executa cerca de 23 movimentos em menos de 2 segundos. Na última Olimpíada de 
Atenas, a atleta russa, Svetlana Feofanova, bateu o recorde feminino, saltando 4,88 m. 
A figura a seguir representa um atleta durante um salto com vara, em três instantes distintos. 
 
Assinale a opção que melhor identifica os tipos de energia envolvidos em cada uma das situações I, II, 
e III, respectivamente. 
 
a) – cinética – cinética e gravitacional – cinética e gravitacional. 
b) – cinética e elástica – cinética, gravitacional e elástica – cinética e gravitacional. 
c) – cinética – cinética, gravitacional e elástica – cinética e gravitacional. 
d) – cinética e elástica – cinética e elástica – gravitacional. 
e) – cinética e elástica – cinética e gravitacional – gravitacional. 
14 
 
 RESPOSTA: c) 
 SEMANA 6 
 
EIXO TEMÁTICO: 
II. Transferência, Transformação e Conservação da Energia. 
TEMA/TÓPICO: 
2: Conservação da Energia. / 4. O Conceito de Conservação. 
HABILIDADE(S): 
4.1. Compreender a energia como algo que se conserva que pode ser armazenado em sistemas, que pode ser 
transferido de um corpo a outro e transformado de uma forma para outra. 
Aplicar as habilidades anteriores em atividades contendo sistemas de corpos envolvendo Energia Mecânica. 
CONTEÚDOS RELACIONADOS: 
Trabalho, Energia Cinética, Energia Potencial Gravitacional e Elástica, Conservação da Energia Mecânica de 
um corpo. 
 
1 – (PUC-RS) Um bloco de 4,0 kg de massa, e velocidade de 10 m/s, movendo-se sobre um plano horizontal, 
choca-se contra uma mola, como mostra a figura 
 
Sendo a constante elástica da mola igual a 10 000 N/m, o valor da deformação máxima que a mola po- 
deria atingir, em cm, é 
a) 1 b) 2 c) 4 d) 20 e) 40 
 
 Usando conservação de energia mecânica, temos: 
𝑚𝑣2
2
=
𝑘𝑥2
2
 
𝑚𝑣2 = 𝑘𝑥2 
 Substituindo os valores de m, v e k, temos: 
4 𝑘𝑔(10
𝑚
𝑠
)² = 10000𝑁/𝑚(𝑥2) 
400 𝑁𝑚 = 10000 𝑁/𝑚(𝑥2) 
 Reescrevendo utilizando notação científica: 
4 𝑥102𝑚 = 1041/𝑚(𝑥2) 
 
𝑥2 =
4𝑥10²𝑚
104 /𝑚
= 4 𝑥 10−2 𝑚² 
𝑥 = 2 𝑥 10−2 𝑚² 
 
 
15 
 
2 – (UFMG-MG) Daniel e André, seu irmão, estão parados em um tobogã, nas posições mostradas nesta 
figura a seguir. Daniel tem o dobro do peso de André e a altura em que ele está, em relação ao solo, 
corresponde à metade da altura em que está seu irmão. Em um certo instante, os dois começam a es- 
corregar pelo tobogã. Despreze as forças de atrito. 
 
É CORRETO afirmar que, nessa situação, ao atingirem o nível do solo, André e Daniel terão 
 
a) energias cinéticas diferentes e módulos de velocidade diferentes. 
b) energias cinéticas iguais e módulos de velocidade iguais. 
c) energias cinéticas diferentes e módulos de velocidade iguais. 
d) energias cinéticas iguais e módulos de velocidade diferentes. 
RESPOSTA: b) Eles terão a mesma energia cinética por causa da conservação de energia 
mecânica, porém com a energia potencial gravitacional de André é maior a velocidade dele 
também será maior. 
 
3 – Uma moeda é lançada verticalmente para cima com uma velocidade inicial de 6 m/s. Que altura 
atinge a moeda? Despreze os atrito e adote g = 10 m/s2. 
 
𝑚𝑔ℎ =
𝑚𝑣²
2
 
ℎ =
𝑣²
2𝑔
=
(6
𝑚
2 )²
10 𝑚/𝑠²
=
36 𝑚2/𝑠²
10 𝑚/𝑠²
= 3,6 𝑚 
 
4 – (UNIFESP-SP) Na figura estão representadas duas situações físicas cujo objetivo é ilustrar o conceito 
de trabalho de forças conservativas e dissipativas. 
 
Em I, o bloco é arrastado pela força ù sobre o plano horizontal; por causa do atrito, quando a força 
cessa o bloco pára. Em II, o bloco, preso à mola e em repouso no ponto O, é puxado pela força sobre 
o plano horizontal, sem que sobre ele atue nenhuma força de resistência; depois de um pequeno deslo- 
camento, a força cessa e o bloco volta, puxado pela mola, e passa a oscilar em torno do ponto O. 
Essas figuras ilustram: 
 
a) I: exemplo de trabalho de força dissipativa (força de atrito), para o qual a energia mecânica 
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não se conserva; II: exemplo de trabalho de força conservativa (força elástica), para o qual a 
energia mecânica se conserva. 
b) I: exemplo de trabalho de força dissipativa (força de atrito), para o qual a energia mecânica se 
conserva; II: exemplo de trabalho de força conservativa (força elástica), para o qual a energia 
mecânica não se conserva. 
c) I: exemplo de trabalho de força conservativa (força de atrito), para o qual a energia mecânica 
não se conserva; II: exemplo de trabalho de força dissipativa (força elástica), para o qual a 
energiamecânica se conserva. 
d) I: exemplo de trabalho de força conservativa (força de atrito), para o qual a energia mecânica 
se conserva; II: exemplo de trabalho de força dissipativa (força elástica), para o qual a energia 
mecânica não se conserva. 
e) I: exemplo de trabalho de força dissipativa (força de atrito);II: exemplo de trabalho de força 
conservativa (força elástica), mas em ambos a energia mecânica se conserva. 
RESPOSTA: a) A força de atrito é sempre força dissipativa, para forças dissipativas a energia 
mecânica não se conserva, em II temos uma força elástica que é força conservativa, logo a 
energia mecânica se conserva.